基于輪缸PV特性的電磁閥線性增壓控制

孫成偉 初 亮 郭 崇 李天驕 張志超

(1.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室, 長春 130025； 2.天津航天長征火箭制造有限公司, 天津 300450)

基于輪缸PV特性的電磁閥線性增壓控制

孫成偉1初 亮1郭 崇1李天驕1張志超2

(1.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室, 長春 130025； 2.天津航天長征火箭制造有限公司, 天津 300450)

電磁閥線性增壓控制精度與電磁閥控制特性和輪缸PV特性有關，影響到制動能量回收系統中液壓控制的響應精確性。本文提出了基于輪缸PV特性的電磁閥線性增壓控制方法。分析了電磁閥的工作機理，并給出了電磁閥控制精度需求。通過對電磁閥控制機理分析，指出電磁閥線性控制具有一定的線性控制范圍，且可通過增加線圈電流實現；通過對輪缸PV特性分析，指出輪缸具有低壓非線性區和高壓近線性區。試驗分析不同電流變化率下的輪缸壓力變化率特點，分別得到輪缸低壓非線性區和高壓近線性區內的線性增壓控制算法。運用dSPACE平臺搭建硬件在環試驗臺架，進行了不同增壓速率下輪缸實際壓力跟隨目標壓力的試驗，結果表明本文提出的線性增壓控制算法可以滿足電磁閥控制精度需求，豐富了線性增壓控制理論。

線性增壓控制； 制動能量回收； 輪缸PV特性； 電流變化率

引言

制動能量回收系統在進行電液制動力分配時，液壓制動系統需精確響應目標輪缸壓力需求，保證整車制動需求及制動安全性[1-7]。電磁閥作為液壓制動系統的主要執行元件，其控制精度將決定輪缸目標壓力的響應特征。電磁閥有開關控制和線性控制兩種方式。開關控制雖然響應較快，但控制精度較差，開關噪聲大，長時間沖擊容易縮短閥的工作壽命[8]。文獻[9]針對液壓調節單元的電磁閥，利用閥口壓差求解線圈電流進而獲取需求控制信號，并與系統預先存儲的偏差范圍進行對比，實時修正線圈電流。文獻[10-11]針對ABS/ESP液壓調節單元進行了深入研究，開發了壓力估算與壓力控制算法，并進行試驗驗證。文獻[12]對開關電磁閥的壓差與線圈電流之間的線性關系進行研究，并進行模型仿真與試驗驗證。文獻[13]對基于PWM控制的線控液壓制動系統模型辨識進行了研究。

當前大部分研究者僅對電磁閥的線控特性進行研究，而很少考慮輪缸PV特性對電磁閥線性控制的影響，本文針對電磁閥的線性增壓控制原理和輪缸的PV特性進行研究，分析電磁閥不同電流變化率下輪缸增壓特性，通過在輪缸低壓非線性區和高壓近線性區應用不同的壓力控制算法實現增壓速率的控制，以期為線性增壓控制提供依據。

1 電磁閥工作機理與控制需求

圖1 ECB制動系統Fig.1 ECB system

選取的制動系統為第二代普銳斯電子控制制動系統ECB，制動系統構型如圖1所示[14]。制動系統在主動增壓過程中，ECB通過關閉常開閥1、2,利用高壓蓄能器存儲高壓制動液，通過控制進液閥1、2、3、4進行輪缸增壓控制。

1.1 電磁閥受力分析

在正常不通電狀態下，常閉線性電磁閥在彈簧彈力的作用下保持關閉狀態，電磁閥通電后閥芯受到電磁力Fm、彈簧彈力Fs、閥口兩端的液壓力Fh、運動過程中的制動液粘性阻力Fv以及機械摩擦力Ff的作用，使得閥口開啟，受力分析如圖2所示。

圖2 閥芯受力分析Fig.2 Analysis on force of spool1.軛鐵 2.閥體 3.線圈 4.回位彈簧 5.閥芯 6.閥座

根據力的平衡有如下關系成立[15]

(1)

式中m——閥芯質量x——閥芯位移

其中制動液粘性阻力Fv和機械摩擦力Ff相比電磁力Fm和液壓力Fh來說較小，可忽略這2個力的影響。

利用文獻[16-17],分析電磁閥工作過程中電磁力和液壓力的影響因素，其計算公式為

(2)

Fh=2πCdCvRΔpxsin(2θ)cosα+

(3)

式中N——線圈匝數I——線圈電流δ——氣隙長度μ0——真空導磁率S0——工作氣隙截面積Cd——流量系數l——最小主工作氣隙Cv——流速系數R——閥芯端頭半徑 Δp——閥口壓差 2θ——閥口平面開口α——方向角L——阻尼長度ρ——液體密度

