讓學生學會自主“做”數學

朱敏麗

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）27-0137-02

教師的職責在于創設適宜的問題情境，引導學生積極參與、合作質疑、主動探究，鼓勵學生成為發現者、探索者、合作者、創造者，讓學生在創造數學中學習數學，在“做”數學中學習數學，讓數學的發展歷程在學生身上重現，在創造數學中體驗快樂與成功。“做”數學教學策略的實踐使數學真正成為學生自己的數學。

一、授課中自主“做”問題

學生的“做”源于問題，問題是思維的起點和源泉。“做”數學中應當更加注意在問題的產生過程中發揮學生的主體作用。讓學生在授課中善問、愛問。

1、掌握方法，讓學生善于提問

課堂教學中常常有這樣的場景：讓學生提問，學生不是搖頭，就是干瞪眼，都說沒問題可提。這說明掌握提問的方法是會提問的關鍵。其實，我們可以從幾種常見的思維方法中進行訓練。第一，觀察提問。即讓學生養成觀察的習慣，從觀察中發現問題，提高思維的深刻性、靈活性與敏捷性。第二，比較提問。教師應讓學生習慣于比較兩種事物的異同點，從而提出問題：它們有什么相同的地方？又有什么不同的地方？第三，聯想提問。例如，長方形的面積公式是“長×寬”，平行四邊形的面積公式是否也是這樣的呢？第四，分析與綜合。如，要求這個問題，必須知道什么條件？根據這些條件，可以解決什么問題？

值得注意的是，我們應要求學生不要為提問而提問，要逐步提高問題的質量，盡可能清楚明白地表述問題，使提問切實有助于學生的發展。同時，也要幫助后進生掌握提問方法，使他們也善于提問。所以，我常常安排學生——

在合作中質疑問題

《新課標》指出合作交流是學生學習數學的重要方式。在相互合作討論中，學生之間相互質疑。思想和觀點的交鋒可以更好地引發學生的思維沖突和自我反思，深化各自的認識，從而達到善于提出有質l量的問題。同時，通過好、中、差學生搭配的小組合作學習，讓差的學生在好 的學生幫助、影響下，較快地掌握提問方法，樹立信心，學會不懂就問。例如，教學《質數與合數》一課，我這樣安排教學環節：（1）制定學習目標。讓學生在預習情況下通過合作制定出本小組的學習目標。結果八個小組學習目標中都有以下4個問題：①非0自然數按照每個數的約數的個數，可以分哪幾種情況？②什么叫質數？③什么叫合數？（2）合作探索，小組解決。（3）怎樣判斷一個數是質數還是合數？（4）合作質疑，深入探究。在這一環節，學生提出了如下問題：①質數和合數是無限多的嗎？為什么？②判斷一個數是不是質數，還有別的方法嗎？③1既不是質數，也不是合數，那是什么數？④非0自然數分為合數、質數、1，那0怎么辦？0也參加分的話，該怎么分？⑤是不是所有的質數都是奇數？⑥是不是所有的奇數都是質數？⑦是不是所有偶數都是合數？⑧是不是所有的合數都是偶數？⑨質數和奇數有什么區別和聯系？⑩39是什么數？質數嗎？課后，我向學生了解質疑情況，他們說，通過小組合作發現了原本自己沒發現的問題。第二，有時，覺得對某知識不理解，但具體是什么問題卻說不來，通過合作，這種情況就解決了。第三，有的問題可以隨時通過別人的幫助得到解決。而最重要的是每小組中的后進生也都能提出一、兩個問題，改變了無問題的狀況。看來，合作質疑給學生帶來了成功的喜悅。

2、放飛個性，讓學生愛問

學生是活生生的人，有發展的潛能，有生命的活力，而每個生命都是惟一的、富有個性的。他們帶著自己的知識和經驗、興致和需求、思考和靈感參與課堂活動，從而使課堂呈現豐富和多變性。所以教師不能壓抑學生的個性，而應允許學生在學習過程中不惟書、不惟師，敢于向教材、向教師挑戰，提出自己獨特的問題，發表自己獨特的見解，提高創新能力，從而真正做到——

讓課堂煥發生命的活力

記得在總復習《長方體和正方體》時，有個學生提問：“一張長方形紙是不是長方體？”這突如其來的問題真讓我暗中驚喜。但我沒有直接回答而又把問題拋給了學生：你們認為呢？請同學們小組討論。結果形成了兩種意見，一種認為一張長方形紙張是長方體，一種認為一張長方形紙不是長方體。看到這種情況，我因勢利導，讓學生學習電視上辯論賽的做法，認為是長方體的為正方，認為不是長方體的為反方。

