動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)分析與優(yōu)化

王 方

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)分析與優(yōu)化

王 方

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

文章通過建立懸置系統(tǒng)動力學方程及matlab理論計算力學模型，對懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦率進行了優(yōu)化分析。分別以懸置總成剛度和彈性中心坐標為設(shè)計變量，較高的系統(tǒng)解耦率及較合理的模態(tài)作為約束條件，對懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦率進行優(yōu)化，最終提高動力總成懸置系統(tǒng)的隔振性能。

懸置系統(tǒng)；模態(tài)；解耦率；優(yōu)化

CLC NO.:U461.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)13-31-04

引言

隨著科技和生活水平的提高，汽車的舒適性越來越受到人們的重視，而汽車的振動和噪聲是影響汽車舒適性的主要因素之一。因此通過提高懸置系統(tǒng)的隔振性能，可以有效的降低動力總成的振動對整車舒適性的影響。

汽車的動力總成包括發(fā)動機與變速箱，懸置元件總成通過車身與發(fā)動機變速箱相連，其主要功能是用來支撐，隔振與限位。汽車發(fā)艙內(nèi)合理的布置動力總成懸置系統(tǒng)是提升汽車舒適性的關(guān)鍵途徑之一。動力總成的振動及路面的激勵通過懸置傳遞給車身，所以建立合理的動力總成懸置系統(tǒng)模型，并對其模態(tài)及解耦率優(yōu)化分析，是提高動力總成懸置系統(tǒng)隔振性能的主要方法。懸置系統(tǒng)進行模態(tài)分析與優(yōu)化的目的是提高懸置系統(tǒng)的解耦率，并使各向的模態(tài)頻率盡可能接近期望值，避開發(fā)動機怠速自振頻率及道路激振頻率。

1 動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)分析與解耦計算

某汽車動力總成懸置系統(tǒng)為四點懸置，右懸置為液壓懸置，其余懸置為橡膠懸置。動力總成布置方式為橫置。建立懸置系統(tǒng)動力學方程，用來計算并優(yōu)化動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦率。懸置系統(tǒng)模態(tài)的提升與懸置的動剛度有著密切的關(guān)系。懸置剛度的取值對懸置系統(tǒng)的隔振性能有著極其重要的影響，同時懸置系統(tǒng)在發(fā)艙的布置位置對懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦有著重要的影響。圖1為某汽車動力總成懸置系統(tǒng)的CATIA模型，包括發(fā)動機，變速箱、前懸置總成、后懸置總成、左懸置總成、右懸置總成。

圖1 動力總成懸置系統(tǒng)

在對動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)分析過程中，可把動力總成視為一個空間彈性支撐著的剛體。

本文對其進行了模態(tài)分析，解耦率及模態(tài)優(yōu)化，并獲得了滿意的隔振優(yōu)化效果。

1.1 動力總成懸置系統(tǒng)動力學方程

根據(jù)自由振動的Lagrange方程：

建立懸置系統(tǒng)的動力學方程，式中T為系統(tǒng)的動能，V為系統(tǒng)的勢能，qi為系統(tǒng)的廣義坐標，動力總成懸置系統(tǒng)的動力學方程為：

式中M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，c為系統(tǒng)阻尼矩陣，K為系統(tǒng)剛度矩陣，F(xiàn)為激振力。

動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)的分析即求解懸置系統(tǒng)的固有頻率及振型。動力總成通常用橡膠懸置軟墊及液壓懸置軟墊布置在車身縱梁及副車架上。液壓懸置與橡膠懸置，它們的剛度只有在遠小于動力總成與車身剛度時才能有效的降低發(fā)動機和汽車車身之間的相互振動傳遞，所以將動力總成視為一個剛體，車身為安裝固定點。模態(tài)分析時，不考慮阻尼與外力作用，可得到系統(tǒng)自由振動的微分方程，即系統(tǒng)6自由度固有特性的微分方程。

上式中m為動力總成的質(zhì)量；

Ixx，Iyy，Izz為動力總成的轉(zhuǎn)動慣量。

Ixy，Ixz，Iyz為動力總成的慣性積。

K為系統(tǒng)的剛度矩陣，由懸置總成的彈性主軸方向的剛度，彈性主軸空間角度以及彈性中心的位置坐標來決定，是進行模態(tài)及解耦率優(yōu)化可供選擇的設(shè)計變量。其剛度矩陣的表達式為：

