最低工資制度能提高底層勞動者的收入嗎？
——基于2003—2012年中國綜合社會調查數據的經驗研究

謝富勝 陳瑞琳

最低工資制度能提高底層勞動者的收入嗎？
——基于2003—2012年中國綜合社會調查數據的經驗研究

謝富勝 陳瑞琳

自從最低工資制度確立以來,經濟學界圍繞其經濟效應在理論研究和經驗分析上都存在很大的分歧。依據不同假設建立的理論模型可以得出完全相反的判斷，經驗結果也隨著微觀數據庫的完善和計量方法的發展而存在差異。最低工資制度的主要目的是保護底層勞動者的收入，我們在勞動榨取模型的基礎上，建立了一個最低工資收入效應的政治經濟學模型。基于2003—2012年中國綜合社會調查的數據，采用無條件分位回歸方法進行的經驗分析發現，中國最低工資的不斷調整顯著地提高了底層勞動者的收入，處于低收入階層的年輕人和女性從最低工資的提高中獲益更多。

最低工資；收入效應；無條件分位回歸

自從1894年新西蘭頒布第一部最低工資法以來，截至2012年，世界上已有100多個國家建立了最低工資制度。在我國，最低工資制度伴隨著勞動力市場化程度的不斷加深而逐漸得到確立。1993年勞動和社會保障部頒布《企業最低工資規定》，正式確立了最低工資制度在我國的法律效力，2003年修訂實行新的《最低工資規定》，進一步擴大了適用范圍，并提出各地區“最低工資標準每兩年至少調整一次”的新要求。盡管最低工資制度在我國受到政府的高度重視，某些學者卻將它形容成制約我國經濟發展的“禍根”[1]。最低工資制度通過影響工資水平和勞動需求來影響收入。中國的低端勞動力高度同質，從橫向和縱向看都具有很強的流動性[2]，且存在嚴重的超時勞動現象。[3]最低工資現已成為我國勞動密集型行業的標準工資，小時工資率偏低使得加班成為底層勞動者的剛性需求[4]，這意味著最低工資對我國低端勞動力市場的沖擊將主要體現在平均勞動時間上，而不是就業率上。[5]即使最低工資的提高減少了企業對勞動的需求，也并不必然意味著一部分人的長期失業，因此，僅僅考察最低工資水平對就業率/失業率的影響是不夠的,還應考慮我國最低工資制度的特殊性，重視收入效應問題。那么，最低工資制度能夠提高底層勞動者的收入嗎？本文擬從理論和經驗兩個方面對這個問題做出回答。

一、最低工資制度的收入效應：理論分歧和經驗差異

從理論上探討最低工資制度的收入效應，必然要以就業效應作為分析的中間環節，針對最低工資制度對就業沖擊提出的假設各不相同是各個經濟學派的主要區別，由此得出的結論也往往存在較大分歧。這樣，判斷某一具體情況下最低工資制度的收入效應，必須從具體的實際情況出發，依賴于經驗研究。

(一)最低工資制度：理論分歧

最低工資的概念最早可追溯到亞當·斯密，他提出符合一般人道標準的最低工資，認為它應該“稍稍超過足夠維持生活的程度，否則勞動者就不能贍養家室而傳宗接代了”。大衛·李嘉圖修正了斯密“勞動生產物構成勞動的自然報酬”的說法[6](P62)，將勞動的自然價格定義為“讓勞動者大體上能夠生活下去并不增不減地延續其后裔所必需的價格”。雖然他默認勞動的市場價格在短期內可以隨意地偏離其自然價格，回避了人道標準問題，但長期來看，“勞動的市場價格不論能和其自然價格有多大的背離，它也還是和其他商品一樣，具有符合自然價格的傾向”。[7](P77-78)約翰·穆勒折中地提出：“競爭是工資的主要調節者，習慣和個人的性格只起修正的作用，而且這種作用也比較小。”[8](P380)但是斯密等人認為沒有必要對工資進行立法限制，因為工資似乎天然有一個界限，“在相當長的時期內，即使最低級勞動者的普通工資，似也不能減到這一定標準之下”。[9](P62)而基于馬爾薩斯的人口理論建立起來的拉薩爾工資鐵律則完全在工資與人口的雙向互動關系中討論工資決定問題，把資本與勞動者數量之比的變動說成是實際工資變動的唯一原因。其經典論述是：“勞動人民所以貧困，只是因為他們數量眾多。”[10](P267)工資突破了它的最低限度，只反映勞動者之間的對立，“一個不能養家糊口而結婚的勞動者，在某些方面可說是他所有勞動伙伴的敵人”。[11](P34)雖然馬歇爾認識到“體力勞動者作為一個階級，在議價方面處于不利的地位。凡有這種不利的地方，它的影響也極易流傳于后世”，并提出“勞動者在議價方面的不利有兩種積累性的效果：它降低他的工資；而工資的降低，如我們所知道的，又降低他的工作效率；從而降低他勞動的正常價值。此外，它減少他作為一個議價者的效率，因此，使他以低于它的正常價值的價格出賣他的勞動的機會也有所增加”。但他還是主要使用“剪刀”模型來分析勞動力市場，建立了一個供求均衡工資理論。“任何工人例如皮鞋廠的工人的工資，有等于他的勞動純產品的趨勢。但工資并不是由該純產品決定的；因為純產品，如各種邊際使用上的其他機遇一樣，和價值一道都是由需求和供給的一般關系來決定的”。[12](P237、210)在供求均衡工資理論的基礎上，克拉克引入邊際理論，進一步指出：“我們用勞動所能創造的產量，是由一個最后單位的純粹勞動，對原有勞動的產量所增加的部分來決定的。最后生產力支配工資。”“勞動力和商品一樣，也是受著邊際估價規律的支配。”[13](P135)斯蒂格勒認為，在完全競爭市場，工資只能等于邊際勞動生產率。此時勞動強度和管理創新都因競爭而接近極限，工資提升難以激發足夠的生產潛能來彌補相應的成本增加，因而實行最低工資制度只能迫使市場淘汰部分低效勞動者，使其徹底失業。當勞動力市場處于買方壟斷時，工資會被壓低至邊際生產率以下，最低工資制度能夠削弱企業的壟斷勢力，在保證就業的情況下提高工資。[14]巴斯卡爾和涂進一步分析了買方壟斷競爭的情形，證明了最低工資制度可以淘汰落后產能，逼迫僵尸企業退出，而最終的就業量如何變化取決于企業間競爭的激烈程度。[15]盡管理論上存在這種可能，現實中卻常常難以滿足這些特殊假設，斯蒂格勒正是據此否定了最低工資制度。