從式(2)、(3)可以看出，電磁力與線圈電流和閥芯位移有關，即Fm(I,x)。液壓力與閥口兩端壓差和閥芯位移有關，即Fh(Δp,x)。故式(1)可改寫為

(4)

式中xs——彈簧預緊位移Ks——彈簧剛度

1.2 電磁閥控制精度需求分析

線性電磁閥的控制精度對于整車的制動性能有重要的影響。當線性電磁閥的控制精度超出一定范圍后，會影響整車的制動減速度，從而出現車身顫動，導致駕駛員制動時身體前后波動，不僅引起駕駛員制動操縱緊張，同時會增加制動距離，影響制動安全性。因而在常規制動過程中，需要保證線性電磁閥的控制精度在一定范圍內，根據工程經驗，選取0.5 MPa作為控制精度限值[18]。

2 線性增壓控制機理

輪缸增壓過程中來自高壓蓄能器的高壓制動液，經電磁閥流至輪缸。因而輪缸壓力變化率的精確控制受到電磁閥的控制特性和輪缸PV特性的影響。通過對電磁閥控制機理和輪缸PV特性的研究，可為線性增壓控制提供理論依據。

2.1 電磁閥控制機理

假設閥芯可靜止于其行程范圍內的某個位置x，此時閥芯受力平衡，閥芯速度和加速度為零，可將式(4)變化描述為

(5)

設定計算條件，x=[0，0.1，…，1.0]xmax，Δp=[0，2，…，20] MPa，在Matlab/Simulink環境中，搭建電磁閥的受力模型，進行電流尋優處理，如圖3所示。計算出閥芯維持平衡所需的電磁力，然后根據電磁力與閥芯位移x及線圈電流I的關系，確定壓差Δp下維持閥芯位移x所需的線圈電流I。

圖3 電磁閥電流尋優求解模型Fig.3 Optimal solution model of solenoid valve current

根據尋優的數據結果，繪制閥芯位移-壓差-電流三者的關系曲線，并線性擬合曲面，如圖4所示。

圖4 靜態時閥芯位移-壓差-線圈電流的關系Fig.4 Relationship between valve core displacement, pressure drop and coil current in static state

從圖4可以看出，當閥芯位移一定時，隨著壓差的增大，線圈電流降低，符合線性電磁閥的受力特征。分析不同閥芯位移下的線圈電流-壓差曲線，如圖5所示。

圖5 靜態時線圈電流-壓差關系Fig.5 Relationship between coil current and pressure drop in static state

針對于同一閥芯位移下的線圈電流和壓差曲線，具有較好的線性特征。針對于不同閥芯位移下的線圈電流和壓差曲線，特別是在壓差大于14 MPa或者閥芯位移大于50%時，曲線發生了重疊，容易導致電磁閥控制不穩定。因而在進行電磁閥線性控制時，應將電磁閥閥芯位移處于0～50%，閥口壓差小于14 MPa。

針對于電磁閥線性控制區的閥芯位移與電流曲線進行分析，如圖6所示。在電磁閥的線性控制區，由A點過渡到B點時，壓差變小，如果此過程維持電流不變(1箭頭方向)，則永遠無法實現狀態過渡；如果增加電流(2箭頭方向)，可使得閥口開度增大，閥口壓差降低。由于電磁閥增壓速率與閥口開度、閥口壓差成正比，因而合理控制電流變化率，可控制電磁閥增壓速率[19]。

圖6 靜態時閥芯位移-電流關系Fig.6 Relationship between valve core displacement and coil current in static state

2.2 輪缸PV特性

制動輪缸PV特性是指制動液進入輪缸之后產生的壓力p和制動液體積V之間的關系[20]。在分析制動輪缸的PV特性時，可將制動輪缸視為灰箱，由于流入制動輪缸的液體體積與壓力的關系受到材料變形、內部氣體間隙等多種因素影響，很難用精準的數學公式進行表述，故通過試驗獲取。如圖7所示，制動輪缸PV特性可分為2段：

(1)低壓非線性區：當p

(2)高壓近線性區：當p≥ppv時，制動系統間隙和制動軟管變形消除，從主缸排出的制動液基本全部進入制動輪缸產生壓力，由于制動液的形變量極小，此時制動輪缸PV特性表現出近似線性的特征。

