基于排隊論模型的機場安檢流程優化設計

趙云　張雷　張清　劉學川

摘 要：隨著全球經濟與貿易日益繁榮，航空運輸業快速發展，機場客流量不斷攀升，因此，機場安檢面臨極大挑戰。為提高機場服務效率，多窗口并行服務或動態增減窗口是目前諸多機場所取手段。旅客人流與服務資源間的權衡博弈問題以及如何在有限服務資源前提下提高旅客人流通過效能，亟待研究和優化。該文以Queueing Theory為基礎，建立X/Y/Z/A/B/C排隊論數學模型，選例評估美國某國際機場安檢流程，切入瓶頸。進一步，據此在正確性和可靠性基礎上求解服務資源最優解。同時，為其他機場大客流安檢組織方案的研究和優化提供有力論證。

關鍵詞：機場安檢流程 Queueing Theory 評價分析 最優安檢方案

中圖分類號：F71 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）06（a）-0187-03

近幾十年，隨著科學技術迅猛發展和民眾生活水平日益提高，國家與國家之間、城市與城市之間、人與人之間都渴望得到越來越快捷的交通服務，航空行業作為一種特殊的交通運輸方式，以其運量大、速度快、能耗低、更安全等優勢，成為很多出行旅客首選交通工具。正由于航空運輸的以上特點，大客流現象將經常性的出現在全球各大核心機場。又加之“9·11”等各類犯罪事件的惡劣影響，機場細致的安全檢查顯得尤為重要；但需以犧牲旅客出行時間為代價。在機場運營管理上，一方面加開安檢服務資源為提高通行效率最有效方法，另一方面卻基于安檢資源極限問題無法無限制滿足。因此，該文將針對整個安檢流程，找出安檢服務資源最優解，針對其調整安檢方案并驗證優化。

該文以Queueing Theory為理論基礎建立模型，分析所研究對象相關問題。通過參考國內外相關論文文獻資料，已有大量學者對同類問題進行研究。例如，我國賈國洋學者以松散耦合跨組織工作流網LCIOWF（Loosely Coupled Inter-Organizational Workflow ）理論為基礎，對航站樓旅客安檢服務流程問題進行深入研究；吳夢詩則以六西格瑪質量管理方法探索我國機場安檢服務質量提升問題。在其它領域，運用同類模型解決相關問題取得重大成功，比如，蔡金鳳根據超市收銀排隊系統的特征和Queueing Theory的知識，將其抽象為數學模型，并就系統平衡、顧客在系統中的平均等待時間和平均等待隊長分別需小于顧客所允許最長平均等待時間和最長平均等待隊長條件，建立了超市收銀排隊系統的優化模型，并以實例考慮其服務臺數的優化問題；彭迎春運用Queueing Theory成功測量出門診服務流程的效率并提出合理可行以及值得推廣的相關結論。該文確定使用Queueing Theory模型，首先建立模型分析評價該機場當前安檢流程其合理性，模型正確性驗證后給出最優化安檢資源數量解。

1 Queueing Theory模型簡介

1.1 排隊系統組成

一般的排隊過程如下圖1所示。顧客從顧客源出發，到達服務機構前，按排隊規則排隊等待接受服務，服務機構按服務規則提供服務，顧客接受完服務后結束服務。所述排隊系統為圖1中方框內環節。由此，排隊系統正常情況下其基本三要素為：輸入過程、排隊規則及服務機構。

1.2 排隊系統模型符號化表示

該文將統一使用Queueing Theory中擴充的kendall符號X/Y/Z/A/B/C來描述排隊系統模型；其中，X表示旅客相繼到達間隔時間分布，Y表示檢查時間分布，Z表示并列檢查口個數，A表示系統容量限制，B表示顧客源中旅客數目，C服務規則。

1.3 排隊系統模型主要衡量指標

研究排隊系統的目的是通過了解系統運行現狀，對系統進行調整和控制，使系統處于最優運行狀態。因此，首先需要弄清系統的運行狀況。描述一個排隊系統運行狀況的主要數量指標如下。