一些非正統經濟學者從“剪刀”模型出發，質疑了勞動力需求曲線向下傾斜的假設，進而在最低工資問題上提出了不同的觀點。夏皮羅和斯蒂格利茨在不完全信息框架下論證了凱恩斯提出的非自愿失業和工資剛性之所以存在是由效率工資造成的。他們假定生產效率受工人努力程度的影響，將其與工資水平掛鉤，說明在完全競爭市場上企業也有動力偏離充分就業條件下的邊際生產率，支付高工資。[16]雷比策和泰勒將該假定應用到最低工資制度的分析中，證明了當監管成本是雇傭規模的增函數時，企業自主選擇的工資水平是次優的，最低工資的強制實施可以實現帕累托改善。[17]斯洛尼姆斯基和斯科特假設經濟中存在著勞動力供求不匹配，也得到類似的結論。[18]與效率工資分析的路徑不同，萊斯特對制造業企業的管理層進行問卷調查時發現，盡管雇傭成本是這些企業生產總成本的重要組成部分，影響企業雇傭量的最主要因素卻不是工資水平，而是市場對企業所生產的產品的需求。[19]德拉戈認為勞動密集型企業可以利用計件工資很好地調控生產過程，因此不能簡單地將所有失業均視為監管乏力的結果，他反過來提出非自愿失業是企業自覺選擇用來加強控制權的手段之一。[20]卡恩和慕克吉關注勞動力市場的特殊性，認為勞動力市場不同于其他產品市場，它的價格(工資)變動會對宏觀經濟產生比一般商品的價格變動大得多的影響，在信息不對稱條件下，最低工資制度可以提高有效需求，減少非自愿失業。[21]如果其他條件不變，就會產生工資與就業、工資與利潤相互促進的良性循環，出現消費拉動型經濟增長。[22]

馬克思不僅批判了以馬爾薩斯人口論為基礎的拉薩爾工資鐵律，還論證了在資本主義條件下實施最低工資制度的必要性。盡管馬克思承認工資與生育率、死亡率之間存在雙向互動，但他認為這種抽象的自然人口規律不是影響勞動力市場的唯一機制，也不是資本主義生產方式下占主導因素的機制。工資主要受資本積累而不是人口波動的影響，這是因為工人家庭在勞動力市場上面對著一種殘酷的自然必然性，工資率越低，個人為了滿足基本的生活需要，就必須工作越長時間，并要求更多的家庭成員加入勞動力大軍。勞動力是一種特殊的商品，其價格直接關系到勞動者能否活下去，“對于資本家來說，同工人競爭，只是利潤問題，對工人來說，則是生存問題”[23](P643)。因此，資本對勞動力市場的控制是壓倒性的，不僅勞動力需求由資本決定，在生存壓力下，勞動力供給也極大地受資本影響。不論是斯密等人還是后來的馬歇爾，都或多或少地察覺到勞動者相對于資本的從屬地位，但他們忽視了其重要性，也沒有認識到勞動力市場上的供需并不是純粹的個體經濟問題。從工人的角度看，工資一旦突破其最低限度，他們將不得不在更惡劣的條件下增加工作時間，或者患上饑餓病，或者未老先衰。其家庭成員也將遭受同樣的痛苦，最終帶來不可逆轉的勞動退化。從資本的角度看，在沒有其他約束的情況下，單個資本家可以為一己私利毫不猶豫地將工資壓低到生理上的絕對最低限度，但是對整個資本家階級而言，這種對工人的掠奪性使用具有不可持續性，在長期會提高所有人的用工成本，產生巨大的負外部性，最終威脅到其存在和不斷擴張的根基。在馬克思的工資理論中，最低工資制度與工作日立法相輔相成[24](P160-161)，二者緊密相連的背后是勞動力價值與勞動價格之間的復雜互動。平均而言，勞動價格等于勞動力日價值除以工作日小時數，即使日工資在名義上增加，對應的勞動價格也可能不變甚至下降。正常工作日內勞動價格的下降會促使勞動者更加渴望加班帶來的額外報酬，“勞動價格的低廉在這里起了刺激勞動時間延長的作用”[25](P629)，而工作日的延長又會反過來加劇工人之間的競爭，進一步迫使勞動價格和日工資同時下降。它作為生產過程中成本控制的重要一環會被資本之間的競爭固定下來，最終產生就業不足的危機，“使最驚人的過度勞動同相對的或完全的失業互相交替”[26](P627)，這不僅以犧牲勞動者及其家庭的未來為代價，也會使單個資本家飽受惡性價格競爭之苦。因此，工資決定和工作日長度都不能完全交給市場，如果資本家作為一個階級尚沒有意識到這一點，那么，“為了‘抵御’折磨他們的毒蛇，工人必須把他們的頭聚在一起，作為一個階級來強行爭得一項國家法律，一個強有力的社會屏障，使自己不致再通過自愿與資本締結的契約而把自己和后代賣出去送死和受奴役。”[27](P349)馬克思由此建構起自己的最低工資學說，論證了最低工資作為一項社會保障制度的合理性。

