關(guān)于相對(duì)論的發(fā)展

王雨陽(yáng)北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)（高三十班）

關(guān)于相對(duì)論的發(fā)展

王雨陽(yáng)
北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)（高三十班）

愛(ài)因斯坦提出了狹義相對(duì)論與廣義相對(duì)論，為物理學(xué)的發(fā)展打開(kāi)了新篇章。根據(jù)所研究參考系的不同，狹義相對(duì)論研究慣性參照系下的時(shí)空關(guān)系，廣義相對(duì)論研究非慣性參照系下的時(shí)空關(guān)系。本文主要探討了狹義相對(duì)論及廣義相對(duì)論的發(fā)展，探究了相對(duì)論理論的實(shí)際應(yīng)用。

狹義相對(duì)論；廣義相對(duì)論；時(shí)間；空間；速度

一、前言

1887年，愛(ài)德華·莫立于阿爾貝特·邁克爾遜在克里夫蘭的卡思應(yīng)用科學(xué)學(xué)校進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量地球在以太中的速度，但實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與以太學(xué)說(shuō)相矛盾。19世紀(jì)后半葉人們?cè)谘芯抗馓匦詴r(shí)，發(fā)現(xiàn)光速的參考系變換與伽利略變換不符，并不斷遇到一些矛盾，這些矛盾導(dǎo)致了相對(duì)論的出現(xiàn)。1905年及1916年，愛(ài)因斯坦提出了狹義相對(duì)論及廣義相對(duì)論。相對(duì)論改變了我們對(duì)于時(shí)間和空間的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)了現(xiàn)代物理學(xué)和哲學(xué)的發(fā)展，同時(shí)在天體研究及GPS定位等實(shí)際應(yīng)用也發(fā)揮著重要作用。

二、狹義相對(duì)論的發(fā)展

2.1 電磁現(xiàn)象與牛頓力學(xué)的矛盾

在20世紀(jì)初期，研究人員們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)牛頓力學(xué)理論難以對(duì)相關(guān)電磁學(xué)的現(xiàn)象進(jìn)行全面、有效的解釋。當(dāng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程把光解釋成電磁波時(shí),提出“以太”理論；隨后，邁克耳遜完成了第一個(gè)此類(lèi)實(shí)驗(yàn)，并且對(duì)尋找“光以太”的實(shí)驗(yàn)給出了否定的結(jié)果；同時(shí)，研究人員們發(fā)現(xiàn)，電磁規(guī)律不滿(mǎn)足伽利略相對(duì)性原理，在伽利略坐標(biāo)變換下，麥克斯韋電磁場(chǎng)方程不能夠保持形式不變；而在牛頓時(shí)代，人們廣泛地認(rèn)為光線的傳播速度是無(wú)窮大的,即牛頓對(duì)鐘的基礎(chǔ)，但是19世紀(jì)中期，法國(guó)物理學(xué)家傅科對(duì)光速進(jìn)行了更精準(zhǔn)的測(cè)量以及定義，所獲得的結(jié)論表明光速是常數(shù)，而該理論與牛頓力學(xué)中的速度相加公式產(chǎn)生矛盾。

2.2 狹義相對(duì)論

20世紀(jì)初期，在前人的研究基礎(chǔ)上，愛(ài)因斯坦發(fā)表了《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》一文，由此構(gòu)建起了有關(guān)狹義相對(duì)論體系。

1、真空和慣性定律

真空和慣性定律作為相對(duì)論的基礎(chǔ)理論，將三維空間假定為平直的并且均勻各向同性的。

2、慣性系定義

狹義相對(duì)論中的慣性坐標(biāo)系分為時(shí)、空兩個(gè)部分。在真空中的孤立物體上利用三個(gè)空間坐標(biāo)表示任意空間位置。其中，時(shí)間坐標(biāo)是通過(guò)用光速對(duì)鐘來(lái)定義的。當(dāng)愛(ài)因斯坦引進(jìn)光速不變這一假定理論時(shí)，才能進(jìn)行對(duì)鐘。即光在真空中總是以恒定的速度C進(jìn)行傳播，且與光源的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。

3、狹義相對(duì)性原理

狹義相對(duì)性原理是指一切物理定律在所有慣性系中均有效，即一切物理定律的方程式在洛侖茲變換保持形式不變。

洛侖茲變換如下：

由洛侖茲變換可以得到：

（1）同時(shí)性的相對(duì)性：在k系中的兩個(gè)不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)物理事件，而在k’系看來(lái)不再是同時(shí)發(fā)生的；

（2）長(zhǎng)度收縮：運(yùn)動(dòng)時(shí)尺長(zhǎng)度比它在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)短；

