高考風向標
——課本回顧系列之《選修3－4》

江蘇 沈艷杰

高考風向標
——課本回顧系列之《選修3－4》

江蘇 沈艷杰

在2017年新課標高考中，選考內容只有《選修3－3》和《選修3－4》兩個部分，而從最近3年高考選做題得分情況看，《選修3－4》內容得分率尚可，但還有提升的空間，鑒于命題的平衡性和《選修3－4》考綱的要求，回歸教材，注重規范是高考沖刺的最佳寶典。

【重要圖示】

計算人的心率，心臟每跳一次的時間＝峰值間距／紙帶速度繩細長，球小、密度大，固定懸點，測擺長、周期，利用平均值法或圖象法求g A球擺動后，其他球擺振動周期相等，但固有周期不同，B球振幅最大f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅較小。相差越大，振幅越小衍射“無處不在”，但要發生明顯的衍射必須滿足一定的條件潛水員的最大視角、看到的虛像偏高，視高問題；反之岸上的人看潛水員的視深測量光波波長，器材的擺放、作用、原理Δx＝l（ ）dλ ，不同色光光譜的比較牛頓環中，光譜中心疏，入射光波長增大，圓環間距將增大，曲率半徑變大，條______________________________________________________________________________________________________紋間距變大

板塊一：機械振動與機械波（9個考點，其中簡諧運動的公式和圖象、橫波的圖象為Ⅱ要求，有實驗）

【教材要點】

1．簡諧振動

（1）兩種典型的簡諧運動：彈簧振子（彈簧的彈力提供回復力）和單擺（擺球重力沿切向方向的分力提供回復力）。

圖1

（3）在平衡位置：速度最大、動能最大，位移最小、回復力最小、加速度最小、勢能最小。在位移大小等于振幅處：速度最小、動能最小、動量最小、位移最大、回復力最大、加速度最大、勢能最大。對彈簧振子彈性勢能與動能的相互轉化，機械能守恒。對單擺重力勢能與動能的相互轉化，機械能守恒。

（5）自由振動、受迫振動和共振的比較

振動類型項__目自由振動 受迫振動 共振受力情況 僅受回復力周期性__驅動力作用周期性__驅動力作用振動周期或頻率由系統本身性質決定，即固有周期或固有_______________頻率__________由驅動力的周期或頻率決定，即T＝T驅或T驅＝T固或f驅＝f固f＝f驅___________________________________振動能量振動物體的機械能不變由產生驅動力的物體提供，機_______________械能不守恒__________________振動物體獲得的能量最大共振篩、轉速常見例子彈簧振子或單擺（擺角θ＜________________10°）機械工作時底座發生的振動計等

2．機械波

（1）產生條件：振源、介質。

（2）分類：橫波、縱波。

（3）質點的起振方向：各質點開始振動（即起振）的方向均與波源的起振方向相同。

（4）質點的振動方向與波的傳播方向的互判方法：上下坡法、帶動法、微平移法。

（6）振動圖象與波形圖象（橫波）

應該從研究對象進行比較（一個質點與無數個質點）；應該從圖象的意義進行比較（一個質點的某時刻的位置與無數個質點在某一時刻位置）；應該從圖象的特點進行比較（雖然都是正弦曲線，但坐標軸不同）；應該從圖象提供的信息進行比較（相似的是質點的振幅、回復力，但不同的是周期、質點運動方向、波長等）；應試從圖象隨時間變化進行比較（一個是隨時間推移圖象延續而形狀不變，一個是隨時間推移，圖象沿傳播方向平移）。

說明：一個完整的曲線對于振動圖來說是一個周期，而對于波形圖來說卻是一個波長。

雙向性與重復性是波的兩個基本特征，這兩個特征決定了波動問題通常具有多解性。為了準確地表達波的多解性，通常先寫出含有“n”或“k”的通式，再結合所需要的特解，這樣可有效地防止漏解。

（7）任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質波相遇不能產生干涉。

（8）波的干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱的現象。干涉時形成的干涉圖樣穩定，振動強弱區域相間分布，加強區、減弱區位置不變。

（9）多普勒效應：觀察者與波源相互接近，觀察者接收到的頻率變大；觀察者與波源相互遠離，觀察者接收到的頻率變小。

【例1】（2017·貴州省遵義航天高級中學模擬）如圖2所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是 （ ）

圖2

A．甲、乙兩單擺的擺長相等

B．甲擺的振幅比乙擺大

C．甲擺的機械能比乙擺大

D．在t＝0．5s時有正向最大加速度的是乙擺

E．由圖象可以求出當地的重力加速度

【答案】ABD

【例2】（原創）下列說法中正確的是 （ ）

A．“聞其聲而不見其人”現象說明遇到同樣障礙物時聲波比可見光容易發生衍射

B．用超聲波被血流反射回來其頻率發生變化可測血流速度，這是利用多普勒效應

C．交警可以根據光波的偏振現象，利用儀器測出經過身邊的汽車的行駛速度

D．在干涉現象中，振動加強點的位移可以比減弱點的位移小

E．如圖3為一列沿x軸正方向傳播的簡諧波在t＝0時刻的波形圖，已知波速為10m／s，則圖中P質點的振動方程為y＝10sin5πt（cm）

圖3

【解析】聲波波長比可見光的長，容易發生衍射，A項正確；用超聲波被血流反射回來其頻率發生變化可測血流速度，這是利用多普勒效應，B項正確；交警可以根據多普勒效應儀器測出經過身邊的汽車的行駛速度，C項錯誤；在干涉現象中，振動加強點的位移可能比減弱點的位移小，也可以為0，D項正確；P質點的振動方程為y＝－10sin5πt（cm），E項錯誤。

