高等數學分層教學探析

楊 麗

（西華師范大學數學與信息學院 四川 南充 637002）

高等數學分層教學探析

楊 麗

（西華師范大學數學與信息學院 四川 南充 637002）

長期以來，由于教學中普遍偏重于知識的傳授，缺乏體現高等數學的實用性和工具性等特點的有針對性的教學，以及缺少對學生數學差異和個體需求的關注，學生認為高等數學難學。為此，本文提出高等數學分層教學的思路和方法，以期提高教學質量，提高學生學習的主動性和創造力。

高等數學 分層教學 實用性 個體差異

高等數學是高校開設的重要的基礎課程，不僅為相關專業的學習提供必要的數學工具和數學思維，更為現代科學技術和社會的發展產生巨大推進力。但是，在教學中，高等數學的重要性和必要性遠未體現，學生不能正確對待學習高等數學的意義，普遍缺乏學習的積極性，認為高等數學沒有專業知識重要，高等數學難學且無多大實際用途等。學生為什么存在這樣的認知態度，我們必須反思，反思其教學觀念和教學方法在多大程度上體現高等數學的學科特質、現實用途和學生的學習需求。為此，筆者結合長期教學實踐，探索分層教學思路和方法，以期提高學生學習的積極性，提高高等數學教學質量。

一、分層教學的目的和意義

1、充分體現“以學生為主體”的教學原則

當今，以“教師為中心”、“知識為中心”的教學理念普遍存在，學生很難有自我思考、選擇的空間，或者養成一種依賴心理和被動學習的心態，學生缺乏學習激情。分層教學以人為本，以學生為主體，體現個體差異，尊重個人選擇，服務專業需要，培養創新人才，在提高學生邏輯思維能力的同時真正做到因材施教，這有利于高等數學教學質量的提高，有利于拔尖人才的選拔和培養[1]。同時，使學生在學習中受到公平的、適合自身發展的教育，有利于形成良性發展的個性心理，使學習潛能得到最大釋放。

2、體現學以致用的需求原則

事實上，這里涉及到一個教學觀念轉變的問題，教學到底是要圍繞固有的教學要求進行，還是尊重學生學習需求進行。過去，我們一味強調制定統一的教學要求、課堂目標、教學進度等，所有教學內容、組織實施等由教學主管部門統一制定，這當然是必要的教學組織形式，但缺乏對學生個體需求和差異的關照，學生沒有取舍、選擇的空間，對學生而言具有一定程度的強制性，無法根據需求自我構建知識體系，學生難免發出高等數學難學或學習高等數學無用的感慨。如果在大的目標下體現一定的分層目標，充分考慮學生不同學習需求和差異，可在很大程度上調動學生學習的積極性。所以建立在學習需求和個體差異基礎之上的分層教學，能最大化地激活學習興趣，最大化體現教學的有效性。

3、體現教學方法的靈活性、多元性和選擇性

當然，在教學要求與學習需求方面，我們要有正確的認識，對二者不是二選一的關系，而是互相兼容的關系，要充分把握教學要求與學習需求的平衡，使教師的專業知識和教學思維充分發揮，從實際教學環節和教師的專業特長出發，豐富教學手段和思路，體現教學方法的靈活性、多元性和選擇性。

二、高等數學教學現狀

1、學生缺乏學習積極性

隨著我國普通高等教育的快速發展，高校招生規模擴大，高等教育進入大眾化階段，使得高校生源出現了多樣化的發展趨勢，學生高考入學成績參差不齊， 造成學生數學成績出現了較大差距的現實問題[2]。同時，現在高中絕大部分仍然實行文理分科教學，對初等數學知識深度和廣度要求有差異，而高校很多專業實行文理兼收，這樣因為數學基礎的差異，導致學習態度和學習能力等方面存在較大差異，學生普遍認為高等數學難學，缺乏學習的積極性。

2、學生很少有明確的學習計劃

高等數學教學受眾面廣，多數以公共課形式存在，課程地位得不到體現，總以為高等數學是其它專業知識的補充，無法上升到數學精神和數學思維的培養層次，導致學生沒有明確的學習計劃和目的性。

3、不能很好體現應用型人才培養目標

主要在于目前高等數學教學還是以單純的數學知識的傳授為主，忽視其實踐教學，沒有注重數學知識的運用，學生無法體驗高等數學的工具性和應用性特點，不能充分認識學習高等數學的意義。

