新型磁流變液多間隙雙質量飛輪研究

李 斌 李 華 姚 進

四川大學制造科學與工程學院,成都,610065

新型磁流變液多間隙雙質量飛輪研究

李 斌 李 華 姚 進

四川大學制造科學與工程學院,成都,610065

針對目前磁流變液雙質量飛輪裝置中普遍存在的剛度突變和可傳遞阻尼力矩較小的問題，提出了一種具有多工作間隙及可獲得良好多級非線性扭轉剛度的新型多間隙磁流變液雙質量飛輪。通過對其磁感應強度及阻尼力矩進行理論分析，并對其結構設計進行優化，得到優化后結構的磁感應強度分布并實現了阻尼力矩的最大化，進而將磁感應強度和阻尼力矩的計算值與仿真值分別進行對比，最后對其固有特性及受迫振動進行分析。結果表明：新型多間隙磁流變液雙質量飛輪有利于改善車輛動力傳動系減振效果，不同工況下提供相匹配的輸入電流可使減振效果達到最佳，可傳遞的阻尼力矩遠大于普通磁流變液雙質量飛輪。研究成果可為新型多間隙磁流變液雙質量飛輪的設計提供理論參考。

磁流變液多間隙雙質量飛輪；磁感應強度；阻尼力矩；減振

0 引言

磁流變液(magnetorheological fluid，MRF)是一種新型智能材料，在無外加磁場時，為自由流動狀態，表現出牛頓流體行為；而在外加磁場作用下，瞬間由自由流動狀態變為半固體，表現出Bingham流體行為，而且這種變化是可逆的，即去掉磁場后又恢復原來的狀態[1]。對于磁流變液應用的工作模式，概括起來主要有流動模式、剪切模式、擠壓模式。其中，磁流變液離合器、阻尼器、雙質量飛輪就是磁流變液在剪切模式下的應用[2]。雙質量飛輪(dual mass flywheel，DMF)克服了離合從動盤式扭轉減振器(clutch torsional damper，CTD)的不足,大大提高了傳動系的減振效果，很大程度上滿足了人們對車輛舒適性的要求[3]。國外從20世紀80年代中期就開始對DMF進行研究[4]，國內近些年也有不少學者參與到DMF的研究當中，取得了一定成果[5]。

目前，DMF的研究已較為成熟且在車輛上得到了廣泛的應用，但是由于車輛在不同工況下對DMF的扭轉剛度和扭轉阻尼有著不同的要求，而普通DMF無法滿足這一要求，使其減振效果受到了制約。良好的多級非線性剛度特性和扭轉阻尼可控性可使DMF的減振效果大大提高。多級非線性剛度方面，宋立權等[6]提出的摩擦式雙級分段變剛度汽車雙質量飛輪雖實現了變剛度，但仍存在扭轉剛度不能滿足車輛不同工況需求及剛度突變的缺陷；史文庫等[7]提出了一種可實現三級扭轉剛度的滑套機構式雙質量飛輪，但增大了彈性機構的質量，高速運轉時離心力較大易造成外層彈簧的磨損；李偉[8]提出了一種連續變節距弧形彈簧式雙質量飛輪，可獲得良好的連續變化非線性剛度特性，但其弧形彈簧為單側布置，故其傳遞扭矩有限，使其應用受到了一定限制。扭轉阻尼特性方面，ZU等[9]提出的磁流變液雙質量飛輪裝置雖能實現扭轉阻尼的可控，但其采用的是普通弧形彈簧，且弧形彈簧單側布置，故仍存在扭轉剛度不能滿足車輛不同工況的需求、磁流變液工作面積較小、軸向尺寸較大、結構較為復雜等缺陷，給后續的制造生產帶來諸多困難。本文在上述諸多學者的研究基礎之上，為獲得良好的多級非線性剛度特性、實現大扭矩傳遞，同時增大磁流變液工作面積，擴大阻尼特性的可控范圍，提高減振效果，提出了一種多級變節距弧形彈簧雙側并聯布置的新型多間隙磁流變液雙質量飛輪(magnetorheological fluid multi-gap dual mass flywheel，MRF-MDMF)。