20世紀70年代，隨著美國激進政治經濟學的興起，里奇等發展出勞動力市場分割理論，論述了企業壓低工資的新策略——利用歧視和分而治之(Divide-and-Conquer)將勞動者原子化，破壞其聯合。[28]他們認為，特殊群體(年輕人、女性等)滯留在二級市場，不僅是因為個人稟賦的影響，還取決于社會結構。[29]除此之外，普拉施和賽斯關注了勞動者的相對議價能力，認為當存在非自愿失業時，工資將由求職者中保留工資的最低額決定，而不是邊際生產率。[30]公平的勞動力市場無法自發形成，底層勞動者的福利需要政府來保障。葉靜怡等把勞動者采取社會運動導致市場停擺的可能性引入分析框架，提出在一定條件下，最低工資可以通過改善勞資關系，使勞動者和企業都受益，實現社會的帕累托改善。[31]

為了使勞動者能夠“體面地勞動，有尊嚴地生活，積極地參與市民事務”[32]，20世紀90年代以來，美國一些激進政治經濟學者發起了生存工資運動(Living Wage Movement)，呼吁地方政府將部分勞動者的最低工資提高至生存工資的水平。這一運動首先在巴爾的摩，接著在紐約市、新澤西市等十幾個大城市取得成功，到2007年，已有約140個市政府受其影響出臺了生存工資法案(Living Wage Ordinances)。[33]針對實行生存工資是否會提高經濟發展的成本負擔這一問題，波林等人對新奧爾良市和圣菲市的情況進行了經驗分析。他們發現將當地最低工資水平上調20%，各企業的經營成本只會增加1%左右。面對勞動力成本的上升，這些企業最可能采取的應對措施是調整價格和提高勞動生產率，而極少會裁員和搬遷。[34]赫希等研究喬治亞和阿拉巴馬的快餐廳，也提出類似的“最低工資調整渠道”理論。[35]

另一些學者將最低工資制度與政治權力聯系起來。例如，索貝爾回顧了美國聯邦最低工資的幾次調整之后發現，利益集團模型對這一歷史軌跡的解釋力強于反貧困模型，由此他得出結論：最低工資主要受政治而非經濟力量的影響。[36]克魯格曼在評論沃爾瑪提高最低工資的決策時指出，惠及最低工資提高的底層勞動者并不面臨著海外的競爭，美國某一州提高最低工資后與其鄰州相比，并沒有出現就業的負面影響，因此正統經濟學假定提高最低工資對就業有巨大負面影響的觀點沒有任何合理之處。低薪作為企業的一種政治選擇同樣能被社會力量和政治權力加以改變，最低工資的適度提高所導致的正收入效應可以選擇性地被政府利用來給中產階級注入活力，縮小貧富差距并帶來空前的繁榮。[37]

綜上，正統經濟學和非正統經濟學對最低工資制度的經濟效應的理論闡述，由于初始假定不同，存在很大的理論分歧。那么，在大多數國家已經確立了最低工資制度的條件下，提高最低工資及其提高程度是否對底層勞動者產生影響，就需要對不同國家、地區和行業進行具體的經驗分析。

(二)最低工資制度：經驗差異

隨著調查數據質量的提高和計量方法的發展，最低工資制度的經驗研究也呈現出顯著的階段性差異，早期的結論甚至研究方法都可能被推翻。新最低工資研究(New Minimum Wage Research)正是在否定20世紀中后期使用時間序列分析法的基礎上發展起來的。盡管使用面板數據進行經驗研究已成為共識，但目前關于計量方法的爭論仍在繼續。

最低工資的就業效應始終是最熱門的研究課題，很多學者并不單獨分析最低工資的收入效應，而是將其納入就業效應的框架一并討論。其中有一部分研究發現最低工資的就業效應接近于零，而收入效應為正。卡特和克魯格使用估值模擬法發現最低工資提高對就業沒有顯著負影響，但是可大幅提高底層勞動者的收入。[38](P285)杜布等將準自然實驗的思想擴展到毗鄰鄉鎮，發現1990—2006年最低工資對就業的影響不顯著，并提出之前的研究之所以發現顯著的負就業效應，只是因為它們未考慮空間異質性問題。[39]杜布進一步分析了1990—2012年的家庭收入，也得出最低工資制度對它有正向作用的結論。[40]

另一些研究發現最低工資的收入效應為正，就業效應卻為負。伯克豪澤等使用同樣的數據再現出卡特和克魯格的模擬結果后，利用收入需求比數據替換原文使用的收入數據，發現底層勞動者的福利并沒有因為最低工資的提高而得到明顯改善，最低工資政策的作用是有限的。[41]美國國會預算委員會最新的最低工資分析報告預測，如果聯邦最低工資于2013年提高至10.10美元/小時，會使接近10%的勞動者享受到超過300億美元的收入增加，平均而言，每個貧困家庭的收入會因此增加300美元左右，但同時美國的就業率也會降低0.3%。[42]

還有一些研究得出了就業效應和收入效應均為負的經驗結果。林內曼通過估算工資結構分析了1947年美國公平勞動標準法案的頒布對就業和收入的影響，認為最低工資制度會大幅增加失業量并減少勞動者的工作時長，其中女性和非工會成員的收入會顯著降低。[43]諾依曼等構建了最低工資的面板數據考慮年度和州立固定效應，發現1973—1989年間年輕人的失業率增加了。[44]他們對林內曼的模型設定做了一些調整，分析1979—1997年的情況進一步得出負收入效應。[45]薩比亞考察1992—2005年單親媽媽的福利變化，發現她們中的中高端勞動者未受最低工資制度的影響，而低端勞動者的勞動時間和收入都顯著減少了。[46]