Ki為第i個懸置主軸方向的剛度矩陣。

Bi為懸置點位置矩陣、其表達式為：

式中xi, yi, zi為第i個懸置點的彈性中心坐標。

Ti為懸置彈性主軸坐標夾角矩陣：

1.2 動力總成懸置系統(tǒng)振動的固有頻率、主振型對于式（3），設(shè)理論解為：

從公式可以看出圓頻率是矩陣M-1K的特征值，而相應的固有振型是矩陣M-1K特征向量值，因此可通過求解矩陣M-1K的特征值及特征向量來求得動力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率fi及固有振型。

1.3 建立MATLAB理論計算力學模型

將懸置系統(tǒng)參數(shù)m、Ixx，Iyy，Izz，Ixy，Ixz，Iyz代入式（4）得出質(zhì)量矩陣M。

將懸置總成的彈性中心坐標，各懸置總成的3個主軸方向的靜剛度、安裝角度帶入，分別得到各個懸置總成的ki、Bi、Ti代入式5得到總剛度矩陣K。

求解矩陣M-1K的特征值及特征向量得到動力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率及固有振型。

發(fā)動機懸置系統(tǒng)自由振動時，在第i階模態(tài)中第j方向振動能量占全部能量的百分比。

動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)分析所需數(shù)據(jù)如下：動力總成質(zhì)量225.83kg,轉(zhuǎn)動慣量、懸置總成的彈性中心坐標、安裝角度及各懸置總成在各主軸方向上的剛度值如表1、表2、表3、表4所示。

表1 動力總成的轉(zhuǎn)動慣量（kg.mm2）

表2 懸置總成彈性中心坐標（mm)

表3 懸置總成安裝角度(° )

表3中的u、v、w為懸置元件彈性主軸方向，夾角即為懸置總成彈性主軸與整車坐標軸夾角。

表4 懸置總成在各個方向的剛度值

表5 懸置系統(tǒng)的模態(tài)及解耦率

經(jīng)過模態(tài)計算與分析，模態(tài)頻率與能量解耦分布結(jié)果如表5所示。上述表格中第一行表示動力總成懸置系統(tǒng)振動位移方向。For/Aft(x)、Lateral(Y)、Bounce(Z)表示延坐標軸平移，Roll(Rx)、Pich(Ry)、Yaw(Rz)表示繞坐標軸旋轉(zhuǎn)。第二行表表示懸置系統(tǒng)六階模態(tài)頻率值。第i 行第j列的數(shù)值表示在第i 階模態(tài)中第j方向的振動能量占該模態(tài)全部能量的百分比數(shù)。整個表格的數(shù)據(jù)反應了各個模態(tài)在各個位移方向上的能量分布。各行個列數(shù)值相加等于100%，對角線數(shù)值為能量解耦最大數(shù)值，即為各向振動的解耦率，各方向的解耦率數(shù)值越大越好。轎車懸置系統(tǒng)的解耦率一般在75～80%以上，主方向的解耦率大于90%，各階模態(tài)頻率間隔大于1HZ。從表5中各個方向的解耦率可以看出，主方向pitch的解耦率數(shù)值偏低，為75.991，小于90，需對解耦率優(yōu)化，以滿足解耦要求。

2 以懸置總成各向剛度值為設(shè)計變量進行優(yōu)化

2.1 以剛度為變量的懸置系統(tǒng)力學模型

以懸置總成的剛度作為變量，以符合設(shè)計要求的模態(tài)和較高的解耦率作為約束條件，目標函數(shù)盡可能的使解耦率高。對應的懸置系統(tǒng)優(yōu)化力學模型表達式：

其中K為剛度設(shè)計變量，為本次設(shè)計優(yōu)化的變量。

fi（i=1、2…6）為i階模態(tài)頻率。

XU、XL為懸置總成動剛度的上下邊界。

Ei為各向自由度的解耦率。選用隨機法進行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化次數(shù)設(shè)置為1000，進行優(yōu)化計算。

2.2 優(yōu)化后的數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

由于懸置總成受生產(chǎn)工藝及天然橡膠特性的限制，懸置總成的剛度有一定的范圍。下表6為動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)優(yōu)化及設(shè)計變量K的取值范圍。表7為優(yōu)化后的剛度值，均在表6的剛度范圍內(nèi)。表8為優(yōu)化后動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦率的值。

表6 懸置總成各向剛度取值范圍（N/mm)

