新課標核心素養背景下例談發展學生數學思維的創新教學

何燕燕

數學是一門富有創造性的學科，它為培養學生的數學創新思維提供了廣闊的天空?！稊祵W新課程標準》指出：數學教育既要培養學生的數學運算、數學抽象、直觀想象、數據分析等核心素養，還要發展學生的應用意識和創新思維能力，學會分析并解決實際問題。因此在新課標核心素養背景下數學課堂應在學生自主探究的基礎上，通過師生的雙邊互動、合作交流，要有思維的碰撞，培養學生的數學創新思維。

培養學生的數學創新思維應培養求異思維能力、直覺思維能力、動手操作能力、質疑等能力。

一、培養學生的求異思維能力

求異思維能力就是我們常說的發散思維。它是指對同一問題、同一事物的認識等有著不一樣或多種想法，這也是創新思維的核心。因此在教學中通過精心設計問題，讓學生充分展開直觀想象和空間想象，對同一問題啟發學生多維度地思考，從而開拓思維的廣度和深度。比如在上初三幾何復習課的教學中，就類似有“如下圖所示，EC為（DO的直徑，BA切O于點A，AD垂直EB。由這些條件你能得出哪些結論？”的問題讓學生展開聯想，一般的同學只能想到幾組相似的三角形，但有位同學突然想到還能夠得出：“AC、AE分別是ADAB的內、外角平分線”的結論，顯然后者的思維較前者更開闊。所以對同一問題，讓學生多維度地思考問題，數學思維只會越來越敏捷，思維也就會越來越開闊。

二、培養學生的直覺思維能力

事實證明：鼓勵學生憑直覺思考問題，可以讓他們在輕松和諧的環境中學習和思考，有利于激起創新思維的火花。例如習題“如圖所示，AB是圓0的直徑，弦（非直徑）CD垂直AB，P是DO上不同于A、B、C、D的任一點，討論APC與APD的關系如何？”一出示，學生都立刻動起筆來，突然有一位學生說：“我猜它們的關系是相等或互補?！惫P者沒有立刻肯定也沒有馬上否定這位學生的直覺猜想，后來經過同學們討論、推理，證實了這位同學的猜想的正確性。事實上，有史以來的許多發明創造都不同程度地源于這種直覺猜想。

三、提高學生的動手操作能力

記得兩年前的一天，到一個親戚家做客，發現他家的小朋友拿著六根等長的牙簽在桌上擺弄來擺弄去，一問才知道這個小朋友現讀三年級，數學老師布置了一道思考題：“六根等長牙簽最多能拼成幾個三角形？”當時這個小朋友總認為一個三角形需要三根牙簽，那么六根牙簽只能拼成兩個三角形。后來，我做了一個等腰三角形紙片，對折一下將它立在桌上，借此提示他。這位小朋友很聰明，通過提示，再經過一番思考和操作后，他興奮地告訴我：6根等長牙簽最多可以拼成4個三角形（三棱錐），如此通過自主探索、實踐操作，這個小朋友沒有受思維定式的影響，思維從平面擴展到了空間，顯然思維有了質的飛躍。

四、發展學生的質疑能力

在課堂教學中我們應針對性地設計有價值的問題，比如教學中的難點、疑點，適時啟發學生思考探討，逐步解疑，在合作學習中再發現、再創造。

下面以教學《生活中的立體圖形》為例，談談利用問題情境發展學生的質疑能力。（多媒體顯示參觀小明的簡易書房。）

師：小學學過哪些幾何體？在小明的書房中，大家有沒有看到新的幾何體？

生：筆筒形狀的幾何體。

師：這類幾何體稱為棱柱，除了它的名稱外，大家還想了解棱柱的什么問題？

生：它有多少個頂點，多少條棱，多少個面呢？

生：它的棱、面分別有什么特點？

生：如何判斷一個幾何體是棱柱？

如此，給學生提供了提問的平臺，學生的思維活躍了，在尋求答案后我給出以下問題：長方體、正方體是棱柱嗎？圓柱和棱柱有什么異同點？生活中還有哪些物體是棱柱？思考、回答、評價、質疑后再發現再解疑。

作為教師要深刻認識到培養數學創新思維的重要性，在課堂教學中，鼓勵學生自主思考，多向思維、創造性地運用所學知識去解決新問題，實施分層要求分層評價，不斷拓寬學生的思維。對后進生以鼓勵為主，對提出或解決的簡單問題給予鼓勵，并引導延伸；對優等生應多讓他們深挖知識點，多交流以培養他們的創新精神及創新思維能力。