一些學者運用薈萃分析(Meta-Analysis)方法，識別出現有的最低工資就業彈性的估值存在嚴重的發表偏倚(Publication Bias)。卡特和克魯格最早在最低工資領域運用該理論。他們匯總了1981年之前發表的采用時間序列分析法估算最低工資就業效應的15篇論文，發現這些論文中回歸得到的t值與對應樣本量的平方根負相關。盡管其中很多論文估算出的彈性值都為負，但是數據質量較高的文獻卻未發現明顯的負就業效應。[47]根據誤差大小對1972—2007年間發表的文獻中估算的彈性值進行權重調整之后，道科利格斯和史丹利發現最準確的彈性值幾乎都集中在零附近。[48]萊納德等分析英國的最新進展，亦得出類似的結論。[49]杜布在對比了12篇討論最低工資對收入和收入分布的影響的論文之后，也認為估算出收入關于最低工資的彈性值為負的論文所對應的估計誤差普遍偏大。[50]雖然存在著各種正、反和中立的研究結果，最近美國最低工資研究委員會的成員貝克托爾德在回顧新最低工資研究的成果時認為，與30年前相比，當前的研究在計量方法和數據質量方面都有了很大的進步，但基本結論卻并未改變，最低工資對就業仍然沒有顯著的負面影響，這主要是因為這些估算的準確度參差不齊。[51]

國內的經驗研究同樣存在不同的結果。丁守海考察2008年修訂的《勞動合同法》的交互影響[52]，馬雙等使用1998—2007年制造業企業報表數據[53]，方濤和林樹明使用2004—2009年16個省份的市級面板數據[54]，都發現最低工資的提高會增加失業，但馬雙等還觀察到微弱的正收入效應；羅小蘭分析農民工群體，得出1994—2005年最低工資對就業的影響依地域和行業的不同而不同，正負效應都存在[55]；孫中偉和舒玢玢分析2010年珠三角地區農民工的面板數據則發現，最低工資使農民工的工資顯著增加[56]；賈朋和張世偉利用雙重差分法進行的分析發現，2005—2006年最低工資的提高使女性就業率下降，但是她們的平均勞動時間并沒有顯著變化，男性的平均勞動時間甚至顯著增加。[57]王湘紅和汪根松也利用雙重差分法，得出2004年各省市最低工資水平的普遍提高使底層勞動者的收入顯著減少的結論。[58]

二、最低工資制度的收入效應：一個政治經濟學模型

依據馬克思對勞動與勞動力的區分,鮑爾斯指出，與市場中通行的交換不同的是,雇主將勞動時間轉化為生產性勞動是一種榨取過程。[59]我們以鮑爾斯的勞動榨取模型為基礎，建立一個分析最低工資收入效應的政治經濟學模型，將微觀決策建立在勞動支出函數之上，該函數的大致形狀已在人體工程學(ergonomics)中通過生理學實驗得到驗證。[60]我們還引入底層勞動者所特有的生存工資概念，考察其勞動決策受生存需求的影響情況。

(一)基準模型

假設企業的產出由社會平均勞動生產率、勞動者的勞動時長和勞動強度共同決定，那么企業的生產函數Q是：

Q=qeH

(1)

其中，H是企業雇傭勞動者的勞動時長，q表示社會平均勞動生產率；e表示單位時間內的勞動支出，即勞動強度，它受勞動者的個人偏好、企業的監管能力和社會制度環境的影響。假設其他條件不變，只考慮企業提供的工資激勵wc(工資超過勞動者被解雇的期望收入的部分)對勞動強度e的影響。工資激勵越高，勞動者自愿選擇的勞動強度就越大，但勞動強度的增長率隨著wc的提高而單調遞減，即勞動強度關于工資激勵的一階偏導大于零，二階偏導小于零。令最低勞動強度為e0,則e和wc可以表示為：

e=e(wc,e0)

(2)

wc=w-[θ·wa+(1-θ)·wu]

(3)

π=Q-wH=(qe-w)H

(4)

設總勞動供給LS是潛在勞動者的規模N、保留工資w0的函數，則

(5)

(6)

企業會根據社會的實際需求調整生產規模。記企業預期市場的有效需求為QD,假設市場是完全競爭的，單個企業無法左右市場需求，均衡時，單個企業占據的市場份額記為α。

根據公式(1)，該市場對勞動時間的需求將為：

HD=QD/qe

(7)

假設勞動者是同質的，則就業率θ為：

θ=HD/LS

(8)

式(5)說明勞動力的供給受企業影響，式(7)說明勞動力的需求由企業決定。因此，“資本在兩方面同時起作用。它的積累一方面擴大對勞動的需求，另一方面又通過‘游離’工人來擴大工人的供給”[61](P737)。此外，勞動力的供需也受資本有機構成和人口的影響，在模型中表現為q和N等參數發生變化。

就業率θ關于小時工資率w求導，可得：

(9)

其中，

(10)

式(9)中的第一項始終為正。由式(10)知，式(9)中的第二項小于等于零，因此就業率關于小時工資率的偏導可能為正，也可能為負或零。也就是說，小時工資率提高對就業率的影響存在多種可能，需要根據具體情況進行分析。

這里我們主要關注收入效應，從而將勞動強度e進一步簡化為：

e=e(w)

(2′)

勞動強度與小時工資率之間的關系見圖1。

圖1 實施最低工資制度的影響

在一定時期內，企業通過控制工資水平實現利潤最大化。結合式(4)和式(7)，其決策過程可表示為：

(11)

(12)