4、教學內容缺乏針對性

多年來，高等數學教學以自然行政班分班，按統一的要求教學，沒有很好地考慮專業需求和學生個體需求，而是把學生放在同一學習平臺上，沒有體現學生個體差異和不同專業對高等數學的需求差異。同樣，更沒有把社會需求、行業需求納入教學中整體考慮，缺乏將數學知識轉化為方法、技能和實際效用的意識，事實上這是造成學生認為高等數學學而無用的主要結癥。

5、對院校的辦學類型和教學層次認識不足

我國高校在辦學類型和教學層次上逐漸趨于清晰，有教學型、應用型、研究型、綜合型等類型以及本科、專科等層次。但大多數院校沒有根據自身的辦學類型和辦學層次制定相應的教學指導思想、培養目標和教學要求，而是盲目的向研究型、綜合型大學靠齊，沒有明確不同辦學類型和辦學層次對高等數學知識的需求差異，使得高等數學教學缺乏針對性，教學質量受到一定程度的影響。

三、分層教學方法

分層教學是高等數學教學的新探索，涉及到諸多因素，可從以下幾方面進行思考：

1、以學生為主體，學生自主分層為主

分層教學的原動力是需求差異以及基于學生智力、能力、學習基礎等多方面的差異。自主分層的內驅力是學習需求關系，這種需求關系體現出多重性，因人而異。在當下，學生最主要的需求體現在自我構建知識結構和就業需求。學生根據自身特點和需求有傾向性地選擇相應的學習內容，不僅能激發學習熱情，而且學習的需求目的很明確，學習效果就越顯著。同樣，在分層教學中，根據學生的智力、能力、學習基礎的差異，進行科學、合理的學生分層是實現教學目標的前提，也是這一教學改革的關鍵因素[3]。要真正做到“以學生為主體”，就必須打破那種不尊重學生個體差異和需求，而要求學生被動完成統一的教學計劃的教育模式。

2、根據教學目標分層

目的在于針對學生掌握知識的不同情況和需求情況來設置不同的教學層次，本著有用性原則，針對不同的教學層次進行相應的教學目標分層，進而設置所要達到的學習目標，有針對性地確定不同的教學內容，使之與學生原有的認知結構和現有的需求結構相適應。比如：培養研究型、創新型人才層次，學生要具有較高的數學素養和完整的高等數學知識體系，尤其具有較強的邏輯分析能力和創新思維能力，能使用Matlab、Mathematica等數學軟件進行數學建模[3]。應用型人才層次，要求學生具有一定的數學思維方法，強調理論與實踐相結合，強化高等數學的工具性特點，借以解決實際問題。再如：按照基礎性要求來培養，使學生掌握高等數學的基礎知識、基本技能，為其它相關專業課的學習奠定基礎。

3、根據課程性質（教學內容）分層

過去高等數學籠統的以公共課方式開設，這從課程地位上就已經讓學生不夠重視了。我們應本著課程開設的有效性來體現高等數學教學的意義。注重先修課與選修課的差異。先修課側重于基礎知識，選修課依據不同專業、不同需求有針對性設置教學內容，打破按知識邏輯順序和知識體系設計教學內容的思路，不同專業的高等數學的教學內容取決于專業特點、學生個體和行業需求，其內容必須有選擇性。比如：探索必修課、選修課、補修課、專題培訓和講座為補充的高等數學分層體系：（1）首先體現綜合素質教育的通才教育開設必修課程的基礎層，即通用的最低標準。（2）針對各專業對高等數學內容的不同要求將高等數學分為不同層次，開設相應的選修課程。目前大多數高等學校將大學數學分為理科、工科、經管和文科四個類別，如果用同一標準去要求學生顯然不合適，而選修課就是將知識模塊化，更具有適應性。（3）針對有考研打算的學生，開設有助于提高學生數學思維能力和研究能力的教學內容。（4）針對思維敏捷、對高等數學有濃厚興趣的學生，開設有助于提高學生創造性思維和體現競賽特征的教學內容。

