我國工業生產者購進價格指數的因子分析

李亞男

(天津外國語大學研究生院 天津 300000)

我國工業生產者購進價格指數的因子分析

李亞男

(天津外國語大學研究生院 天津 300000)

本文運用SPSS因子分析方法，引入2016年我國9個類別的工業生產者購進價格指數，利用各指數間的差異性以及相關性，得出生產運行因子、勞動運行因子主要影響著工業生產者的購進價格，為我們今后研究工業生產者經營利潤提供了理論依據。

因子分析；工業生產者購進價格指數；SPSS

一、引言

本文運用SPSS因子分析方法，分析了2016年1-11月份全國工業生產者購進價格指數，選取了以下9個變量：燃料動力類X1、黑色金屬材料類X2、有色金屬材料及電線類X3、化工原料類X4、木材及紙漿類X5、建筑材料及非金屬礦類X6、半成品類X7、農副產品類X8、紡織原料類X9，將變量按相關性大小分組，取出相關性較高的因子，得出工業生產者購進價格存在的差異性和相關性，進而找出一個具有代表性的可以反映工業生產者購進價格指數的因子，有利于分析不同月份的工業生產者購進價格變化趨勢，反映社會經濟發展狀況。

二、因子分析概述

因子分析以觀察變量的共變關系為基礎，通過研究原始數據相關系數矩陣的內部結構，將觀測到的多個隨機變量(X1,X2,…,XP)綜合為少數幾個不可觀測的因子(F1,F2,…,Fm)，揭示指標與因子之間的相關關系，達到提取原有指標中絕大部分信息的作用。因子分析的數學矩陣模型可表示為X=AF+ε，其中A為載荷矩陣，F為X的公共因子，ε為特殊因子，各因子對目標總體的貢獻度是不同的。同時，因子分析信息量損失很小，可以簡化變量個數，對于越多的變量個數或變量之間相關性越強的數據作用越明顯。

三、實證分析

本文利用SPSS16.0統計分析軟件，對影響工業生產者購進價格指數的9個指標進行了以下具體分析，其中工業生產者購進價格指數反映的是工業生產者購進價格變動趨勢以及變動程度的相對數，該相對數以上年同月=100作為基期水平，數據來源于中國國家統計局網站。

(一)數據標準化處理

不同的指標之間，量綱和數量級不同，導致原始數據無法直接比較，我們需要對原始數據進行標準化處理，將原始數據轉變為均值為0、方差為1的標準化數據，使得指標之間可以進行直接比較。

(二)建立指標間相關系數矩陣

樣本數據進行因子分析前，首先計算樣本相關矩陣，并對各指標進行相關性檢驗。通過對相關系數矩陣的分析可以得到各指標間的相關系數矩陣以及各個相關系數的顯著性水平，發現相關系數越高、顯著性水平越小的指標線性關系越強，由此可以提取公共因子來簡化變量個數。

(三)KMO和Bartlett球度檢驗

KMO檢驗和Bartlett球度檢驗均可判斷原始變量是否適合進行因子分析，其中KMO檢驗通過計算KMO值，比較原始數據間的相關系數以及偏相關系數。Kaiser指出KMO統計量的判斷標準如下：KMO>0.90時，進行因子分析極佳；0.800.6；Bartlett球度檢驗的近似卡方值為84.983，達到了0.05的顯著性水平，適合進行因子分析。

表1 KMO和巴特利特球度檢驗

(四)計算指標的共同度

表2所示，各指標的初始共同度均為1，原有指標的所有方差都可被解釋；方差貢獻率大于0.60，且絕大多數值在0.8左右，Tabachnica和Fidell認為公因子可以解釋變量50%的方差時，就已經是很理想的情況，表明該組數據共性方差解釋原變量的信息較為充足，所有指標的共同度較高，信息丟失較少。

表2 指標的共同度

(五)特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率

根據主成分個數提取原則，只有特征值大于1，主成分的解釋力度才夠大；反之，主成分的解釋力度還不如直接引入一個原變量的平均解釋力度大。由“Total Variance Explained”表可知，相關系數矩陣的前兩個特征值大于1，方差累計貢獻率達到了81.502%，其中第一個主成分解釋了60.701%，第二個主成分解釋了20.801%，可以判斷保留兩個主成分為宜，不影響分析的全面性。