(二)最低工資的收入效應的動態分析

1.短期政策效應

隨著最低工資制度的確立和不斷調整，企業會相應地改變生產管理策略，影響勞動者的勞動強度函數。鮑爾斯的勞動榨取模型討論了監管投入通過加強企業對勞動過程的監測和控制能力間接調控勞動者的勞動強度的過程，認為企業的監管投入和勞動成本在一定程度上可以相互替代，因此最低工資制度帶來的小時工資率提高除了具有收入效應之外，也會產生替代效應。*正如馬克思所指出的：“勞動生產率還隨同勞動的節約而增長。這種節約不僅包括生產資料的節約，而且還包括一切無用勞動的免除。”“由提高勞動力的緊張程度而獲得的追加勞動，沒有不變資本部分的相應增加，也能夠增加剩余產品和剩余價值”。參見《馬克思恩格斯全集》，第44卷，605、696頁，北京，人民出版社，2001。下面我們從比較靜態的角度分析這一情況。

(13)

(14)

企業都將選擇繼續生產。從而可知，當式(14)成立時，勞動者的收入因最低工資的實施而提高了。將式(7)和式(11)代入，式(14)可進一步簡化為：

(15)

圖2 最低工資的合理界限

2.中長期政策效應

(16)

其中，第一項為最低工資的短期收入效應，第二項為最低工資的中長期收入效應。中長期收入效應為正，而當式(12)成立時，由式(12)和勞動強度函數關于工資的二階導數小于零可知，短期收入效應也為正。利潤函數π關于工資率求導，有：

(17)

3.長期政策效應

在長期中，社會平均勞動生產率q也表現為w的函數。當工資率偏低導致超時勞動普遍存在時，勞動者的工作效率會逐年降低，它表現為q隨w的增加而上升。[64]當工資率偏高導致工時普遍不足時，則既可能限制勞動者通過熟能生巧實現技能積累[65]，也可能促使企業減少在職培訓來控制成本[66]，從而使q隨w的增加而下降。因此，從全局來看，q(w)的形狀類似于開口向下的二次曲線，先上升后下降。考慮到中國當前底層勞動力市場入職門檻低且廣泛存在超時勞動現象，這里只考慮向上傾斜的部分，即q=q(w),dq/dw>0。在本模型中，它意味著最低工資制度可以通過提高小時工資率，減少勞動者對超時勞動的需求，從而避免他們因健康問題過早地退出勞動力市場，有助于提高社會平均勞動生產率。*“在勞動力價格提高時，勞動力價格還可能降低到勞動力的價值以下。當勞動力價格的提高不能補償勞動力的加速的損耗時總是發生這種情況。”參見《馬克思恩格斯全集》，第44卷，600頁，北京，人民出版社，2001。勞動者收入y關于工資率求導：

(18)

盡管式(18)中第三項為長期收入效應，一般為負，但考慮到當w提高時，人們的總勞動年限會隨著勞動退化過程的緩和而相應延長，他們在整個工作生涯中獲得的總收入還是會提高，因此最低工資在生命周期意義上仍存在正的長期收入效應。[67]利潤函數π關于工資率求導，有：

(19)

三、最低工資制度的收入效應：基于無條件分位回歸的經驗研究

考慮到基于最小二乘回歸的各種估計方法使用的是平均數指標，在目標群體有限、因變量分布有偏的情況下，由此估算得到的經濟效應誤差較大，結果也不穩健，因此我們選擇無條件分位回歸來估算最低工資制度的收入效應。根據前述經驗研究特別是采用薈萃分析方法所得出的結論，微觀數據庫的質量在很大程度上影響著經驗研究的結論。我們對本文所使用的微觀數據庫從時間、空間和數據質量三個方面進行了簡要的介紹，并詳細闡釋了數據預處理過程。基于這些數據，我們首先測算出收入分布上各點關于最低工資的彈性值，然后根據不同收入分位點對應的彈性值的符號和大小，討論最低工資制度的收入效應及其在各子群體間的差異。

(一)計量模型：從有條件分位回歸到無條件分位回歸

分位回歸是由康克和巴西特提出的，是與最小二乘回歸相對的一種求解自變量與因變量之間關系的回歸方法。[68]不同于最小二乘回歸追求擬合模型與真實數據之間的均方差最小，分位回歸關注的是某一分位點對應的擬合模型與真實數據之間的殘差和最小。對任一隨機變量Y來說，假設其(右連續的)分布函數為：

F(Y=y)=P(Y≤y)

(20)

則Y的τ分位點的定義是：

qτ=F-1(τ)=inf{y:F(y)≥τ},

?τ∈(0,1)

(21)

最小二乘回歸分析最低工資制度的收入效應，估算的是對不同人群的作用的平均值。最低工資制度針對的主要是收入在最低工資水平上下一定范圍內的中低層勞動者，而對高收入階層的影響比較小，對這兩個群體進行簡單平均會使估計結果嚴重偏誤。如果用基于最小二乘回歸的各類估計方法，則必須篩選數據，著眼于低收入人群，這也是目前大部分研究關注最低工資制度對貧困率和對特定弱勢群體，如青少年、女性等的影響的主要原因。但是這種思路會縮小樣本量，樣本本身也變成有偏的，更容易違背最小二乘回歸的前提條件——同方差性、不相關性，而且估計結果可能直接依賴于低收入、貧困線等的定義。

分位回歸可以將特定人群分離開來，分別考察最低工資制度對各個不同收入群體的影響，估算的結果穩健性更強。除此之外，我們還可以考察估算結果隨著分位點的移動的連續變化，挖掘出更多信息，譬如最低工資的波紋效應。[69]

?τ∈(0,1)

(22)

?τ∈(0,1)

(23)

條件τ分位點回歸中最低工資變量的系數反映的是最低工資對其他自變量，譬如行業，劃分出的子群體中收入的τ分位點的平均影響，而不能得出它對整體收入分布的影響。因此，條件分位回歸主要用來分析二元自變量和分解模型[70]，針對多元/連續自變量分析整體影響，必須借助無條件分位回歸。