1 基本結構和工作原理

圖1 新型多間隙磁流變液雙質量飛輪結構示意圖Fig.1 MRF-MDMF structure diagram

MRF-MDMF結構如圖1所示。MRF-MDMF主要由第一飛輪、磁軛、勵磁線圈、隔磁環、外轉子、傳力板、第一弧形彈簧、第二弧形彈簧、傳力板連接軸、第二飛輪等組成。其中，外轉子包括密封腔前蓋、密封腔后蓋及密封腔中環；第一飛輪、密封腔前蓋、密封腔后蓋、密封腔中環構成第一質量；第二飛輪、傳力板及傳力板連接軸構成第二質量；密封腔前蓋內側、密封腔后蓋內側及傳力板兩側均設有弧形凹槽；第一弧形彈簧包含兩根變節距弧形彈簧，并安裝于密封腔前蓋與傳力板之間的弧形凹槽中，第二弧形彈簧包含兩根變節距弧形彈簧，并安裝于密封腔后蓋與傳力板之間的弧形凹槽中；外轉子內側、傳力板外側及密封軸承共同圍成磁流變液密封腔體，其中充滿磁流變液。

在多級非線性扭轉剛度方面，多級變節距弧形彈簧的應用及雙側并聯的布置方式，使MRF-MDMF可獲得良好的多級非線性剛度特性，滿足車輛在不同工況下的剛度需求，防止剛度突變，從而大大增強了減振效果，并且實現了大扭矩傳遞。在扭轉阻尼特性方面，根據磁流變液在磁場作用下可實現黏度瞬間變化的特性，可通過改變勵磁線圈電流大小來實現MRF-MDMF阻尼的實時調控。當要求MRF-MDMF提供較小的阻尼時，不給勵磁線圈施加電流，此時磁流變液表現出Newton流體特性，傳力板與外轉子之間只受到較小的黏滯力矩作用，可忽略不計；當要求增大MRF-MDMF的阻尼時，只需給勵磁線圈施加電流，此時磁流變液表現出Bingham流體特性，傳力板與外轉子之間受到黏滯力矩作用的同時，還會受到磁致力矩的作用。同時，MRF-MDMF增大了磁流變液工作面積，在供給電流相等的條件下，可獲得更大的阻尼力矩。

2 MRF-MDMF阻尼力矩計算

2.1 磁感應強度分析

MRF-MDMF磁路結構如圖2所示，MRF-MDMF的外轉子內側、傳力板外側及密封軸承共同圍成磁流變液密封腔體，其中充滿磁流變液，共含有7個工作間隙。磁路等效電路如圖3所示。

圖2 磁路結構圖Fig.2 Magnetic circuit structure diagram

圖3 磁路等效電路圖Fig.3 Magnetic circuit equivalent circuit diagram

磁路結構圖中，左側區域5為第一工作間隙；左側區域6為第二工作間隙；左側區域8為第三工作間隙；右側區域5為第七工作間隙；右側區域6為第六工作間隙；右側區域8為第五工作間隙；區域9為第四工作間隙；且各工作間隙厚度均為h。

磁路等效電路中，N為勵磁線圈匝數；I為勵磁線圈電流；Rmi(i=1，2，…，10)為各部分的磁阻，可由下列公式獲得。

軸向部分：

(1)

徑向部分：

(2)

式中，μ為各部分所用材料的絕對磁導率；L為軸向部分的軸向長度；k為徑向部分的寬度；rmax、rmin分別為各部分的最大半徑和最小半徑。

根據磁阻串并聯原則，整個磁路的磁阻為

R=Rm1+2(Rm2+Rm3+Rm4+

(3)

根據高斯定律和安培環路定律，整個磁路的磁通量Φsum為

(4)

根據磁通連續定理和磁路歐姆定律，可得各工作間隙的磁通量為

(5)

(6)

(7)

(8)

根據高斯定律，可得知各工作間隙的磁感應強度為

(9)

(10)

(11)

(12)

從上述磁感應強度理論分析過程可知，影響各工作間隙磁感應強度的因素主要有徑向結構尺寸ri(i=2,3,4,5,6)、軸向結構尺寸lj(j=1,2,3,4,5)、各工作間隙厚度h以及各部分所用材料的絕對磁導率μ，故只要適當調節上述影響因素，就可以很好地控制各工作間隙的磁感應強度大小。

