三視圖補畫線條教學的一點體會

王高峰

摘 要：三視圖補畫線條是指根據立體圖結構形狀的特征，即結構面面相交產生的交線正投影后留下線條。補畫線條的教學首先是對立體圖結構特征進行分析，判斷三視圖對應特征是否全部體現，根據特征判斷的數量，補上需要的線條。

關鍵詞：結構特征；三視圖；切割法；特征直觀法；空間分析能力

通用技術選考是浙江省高考改革的一個亮點，近兩年浙江省選考試卷的內容上，三視圖線條的補畫，不僅以選擇題的方式出現，還以獨立題型出現，從最初不限條數，到限定為補畫三條，從之前提供立體圖，到省略立體圖，逐漸提高難度，導致學生得分偏低。如今，在7選3的格局下，三視圖補畫線條作為一個單獨考題繼續存在（第16題，分值4分），而且在難度上提高幾個層次。為此，我們結合多年教學案例談談如何補畫三視圖線條。

一、三視圖補畫線條中的問題

筆者梳理了近幾年考試中出現的案例，發現三視圖補畫線條始終保持獨立題型，從未降低要求，考試的難度逐年提高，線條數量3條為限，學生錯誤率一直較高。補畫1條正確的可以達到8成多，補畫2條正確的5成左右，補畫3條正確的只有2成左右。主要有多畫少畫、虛實不分、位置不正等因素，具體如下：

問題1：多畫少畫現象一直存在，為此，目前考卷里都加以說明繪制3條即可。

問題2：虛線實線不分，看得到的畫實線，看不到的畫虛線，錯誤判斷虛實線。

問題3：線條補畫的位置蒙混過關，沒有按照長對正、高平齊、寬相等來確定準確位置。

問題4：線條標注不規范，線條出頭，線條不齊整，多余輔助線未清除等。

面對以上問題，我們對學生進行調研和分析，如何采用新手段加強三視圖的教學，幫助學生理解和分析“三視圖補畫線條”的空間構造，教學要點如下：

1.三視圖的投影原理：主視圖、左視圖、俯視圖三者的線條

關系。

2.三視圖的口訣：長對正、高平齊、寬相等，口訣對線條位置的影響。

3.立體圖結構正投影的基本原理，投影前后實際結構體和視圖線條的對應變化。

補畫線條的前提是對立體圖（如正等軸測圖）的分析，根據軸測圖的結構特征來補畫線條是一條好的途徑。三視圖補畫線條是指根據立體圖結構形狀的特征，即結構面面相交產生的交線正投影后留下線條。補畫線條的教學首先是對立體圖結構特征進行分析，判斷三視圖對應特征是否全部體現，根據特征判斷的數量，結合特征直觀法和立體切割法補上需要的線條。

二、結構特征法是三視圖補畫的基礎

在提供立體圖的情況下補畫線條，我們可以采用結構特征法的方式進行，理順三個視圖的線條與立體結構之間的對應，從容找到遺漏線條。

1.根據立體圖結構特征補畫線條

結構特征法補畫前提是：“立體圖找線條，口訣找位置”，通過觀察立體圖尋找線條是否需要補畫，畫實線還是虛線，通過口訣判斷線條的位置，利用主視圖和左視圖的等高，主視圖和俯視圖的等長，左視圖和俯視圖的等寬，進行線條位置的判斷和量取。這是對以往三視圖補畫線條方法的微創新，我們對大量正等軸測圖的結構特征進行分析，得出下列情形：

（1）有斜坡面，軸測圖有斜面結構。

（2）有弧形面，帶有弧度的結構表面。

（3）有圓孔面，軸測圖有圓孔存在。

（4）有凹槽面，各種立體圖的凹槽，有方形、弧形等。

（5）有L平臺，呈L字形單邊缺了一塊。

（最大難點是有“斜坡和弧形”或者“多個斜坡”的立體圖形。）

2.結構特征補畫線條的步驟

第一步：確定主視方向，根據主視圖和軸測圖的比對，確定一個主視方向。

第二步：標記結構特征，根據對軸測圖的分析，可以判定具有幾個特征。

第三步：視圖核對特征，根據特征的數量在每個視圖上尋找，是否補畫完全。

第四步：按特征補線條，根據缺失的特征補充虛線或實線。

第五步：口訣確定位置，根據口訣落實線條的準確位置。

3.立體結構特征補畫三視圖的實例

高考案例分析

步驟1：對照主視圖和軸測圖，我們確定主視方向。

步驟2：標記軸測圖特征T1雙圓孔，T2兩側斜坡，T3缺口，T4兩個小圓孔。

步驟3：核對視圖特征是否具備，如圖主視圖的4個特征都是具備的，核對左視圖，發現T1和T3的特征是不全的需要補畫。

步驟4：補畫線條，T1確定的補畫虛線，T3確定的補畫實線。

步驟5：確定線條位置，T1觀察后直接在相應位置補畫即可，T3需要和主視圖的圓弧和支撐柱連接處的高度一致，即口訣“高平齊”。

另外也可以采用字母來標注結構特征

三、無立體圖補畫三視圖的方法

在沒有立體圖情況下補畫三視圖，是對學生空間分析和構造能力的考查，要求在腦海里或者紙上構造立體圖，再由結構特征法來補畫線條，下面我們介紹立體切割法和特征直觀法。

方法一：立體切割法補畫三視圖案例

備注：切割法的重要環節是立體圖結合視圖的切割線條，只要切割以后，就相當于立體圖，然后采用結構特征法補畫線條

即可。

方法二：特征直觀法補畫三視圖案例

16.【加試題】補全三視圖中所缺的三條圖線

16.【加試題】補全三視圖中所缺的三條圖線

備注：這個方法注冊視圖每條線對應的立體構造，例如主視圖的中間線條，相當于是正面有個L形的平臺，再結合看得見的平臺，會有留下實線的投影。

四、三視圖補畫線條教學的反思

在考試的短時間內完成三視圖線條的補畫，時間比較緊張，尤其采用切割法，先畫出立體圖，再進行逐步切割，花費時間較多。筆者認為切割法需要平時大強度訓練，在考試過程中，可以先考慮結構直觀法，腦海里復原立體圖再切割，這兩種方法離不開結構特征法。結構特征法補畫三視圖的前提是：學生能將軸測圖特征轉化為三視圖的線條，每個特征對應三視圖的線條變化，判斷線條是否齊備，需要鍛煉空間思維能力。

參考文獻：

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編輯 李琴芳endprint