目前，無條件分位回歸模型也有兩種。一種從形式上看可稱為兩步法。它先利用條件分位回歸得到自變量關于因變量的條件分布，再求出因變量與這一條件分布相一致的邊際密度函數，將條件分布關于該密度函數積分估算出自變量的一個無條件分布。[71]這個方法的弱點在于該邊際密度函數很難求得。除非假設自變量服從某個特定的分布，否則，該方法只能處理二元自變量和取值有限的離散變量，如性別、是否加入工會、受教育程度等，而無法估算如最低工資水平這樣的連續變量。[72]這里，我們主要采用第二種無條件分位回歸模型——由費波爾等提出的影響函數模型。[73]

在自變量服從的分布只發生整體位移，而不會發生形狀變化的假設之下，費波爾證明了如下等式：

dFx(t)

建立一個自變量x與RIF函數之間的計量模型：

RIF(y;qτ,Fy)=ατx

(25)

由式(24)可知，回歸得到的ατ就是無條件分位系數。

理論上可以直接根據回歸系數來推斷x對y的τ分位點的影響，但如果能進一步計算出相應的彈性值，會更為直觀。杜布證明了如下模型：

RIF(y;qτ,Fy)=βτlnx

(26)

其中，y的τ分位點關于x的彈性εqτ,x可由式(27)近似地計算出來。[74]

(27)

在估算最低工資制度收入效應的回歸模型中，除了家庭收入變量之外，還需要加入一系列控制變量以滿足獨立性假設。我們引入了常見的個人特征變量、區域特征變量和時間效應。個人特征變量包括性別、年齡、婚姻狀況、教育水平、是否為黨員及是否為少數民族；區域特征變量包括各省及直轄市的失業率、人均GDP和總人口；時間效應對應著一組5個年份二值虛擬變量(除去2012年)。CGSS調查除了期初，其他年份不公布城市信息，盡管我們已使用模糊匹配的方法讓收集的最低工資數據盡量接近市級的情況，但計量模型中的解釋變量只能是省級。最終的無條件分位回歸模型為如下形式：

RIF(yi,t;qτ,Fyi,t)=βτln(MWc(i),t)+Ii,tΓτ+Sp(i),tΦτ+Yi,tΛτ,t+ετ,i,t

(28)

其中，下標τ,i,t分別代表分位點、樣本編號和年份編號，p(i)和c(i)分別為第i個樣本對應的省份和城市編號；I為一組個人特征變量，S為一組區域特征變量，Y為一組年度特征變量，Γ、Φ和Λ則分別為I、S和Y對應的系數矩陣；ετ,i,t為誤差項。特別地，區域特征變量中的年底總人口和人均GDP取對數形式。

(二)數據預處理：CGSS調查數據與最低工資數據的模糊匹配

由中國人民大學中國調查與數據中心主導的中國綜合社會調查開始于2003年，2003—2008年為該項目的第一期，2010—2019年為該項目的第二期。它的調查范圍覆蓋全國28個省份和直轄市中的480個村/居委會，總樣本量約為12 000。為了更好地反映社會變遷，第二期的調查樣本在保持第一期480個村/居委會不變的基礎上重新抽取了50%的家庭和個人樣本。

分析最低工資對收入的影響，不僅需要有高質量的收入數據進行反事實估計，還要考慮西爾維婭等強調的空間異質性和時間異質性[75]，要求數據的地理跨度要廣、時效性要強，企業層面的微觀調查數據庫并不適合最低工資經濟效應的經驗分析。CGSS有2003、2005、2006、2008、2010 和 2012 年6組調查數據，包含28個省和直轄市，且具有很低的收入數據缺省率。*CGSS的(個人和家庭)收入缺省率在2003—2012年間分別為15.37% (906/5 894)、8.98% (931/10 372)、13.64% (1 385/10 151)、22.9% (1 374/6 000)、19.11% (2 252/11 783)、15.16% (1 783/11 765)。分析最低工資制度的實際影響，常用的是家庭收入數據以充分反映個人購買力的變化[76]，但對特殊群體進行分析時必須使用個人收入數據以排除其他群體的影響，CGSS的收入數據中既包含個人收入也包含家庭收入。因此，綜合來看,CGSS是比較適合我們的經驗分析的。接下來我們根據 CGSS 2003—2012年全部6組數據來估算最低工資制度的收入效應。

在估算最低工資對收入的影響時，需要考慮受訪者的個人特征，包括性別、年齡、戶口類型、婚姻狀況、民族、政治面貌和受教育程度。CGSS問卷中詢問的是受訪者的出生年月，我們根據問卷調查的時間將其轉化為受訪者的年齡。民族、政治面貌和婚姻變量都采用二分形式(采取0-1賦值)，只區分是否為漢族、是否為黨員、是否已婚。教育變量反映教育水平，而非教育年限。6份數據中教育水平的賦值并不完全相同，我們根據2008年問卷的分類對它們進行統一處理。我們還對樣本進行了篩選，只保留既有工作意愿又有工作能力的有效勞動力群體。為了排除部分不受最低工資影響的勞動力群體，我們刪除了男性年齡超過60歲，女性年齡超過55歲，所有年齡未達到16歲，以及離退休、喪失勞動能力和主動為家庭退出勞動力市場的樣本。

為了保證下文基于家庭收入和個人收入的分析具有一致性，我們只保留兩類收入數據皆有效的樣本。表1列出了最終得到的有效樣本量和有效樣本中個人特征變量的描述性統計性質。從表中我們可以看出，2003年到2012年，被調查者的個人特征變動不大，說明各年的數據具有縱向可比性。