2.2 阻尼力矩分析

本文中，MRF-MDMF中的外轉子、傳力板均采用電工純鐵[10](DT4)，電工純鐵是一種含碳量極低的優質鋼，其鐵含量通常在99.5%以上，具有較高的磁導率和磁飽和磁感應強度。MRF-MDMF的磁流變液則選用LORD公司的MRF-132DG[11]，然后采用最小二乘法建立磁流變液的屈服應力τy(單位為kPa)與磁感應強度B(單位為T)的關系，可得到如下關系式[12]：

τy=52.962B4-176.51B3+158.79B2+

13.708B+0.1442

(13)

目前，針對磁流變液本構性質的研究被普遍認可的動力模型是Bingham模型[13]，其本構模型為

(14)

(15)

式中，dω/dR為磁流變液沿徑向的角速度梯度。

MRF-MDMF所產生的阻尼力矩等于7個工作間隙所產生的阻尼力矩之和，7個工作間隙可分為軸向間隙和徑向間隙，第一、三、五、七工作間隙為徑向間隙，第二、四、六工作間隙為軸向間隙。以圖4中的第一工作間隙和圖5中的第二工作間隙為例，理論推導徑向間隙和軸向間隙所產生的阻尼力矩。作以下假設：理想狀態下的磁流變液為不可壓縮的流體；磁流變液在各工作間隙中均勻分布且平穩流動；忽略磁流變液自身質量影響。

圖4 第一工作間隙示意圖Fig.4 The first work gap diagram

圖5 第二工作間隙示意圖Fig.5 The second work gap diagram

結合圖4和圖5可知，第一工作間隙和第三工作間隙所產生的阻尼力矩T1、T2分別為

(16)

(17)

式中，Ω1、Ω2分別為第一工作間隙和第二工作間隙的體積。

將式(14)、式(15)分別代入式(16)、式(17)中，可得

(18)

(19)

同理，第三工作間隙和第四工作間隙所產生的阻尼力矩T3、T4分別為

(20)

(21)

又T1=T7、T2=T6、T3=T5，故可得MRF-MDMF的總阻尼力矩T為

(22)

從MRF-MDMF的總阻尼力矩T的理論推導過程可知，影響T的因素主要有徑向結構尺寸ri(i=2,3,4,5,6)、軸向結構尺寸lj(j=1,2,3,4,5)以及磁流變液的自身特性(τy、η)。

3 MRF-MDMF減振分析

3.1 固有特性分析

為了獲得良好的多級非線性剛度特性，防止剛度突變，MRF-MDMF使用了多級變節距弧形彈簧。為避免怠速時傳動系固有扭振頻率與發動機低次激勵頻率接近或重合，多級變節距弧形彈簧的怠速剛度不得高于3 N·m/(°)，再根據發動機扭矩、扭矩后備系數、各工況的扭轉剛度要求等，可得MRF-MDMF各級扭轉剛度，如圖6和表1所示。

圖6 多級扭轉剛度曲線Fig.6 Multilevel torsional stiffness curve表1 多級扭轉剛度參數Tab.1 Multilevel torsional stiffness parameter

N·m/(°)

建立圖7所示的車輛動力傳動系統扭振分析模型，圖7中J1為發動機曲軸等效轉動慣量；J2為MRF-MDMF第一質量等效轉動慣量；J3為MRF-MDMF第二質量等效轉動慣量；K1為發動機曲軸等效扭轉剛度；K2為MRF-MDMF的等效扭轉剛度；K3為傳動系統等效扭轉剛度；c2為MRF-MDMF的等效阻尼，具體數值如表2所示。

圖7 車輛動力傳動系統扭振分析模型Fig.7 Torsional vibration analysis model of vehicle power transmission system表2 固定參數及取值Tab.2 Fixed parameters and values

磁動勢NI(Ampere?turns)890各工作間隙磁流變液厚度h(mm)1外形半徑r6(mm)200磁軛軸向長度2l5(mm)100磁流變液有效軸向長度2l2(mm)20弧形彈簧布置半徑r1(mm)90

根據圖7車輛動力傳動系統扭振分析模型建立無阻尼自由振動的齊次扭振微分方程組，然后用MATLAB編程求解進行固有特性分析。齊次扭振微分方程組如下：

(23)

3.2 受迫振動分析

建立圖8所示的怠速工況和行駛工況下的動力傳動系統扭振分析ADAMS模型。在兩個模型中輸入不同的激振扭矩，然后分別加入不同輸入電流產生的不同阻尼特性，來分析第二質量飛輪角加速度的波動情況。