圖7 輪缸PV特性Fig.7 PV characteristics of wheel cylinder

3 線性增壓特性

3.1 電磁閥電氣特性

電磁閥電氣特性是指電磁閥在不同PWM下的電流響應特性。電磁閥線圈驅動電壓為12 V，頻率為2 000 Hz，選擇不同PWM占空比進行測試，如圖8所示。

圖8 PWM占空比與線圈電流試驗Fig.8 Test result of PWM and coil current

由試驗曲線獲得PWM占空比與線圈電流的關系，如圖9所示，由圖9可以看出，線圈電流與PWM占空比有較好的線性關系。

圖9 PWM占空比與線圈電流的關系Fig.9 Relationship between PWM and coil current

對電磁閥線圈電流隨占空比變化的結果進行擬合，有如下關系

I=2.756 9D+0.015 5

(6)

式中D——電磁閥PWM占空比

3.2 線性增壓控制特性

高壓蓄能器初始壓力為10 MPa，電流從0 A開始增加，電流變化率區間為[0.1，0.6] A/s，梯度為0.05 A/s，獲取輪缸的增壓曲線，得出電流和壓差的關系。

試驗過程中不同電流變化率下的電流變化過程如圖10所示。

圖10 增壓過程目標電流Fig.10 Target current during pressurization

取試驗過程中輪缸壓力曲線的有效部分，整理如圖11所示。受輪缸PV特性的影響，可以看出在輪缸的高壓近線性區，輪缸壓力曲線變化率與電流變化速率呈現一定的規律，而在輪缸的低壓非線性區這種規律不明顯。因而針對壓力變化率的控制，以輪缸的低壓非線性區和高壓近線性區處的輪缸壓力ppv為邊界條件，分別進行相應的壓力控制。

圖11 增壓過程輪缸壓力變化曲線Fig.11 Pressure variation curves of wheel cylinder during pressurization

圖12 壓力變化速率與電流變化速率的關系Fig.12 Relationship between pressure changing ratio and current changing ratio

圖13 電磁閥閥口壓差與線圈電流關系Fig.13 Relationship between pressure drop and coil current

(1)輪缸高壓近線性區

在輪缸的高壓近線性區內，對不同電流變化率下的輪缸壓力變化率進行分析，并對其進行數據擬合，如圖12所示。由圖12可以看出，輪缸平均增壓速率隨電流變化速率具有較好的單調線性度。

整理試驗結果，可以得到不同電流變化率下，電磁閥閥口壓差與線圈電流之間的關系，如圖13所示。可以看出，在近線性區不同電流變化率下，同一閥口壓差下的線圈電流可控性較好。

考慮到再生制動過程中電動機制動力矩的突然退出或者再生制動與防抱死協調控制時液壓制動力的快速補充，選取電流變化率為0.5 A/s時對應的壓力變化率16.41 MPa/s為最大壓力變化率，對其進行曲線擬合，同時在線性區通過系數k進行壓力變化速率調節，計算如下

I=k(p1Δp3+p2Δp2+p3Δp+p4)

(7)

其中

Δp=pacc-psoll

式中pacc——蓄能器壓力psoll——輪缸目標壓力k——速率因子，需要通過試驗標定，取值范圍為[0,1]

p1、p2、p3、p4——電流變化率0.5 A/s擬合多項式因子，取-1.908×10-7、-2.751×10-4、-0.147 7、1.084

其線性增壓控制算法流程如圖14所示。控制算法輸入為輪缸目標壓力、輪缸實際壓力和高壓蓄能器壓力，輸出為電磁閥控制信號的占空比。首先由輪缸目標壓力和高壓蓄能器壓力確定閥口壓差，由輪缸目標壓力和輪缸實際壓力確定壓力變化率，通過壓力變化率修正系數k，并利用式(7)獲取當前目標電流，根據式(6)中的電流和占空比關系得到電磁閥控制信號的占空比，從而實現輪缸高壓近線性區內的線性增壓控制。

圖14 輪缸高壓近線性區的線性增壓控制算法Fig.14 Linear boost control algorithm in high pressure region of wheel cylinder

(2)輪缸低壓非線性區

在輪缸的低壓非線性區，無法得出類似于輪缸高壓近線性區內電流變化率與壓力變化率之間的線性關系，但由于壓力變化率與電流和壓差有關，如圖15所示，則可通過數據查表獲取輪缸的低壓非線性區內的線性增壓控制算法，如圖16所示。

圖15 非線性區內電磁閥壓力變化率-壓差-電流Fig.15 Relationship between pressure changing ratio, pressure drop and coil current in nonlinear region

圖16 輪缸低壓非線性區的線性增壓控制算法Fig.16 Linear boost control algorithm in low pressure region of wheel cylinder

控制算法輸入為輪缸目標壓力、輪缸實際壓力和高壓蓄能器壓力，輸出為電磁閥控制信號的占空比。首先由輪缸目標壓力和高壓蓄能器壓力確定閥口壓差，由輪缸目標壓力和輪缸實際壓力確定壓力變化率，通過查詢壓力變化率-壓差-電流的三維表格，獲取當前目標電流，根據式(6)中的電流和占空比關系得到電磁閥控制信號的占空比，從而進行輪缸低壓非線性區內的線性增壓控制。