目前，國內最低工資水平沒有統一的標準，各省自行確定分級標準，各市再選擇自己所屬的級別，并依情況在此基礎上適度浮動，因此研究我國最低工資制度，使用市級最低工資水平較為準確。我們使用的最低工資數據主要來源于中國勞動資訊網和各省及地方勞動與社會保障局發布的關于調整最低工資標準的政府公告，適用時間統一以政府公告指定的執行日期所在年份為準。CGSS調查出于對受訪者隱私的保護，只在各期的頭一年(2003、2010)公布受訪者所在的省份和城市，其他年份只公布省份及所在城市的類型(城市/農村)，因此無法將這些年份中的個人特征數據與市級最低工資數據進行精確匹配，只能根據各期期初公布的信息推測其他年份的情況。盡管可能存在一些誤差，但比使用估算的省級最低工資水平要好。為了說明這一點，我們對2010年(第二期期初)的個人特征數據與最低工資數據同時采取了城市與城市相對應的精確匹配模式和城市類型與城市類型相對應的模糊匹配

模式。圖3是這兩種情況下對數家庭收入與對數最低工資的散點圖，可以看到它們的散點分布在很多地方相互重合，回歸得到的兩條線性擬合線幾乎完全相同。因此，我們在模糊匹配基礎上做出的經驗分析應與真實情況相近。

表1 2003—2012年個人特征變量的描述性統計性質

注：(1)表中未加括號的數字表示變量均值，括號內的數字表示變量方差。數據來源：中國綜合社會調查。(2)CGSS2003中只調查了城市，之后才納入農村樣本，因此2003年的數據中城市戶口、黨員和教育等指標的取值高于其他年份。

圖3 不同匹配方法下對數最低工資與對數收入的分布

模糊匹配的具體步驟是：(1)收集各期期初公布的覆蓋地區在各調查年份的最低工資數據，包括各年各省有幾種最低工資標準，具體金額是多少。(2)根據期初與城市變量一起公布的城市類型變量，結合實際情況，將這些地區劃分為城市/農村兩類，并以省為單位，利用簡單平均的方法計算各省內不同類型的城市在各調查年份對應的最低工資水平的估計值。(3)利用調查數據中的省份變量和城市類型變量，將個人特征數據與最低工資估計值相匹配。

(三)無條件分位回歸結果：家庭收入與個人收入、年輕人與女性

我們用2003—2012年6組CGSS數據來估計模型(27)，表2列出了家庭收入和個人收入分別對應的第25、50和75分位點的結果。從表2可以看出：(1)對數最低工資的系數全為正，說明最低工資有正的收入效應。(2)個人收入對應的男性變量的系數顯著為正而相應的年齡變量的系數則顯著為負，且二者的絕對值都隨著收入分位點的上升而下降，這與本文的理論模型一致。底層勞動力市場上的收入主要由勞動時間決定，而相較于其他群體，男性和年輕人能承擔更多的超時勞動，因此個人收入更高。性別對家庭收入的影響很小，這是因為中低收

入家庭一般有兩個及以上的就業人員，家庭收入等于男性和女性收入之和。(3)婚姻狀況對兩種收入都有顯著正影響，但它對底層勞動者個人收入的正效應尤其明顯，這也間接驗證了本文的理論模型。在其他因素不變的情況下，已婚勞動者面對的生存壓力更大，因此給定勞動價格，他們更依賴于超時勞動帶來的額外收入。(4)漢族、黨員身份和城市戶口對兩種收入均有顯著正影響。(5)教育對收入有促進作用。(6)當地失業率對兩種收入都有顯著負影響。(7)當地人均GDP和總人口只對底層勞動者的個人收入有顯著負影響，而對中高層勞動者的兩種收入均有顯著正影響，對其家庭收入的正效應尤為明顯。

表2 家庭年收入和個人年收入對應的25、50和75分位點上無條件回歸系數

注：***表示在1%的水平上顯著，**表示在5%的水平上顯著，*表示在10%的水平上顯著。

將對數最低工資的系數代入公式(27)，可估算出在各分位點收入關于最低工資的彈性(以下簡稱為“收入彈性”)。圖4列出了個人收入和家庭收入對應的第5至第95所有分位彈性值，可以看到：(1)它們都隨分位點的增加而下降。(2)低分位點對應的彈性值顯著為正，且大于高分位點。這表明對于底層勞動者，無論是個人收入還是家庭收入，都因最低工資的不斷提高而增加了。(3)高分位點對應的彈性值不斷趨于0，且并不顯著為負。這說明我國最低工資制度并未對高收入人群產生顯著負面影響①，但它仍能有效地提高低收入人群的收入，從而縮小不同群體之間的收入差距。從整體趨勢來看，家庭收入與個人收入對應的估算結果相差不大。

① 高收入人群可能既有勞動所得也有資本所得，這就意味著最低工資對利潤的影響也可能很有限。

圖4 收入關于最低工資的彈性

對于低收入階層而言，家庭收入關于最低工資的彈性值波動更劇烈，這是因為底層家庭中往往有不止一位的低收入勞動者。工資越低，就會逼迫越來越多的人為了生計而不得不加入勞動力市場。機器的資本主義應用“使資本過去無法染指的那些工人階層受資本的支配”[77](P469)，因此最低工資制度對底層勞動者所屬家庭的影響比其個人更大。

目前關于最低工資的很多研究都是針對特殊的子群體，如年輕人、女性。在中國，這些人也是構成流動人口的主力軍。他們在就業市場最沒有話語權，拿的往往是行業最低薪，也最容易受到最低工資制度的影響。因此有必要探討最低工資制度對他們的影響是否顯著不同于其他群體。根據表2，我們注意到在研究特定群體時，使用個人收入變量比家庭收入變量更恰當。圖5和圖6分別列出了女性和25歲以下年輕人的個人收入彈性，為了比較的方便，還同時做出了針對全體樣本計算的結果。