4 設計優化

對MRF-MDMF進行結構設計優化，以實現阻尼力矩T的最大化。MRF-MDMF設計優化流程如圖9所示，部分結構固定參數及取值如表2所示。

(a)怠速工況

(b)行駛工況圖8 動力傳動系扭振分析ADAMS模型Fig.8 The ADAMS model of power transmission system torsional vibration analysis

圖9 MRF-MDMF優化設計流程圖Fig.9 MRF-MDMF optimization design flow diagram

目標函數：maxT

設計變量：bli≤bi≤bui

約束條件：B≤2.158 T

其中，bi為第i個設計變量；bli為第i個設計變量的最小值，bui為第i個設計變量的最大值，且

bli=(l1min,l3min,r2min,r3min,r4min,r5min)=

(5.5,20,95,117,130,185)

bui=(l1max,l3max,r2max,r3max,r4max,r5max)=

(8,30,105,125,142,195)

5 優化結果與分析討論

如圖10所示，在經過25次迭代求解后，MRF-MDMF總阻尼力矩取得最大值。優化前后各設計變量以及總阻尼力矩的對比如表3所示，然后根據優化后各尺寸進行MRF-MDMF結構的仿真分析。

圖11為MRF-MDMF在不同輸入電流下的第三工作間隙的磁感應強度分布情況，因結構對稱及情況類似的緣故，其他工作間隙的磁感應強度分布情況不再贅述。從圖11中可以看出，第三工作間隙磁流變液的磁感應強度值隨著輸入電流的增大而增大，且隨著輸入電流增大，磁感應強度值的漲幅逐漸減小，但尚未達到磁飽和。

(a)設計變量優化結果

(b)阻尼力矩優化結果圖10 優化結果Fig.10 Optimization results表3 優化前后各參數對比Tab.3 Comparison of the parameters before andafter the optimization

l1(mm)l3(mm)r2(mm)r3(mm)r4(mm)r5(mm)T(N·m)優化前820105125142185329．67優化后2．542095．07125141．98185429．44

圖11 第三工作間隙磁感應強度分布Fig.11 Magnetic induction intensity distribution of the third work gap

以第三工作間隙為例，根據工作間隙磁感應強度的有限元仿真結果與理論計算結果，對比不同輸入電流下兩者的數值，如表4所示。

由表4可以看出，第三工作間隙磁感應強度的仿真值與計算值的相對誤差在5%左右，這是理論計算過程中沒有考慮結構磁漏等因素造成的，而磁感應強度誤差的可控性證明了磁感應強度理論分析過程的合理性與正確性，可以此來指導MRF-MDMF結構和磁路的設計。

表4 第三工作間隙磁感應強度仿真值與計算值對比Tab.4 The comparison of simulated and calculated values of the third work gap magnetic induction intensity

圖12為各工作間隙阻尼力矩Ti(i=1,2,3,4)與輸入電流的關系圖。從圖12中可以看出，在工作間隙磁流變液達到磁飽和之前，各工作間隙阻尼力矩及總阻尼力矩隨著輸入電流的增大而增大。一旦磁流變液達到磁飽和，其所傳遞的阻尼力矩將不再隨著輸入電流的變化而變化。

圖12 各工作間隙阻尼力矩與輸入電流間的關系Fig.12 The relation of work gap damping moment and input current

圖13 總阻尼力矩與輸入電流間的關系Fig.13 The relation of all damping moment and input current

圖13為MRF-MDMF總阻尼力矩T仿真值、計算值及MRF-DMF[12]總阻尼力矩T′仿真值的對比圖。從圖13中可以看出，在相同輸入電流的情況下，MRF-MDMF總阻尼力矩T的計算值均大于仿真值，這是在阻尼力矩理論計算過程中忽略結構磁漏等因素所造成的，但兩者間的相對誤差不大。同時，在相同輸入電流情況下，總阻尼力矩T的仿真值明顯大于總阻尼力矩T′的仿真值，說明了MRF-MDMF的引入可以擴大阻尼力矩的可控范圍。

