數形結合思想的應用

趙守剛

【摘 要】首先在我看來，高中數學可以分為最難，難，較難，簡單這四類。而在這四類每個部分都會將數型結合應用到其中，無論你解一道多么簡單的題或者很難的題目，大多數題目都可以轉換為圖形的結構去解決問題。我們數學教學的主要任務和目的就是通過老師的講解和學生的自主學習將數學知識學好，而在數學教學中學會應用數形結合方法，并要認識到學習數形結合方法的重要性。

【關鍵詞】高中數學 數形結合法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）27-0245-01

數形結合方法我們可將其分為“數”與“形”兩個部分，這兩個部分是相輔相成，相互聯系，相互對立的。作為研究數學問題的一種重要方法，它的應用也是很重要的，大致也可分為幾種情形：第一，轉換思想，就是將數字題目與圖形巧妙結合起來；第二，可以應用到幾何；第三，可以應用到一些抽象的問題中；第四，就是應用數形結合方法與思想去解題。下面我詳細的介紹了有關數形結合方法及應用等方面知識。

一、淺談高中數學教學存在于哪些問題

1.高中數學

高中對于我們來說也是非常關鍵的三年，也是我們人生的第一個起點。在這個重大的轉折點上，高中數學對于大多數學生來講更是一個難點。而高中數學我們要學的東西特別多，并且我們發現大多數的數學題可能要用一個圖形去表示這道題，這樣不僅僅也理解這道題，更能巧妙的這道題解算出來。在新課改實施的背景下，高中數學教學應從蘇教版到人教版，現在又要課改為新教版，不斷的創新和修改教學方法，也使大多數高中生的數學水平與綜合素質得到提高。并且我個人認為在教學這方面順應時代發展，提高教學質量的必要性也是可以的。

在以前的高中數學的課堂中，教師只是一味給給學生說各種教學模式、教學手段，完善教學質量，不讓學生自己的思維擴展，只是跟著老師的想法走，這樣數學課堂效率是不行的。而在新課程改革的大背景下，高中學生的數學成績不斷提高，新課改不僅改善教學質量，還提高了學生學習的積極性。在高中數學教學過程中，老師一定要注意培養學生的學習能力。高中數學的課堂教學是學生培養數學思維的重要時期，所以良好的學習習慣和學習興趣都是在數學課堂上形成的。

2.學生思維方式方法不同，應用不同

每個人都有每個人的想法，不可能將數學老師的想法按在學生的腦袋里，那么就不符合自然規律了。而每個學生又有各自獨特的思維，有的學生還具有學習數學的天賦呢，人家從出去就比你優秀，就比你厲害。這并不代表你不可以像他一樣，你也可以通過不斷的努力與付出得到你應有的。對于學習數學好的的同學，他們的思維可能會高于你們一等，所以你們應用起來就是完全兩個效果，可能人家寫了畫了兩個圖，寫了幾個式子就成功的解除題目。而你畫了一頁紙才解出，甚至有時候一些難的題、抽象的題目你都解決不了。這些都沒關系，這也不是你的錯。最起碼你還解出來了，有些人還解不出來，只是你的速度慢了一點而已，多練習幾次就會好的。

3.數學教學的差異性

在我們上小學，初中，高中這三個學習數學的階段，我覺得高中階段的數學教學是較難一些，而數學教育的差異性也就體現出來了。例如：高中學生對學習數學的興趣就不一樣，所以他們學起來難易程度也就不一樣；還有就是學生對數學知識的接受能力的差異也是一種差異性因素，所以老師們應該針對不同接受數學能力的學生進行不一樣的教學。并且老師們也應該正確對待學生能力的個別差異，學生他們只是有些人接受不了，并不代表學生自己學不會或者是不會學習，這與智商無關；然后我還發現，有些個別同學具有先天優勢，這又與后天影響存在了一定的差別，這種差別也將必然導致學生們在學習數學興趣和動力，及學習方法和習慣等各個方面的差別。

對比，在數學教育中，我們應該要承認這種客觀差異，對學生進行適當分層，也要面向全體學生，制定教學目標，要做到因材施教，設計針對性學習，樹立學生的自信心，提高學生各自的能力，將這種差異性減少到最小。

二、數形結合法

1.什么是數形結合法

首先我想說我們數學學習最基本，也是最早的研究對象就是數與形這兩個，它們兩個可以在一定條件下相互轉化。并且在高中教學研究中的將數學研究對象分為數和形兩個大部分，數與形這兩部分有聯系的，我們就將這種聯系稱之為數型結合。而這種方法雖然知識作為一種數學思想方法，而數形結合方法的作用又有很多，比如說可以培養學生學習數學興趣和學習數學的思維，數形結合方法還有利于學生樹立新型的數學思維意識，還有利于增強學生自信心，還有利于引導學生進行初中與高中兩個不同階段學習數學知識的銜接，這樣有利于學生自己更好的找到適合自己學習數學的方法。

2.數型結合在高中數學中的有效應用

第一點，我們首先要理解每個圖形所代表的是什么意思；第二點，通過數形結合的方法將題中告訴你的內容都標注在圖上，顯示在圖上，這樣有利于你分析這道題；第三點，理解記憶，勾勒情景，還要做到想象記憶，有序的將題與圖巧妙的結合起來；第四點，要做到在自己先學習的情況下，善于合作，這樣不僅僅能將題目解決，說不定還可以做出“一題多解”的功效；第五點，需要發揮數形結合方法，發展學生思維能力。

三、結語

要懂得數型結合、以形助數、巧妙結合。這樣你的數學會學的越來越好，也可以增強你的自信心。學習數學第一部你是要對它感興趣，要去懂得學習數學的快樂。