簡易數字頻率計的設計分析

吳佳軍

（武昌工學院，湖北 武漢 430065）

簡易數字頻率計的設計分析

吳佳軍

（武昌工學院，湖北 武漢 430065）

文章簡單闡述了數字頻率計在設計之前的理論分析，給出了數字頻率計誤差分析、靈敏度涵義、觸發信號誤差、信號時間間隔的測量等問題的理論分析，為數字頻率計的設計打下了一定的基礎。

數字頻率計；誤差分析；觸發信號誤差；時間間隔分析

1 課題研究背景

本課題是2016年全國大學生電子設計競賽的賽題之一，從其設計要求指標和難度而言，均高于往屆類似的賽題。本設計從多種角度給出筆者認為最佳的設計方案，愿此文能給廣大讀者、在校大學生、電子設計與制作愛好者提供有幫助的設計理念和設計方案。

1.1 課題設計指標

（1）頻率和周期測量功能 。

①正弦波，頻率范圍為1 Hz～100 MHz；有效值電壓范圍為10 mV～1 V；②預置閘門時間為 1 s 時，測量誤差的絕對值不大于10-4。

（2）時間間隔測量功能。

①方波，頻率范圍為100 Hz～1 MHz；峰峰值電壓范圍為50 mV～1 V；②被測時間間隔的范圍為0.1 μs～100 ms；③測量誤差的絕對值不大于10-2。

（3）脈沖信號占空比的測量功能。

①矩形波，頻率范圍為1 Hz～5 MHz；峰峰值電壓范圍為50 mV～1 V；②被測脈沖信號占空比的范圍為10%～90%；③測量誤差的絕對值不大于10-2。

（4）刷新時間≤ 2 s，顯示穩定，并能自動顯示單位。（5）其他。

例如，進一步降低被測信號電壓的幅度等。

1.2 賽題考核的主要技術指標

1.2.1 測量誤差

（1）頻率和周期測量誤差不大于10-4（難點：1 Hz，100 MHz）；（2）時間間隔測量誤差不大于10-2（難點：頻率為100 Hz，測量0.1 μs）；（3）占空比測量誤差不大于10-2（難點：頻率為1 MHz，測量10%）。

1.2.2 靈敏度

（1）頻率和周期測量時，被測信號有效值電壓范圍為10 mV～1 V；（2）進一步降低被測信號電壓的幅度。

1.2.3 測量誤差指標的涵義

（1）被測信號在1 Hz～10 MHz范圍內，每一個頻率點上的測量誤差均≤10-4。

（2）10-4的涵義：若fx=1.123456‥‥Hz，由于1Hz的10-4為0.000 1 Hz，則應該顯示 1.123 4±0.000 1 Hz。即允許的顯示數為1.123 3～1.123 5三者之一。

（3）為了體現10-4的精度，頻率計的顯示范圍應該為：1.000 0 Hz～99.999 MHz。即頻率計應該采用5位數字顯示，且最高顯示位不能為“0”，且單位能自動設置，小數點能自動定位。

（4）如果顯示位數采用4位及以下，則儀器不能體現10-4的精度；如果顯示位數采用6位及以上，則數據最后有2～3位含有誤差，無意義。

2 課題設計方案

2.1 頻率和周期測量誤差的檢定

頻率計測量誤差檢定方法有標準信號源法和比較法兩種，本題推薦采用標準信號源法。即以信號源給出的信號頻率為標準，確定被檢定頻率計的頻率測量誤差（要求標準信號源的精度比被測儀器高出半個量級以上）。由于直接數字式頻率合成器（Direct Digital Synthesizer，DDS）信號源是以晶體振蕩器為基礎，因而提供的信號頻率誤差 ≤10-5，能滿足對賽題設計要求（誤差 ≤10-4）。

2.2 標準頻率誤差的分析

標準頻率誤差是由于閘門時間不準，或時標不準而引入的誤差，經推導，其值就等于晶體振蕩器輸出頻率的準確度。目前，晶體振蕩器（尤其帶溫補的晶體振蕩器）的準確度一般都能達到10-5及以上。本題要求儀器的總測量誤差不大于10-4，因此，當設計中采用了晶體振蕩器時，標準頻率誤差的影響可以忽略。

