基于坡道識別技術的電動汽車換擋控制策略

王曉兵 張軍 郝冬 王仁廣 王朝

（1.中國汽車技術研究中心；2.北京理工大學）

裝配自動擋的汽車在行駛過程中，如果換擋控制策略只考慮在平路上行駛的情況，那么會出現在坡道上擋位選擇不合適，很有可能發生循環換擋的情況。自動變速器的循環換擋會嚴重影響駕駛員的駕駛感受，并對汽車的動力性、駕駛平順性及機械系統的壽命甚至安全方面造成不良的影響。所以坡道識別對自動變速器的換擋控制策略的制定有著重要的影響，是必須考慮的實際因素之一。在充分考慮這種實際工況的基礎上，文章針對電動汽車在制定兩擋微型電動乘用車的自動變速器換擋控制策略時，采取路面識別的算法，并通過具體研究發現漸消記憶最小二乘算法對坡道的識別效果最好。為此在制定自動變速器的換擋策略時，根據采用的坡道識別結果對原有的基本換擋控制策略進行修正，最后得到了具有坡道適應性的綜合換擋控制策略，并進行了具體的仿真分析。

1 自動變速器的循環換擋現象分析

當汽車行駛在平路或者坡度很小的道路上時，自動變速器的基本換擋規律基本可以滿足汽車的換擋需求。但當汽車在坡道上行駛時，如果仍然按照在平路上行駛的換擋規律，就有可能造成汽車頻繁換擋。通過仿真分析具體行駛過程發現，當汽車在坡度為25%的坡道上行駛時（油門全開），按照基本換擋規律換擋時會發生頻繁換擋現象，如圖1所示。圖2示出仿真結果表現出的對應的車速變化情況。

圖1 無坡道識別的擋位位置變化情況（坡度為25%）

圖2 無坡道識別的車速變化情況（坡度為25%）

分析發現，出現上述情況是因為在1擋換入2擋后，2擋下的驅動力不足以克服坡道阻力，結果造成車速下降，當降到2擋回1擋的換擋點后，汽車又換回1擋；但隨后車速上升，升到升擋點后又換為2擋，如此循環往復，就造成了典型的循環換擋的現象。由圖1和圖2可以看出，在換擋過程中，由于存在空擋狀態，雖然時間很短，但因為坡度較大，換擋過程中會出現很明顯的車速下降情況，并導致自動變速器出現循環換擋現象[1]。為此采用自動變速器的汽車控制策略需要進行坡道識別研究，通過具體的坡道識別算法，來解決汽車在坡道上的循環換擋問題。

2 坡道識別算法分析

2.1 漸消記憶最小二乘法

極大似然估計法和最小二乘法作為經典的算法被廣泛應用于參數估計的領域中。最小二乘法的優點是對靜態系統和動態系統同樣有效，線性系統和非線性系統、離線估計和在線估計都可以使用[2]。因此文章采用基于最小二乘法的改進算法進行具體研究，這種算法的矩陣形式，如式（1）所示。

式中：Zm——系統第m次監測值；

Hm-1——第m-1次系統真值；

θ——待估計參數；

Vm——均值為0的隨機噪聲。

根據極值原理，求得的估計值表達式，如式（2）所示。

式（1）為一般形式的最小二乘估計，由于汽車在實際行駛過程中參數的計算識別必須是實時和動態的，因此一般形式的最小二乘法不適用于實際工況，需要對它進行轉化。轉化中把新測得的數據不斷地加入進來，通過遞推計算，使估計值的精度達到要求，這就是最小二乘遞推算法。基本依據就是現在的估計值（等于上一次的估計值（贊m）加上修正值，即是以為參考，然后引入新的數據后對其修正從而得到的。根據該思路得到更新算法，如式（3）所示。

式中：K——增益矩陣；

P——信息逆矩陣；

zm+1——系統第m+1次監測值；

hm+1——系統第m+1次真值。

在θ不變的情況下，式（3）能夠取得較好的估計效果，當θ處于不斷變化的狀態時，這種常規的最小二乘遞推算法就會喪失對參數的估計能力。對于汽車坡道識別來說，道路的坡度可能是實時變化的，這時此方法是不適用的。為此引入權函數ω（k）=λm-k（0＜λ＜1），相當于應用帶指數權的誤差函數（如圖3所示），即得到誤差目標函數，如式（4）所示。

式中：λ——遺忘因子。

圖3 帶指數權的誤差函數

這種誤差目標函數是利用對過去數據的加指數權來人為地強調當前數據的作用，這種權函數的作用相當于給平方方程誤差加一個1階的濾波器，或者說對以前的測量數據加上一個遺忘因子，以逐漸降低舊數據提供的信息量，增大新數據提供的信息量，故這種方法又稱為漸消記憶最小二乘法。這種漸消記憶最小二乘參數估計實時算法的遞推形式，如式（5）所示。