（1）隊長Ls：系統中的平均顧客數，排隊等待的顧客數與正在接受服務的顧客數之和。

（2）排隊長Lq：系統中正在排隊等待服務的平均顧客數。

（3）忙期：從顧客到達空閑著的服務機構起，到服務機構再次成為空閑止的這段時間，即服務機構連續忙的時間。

該文，機場需要登機的旅客，在此不考慮因等待時間過長而離去情況，故此處不予考慮與時間相關指標。

2 安檢流程模型的建立及分析與優化

2.1 建立模型的必要假設

（1）在實際的執行中，旅客未能成功通過安檢而需要額外檢查的人數占總人數的比例很小，因此假設每位旅客都順利通過安檢所有流程；（2）旅客到達機場后，隨機排隊并等待接受身份信息檢查；（3）通過身份信息檢查后又隨機排隊等候對其人身及物品行李檢查；（4）再次通過后即可進入候機室。具體完整單線流程如圖2所示。

2.2 模型建立及相關參數計算式

根據所提供資料顯示，機場開設有7個身份信息檢查窗口，4個人身及物品行李檢查口。在建立模型前，可認為乘客來源總體無限，繼而假定系統的容量無限。旅客到達時間成隨機分布，且乘客到達間隔時間和服務時間（檢查時間）是相互獨立分布。進一步，排隊服務系統1（身份證檢查服務系統）和排隊服務系統2（行李及人身檢查服務系統）均適應M/M/C/∞/∞/FCFS模型。此模型即指：乘客到達服從泊松分布，服務時間服從負指數分布，多服務臺服務模式，系統容量無限，顧客源無限，先到先服務。

2.3 基于當前流程的性能分析及優化

以該機場所提供信息，進一步分析。對于排隊系統1：系統平均到達率λ1=64人/min，身份信息檢查窗口C1=7個，平均服務時率μ1=9.83人/min，系統負荷強度系數ρ1=0.93；排隊系統2：系統平均到達率λ2=C1μ1=68.81人/min，人身及物品行李檢查口C2=4個，平均服務時率μ2=4.01人/min，系統負荷強度系數ρ2=4.29。

運用上述公式并借助MATLAB編程計算結果。對于系統1：計算不同窗口數時所得多個結果如下表1所列；對于排隊系統2：明顯不符合要求，故直接找尋其最優解，此時計算不同安檢口數時所得多個結果如表2所示。

由上表1、表2所示，雖兩排隊系統均可通過無限制增加窗口或安檢口數來分散旅客流，但在服務系統方面將會損失大量人力、財力與物力。綜合考慮兩排隊系統串聯運行，均為機場安檢流程一部分，而為了盡可能降低排隊系統2的安檢口數，此時有一定的排隊長比單純的追求兩個系統的排隊長都盡可能逼近于1甚至小于等于1更加有效果。綜上，排隊系統1中身份信息檢查窗口開設7個，排隊系統2中人身及物品行李檢查口開設19個，便能滿足上述要求，即為當前所研究機場安檢流程最優解。

3 結語

Queueing Theory模型的建立只是一種理想化的分析和計算，理論計算得出的結果與現實情況存在一定差別。這是因為在現實情況中，除了在計算中所用到的各項參數之外，還存在大量可變因素，這些可變因素都會對排隊系統造成不同程度的影響。但排隊論模型一般規律不變，只需利用好排隊論模型原理，找到影響排隊系統的重要因素及重點環節，對其進行重點控制，就可以大大提高客流安檢效率，優化客流安檢方案。

隨著航空行業的不斷發展，機場客流也將不斷攀升，客流安檢方案不應該是一成不變的，必須從實際情況出發，隨時分析和研究客流的變化情況。在排隊論模型建立后，只需及時更新相關數據，重新計算模型中的各項指標，即可快速調整運輸組織方案，以滿足運輸組織的要求。

參考文獻

[1] 婁樹蓉，張晉.基于排隊論的南京站大客流組織優化探析[J].中國城市經濟，2011（5）：245-247.

[2] 賈國洋.基于LCIOWF的航站樓旅客安檢服務流程優化研究[D].哈爾濱工業大學，2015.

[3] 吳夢詩，夏洪山，鄭燕琴.六西格瑪在機場安檢服務質量管理中的應用[J].江蘇航空，2013（4）：1-7.

[4] 蔡金鳳.基于排隊論的大型超市服務臺數的最優設計[D].哈爾濱工業大學，2009.

[5] 彭迎春，董斯彬，常文虎.運用排隊論模型測量醫院門診流程效率[J].中華醫院管理雜志，2005（12）：806-809.

[6] 鄔學軍，周凱，宋軍全.數學建模競賽輔導教程[M].杭州：浙江大學出版社，2009.