（3）時(shí)鐘變慢：運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘指示的時(shí)間間隔要小于靜止在相應(yīng)點(diǎn)上的兩只時(shí)鐘指示的時(shí)間之差；

（4）超光速信號(hào)不存在。

4、相對(duì)論力學(xué)

相對(duì)論力學(xué)給出了關(guān)于能量與質(zhì)量的關(guān)系式：E=mc2，每一種類(lèi)型的質(zhì)量都有相應(yīng)的能量，其中，m是物體的相對(duì)論質(zhì)量（總的慣性質(zhì)量），m0是靜質(zhì)量。如固有能量E0=m0c2，動(dòng)能等于總能量減去固有能量：

三、廣義相對(duì)論的發(fā)展

在20世紀(jì)前，物理學(xué)中的一切動(dòng)力學(xué)理論都以牛頓絕對(duì)時(shí)空理論為基礎(chǔ)。由牛頓萬(wàn)有引力定律以及牛頓第二定律計(jì)算得出的水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)數(shù)值比實(shí)際觀測(cè)值每百年大約小43角秒，由此表明牛頓萬(wàn)有引力定律實(shí)際上不夠精確。愛(ài)因斯坦在彎曲空間的黎曼幾何的基礎(chǔ)上，將牛頓引力定律推廣成廣義相對(duì)論，且與狹義相對(duì)論相容。

3.1 廣義相對(duì)論基礎(chǔ)

廣義相對(duì)性原理、馬赫原理以及等效原理等理論，共同構(gòu)成了愛(ài)因斯坦新理論的物理基礎(chǔ)。

愛(ài)因斯坦將狹義相對(duì)性原理從慣性系推廣到任意參考系，成為“廣義相對(duì)性原理”，即物理規(guī)律在所有參考系中都相同。

而對(duì)于慣性系中的慣性力，馬赫認(rèn)為不存在絕對(duì)空間，加速物體之所以受到慣性力，是由于該物體相對(duì)于宇宙中的所有物質(zhì)加速。這相當(dāng)于該物體不動(dòng)，整個(gè)宇宙的物質(zhì)相對(duì)于它作反向加速。全宇宙的物質(zhì)通過(guò)這種加速共同對(duì)該物體施加了“作用”，這種“作用”就是慣性力。馬赫的這一思想被愛(ài)因斯坦稱(chēng)為“馬赫原理”。由此，愛(ài)因斯坦提出了等效原理，慣性力與萬(wàn)有引力相似，都起源于物質(zhì)間的相互作用。萬(wàn)有引力與物體的引力質(zhì)量成正比，與此相似，慣性力與物體的慣性質(zhì)量成正比。

牛頓又認(rèn)為引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量不同。牛頓單擺實(shí)驗(yàn)及其后研究人員們的高精度實(shí)驗(yàn)都力證了引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量嚴(yán)格相等。在此基礎(chǔ)上，愛(ài)因斯坦進(jìn)一步進(jìn)行探索，提出等效原理。即慣性場(chǎng)與引力場(chǎng)局域等效。

在愛(ài)因斯坦的探索過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是純引力和慣性力的共同作用，與其成分以及質(zhì)量無(wú)關(guān)。于是，他推測(cè)萬(wàn)有引力是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)，時(shí)空彎曲可能起源于物質(zhì)的存在和運(yùn)動(dòng)，通過(guò)將黎曼幾何數(shù)學(xué)作為學(xué)術(shù)支撐，他提出了引力效應(yīng)可能是一種幾何效應(yīng)的理論。

3.2 廣義相對(duì)論

愛(ài)因斯坦在4維時(shí)空的框架的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展了自己的新理論，給出了場(chǎng)方程，并且建立起了廣義相對(duì)論。

廣義相對(duì)論是關(guān)于空間、時(shí)間和引力的理論。狹義相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間、空間是一個(gè)四維時(shí)空的整體；動(dòng)量、能量也是一個(gè)整體，但并沒(méi)有指出時(shí)間——空間或動(dòng)量——-能量之間的關(guān)系。廣義相對(duì)論則進(jìn)一步指出時(shí)空與物質(zhì)之間存在的本質(zhì)聯(lián)系，動(dòng)量——-能量的存在，會(huì)使四維時(shí)空發(fā)生彎曲；彎曲的時(shí)空又會(huì)反過(guò)來(lái)對(duì)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)有所影響。