式中：I——單位向量。

一般來說，λ的范圍為0＜λ＜1。λ的大小與舊數據對算法影響的大小成正比，故λ的取值需要結合具體情況進行選擇。

2.2 坡道識別模型的建立

汽車行駛的動力學方程，如式（6）所示[3]。

式中：Ttq——驅動力矩，N·m；

ig，io——變速器、主減速器速比；

ηT——傳動系效率；

r——車輪滾動半徑，m；

g——重力加速度，取9.8 m/s2；

α——坡度角，（°）；

f——滾動阻力系數；

u——汽車速度，km/h；

CD——空氣阻力系數，kg/m3；

A——迎風面積，m2；

δ——汽車旋轉質量換算系數；

m——整車質量，kg。

由式（6）得到式（7）。

令 f=tan αf，則整理得式（8）。

將式（8）寫成參數辨識的矩陣形式，如式（9）所示。

式（10）中 z，h1，h2均為已知量，Ttq可由油門踏板開度和電動機轉速結合其外特性曲線查表得出，車身加速度可由u微分得到。

采用漸消記憶最小二乘法進行m以及行駛道路坡度[sin（α+αf）]的實時識別。為此，引入λ1和λ22個遺忘因子，λ1和λ2分別對應于m和sin（α+αf）。由于對于乘用車而言，行駛中m基本不會發生變化，故λ1的取值較大，文章取λ1=0.99；而道路坡度往往是變化的，所以需要保持良好的跟蹤特性，取λ2=0.4。識別參數的初始值設定如下：

2.3 坡道識別仿真分析

在整車仿真模型的基礎上，運用MATLAB中的S-function模塊完成坡道識別模塊程序的編寫。以車身模塊中輸入的道路坡度為實際值，以參數辨識模塊識別出的坡度值為估計值進行比較。為了更加真實地反映識別效果，仿真時在車身模型輸出的加速度信號上疊加了方差為0.001的高斯白噪聲。參數辨識仿真模型，如圖4所示。利用建立的仿真模型計算得到的坡道具體辨識結果，如圖5所示。從圖5中可以看出，道路坡度估計值可以很好地跟蹤實際道路坡度值的變化，且識別結果與實際值基本吻合，這說明利用漸消記憶最小二乘法進行道路坡度參數辨識的方法可以比較真實地反映現實情況，估計方法有效。

圖4 整車質量和道路坡度參數辨識模型

圖5 坡道識別仿真曲線對比

3 基于坡道識別的換擋控制策略制定

3.1 最大爬坡度的計算

為了保證汽車在換入2擋后仍然能保持足夠的驅動力去克服坡道阻力，需要對汽車在2擋狀態不同油門開度下的最大爬坡度進行計算。

汽車的最大爬坡度，就是指汽車在良好路面上等速行駛，平衡風阻和滾動阻力后的余力全部用來克服坡道阻力時能爬上的坡度[4]，所以有：

式中：Fi——汽車用于克服坡道阻力的力，N；

Ft——汽車總驅動力，N；

Ff——汽車滾動阻力，N；

Fw——風阻，N。

變換式（13）可以得到式（14）。

再由imax=tan αmax，可以計算出汽車的最大爬坡度（imax）。將不同車速和不同加速踏板開度下的1擋和2擋的爬坡度圖視化，如圖6所示。從圖6可以看出，2擋最大爬坡度在0.2附近，這就不難解釋上述輸入坡度值為0.25時循環換擋情況的發生原因。

圖6 1擋和2擋不同油門開度下的最大爬坡度

綜上，基于坡道識別的換擋策略需要修正的內容如下：

1）如果在當前加速踏板開度下，換入2擋后的最大爬坡度（i2,max）小于當前道路坡度（i），則不允許進行換擋操作，即在換擋策略中加入判斷條件：i＜i2,max；

2）由于換擋過程中會出現動力中斷的情況，這樣在坡道會造成車速下降得更多，為了防止換擋過程中車速下降到降擋點以下造成頻繁換擋，應該加大爬坡工況下的降擋速差。

3.2 帶坡道修正的換擋控制策略仿真分析

根據提出的坡度值修正方法對原來的換擋策略進行修改，并通過具體仿真分析來驗證其有效性。圖7示出任意給定的道路坡度輸入值，圖8示出識別的道路坡度值。

圖7 仿真輸入的坡度值

圖8 通過識別得到的坡度值

在圖7所示的坡度下，未對換擋策略進行修正時的換擋過程，如圖9和圖10所示。由圖9和圖10可見，在未進行策略修正時，汽車在坡道較大路段由于2擋下汽車的動力性不足產生了循環換擋的現象，嚴重影響了汽車的正常駕駛。

圖9 無坡道識別的擋位位置變化情況（變化坡度）

圖10 無坡道識別的車速變化情況（變化坡度）

加入坡道策略修正之后，換擋情況如圖11和圖12所示。

圖11 加入坡道識別后的擋位位置變化（變化坡度）

圖12 加入坡道識別后的車速情況（變化坡度）

可見最開始坡度為0時，汽車加速到換擋點后換入2擋；隨后開始爬坡，由于2擋動力性不足，車速會逐漸下降，降到降擋點后汽車換回1擋；隨后由于當前坡度大于2擋最大爬坡度，所以不再進行升擋操作，汽車保持1擋前行；當坡度逐漸下降，降到低于2擋最大爬坡度的較小坡度后，汽車正常升擋，隨后車速逐漸上升，汽車保持2擋行駛。

綜上可以看出，基于坡道識別算法進行換擋策略修正后，汽車爬坡時能夠很好地進行擋位的選擇和控制，從而有效地避免循環換擋現象的產生，提升了換擋策略對實際道路行駛工況的適應性。

4 結論

通過分析研究可知，自動變速器的換擋控制策略如果不考慮坡道情況，雖然能滿足平路上的行駛換擋操作需求，但會造成在坡道上循環換擋頻發。通過采用漸消記憶最小二乘法制定道路算法，能夠成功進行坡道識別，基于此提出了適應坡道情況的兩擋自動變速器換擋控制策略。通過仿真分析得出，文章提出的具體方法能夠很好地解決坡道換擋循環問題，策略適應性大大增強，滿足了具體使用需要，后續在實際汽車上使用時可以進一步驗證概算的實時性和有效性。