多級變節距弧形彈簧的應用及雙側并聯布置，使各級扭轉剛度可以設計得更加合理，以實現多種工況下的扭轉剛度需求。圖14為一階共振轉速n1、二階共振轉速n2隨扭轉剛度K2、K3的變化圖，可以看出，一階共振轉速n1隨扭轉剛度K2的增大而減小，而扭轉剛度K3對一階共振轉速n1幾乎沒有影響；二階共振轉速n2隨扭轉剛度K3的增大而增大，而扭轉剛度K2對一階共振轉速n2幾乎沒有影響。另外，一階共振轉速n1低于發動機怠速轉速(800 r/min)，而二階共振轉速n2高于發動機最高轉速(7000 r/min)，這說明MRF-MDMF的引入有效地消除了共振對發動機及傳動系的影響。

(a)一階共振轉速n1

(b)二階共振轉速n2圖14 一階和二階共振轉速Fig.14 The first order and the second order resonance speed

圖15為怠速及行駛工況下MRF-MDMF第二質量飛輪的角加速度波動圖?？梢钥闯?，怠速工況下，輸入電流在0.4 A左右，第二質量飛輪角加速度波動幅值最??；行駛工況下，輸入電流在0.2 A左右，第二質量飛輪角加速度波動幅值最小。不同的工況提供其相匹配的輸入電流，使得MRF-MDMF的減振效果達到最佳。

(a)怠速工況

(b)行駛工況圖15 第二質量飛輪的角加速度波動均方根值Fig.15 The angular acceleration amplitude RMS value of the second mass flywheel

(a)怠速工況

(b)行駛工況圖16 MRF-MDMF與普通DMF減振效果對比Fig.16 The damping effect comparison of MRF-MDMF and ordinary DMF

在MRF-MDMF與普通DMF的外形結構尺寸以及輸入激勵一致的情況下，圖16為MRF-MDMF與普通DMF的減振效果對比圖。根據仿真分析結果可知，怠速工況下，普通DMF第二質量飛輪角加速度波動均方根值較第一質量飛輪角加速度波動均方根值降低了29.1%，而MRF-MDMF第二質量飛輪角加速度波動均方根值相對于第一質量飛輪角加速度波動均方根值降低了77.5%；行駛工況下，普通DMF第二質量飛輪角加速度波動均方根值較第一質量飛輪角加速度波動均方根值降低了25.1%，而MRF-MDMF第二質量飛輪角加速度波動均方根值相對于第一質量飛輪角加速度波動均方根值降低了80.0%?？梢奙RF-MDMF的引入增強了車輛動力傳動系的減振效果。

6 結論

(1)提出了一種MRF-MDMF，并通過對MRF-MDMF工作間隙中磁感應強度及阻尼力矩進行理論分析計算，得到相關的影響因素，且磁感應強度及阻尼力矩的仿真值與計算值間的相對誤差均在可控范圍內，故可用來指導MRF-MDMF結構及磁路的設計。

(2)通過對MRF-MDMF結構進行優化設計分析，可使工作間隙所傳遞的阻尼力矩最大化，單位體積傳遞的阻尼力矩值可達2.2×104N·m/m3，從而擴大了MRF-MDMF的阻尼力矩控制范圍。

(3)MRF-MDMF的提出，更好地將磁流變液與雙質量飛輪結合起來，可通過控制輸入電流為不同工況提供與其相匹配的阻尼特性，使MRF-MDMF減振效果達到最佳。

(4)由多級變節距弧形彈簧的應用，以及對MRF-MDMF固有特性及受迫振動進行分析，可知怠速工況下MRF-MDMF第二質量飛輪角加速度波動均方根值相對于第一質量飛輪角加速度波動均方根值降低了77.5%；行駛工況下MRF-MDMF第二質量飛輪角加速度波動均方根值相對于第一質量飛輪角加速度波動均方根值降低了80.0%，得知MRF-MDMF的引入能夠增強車輛動力傳動系減振效果，從而滿足人們對車輛舒適性的要求。

[1] RABINOW J. The Magnetic Fluid Clutch[J]. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, 1948, 67(2): 1308-1315.

[2] ASHOUR O, ROGERS C A, KORDONSKY W. Magnetorheological Fluids: Material, Characterization, and Device[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 1995, 7(2): 120-130.

[3] THEODOSSIADES S, GNANAKUMARR M, et al. Effect of a Dual-mass Flywheel on the Impact-induced Noise in Vehicular Powertrain Systems[J]. Automobile Engineering, 2006, 220(6): 747-761.

[4] KIM T H, SONG H L, HWANG S H, et al. Analysis of Dual Mass Flywheel Using Discrete Arcspring Model[J]. Key Engineering Materials， 2006, 326/328: 1607-1610.