4 臺架試驗

采用豐田ECB液壓制動系統，基于dSPACE平臺搭建硬件在環試驗臺架，用于測試不同輪缸目標壓力變化率下的實際壓力跟隨情況，如圖17所示。以Matlab/Simulink為建模環境，搭建壓力控制算法策略，主機將其通過TCP/IP通訊協議下載到MicroAutobox，并可利用數據采集界面實時顯示液壓制動系統狀態，MicroAutobox通過I/O接口獲取壓力狀態，實時運行壓力控制算法，并向驅動電路發送控制命令，控制液壓調節單元的動作，實現輪缸壓力的變化。

圖17 試驗臺架原理圖Fig.17 Schematic diagram of test bench

針對于目前常用的NEDC、UDDS、US06循環工況，分析傳統液壓制動系統增壓速率的變化情況，得出各循環工況下最大增壓速率分別為5.23、2.57、4.35 MPa/s。

在常規制動工況中，其壓力變化率在6.0 MPa/s以內，因而本文選取6.0 MPa/s作為常規制動工況的極限增壓速率，選取3.0、4.5 MPa/s作為常規制動工況的一般增壓速率。

由圖18可以看出隨著增壓速率需求的增加，壓力偏差總體呈現增大的趨勢，針對于某個具體增壓速率，開始增壓階段受輪缸PV特性的非線性區影響，結束增加階段受電流控制精度的影響，壓力偏差波動大一些。但在這些常規制動工況中，輪缸實際壓力可以很好地跟隨目標壓力，且壓力偏差可以控制在0.5 MPa以內，滿足電磁閥控制精度需求。

圖18 不同增壓速率下的輪缸壓力變化曲線和壓力偏差Fig.18 Pressure changing curves of wheel cylinder and pressure deviation

5 結論

(1) 針對電磁閥控制機理分析，指出電磁閥的線性控制范圍受閥芯位移和閥口壓差的影響，且可通過增加線圈電流實現電磁閥線性壓力控制。

(2) 分別針對輪缸低壓非線性區和高壓近線性區的特點提出了相應的輪缸線性增壓控制算法。在輪缸低壓非線性區利用壓力變化率、電流、壓差關系獲取電磁閥的占空比控制信號；在高壓近線性區利用電流變化率、壓力變化率的線性關系，通過系數k的調整獲取電磁閥的占空比控制信號。

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Linear Pressure Control of Solenoid Valve Based on PV Characteristics of Wheel Cylinder

SUN Chengwei1CHU Liang1GUO Chong1LI Tianjiao1ZHANG Zhichao2

(1.StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,JilinUniversity,Changchun130025,China2.TianjinAerospaceLongMarchRocketManufacturingCo.,Ltd.,Tianjin300450,China)

The precision of linear pressure control of solenoid valve, which affects the response precision of hydraulic control in regenerative braking system, is related to the control characteristics of solenoid valve and PV characteristics of wheel cylinder. The control method of linear pressure control of solenoid valve based on PV characteristics of wheel cylinder was proposed. The working principle of the solenoid valve was analyzed, and the demand of control precision of the solenoid valve was given. By analyzing the control mechanism of the solenoid valve, it was pointed out that the linear pressure control of solenoid valve had a linear control range, and it can be also realized by increasing the coil current. By analyzing the PV characteristics of the wheel cylinder, it was pointed out that the wheel cylinder had nonlinear characteristics in low pressure region and approximate linear characteristics in high pressure region. The characteristics of the wheel cylinder pressure changing rate at different current changing rates were analyzed, and the linear pressure control algorithms of the low pressure region and the high pressure region were proposed respectively. dSPACE platform was used to build hardware-in-the-loop test bench, different pressure changing rates of wheel cylinder were tested, which can observe the following results between actual pressure and target pressure. The experimental results showed that the proposed linear pressure control algorithm can satisfy the requirement of the control precision of the solenoid valve, and enrich the linear pressure control theory.

linear pressure control； braking energy recovery； PV characteristics of wheel cylinder； current changing rate

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.08.041

2016-12-07

2017-03-28

國家高技術研究發展計劃(863計劃)項目(2012AA110903)、吉林省產業技術創新戰略聯盟項目(20150309013GX)和吉林大學研究生創新基金項目(2016078)

孫成偉(1990—)，男，博士生，主要從事節能與新能源汽車研究，E-mail: sunchengwei1990@163.com

U463.52

A

1000-1298(2017)08-0343-07