數(shù)學在電氣自動化的應用分析

曾海鵬

【摘 要】高等數(shù)學在電氣自動化中的應用是非常廣泛的。高等數(shù)學是學校電氣自動化專業(yè)學生所需要學習的重要學科。本文主要闡述了高等數(shù)學的特點以及地位，然后具體通過實際教學中的案例分析了高等數(shù)學在電氣自動化中的具體應用，希望對電氣自動化專業(yè)的學生學習高等數(shù)學有一定的借鑒性意義。

【關鍵詞】高等數(shù)學；學校；電氣自動化；應用分析

1 高等數(shù)學概述

1.1 高等數(shù)學的特點

高等數(shù)學與初等數(shù)學的研究對象是不同的，初等數(shù)學研究的是常量與勻變量，高等數(shù)學研究的則是不勻變量。高等數(shù)學在高等教育的教學中是作為一門重要的公共基礎課的形式而存在的，對理科和工科專業(yè)的學生學習專業(yè)課有重要的促進作用。作為一門重要的學科，高等數(shù)學與其它學科相比，具有自己獨特的特點，一般來說，高等數(shù)學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性是所有數(shù)學知識都具有的普遍特點，高等數(shù)學與初等數(shù)學相比，具有更高的抽象性，這就要求學習高等數(shù)學的學生有一定的數(shù)學基礎，與此同時，還要求有抽象的思維能力，這樣才能在此基礎上更好地學習高等數(shù)學。嚴密的邏輯性指的是高等數(shù)學是作為一門嚴謹?shù)膶W科而存在的，不同于其它的學科，高等數(shù)學的推理證明、結(jié)果論證都需要嚴格遵循一定的步驟，并且推論的結(jié)果一般具有確定性。

1.2 高等數(shù)學的重要地位

在數(shù)學領域中，有這樣一個形象的比喻用來形容各等級數(shù)學在數(shù)學領域中的地位。我們可以把整個數(shù)學比喻成一顆高大的、枝繁葉茂的大樹，其中，初等數(shù)學就是這顆參天大樹的樹根，也代表了它是學習其它數(shù)學知識的前提和基礎，各種各樣的數(shù)學分支就是這顆參天大樹的樹枝，而樹干則表示數(shù)學中的“數(shù)學分析、高等代數(shù)、空間幾何”。高等數(shù)學就屬于這顆參天大樹的樹干，可見其在數(shù)學領域中的重要位置。另外，我們還可以通過高等數(shù)學在高等教育教學課程中的位置來看出其重要性。一般來說，高等數(shù)學在工科、理科、經(jīng)濟學等專業(yè)的學習中，都是作為公共的必修課目來學習的，可見其在學生學習專業(yè)課中的重要作用。高等數(shù)學主要包括簡單的微積分學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，除此之外，還包括在初等數(shù)學基礎上深入學習的代數(shù)、幾何知識。雖然高等數(shù)學包括很多內(nèi)容，但高等數(shù)學的主要學習內(nèi)容為微積分。微積分的創(chuàng)立是數(shù)學史上劃時代的大事，是由牛頓和萊布尼茨各自獨立創(chuàng)立的。恩格斯曾說：“在一切理論成就中，未必再有什么像十七世紀下半葉微積分學的發(fā)明那樣被看作人類精神的最高勝利了。”美國著名的數(shù)學家柯郎也指出，“微積分，或曰數(shù)學分析，是人類思維的偉大成果之一。”古今中外，在有大學教育以來，高等數(shù)學都是作為一門非常重要的基礎性學科來讓學生學習。

2 高等數(shù)學在電氣自動化領域中的應用

在電氣自動化專業(yè)中，高等數(shù)學在電氣自動化專業(yè)中的應用非常廣泛。下面主要列舉兩個案例來說明高等數(shù)學在電氣自動化領域中的應用。

2.1 電氣自動化中的級數(shù)與高等數(shù)學的應用

學過電氣自動化專業(yè)的人都知道，級數(shù)是電氣自動化專業(yè)學習中的重要內(nèi)容。級數(shù)的學習內(nèi)容主要包括級數(shù)的基本概念、級數(shù)的類別以及判別級數(shù)的方法等。級數(shù)是一門理論性極強的學習，在教學過程中需要教師結(jié)合應用實例來給學生講解，將會有更好的學習效果。

例，應用級數(shù)的相關知識來求某雪花的面積。這里的雪花當然不可能是真實的雪花，而是學生通過實際操作自己用紙或其他材料制作出來的雪花。雪花的制作過程是一項異常復雜且需要耐心的工作，在制作時，先要確定一個正三角形，然后在每條邊上對稱的產(chǎn)生邊長為原邊長三分之一小正三角形，在每條邊的凸邊上重復以上動作，就可以制作出周長無限、面積有限的紙質(zhì)雪化了。制作雪花的過程是非常復雜的，如果學生能夠獨立地成功制作出紙質(zhì)雪花，那也將是一件很有成就感的事情，也有利于培養(yǎng)學生的動手能力和實踐操作能力。

假設原正三角形的周長是C=3，面積是S=4，當?shù)谝淮伪环殖尚≌切螘r，此時的周長變?yōu)镃1=（4/3）*C，面積變?yōu)镾1=S∮（1/9）S，在重復分割n次后，再次得到的圖形的周長：

Cn=（4/3）n-1*p，面積變?yōu)镾n=S∮（1/9）S∮4（1/9）2S。

為了求出雪花的面積，一方面需要理解級數(shù)的概念，另一方面需要掌握常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)。當學生理解以上知識后，雪花的面積自然就能求解出來，這里的求解過程這里不詳細贅述。

2.2 電路中的高等數(shù)學知識的應用

在電氣自動化專業(yè)中，不可避免的會涉及到電路的相關知識，學習電路時也會涉及到與高等數(shù)學相關的知識，如在學習一階、二階電路時會有微積分方程的求解問題。這些微積分方程看起來非常復雜，但實質(zhì)上如果懂得了其中的方法與規(guī)律，計算起來就會非常簡單了。這里以一個教學中的實例來分析怎么處理這類問題。

數(shù)學在電氣自動化中的應用看似非常復雜，實際上都是可以通過簡化計算步驟來獲得其中共同的規(guī)律，這樣再計算就相對容易了，有的只需要在得出共同的應用公式后套用即可。這就要求教師在將高等數(shù)學與電氣自動化應用時，需要引導學生注意思考的過程，找出其中的共同的規(guī)律，而不是通過反復的做題，這樣不注重方法的學習反而會起到相反的效果，導致學生對高等數(shù)學的學習失去學習興趣。

3 結(jié)語

綜上所述，高等數(shù)學是初等數(shù)學之外的數(shù)學，主要學習內(nèi)容包括微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，除此之外，還包括在初等數(shù)學基礎上深入學習的代數(shù)、幾何知識。高等數(shù)學的相關專業(yè)的學習中占有非常重要的位置，學好它是學習其它專業(yè)的前提和基礎。在電氣自動化中，高等數(shù)學有廣泛的應用，其中包括的重要應用就包括高等數(shù)學在電氣自動化中的級數(shù)的應用、高等數(shù)學在電氣自動化中的電路中的應用。作為學習電氣自動化專業(yè)的學生，理應努力學好高等數(shù)學知識，為學習電氣自動化的專業(yè)課知識打好基礎。

【參考文獻】

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