2.3 觸發誤差的分析

在周期測量時，當被測信號含有噪聲時，將會在閘門的開啟與關閉的時刻，產生超前觸發或滯后觸發，甚至誤觸發，從而產生誤差。經推導，觸發誤差θ= 0.32×10-R/20，其中R為信噪比。

例如，若被測信號的信噪比為20 dB（100倍），若不采取措施，觸發誤差約為3×10-3。對頻率計來說，3×10-3是一個較大的誤差。

2.4 減小觸發誤差的措施

（1）提高信號的信噪比，認真設計低噪聲的前置放大器。

（2）由于觸發誤差發生在閘門的開啟與關閉的時刻，所以，多周期平均測量方法是減少觸發誤差非常有效的方法。例如，在閘門時間為1 s，采用多周期平均方法測量頻率為1 MHz的信號的周期，可以使觸發誤差減少10-6倍。

（3）在整形電路中采用具有滯后特性的施密特電路來減少噪聲影響。

由于比賽實際測試的被測信號來自信號源，信號質量比較高，若在設計中采用多周期平均方法，觸發誤差遠大于10-4，該項一般可以不予考慮。

2.5 頻率和周期測量的設計方案—多周期同步測量法

該方案普及于20世紀90年代，它的特點是：被測信號脈沖先同步再計數；設兩個計數器，分別測量被測脈沖個數及閘門時間的大??；能全面滿足本賽題對測量精度的要求。主電路設計如圖1所示。

圖1 同步觸發電路

D觸發器的功能：對應 CK 端上升沿，D端的信號傳送到Q端。由于D觸發器的同步作用，計數器Ⅰ所記錄的NA已不存在±1字誤差。但是，實際的閘門時間T已不等于預置的閘門時間TP。因此，還需要同時測量實際的閘門時間T的大小。由計數器Ⅱ對T進行測量。由于T與時鐘信號不同步，計數器Ⅱ記錄的NB值仍存在±1字誤差的影響，但由于時鐘頻率很高，±1字誤差影響很小。取時鐘f0=100 MHz，則由±1字引起的誤差為10-8。且與被測信號的頻率無關，并在全頻段不變。

2.6 時間間隔的測量

當采用單周期測量的傳統方法時，應盡量提高晶振的頻率 ，設計測時間間隔為0.1 μs（100 ns）， 當晶振頻率為10 MHz（T0=100 ns）時，由±1字誤差引起的誤差為100%，當晶振頻率為100 MHz（T0=10 ns）時，由±1字誤差引起的誤差降為10-1。

（1）采用多周期平均的測量方法，如圖2所示，采用該方法基本可以在所有的測試點都達到10-2的測量要求。

（2）可采用模擬內插法或數字游標法，可在原有基礎上進一步提高測量精度，但實現難度較大。

圖2 多周期平均測量示意

理論證明：在進行TA-B 測量時，若在閘門時間內取N次測量結果的平均值，測量誤差將降低倍。

3 結語

數字頻率計的設計是電子設計的難點和重點，也是電賽考察設計者綜合能力的一個重要賽題。由于篇幅所限，本文沒有給出具體的設計電路供大家參考。希望廣大電子設計愛好者共同努力，讓數字頻率的設計方案更加完美，測試精度更高，效果更好。

[1]梁適安.頻譜分析儀理論與設計實踐[M].北京：電子工業出版社，2013.

[2]黃榮華.數字頻率計的綜合設計實踐[J].電子技術，2010（12）：20-22.

[3]康華光.數字電子技術基礎[M].北京：高等教育出版社，2005.

[4]韋建英，徐安靜.基于TMS320F29335的硬件開發實例[M].武漢：華中科技大學出版社，2010.

Design analysis of simple digital frequency meter

Wu Jiajun
（Wuchang Institute of Technology, Wuhan 430065, China）

This paper brie fl y expounds the theoretical analysis of digital cymometer before its design, theoretical analysis of error analysis of digital frequency meter, sensitivity meaning, trigger signal error, measurement of signal time interval and other problems, which lays certain foundation for the design of digital frequency meter.

digital frequency meter; error analysis; trigger signal error; time interval analysis

吳佳軍（1995— ），男，湖北襄陽，本科。