關于我國建筑工程造價影響因素的主成分分析

張坤浩

(重慶交通大學經濟與管理學院 重慶 400074)

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關于我國建筑工程造價影響因素的主成分分析

張坤浩

(重慶交通大學經濟與管理學院 重慶 400074)

本文通過對我國建筑工程造價影響因素之間的聯系進行主成分分析，建立指標變量與建筑工程成本之間的線性關系，發現影響工程造價的主成分變量貢獻大的指標，從而將多指標變成少數的主成分大大提高了成本預測的效率。

建筑工程造價；主成分；SPSS

一、前言

隨著經濟建設的快速發展，建筑工程造價作為工程建設中的重要部分，吸引著越來越多人去研究。但由于影響工程造價的因素眾多，致使工程造價計算十分復雜。因此，研究工程造價運動的影響因素以便簡化并精確計算工程造價具有重要意義。

主成分分析法就是利用降維的思想，把多個指標或變量轉化為少數幾個綜合指標或變量。采用主成分分析法，利用盡可能少的彼此不相關的綜合變量，來替代原來的多個變量,較為全面反映出所研究事物的信息。目前主成分分析已應用于房產估價[1]、變電工程造價影響因素分析[2]等諸多領域。本文通過對我國建筑工程造價影響因素之間的聯系進行主成分分析，來提高成本預測的效率。

二、建筑工程造價的影響因素

影響因素包括兩類，定量指標和定性指標。定量指標有建筑面積、標準層建筑面積、地下室面積、建筑總高度、層髙、層數、施工工期、建造當年的造價指數等。定性指標有建筑用途(公共建筑、居住建筑、工業建筑、農業建筑)、結構類型(磚混結構、框架結構、框剪結構)、地基類別(天然地基、打樁地基、壓實地基、換土地基、化學加固地基)、基礎類型(獨立基礎、條形基礎、滿堂基礎)、門窗類型(塑鋼門窗、鋁合金門窗、鋼門窗、木門窗)等定性因素。這些因素或是構成工程實體的各部分，或源于建筑功能，或來自于輔助工程實體形成的各項條件，均不同程度的影響著建筑工程成本。

三、數據特點

本文所用的數據通過對建筑企業的資料分析，選用16個工程項目作為觀測樣本，利用項目相關數據作為分析的原始數據，針對本文的具體問題，對于定性指標本文采用等距劃分法對指標進行離散化處理。選取11個指標為建筑面積、標準層建筑面積、層高、層數、地下室面積、當年工程造價指數、建筑用途、結構類型、基礎類型、地基類別、門窗類型。

四、分析過程及解釋

1.由于數據中各指標的量綱不同，各變量的作用難以直接比較，在計算時需對變量數據進行標準化處理；

2.將原始數據進行標準化處理后，首先要考慮原有變量之間是否存在一定的線性關系，是否適合采用因子分析方法提取因子，運用SPSS軟件借助變量的相關系數矩陣進行分析，得到相關系數矩陣；

通過相關系數矩陣得到，大部分相關系數都較高，各變量呈較強的相性關系，能夠從中提取公因子，適合進行因子分析。

3.根據主成分分析法中主成分個數的選取原則，從表1可見，特征值λ>1時，有4個主成分：λ1=3.552，λ2=2.608，λ3=1.646，λ4=1.133，此時，累計貢獻率百分比達到81.265%，大于80%，可以確定應提取4個主成分，即p=4。因此，采用4個主成分來反映總體信息。

表1 解釋的總方差

通過因子載荷矩陣寫出各主成分荷載表達式：

F1=0.926x1+0.544x2+0.501x3+0.705x4+0.872x5-0.089x6-0.687x7+0.560x8-0.086x9-0.243x10-0.170x11

F2=0.001x1+0.718x2+.780x3-0.583x4-0.103x5+0.148x6+0.139x7-0.419x8+0.069x9-0.717x10+0.632x11

F3=-0.139x1-0.102x2+0.213x3+0.253x4-0.290x5+0.003x6+0.216x7+0.549x8-0.917x9+0.023x10+0.482x11

F4=0.065x1+0.286x2-0.106x3-0.013x4+0.001x5+0.933x6+0.052x7+0.125x8+0.062x9+0.372x10+0.063x11

在第1主成分的表達式中，第1,4,5,7,8項指標有較髙的荷載，這5個指標起主要作用，可以把第1主成分看成是由建筑面積、層數、地下室面積、建筑用途、結構類型所刻畫的反映建筑工程成本的綜合指標；在第2主成分的表達式中，第2,3,10,11項指標有較髙的荷載，這4個指標起主要作用，可以把第2主成分看成是由標準層建筑面積、層高、地基類別、門窗類別所刻畫的反映建筑工程成本的綜合指標；第3，4主成分中，第9，6項指標有較髙的荷載，因此可單獨看成是基礎類別、當年工程造價指數的影響。

利用第1、2、3、4主成分，并以四個因子的方差貢獻率為權數建立綜合評價函數：F=0.397F1+0.292F2+0.184F3+0.127F4，各主成分的得分,綜合得分及綜合得分排序如表2；

表2 各主成分的得分、綜合得分及排序

從綜合得分情況可以看出16個項目的成本情況成本最高的是項目X9，最低的是X13。結合綜合得分排序及初始因子荷載矩陣我們可以看出影響工程成本的主要因素是建筑面積、建筑層數、結構類型、當年工程造價指數等。因此我們在進行工程成本預測、控制時要著重注意這些因素。

五、總結

采用主成分分析方法對16個工程項目的數據進行主成分分析果表明前五個主成分可以綜合81%以上的指標信息，完全可以取代11個指標進行綜合分析建筑工程造價。對建筑工程造價的指標數據進行主成分分析，可以幫我們發現影響工程造價的主成分變量貢獻大的指標，同時將多指標變成少數的主成分大大提高成本預測的效率。

[1]胡潔,潘林.基于主成分分析的房地產指標研究[J].中國水運,2006，6(09):188-190.

[2]季詠梅,吳東平,彭贏,譚曉天.變電工程造價影響因素分析-基于SPSS軟件主成分分析法[J].經營與管理,2014,(2):125-130.

張坤浩(1993-)，河南平頂山人，重慶交通大學碩士，研究方向：工程技術經濟分析。