[5] 李光輝，胡建軍，秦大同.徑向彈簧型雙質量飛輪扭轉減振器扭振固有特性研究[J].中國機械工程，2008, 19(15): 1800-1805. LI Guanghui, HU Jianjun, QIN Datong. Study on Natural Torsional Vibration Characteristics of Dual Mass Flywheel-radial Spring Type Torsional Vibration Damper[J]. China Mechanical Engineering, 2008, 19(15): 1800-1805.

[6] 宋立權, 周建東, 吳榮華,等. 摩擦式雙級分段變剛度汽車雙質量飛輪設計理論研究及應用[J]. 機械工程學報, 2012, 48(15): 150-157. SONG Liquan, ZHOU Jiandong, WU Ronghua, et al. Research and Application of the Theory and Design of Two Stage Variable Stiffness Automotive Dual Mass Flywheel[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(15):150-157.

[7] 史文庫, 龍巖, 盧玉東. 多級非線性雙質量飛輪參數設計和優化[J]. 振動與沖擊, 2009, 28(5): 92-96. SHI Wenku, LONG Yan, LU Yudong. Parameter Design and Optimization of Multistage Nonlinear Double Mass Flywheel[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(5): 92-96.

[8] 李偉. 汽車傳動系用雙質量飛輪的設計方法與扭振隔振特性研究[D]. 長春: 吉林大學, 2009. LI Wei. Study on Design Method and Torsional Vibration Isolation Characteristics of Double Mass Flywheel for Automobile Transmission System[D]. Changchun: Jilin University, 2009.

[9] ZU Q H, CHEN Z Y, SHI W K, et al. Torsional Vibration Semiactive Control of Drivetrain Based on Magnetorheological Fluid Dual Mass Flywheel[J]. Mathematical Problems in Engineering, 2015(2):1-18.

[10] LI Y, FENG L, QIU B J, et al. Analysis of Axial Magnetic Field in Vacuum Interrupters of Large Current Vacuum Circuit Breaker with Dual-contact[C]//2011 International Conference on Electrical Machines and Systems(ICEMS). Beijing, 2011: 1-4.

[11] Lord Technical Data. MRF-132DG Magneto-Rheological Fluid[EB/OL]. [2017-03-01]. http://www. Lord. com.

[12]NGUYEN Q H, CHOI S B, WERELEY N M.Optimal Design of Magnetorheological Valves via a Finite Element Method Considering Control Energy and a Time Constant[J]. Smart Material and Structure, 2008, 17(2): 025024.

[13] PHILLIPS R W. Engineering Application of Fluid with a Variable Yield Stress[D]. Berkeley: University of California, 1969.

(編輯 王旻玥)

Research on a Novel MRF-MDMF

LI Bin LI Hua YAO Jin

School of Manufacturing Science and Engineering,Sichuan University,Chengdu,610065

Aiming at the key problems of the stiffness mutations and smaller damping torque in a magnetorheological fluid dual mass flywheel, a novel MRF-MDMF was proposed to obtain good multistage nonlinear torsional stiffnesses. Through the theoretical analyses of magnetic induction intensity and damping torques of MRF-MDMF, and the optimization of its structure, the magnetic induction intensity distribution of optimized structure and the maximum of damping torques were conducted. Then，the calculated values of magnetic induction and damping torques were compared with the simulation values. Finally, the natural characteristics and the forced vibration were analyzed. The results show that MRF-MDMF is conducive to the improvements of damping effects of powertrain, the matching input currents are used to achieve the best damping effect in different conditions, and its damping torques are far greater than that of the ordinary magnetorheological fluid dual mass flywheel. The results provide a precious theoretical reference for the design of MRF-MDMF.

magnetorheological fluid multi-gap dual mass flywheel(MRF-MDMF); magnetic induction intensity; damping torque; vibration damping

2017-03-29

四川省科技支撐計劃資助項目(2013GZ0055)

U463.2

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.16.006

李 斌，男，1992年生。四川大學制造科學與工程學院碩士研究生。主要研究方向為磁流變液機械傳動技術。李 華，男，1972年生。四川大學制造科學與工程學院講師。姚 進(通信作者)，男，1958年生。四川大學制造科學與工程學院教授、博士研究生導師。E-mail:jinyao163@163.com。