表7 懸置總在各個方向的剛度值

表8 懸置系統(tǒng)的模態(tài)及解耦率

由優(yōu)化分析結(jié)果可知，優(yōu)化后的模態(tài)頻率均在規(guī)定的范圍值之內(nèi)，各向的解耦率最大值為93.4196，最小值為81.759，相比優(yōu)化前的解耦率均有較大的提升空間。

3 以懸置總成位置為設(shè)計變量

3.1 建立數(shù)學模型

以各個懸置總成的位置為設(shè)計變量X，K為懸置總成的設(shè)計剛度向量值，以較合理的模態(tài)及較大的解耦率作為約束條件，較大的解耦率作為目標約束函數(shù)。其懸置系統(tǒng)的優(yōu)化模態(tài)頻率表達式為：

其中X為懸置總成安裝位置彈性中心坐標向量

fi（i=1,2…6)為第i階模態(tài)頻率；

XU、XL為懸置元件安裝的上下邊界；

Ei為各向自由度的解耦率；

選用隨機法進行優(yōu)化，進行優(yōu)化計算。

3.2 數(shù)據(jù)與結(jié)果

懸置總成安裝位置由于受周邊件的限制，其優(yōu)化空間范圍有限。表9為懸置總成彈性坐標X向量的變化范圍。表10表示優(yōu)化后各懸置總成的彈性中心坐標值。優(yōu)化的彈性坐標值均在表9的范圍內(nèi)。表11為懸置系統(tǒng)的模態(tài)頻率及解耦率。表11優(yōu)化后的模態(tài)頻率及解耦率都在較合理的范圍內(nèi)，解耦率有較大的提高。以位置為變量的優(yōu)化比以剛度為變量的優(yōu)化得到結(jié)果更為理想。懸置系統(tǒng)主方向的解耦率已達到95%，懸置系統(tǒng)的隔振性能有著較大的提高。

表9 懸置總成彈性坐標取值范圍

表10 各懸置總成彈性中心坐標值

表11 懸置總成的模態(tài)頻率及解耦率

由表中數(shù)據(jù)結(jié)果可知，表11優(yōu)化后的模態(tài)頻率及解耦率都在較合理的范圍內(nèi)，同時解耦率有較大的提高，以位置為變量的優(yōu)化比以剛度為變量的優(yōu)化得到結(jié)果更為理想。懸置系統(tǒng)主方向的解耦率已達到98.0053，最小解耦率為80.5282，滿足解耦率設(shè)計要求，懸置系統(tǒng)的隔振性能有著較大的提高。

4 結(jié)論

本文對懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦率進行計算并優(yōu)化，建立了懸置系統(tǒng)動力學方程，通過MATLAB理論力學模型來計算懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦率。懸置總成主方向剛度及懸置總成的彈性中心坐標作為變量，優(yōu)化動力總成懸置系統(tǒng)的模態(tài)及解耦率。對優(yōu)化后的數(shù)據(jù)進行對比分析得出以懸置總成的彈性中心為變量的優(yōu)化結(jié)果較理想。前六階模態(tài)頻率范圍在6.218～14.8115之間，各階模態(tài)頻率間隔均大于1 HZ，Z向上下模態(tài)振動頻率為9.5935 ，懸置系統(tǒng)總成的各向模態(tài)解耦率大幅的提高，懸置系統(tǒng)隔振性能得到較大的改善。

[1] 龐劍,諶剛,何華.汽車振動與噪聲-理論與應用[M].北京∶北京理工大學出版社,2006.

[2] 王峰.汽車動力總成懸置系統(tǒng)振動分析及優(yōu)化設(shè)計[D].上海：上海交通大學,2008.

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[4] 呂振華,羅捷.汽車動力總成懸置系統(tǒng)的隔振設(shè)計分析方法[J].中國機械工程,2003,14（3）∶265-269.

Modal analysis and optimization of powertrain mounting system

Wang Fang
( Anhui Jianghuai Automobile group Co. Ltd., Anhui Hefei 230601 )

In this paper, the dynamic model of the mounting system and the computational mechanics model of MATLAB theory are used to optimize and analyse the mounting system of modal and decoupling rate. With mounting assembly stiffness and elastic center coordinate system as design variables, the decoupling rate higher and more reasonable modal as a constraint condition, the mounting system and modal decoupling rate optimization,and ultimately improve the powertrain vibration isolation performance of mounting system.

mounting system; modal; decoupling rate; optimization

U461.2

A

1671-7988 (2017)13-31-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.13.010

王方，就職于安徽江淮汽車集團股份有限公司，擔任底盤設(shè)計主管一職。