【答案】ABD

【說明】在2017年的新課標考綱中，橫波圖象以及波長、波速和頻率關系，要求發生改變，所以復習中不能一成不變，要注意難度的把握。

板塊二：電磁振蕩與電磁波（3個考點皆為Ⅰ要求）

【教材要點】

1．光的電磁說

電磁波的傳播可以不需要介質，在真空中的傳播速度均為3．0×108m／s；電磁波是橫波，電磁波傳播電磁場的能量，電磁波能發生反射、折射、干涉、衍射現象。

注意：（1）機械波由做機械振動的質點相互聯系引起的，所以它傳播必須依賴介質，而電磁波（包括光波）是由振蕩的電場與振蕩的磁場（注意是非均勻變化的）引起的，所以它的傳播不需要依靠介質，可以在真空中傳播；

（2）機械波從空氣進入水等其他介質時，速度將增大，而電磁波（包括光波）剛好相反，它在真空中傳播速度最大，機械波不能在真空中傳播；

（3）機械波有縱波與橫波，而電磁波就是橫波，具有偏振性。

【例3】（原創）下列說法中正確的是 （ ）

A．雷達是利用電磁波的反射原理工作的

B．使電磁波隨各種信號而改變的技術叫作解調

C．無線電波的發射能力與頻率有關，頻率越高發射能力越強

D．利用紅外攝影可以不受天氣（陰雨、大霧等）的影響，因為紅外線比可見光波長長，更容易繞過障礙物

E．遙控器發出的紫外線脈沖信號，可以用來遙控電視機、錄像機和空調機

【解析】雷達是利用無線電波來測定物體位置的無線電設備，它是利用電磁波遇到障礙物要發生反射的原理來工作的，A項正確；使電磁波隨各種信號而改變的技術叫作調制，B項錯誤；無線電波的發射能力與頻率有關，C項正確，波長越長，衍射能力越強，D項正確；遙控器發出的紅外線脈沖信號可以用來遙控電視機、錄像機和空調機，E項錯誤。

【答案】ACD

板塊三：光（4個考點、光的折射定律為Ⅱ要求，有2個實驗）

【教材要點】

1．光學

圖4

折射率僅反映介質的光學特性，折射率大，說明光從真空射入到該介質時偏折大，反之偏折小。

（2）折射現象中光路可逆。

（4）干涉條件：兩束光的頻率相同，并有穩定的相位差。

②薄膜干涉：從薄膜前后表面反射的兩列波疊加產生的干涉。應用：檢查平面的平整度、增透膜、牛頓環等。

③幾種常見的干涉類型（如圖5所示）。

圖5

（5）光的衍射

發生明顯衍射的條件：障礙物的尺寸跟光的波長相近或比光的波長還小。

（6）光的偏振現象證明光是橫波。

【例4】（原創）下列說法中正確的是 （ ）

A．光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象

B．陽光下肥皂泡呈現出五顏六色，這是光的衍射現象

C．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以減弱透射光的影響

D．泊松通過實驗觀察到的泊松亮斑支持了光的波動說

E．電子表的液晶顯示用到了偏振光的原理

【解析】光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象，故A項正確；陽光下肥皂泡呈現出五顏六色，這是光的薄膜干涉現象，B項錯誤；偏振片利用偏振原理減小反射光，C項錯誤；泊松亮斑反映了光的衍射現象，D項正確；液晶顯示用到了偏振光，故E項正確。

【答案】ADE

【例5】（2016·湖北仙桃市八中質檢）一個折射率為n、半徑為R的玻璃球，放在空氣中，在玻璃球內有一點光源可向各個方向發光，如果要求點光源發出的所有光都能夠射出玻璃球，則此點光源距離球心的位置應滿足什么條件？

【解析】如圖6，光源S發出的一條光線射到球面上的P點

圖6

對于位置已固定的光源，d與R都是定值，當sinθ越大時，光線射出玻璃球的入射角α就越大，光線越容易發生全反射，要求所有的光線都不會全反射，就是要求當sinθ最大（θ＝90°）時，不會發生全反射，即

【點評】幾何光學綜合應用是《選修3－4》命制計算題的重頭戲，解答時要畫出光路草圖，光從光密進入光疏介質時要注意全反射現象的發生，解答過程中要充分利用幾何知識找對各個角度。因為歷年高考難度適中，所以解答時要確保時間的充足和一定的信心。

板塊四：相對論（2個考點皆為Ⅰ要求）

【教材要點】

狹義相對論的兩個基本假設：（1）狹義相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規律都是相同的；

（2）光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，光速與光源、觀察者間的相對運動沒有關系。

時間和空間的相對性：一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小；物體運動時的質量m總要大于靜止時的質量m0。

【例6】以下說法正確的是 （ ）

A．不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光相對于觀察者的速度都是一樣的

B．一根桿的長度靜止時為l0，桿運動時桿的長度可能等于可能小于l0

C．愛因斯坦通過質能方程闡明了質量就是能量

D．一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系不等價，這就是著名的等效原理

E．在地面上的人看來，以10km／s的速度運動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是準確的

【解析】根據相對論理論，A項正確；若桿沿垂直于自身長度的方向運動，它的長度將不變，B項正確；質量和能量是物體存在的兩種形式，質量和能量是不同的概念，C項錯誤；根據廣義相對理論論判斷D項錯誤；根據相對論理論E項正確。

【答案】ABE

（作者單位：江蘇省江陰市第一中學）