4、發揮教材的分層功能

在教學中，有關高等數學的教材不計其數，諸如各種精品教材、國家級規劃教材、通用教材等。這些教材未必就一定能滿足教學需求。事實上，這些教材雖然從知識內容和結構的編輯上具有普適性，但難于體現針對性是其最大的弱點。教材的優劣除了一定的知識性，更重要的是針對性，即分層特點。根據不同層次、不同需求的教學目標，制定相應的課程教學大綱，選用不同的教材。同時，自編體現專業需求、職業需求和應用需求的教學講義和多媒體課件，往往更具特色。因為能充分體現教師的專業技能、教學特點和照顧學生學習差異性，突出教學的靈活性，尤其是教師可根據具體的學生群，調整教學節奏、內容深淺度。

再者，編寫適合本校不同層次、不同專業學生使用的高等數學校本教材，根據不同專業對數學知識的需求，結合高等數學分層次教學的實際情況以及學生的數學基礎，組織教師編寫適合本校不同專業發展需求的高等數學教材，在教材編寫中要注重數學的概念、思想和方法，淡化理論性推導和證明，強化應用為重點，充分體現以應用為目的的原則[2]。由此，能真正體現學生對高等數學的認知定位與要求，使學習興趣和效果最大化。

5、構建多元化的評價體系

教學評價是課程教學的一個重要環節，評價教學效果最常用、最直接的方式是考試，通過考試對知識掌握的程度可做出較為客觀的評價。盡管如此，考試只是一種靜態的終結性評價指標，而很難對學生學習的狀態、過程和運用知識的能力進行過程性評價。學習的狀態、過程和運用能力是對知識的一種活化表現，直接測試學生創新精神和預期成果，只有突破較為單一的固化的評價手段，淡化成績，突出過程，采取靈活多樣的、有針對性的評價形式，把過程性評估、終結性評估等相結合，根據不同的評價指標，對學生在學習高等數學方面才能做出較為全面的評價。譬如：評價學習高等數學的積極性、自信心，評價對知識掌握程度，評價運用高等數學知識的能力、技巧和方法，評價學生思維的多向性，評價學生潛在的創造力等。多元化的評價方式事實上是分層的具體化，可以引導教師注重培養學生從不同角度進行分析、思考和解決問題的能力，學生也有選擇性的把握學習的知識面和深淺度，從而達到學習的有效性。

6、改進教學組織與管理方式

以上探索了分層教學的諸多方法與特點，但要使分層教學有效運行，達到提高學生學習的積極性和提高高等數學的教學質量以及提高學生的數學思維能力和創造力的目的，必須要有相應高效與完善的教學組織與管理制度作保障。實施分層教學勢必改變過去相對固定的組織與管理模式，其中最大的變化是由常規的靜態組織與管理向動態組織與管理方向轉化。比如：過去的自然行政教學班就會在一階段進行分班，不同班、不同教學時間段的教學內容以及不同專業方向的班級其數學內容也就有相應的區別，且不同教學班、不同教學階段其規模、特性等隨學生需求、教學要求等不斷發生變化，最明顯的是化大班教學為小班教學的組織形式。

同樣，尊重學生興趣與個人目標需求提供自主選擇的可能，根據各專業應用性人才培養規格與行業需求確定不同教學層次，針對不同教學層次采用不同的教學大綱、教材與教學方式等，都有賴于完善的教學組織與靈活高效教學管理。可見，改進教學組織與管理方式是推進高等數學分層教學得以實施以及取得成功的關鍵。

四、結論

高等數學教學改革是一個長期而艱巨的過程，探索 “分層教學”的教學思路，符合專業特點和人才培養目標，體現現代教學理念。有助于提高教學質量，有助于學生個性發展、構建自我知識體系和學習需求，切實做到因材施教，學以致用。

[1] 王文珍. 長江大學《高等數學》分類分級教學實踐[J]. 長江大學學報( 自然科學版),2011,8（10）:116-117

[2] 鄭月玲.普通高校高等數學分層次教學改革的研究與實踐[J].理論觀察,2014（9）:147-148.

[3]胡靜波.高等數學分層教學模式探索[J] .淮北師范大學學報（自然科學版）,2014（4）:80-83.

G642

A

2095-3089（2017）27-0050-02

國家自然科學基金（11371019），西華師范大學基本科研業務費資金資助。

楊麗，女，漢，四川大邑人，講師，碩士，西華師范大學數學與信息學院，研究方向為非線性分析及最優化。