基于MATLAB編程繪制動力特性圖分析汽車動力性

尹傭博

（武漢理工大學汽車工程學院，湖北 武漢 430070 ）

基于MATLAB編程繪制動力特性圖分析汽車動力性

尹傭博

（武漢理工大學汽車工程學院，湖北 武漢 430070 ）

汽車動力性主要由最高車速、加速時間、最大爬坡度三個指標來評價。汽車動力性試驗主要包括最高車速、起步連續換擋加速與超車加速和汽車最大爬坡度三大內容。上述試驗項目需要特定的試驗路段，且耗時較長。基于MATLAB編程可以繪出發動機外特性曲線圖和動力特性圖，從動力特性圖的角度研究汽車的動力性，不僅可以準確獲得最高車速、加速時間和最大爬坡度等指標，還可以通過圖像觀察相關變化趨勢，為進一步研究汽車的動力性提供了參考。

汽車動力性；MATLAB編程；動力特性圖

CLC NO.:U461.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)13-65-04

前言

汽車是高效率的交通工具，在汽車的眾多性能中，動力性是汽車最重要的性能。傳統動力性試驗不僅試驗項目多、試驗周期長并且要特定的試驗路段，基于MATLAB編程繪制動力特性圖來分析汽車動力性，不用進行動力學試驗就可以獲得動力性能試驗的相關結果，計算結果可靠，被廣泛采用。同時為相關工作人員進一步分析汽車的動力性提供了一些參考。

1 汽車的動力性評價指標

汽車動力性評價指標有最高車速、加速時間和最大爬坡度等，相應的試驗內容有最高車速、汽車起步連續換擋加速與超車加速以及汽車最大爬坡度等。貨車經常在不同地區的各種道路上行駛，必須具有足夠的爬坡能力，一般最大爬坡度在30%即16.7°左右。根據汽車行駛時在縱向受到的驅動力和行駛阻力的平衡關系可建立汽車行駛方程式，整理行駛方程式得到動力因素，繪制動力特性圖來得到最高車速、加速時間和最大爬坡度來分析汽車的動力性[1]。

2 汽車的最高車速、加速時間、最大爬坡度求解

2.1 汽車行駛方程式及動力因素

根據汽車縱向受力平衡關系建立汽車行駛方程式：

行駛方程式具體化：

式中：Ft為驅動力（N）；Tta為發動機輸出轉矩（N·m）；ig、i0為變速器傳動比、主減速器傳動比；ηt為傳動系的機械效率；r為車輪滾動半徑（m）；Ff為滾動阻力（N）；G為汽車重力（N）；f為滾動阻力系數；Fw為空氣阻力（N）；CD為空氣阻力系數；A為迎風面積(m2）；ua為車速（km/h）；Fi為坡度阻力（N）；α為坡道角；Fj為加速阻力（N）；δ為汽車旋轉質量換算系數；m為質量（kg）；i為道路坡度；D為動力因素；ψ為道路阻力系數g為重力加速度，取9.8m/s2。

2.2 汽車發動機特性參數及貨車的特性參數

所研究的汽油發動機使用外特性Tta-n曲線的擬合公式為：

所選擇的發動機最低轉速600r/min，最高轉速4000r/ min。

所研究貨車的動力參數如：裝載質量2000kg，整車整備質量1800kg，總質量3800kg，車輪半徑0.367m，傳動系機械效率0.85，滾動阻力系數0.013，空氣阻力×迎風面積2.77m2，主減速器傳動比5.83，飛輪轉動慣量0.218Kg.m2。變速器的傳動比如下：一檔5.56，二檔2.769，三檔1.644，四檔1，五檔0.793。所研究的貨車的滾動阻力系數隨車速的變化關系為：

2.3 汽車的最高車速

最高車速時，加速阻力和坡道阻力為0。在動力特性圖上滾動阻力曲線和動力因素曲線的交點是最高車速。每一檔變速器的傳動比確定之后可以根據轉速范圍得到每一檔的車速范圍：一檔變速器傳動比5.56，車速范圍[2.561 17.074]；二檔變速器傳動比2.769，車速范圍[5.142 34.283]；三檔變速器傳動比1.644，車速范圍[8.661 57.74]；四檔變速器傳動比1，車速范圍[14.239 94.929]；五檔變速器傳動比0.793，車速范圍[17.956 119.709]。用MATLAB編程，得到動力特性圖：clear；

圖1 動力特性圖

在此圖中我們還不能看出滾動阻力曲線和哪一檔的動力因素曲線相交，我們放大圖形區域進一步觀察。用鼠標光標捕捉到交點：Uamax=90.63km/h。

2.4 汽車的加速時間

汽車的最高車速并不是很高，取0.8Uamax[1]并圓整到73km/h。在動力性試驗中，一般貨車用二檔起步加速，這里計算貨車用二擋起步加速行駛至73km/h所用的時間。加速時坡度阻力為0，整理汽車行駛方程式有：

圖2 加速度倒數曲線圖

在加速度倒數曲線圖中每兩條曲線之間都沒有交點，則為了獲得最短的加速時間，應該在每檔速度達到最大時換擋，直到達到73km/h。二檔的變速器傳動比是2.769，相應的車速變化范圍是[5.142 34.283]；三檔的變速器傳動比是1.664，相應的車速變化范圍是[34.283 57.4]；四檔的變速器傳動比是1，相應的車速變化范圍是[57.4 73]。 可見此時的速度和第一次編程時的速度取值區間是不同的。

2.5 汽車的最大爬坡度

汽車在爬大坡時，加速阻力為0。動力因素和滾動阻力系數之間的距離表示上坡能力。一檔時坡度較大，此時用下式計算：

先在動力特性圖上找到一檔最大動力因素，再根據公式計算最大爬坡度，注意編程時，最后不要加分號，在MATLAB的Command Window可以得到i1max=34.70%。

3 結束語

已知發動機特性參數和汽車動力特性參數情況下，利用MATLAB編程不僅可以求解最高車速、加速時間和最大爬坡度，還可以獲得發動機外特性曲線圖、動力特性圖，并且通過這些圖像觀察相關變化趨勢，直觀形象，能得出接近真實試驗的結果，為進一步研究汽車的動力性提供了參考,具有很強的實用性[4]。

[1] 余志生.汽車理論[M].北京：機械工業出版社.2012.

[2] 薛山.MATLAB2012簡明教程[M].北京：清華大學出版社.2013.

[3] 謝中華,李國棟.MATLAB從零到進階[M].北京：北京航空航天大學出版社.2012.

[4] 王薇.MATLAB從基礎到精通[M].北京：電子工業出版社.2012.

Drawing dynamic characteristic diagram based on MATLAB programming to analyze automobile power

Yin Yongbo
( Wuhan University of Technology. School of Automotive Engineering, Hubei Wuhan 430070 )

Vehicle dynamics mainly by the highest speed, acceleration time, the maximum climbing three indicators to evaluate. Vehicle power test includes the maximum speed, starting continuous shift acceleration and overtaking acceleration and the maximum car climbing three content. The pilot project requires a specific test section, and take a long time. Based on the MATLAB programming, we can plot the engine characteristic curve and the dynamic characteristic diagram. From the view of the dynamic characteristic diagram, we can study the dynamic performance of the vehicle, not only can get the maximum vehicle speed, acceleration time and maximum climbing index, but also observe the correlation And provides a reference for further research on the dynamics of the vehicle.

Vehicle dynamics; MATLAB programming; Dynamic characteristics map

U461.2

A

1671-7988 (2017)13-65-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.13.020

尹傭博，就讀于武漢理工大學汽車工程學院。