女性和年輕人這兩個子樣本具有與總體樣本相同的遞減趨勢，但其收入彈性值的變化幅度無疑都比總體樣本更劇烈。低收入階層的女性對應的個人收入彈性值稍大于樣本總體，取值約為1～2，而高收入階層的女性對應的彈性值又稍小于總體，甚至在收入階層頂端出現了負彈性的情況。相較而言，低收入階層的年輕人對應的收入彈性顯著地高于總體，取值達到3～7，高收入階層的年輕人對應的收入彈性則與總體幾乎完全一致，并沒有出現顯著負值。這說明最低工資制度對不同群體中不同收入階層的影響存在差異，不能一概而論。

圖5 女性個人收入關于最低工資彈性

圖6 25歲以下年輕人個人收入關于最低工資的彈性

(四)穩健性檢驗：內生性和交互效應

無條件分位回歸相較于傳統最小二乘回歸最大的優勢便是其穩健性，但是由于本文研究的問題具有特殊性，在此仍有必要從兩個方面對計量結果進行穩健性檢驗。

首先，運用計量模型測度最低工資對收入的影響需要考慮內生性。理論上說，最低工資水平的提高可能與收入的普遍上漲有關，而不是相反。但從政策上看，我國市級最低工資水平是綜合考慮了當地經濟社會發展水平、就業狀況和物價指數等因素之后確定的，并不直接與勞動收入掛鉤。在數據層面，最低工資與省級特征變量和時間效應高度線性正相關也說明了這一點(參見表3)。因此，內生性問題對本模型的最終結果影響較小。

表3 對數最低工資、對數人均GDP和兩種對數收入的相關系數矩陣

注：***表示在1%的水平上顯著，**表示在5%的水平上顯著，*表示在10%的水平上顯著。

其次，最低工資對收入的影響還可能與其他解釋變量，如性別和年份形成交互效應。由圖7可知，在引入對數最低工資與性別變量和一組年度變量的交互項之后，回歸結果與實線代表的原模型相比并沒有顯著區別。由此說明，交互效應對最終結果的影響也較小。

圖7 基于個人收入數據對交互效應的檢驗

四、結論

學術界針對最低工資的爭論長期集中于它對就業的影響上，但我們認為在中國分析最低工資制度應關注更能反映底層勞動者的收入效應問題。已有研究表明，基于不同假設所做的理論分析存在完全對立的分歧，經驗研究的結果也因受數據質量和計量方法的影響而相差很大。我們基于鮑爾斯的勞動榨取模型，構建了一個分析最低工資制度收入效應的政治經濟學模型，從短期、中長期和長期三個角度討論最低工資制度的建立和不斷調整對勞動者收入的可能影響，得出在一定條件下，最低工資不僅可以提高勞動者的收入，

還可以提高企業的利潤，實現社會的帕累托改善。但是，如果最低工資水平超過一個合理的上限，也會給經濟帶來負擔。因此，不能抽象地分析最低工資制度的經濟效應，而必須從現實出發。

我們運用無條件分位回歸方法進行了經驗分析，發現最低工資的不斷調整顯著提高了底層勞動者的收入。最低工資每提高10%，底層勞動者的個人收入和家庭收入都能增加10%左右。此外，相較于樣本總體，處于低收入階層的年輕勞動者和女性勞動者，從最低工資的提高中獲益更多。尤其是年輕勞動者，最低工資每提升10%，其個人收入可以增加30%～70%。

國家發展改革委、財政部、人力資源社會保障部于2013年發表的《關于深化收入分配制度改革的若干意見》明確規定了“十二五”期間最低工資的年平均增長率，“十三五”規劃綱要中則進一步強調要“完善最低工資增長機制”，我們的研究說明這些規定具有現實基礎。本文的分析還可以擴展到以下幾個問題：最低工資制度對不同群體的作用機制存在哪些細微的差別？既然最低工資制度能切實提高底層勞動者的收入，那么它究竟在多大程度上緩解了我國當前日益擴大的收入不平等問題？最低工資水平提高到多少時，它對經濟中長期和長期的促進效應才能充分體現出來？在中國，它的合理上限又是多少？對上述問題的研究，將有助于人們更全面地理解實行最低工資制度的現實意義，也能指導政府科學地確立最低工資水平，充分發揮最低工資制度在調整收入分配和構建和諧勞動關系上的正面作用。

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(責任編輯 武京閩)

Can Minimum Wage Policy Increase the Income ofthe Laborers at the Bottom Level？——An Empirical Study Based on 2003—2012 CGSS Data

XIE Fu-sheng,CHEN Rui-lin

(School of Economics,Renmin University of China, Beijing 100872)

Ever since the origin of minimum wage policy, among economists there have been heated debates on its economic impacts both theoretically and empirically.While theoretical models based on different assumptions make divergent predictions, empirical analysis could be distinct from each other due to the proliferation of micro-level data as well as the sophistication of econometrical tools over time.The major goal of this policy is to protect the laborers at the bottom level and increase their wages.Therefore, basing on the labor extraction model, we develop a model of political economy to analyze the income effects of minimum wage policy.Applying the unconditional quantile regression method to the CGSS data from 2003 to 2012, we find out that the constant adjustments of minimum wage level in China have contributed significantly to increase the income for these low-wage workers, especially for the youth and female workers.

minimum wage；income effects；unconditional quantile regression

國家社會科學基金重點項目“平均利潤率趨于下降規律與經濟危機研究”(14AJL003)

謝富勝：中國人民大學經濟學院教授，博士生導師，中國特色社會主義經濟建設協同創新中心研究員；陳瑞琳：中國人民大學經濟學院碩士研究生(北京 100872)