3.3 廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1、引力紅移

根據(jù)廣義相對(duì)論理論，在時(shí)空彎曲的位置時(shí)間的進(jìn)程會(huì)變慢。愛(ài)因斯坦認(rèn)為，原子的光譜線與原子里的鐘相對(duì)應(yīng)。光譜線的頻率則反映了鐘的速率。在時(shí)間變慢的影響作用下，太陽(yáng)表面氫原子的光譜線頻率會(huì)比地球表面上氫原子相應(yīng)譜線頻率更小。即太陽(yáng)表面的原子光譜會(huì)發(fā)生紅移。實(shí)際天文觀測(cè)也驗(yàn)證了這一紅移現(xiàn)象的存在，并且廣義相對(duì)論依據(jù)時(shí)間變慢計(jì)算得出的理論值與觀測(cè)得到的紅移值相符。

2、水星軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)

再天文觀測(cè)中，研究人員們發(fā)現(xiàn)水星軌道是并不封閉的橢圓軌道，這與開(kāi)普勒第一定律以及牛頓力學(xué)產(chǎn)生矛盾。水星軌道進(jìn)動(dòng)值達(dá)每100年5600.73弧秒。天文學(xué)家們?cè)谂懦讼嚓P(guān)天文效應(yīng)的影響（每百年5557.62弧秒）之后，水星軌道仍有每百年43弧秒的進(jìn)動(dòng)。廣義相對(duì)論精確地算出了這一進(jìn)動(dòng)值。水星軌道近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的計(jì)算值與觀測(cè)值精密相符，由此支持了廣義相對(duì)論。

3、引力波

引力是瞬時(shí)傳播的。廣義相對(duì)論預(yù)言到，時(shí)空彎曲效應(yīng)是以光速進(jìn)行傳播。若構(gòu)成引力源的物質(zhì)作非球?qū)ΨQ(chēng)運(yùn)動(dòng)，則引力源附近的時(shí)空彎曲情況則向四面八方傳播，這就形成引力波[1]。

在1978年，天體物理學(xué)家泰勒找到了引力波存在的間接證據(jù)。2016年2月11日，由美國(guó)科學(xué)基金會(huì)資助、加州理工和麻省理工的學(xué)者共同建造和維護(hù)的LIGO（激光干涉引力波天文臺(tái)）宣布，人類(lèi)首次探測(cè)到了引力波。

四、相對(duì)論的應(yīng)用

狹義相對(duì)論中的質(zhì)--能關(guān)系被廣泛應(yīng)用于核能發(fā)電以及核武器，這極大影響著人們的生活以及國(guó)際戰(zhàn)略布局。

廣義相對(duì)論在研究宇宙以及天體的結(jié)構(gòu)和演化的探索方面起到了重要指導(dǎo)作用。它直接導(dǎo)出某些大質(zhì)量恒星會(huì)終結(jié)為黑洞；同時(shí)在中子星的結(jié)構(gòu)以及形成、黑洞探測(cè)、黑洞物理、引力波探測(cè)、引力輻射理論、大爆炸宇宙學(xué)等問(wèn)題的研究中起到了重要理論基礎(chǔ)的作用。

另外，廣義相對(duì)論在GPS衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)中有著更加深入人心的應(yīng)用。根據(jù)該理論，GPS終端所在的地表位置與GPS衛(wèi)星所在的軌道位置之間的時(shí)空彎曲程度不同，時(shí)間流逝也有所不同。而應(yīng)用該理論可以消除兩者間差異，使GPS定位更加精確。

引力波為我們打開(kāi)了除電磁輻射（光學(xué)、紅外、射電、X射線等）、粒子（中微子、宇宙線）之外的一個(gè)全新的窗口，可以幫助確定黑洞的存在。

五、展望

在科技高速發(fā)展的21世紀(jì)，隨著檢驗(yàn)等效原理的空間計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)，科研人員可能發(fā)現(xiàn)新型的相互作用力；伴隨著大型的地面和空間引力波天文臺(tái)的建成以及使用，人們又可能探測(cè)到來(lái)自宇宙的引力波以及其它未知信號(hào)。不斷的探索以及發(fā)現(xiàn)使應(yīng)用技術(shù)產(chǎn)生飛躍，使人類(lèi)更加深刻地認(rèn)識(shí)到宇宙的演化過(guò)程，使廣義相對(duì)論和其它現(xiàn)有的基本理論進(jìn)一步發(fā)展，不斷促成新理論的誕生。

[1]張?jiān)?廣義相對(duì)論的產(chǎn)生與發(fā)展[J].力學(xué)進(jìn)展,2002,11,32（4）

[2]殷業(yè),胡素輝.產(chǎn)生相對(duì)論效應(yīng)的物理機(jī)制及相對(duì)論的適用條件[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）

[3]趙崢.愛(ài)因斯坦與廣義相對(duì)論[J].物理,2015,10（44）

[4]張?jiān)?從牛頓力學(xué)到狹義相對(duì)論[J].力學(xué)與實(shí)踐,2005,8,27（4）