(六)因子分析結果碎石圖

圖1 因子分析結果碎石圖

為了清晰地看出特征值的分布特征，圖(一)給出了特征值分布的碎石圖(橫坐標表示特征值序號，縱坐標表示特征值)，在第二、三、四個特征值處，出現了明顯的折點，但是繼第二個折點之后的折線分布較為平緩，綜合考慮每個特征值所解釋的方差百分比，說明選取兩個主成分是合適的。

(七)旋轉后的因子載荷矩陣

表3輸出的是旋轉后的因子載荷矩陣，可以看出旋轉后的因子載荷系數已經明顯的向兩極分化，其中化工原料類、半成品類、有色金屬材料類、建筑材料及非金屬礦類、木材及紙漿類、燃料動力類等生產性必備原材料，在第一個公共因子上的載荷系數較大，可稱為生產運行因子；而紡織原料類在第二個公共因子上的載荷系數較大，是生產工人的生活必備來源，可稱為勞動必備因子。

表3 旋轉后的因子載荷矩陣

(八)旋轉后的因子載荷圖

圖2 旋轉后的因子載荷圖

從圖2可直觀地看出旋轉后各公共因子指標的集中分布情況，其中化工原料類、半成品類、有色金屬材料類、建筑材料及非金屬礦類、木材及紙漿類、燃料動力類在同一范圍內，可分為一組；紡織原料類在公共因子2上的載荷系數很大，故對公共因子2的解釋力度大，可單獨分為一組；而農副產品類顯然與其他兩組無明顯的集聚性，且對兩公共因子的解釋力度都很小，進而可以看出農副產品類對工業生產者購進價格指數的影響程度很小。

(九)輸出公共因子得分系數矩陣并計算因子得分

表4 公共因子得分系數矩陣

在因子得分函數中代入原始指標的標準化值，便可計算樣本的因子得分，其中設兩個主成分分別為F1，F2，以其反映的變差百分比作為權重計算工業生產者購進價格指數為：工業生產者購進價格指數=0.607F1+0.208F2

(F1=0.127X1+0.193X2+0.179X3+0.2X4+0.142X5+0.126X6+0.153X7+0.133X8+0.009X9，F2=0.109X1-0.21X2-0.102X3-0.146X4+0.032X5+0.147X6+0.087X7-0.558X8+0.404X9)

四、結束語

上文運用因子分析方法，分析了我國工業生產者購進價格指數，找到了生產運行因子和勞動運行因子等兩個公共因子，得出燃料動力類、黑色金屬材料類、有色金屬材料及電線類、化工原料類、木材及紙漿類、建筑材料及非金屬礦類、半成品類、紡織原料類等8個公共因子指標的載荷系數較大，能很好的解釋工業生產者購進價格指數的變化，有利于我們分析不同月份的價格變化趨勢，結合經濟發展狀況，研究分析社會經濟事務，更好的實現利潤最大化。

[1]張慧 周春梅.我國旅游上市公司經營業績的評價與比較——基于因子分析和聚類分析的綜合研究[J].宏觀經濟研究，2012(03).

[2]李保霞.因子分析的SPSS應用——以2010年1-9月份全國零售商品價格分類指數分析為例[J].科技和產業，2011(08).

[3]游怡.我國商品零售價格分類指數的主成分分析[J].統計觀察，2014(10).

[4]鄧斌 孫建敏.我國糧油上市公司經營績效綜合評價——基于因子分析和聚類分析[J].技術經濟，2013(02).

[5]吳棟 李樂夫 李陽子.今年居民消費結構統計分析的研究綜述——關于因子分析和聚類分析的應用[J].數據統計與管理，2007(05).

[6]林海明.因子分析應用中一些常見問題的解析[J].方法應用，2012(12).

李亞男(1993.10-)，女，漢族，山東菏澤人,天津外國語大學研究生院在讀研究生，研究方向：政治經濟學。