正方：我們認為一張長方形紙具有我們這學期學習的長方體的特征。所以它是長方體。

反方：怎么可能呢？若是長方體，那為什么老師都這樣講“請同學們拿出一張長方形紙張。”而不是說“長方體”紙張？而且記得嗎？以前學習長方形時，還用長方形紙張做學具呢？

正方：那好。請問，這張長方形紙張有什么特點？

反方：它是長方形的形狀。

正方：還有嗎？

反方：沒有了。

正方：請問。它有沒有高？有沒有側面？

反方：那么薄的一張紙，哪有啊？

正方：有！請看，（正方幾個同學趕緊每人拿一本科作來.紙重疊起來成為長方體）這不是長方體嗎？

反方：（點點頭）對。

正方：這個長方體是由250張長方形科作業紙疊成的，它的高是5厘米（邊說邊量），那么，一張科作業紙的高是多少呢？

反方：0.02厘米。

正方：0.02厘米不是高度嗎？所以，我們認為這張科作業紙的高為0.02厘米的長方體。

（反方心服口服，全班同學報以熱烈掌聲。）本想辯論賽到此該結束了，然而下面還有更精彩的一幕。正方的一個學生竟然向我提出了挑戰，他說：“主席老師，現在我代表正方向您提一個小小的建議，您以后應該說‘長方體紙張，而不是‘長方形紙張。謝謝！”此時此刻，我驚愕了，學生的個性真的被我放飛了。

這節課，因學生的一個問題而改變了我原先設計的教案，但這何嘗不是一節成功的課，因為在這節課中，學生的收獲更大，體會更深了。

二、討論中自主“做”方案

創新性課堂教學要積極設計和實踐師生之間、生生之間、師生與環境之間的互動方式，讓學生相互啟發、相互完善、相互學習，讓師、生共同探究、共同提高，共同經歷成長過程。教師在課上應有意識地進行引導，努力將某個學生的財富變為更多人的財富，在討論交流中自主得出解決問題的方案。小組合作學習是一種有效的互動方式。我們遵循了目的性原則、啟發性原則、層次性原則、民主性原則、實際性原則，實施小組合作學習，我們強調應切實讓學生經歷自主探究的過程，使課堂變為“活”的課堂、學生自己的課堂。討論中努力建立數學教學內容和學生的現實生活及舊有的知識經驗之間聯系，強調從學生生活情境和生活經驗出發。另一方面，從學生已有知識基礎出發，引導學生從舊知中引出新知。如教學“平均數”一課時，在學生初步掌握平均數的意義后，設計了對這樣一個問題展開討論：“小明所在班級的學生平均身高為1.40米，小冬所在班級的學生平均身高為1.50米。所以，小明的身高一定比小冬要矮一些。你認為對嗎？為什么？”學生在方案中考慮到了各種情況，對“平均數”的意義有了更深刻的理解。

三、練習中自主“做”應用

得出結論并不是最后的結果，對于學生而言，利用新知識對生活中或其他方面的現象作出新的解釋，并在解釋的過程中對已得的結論作進一步驗證，或提出新的問題進行新的研究，在其中仍有很大的創新空間。學習“圖形位置”內容后，我們根據學校的實際情況，設計了這樣一個練習題：學校大門在教室正南方向60米處，學校圖書館在教室正東方向100米處。請根據方向距離確定圖上各室的方位。學生解決問題后，提出了如何在圖上確定方向和位置的疑問，使探究得以繼續，同時使學生所得也遠遠大于這一道題目本身的局限。

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：學習數學的唯一正確是實行‘再創造。“教師要給予學生自我創造和展示的機會，讓他們體會到創造的成功，享受創造的快樂，在創造性思維的碰撞中進一步激發探索和創新的欲望，同時引發更加深入的思考。通過調查，我了解到學生對于改進練習方式、作業方式和作業評價的需要，于是對這些方面作了較多的改進。課堂練習時，我堅持給學生自己出題的機會，給他們成功的機會，并允許他們任意選擇學生回答自己所設計的問題。學生對于這種為某位同學提出問題的方式很感興趣，提出的問題大多能夠切合知識點，并且和學生的實際生活聯系尤為緊密，很多題目都出乎教師的預料。學習“比例尺” 內容后，學生設計了按一定比例繪制學校平面圖的題目。學習“長方體、正方體的體積”內容后，學生設計了計算非長方體、正方體的物體的體積，如求一個蘋果的體積的練習。同時，教師鼓勵學生對教材中已完成的題目結合自己生活的實際進行改編，以便在練習中充分發揮學生的主體作用。

“做數學”作為一種創新學習的策略，不論對于教師還是學生，都還有很多的更具價值的嘗試值得去“做”，而且我們堅信：在“做”數學的過程中，學生得到的決不僅僅是知識。作為教師，我們也應當讓學生在“做”數學中獲得更多，特別是學生的情感、態度和價值觀方面。