基于SURF算法和改進RANSAC算法的無人機影像匹配

孫 灝，高俊強，許蘇蘇

(南京工業大學 測繪科學與技術學院, 江蘇 南京 211800)

基于SURF算法和改進RANSAC算法的無人機影像匹配

孫 灝，高俊強，許蘇蘇

(南京工業大學 測繪科學與技術學院, 江蘇 南京 211800)

影像匹配是諸多遙感影像處理和影像分析的一個關鍵環節，結合加速魯棒性特征(SURF)算法和隨機采樣一致性(RANSAC)算法對影像進行處理，得到特征穩定、匹配點可靠的配準影像。首先提取影像的SURF特征，利用特征點的歐式距離比來完成影像之間的粗匹配；然后使用RANSAC算法對粗匹配點進行篩選；最后計算出圖像間的變換矩陣，完成匹配。文中選擇某城郊地區的無人機航拍影像，結合SURF算法，并改進RANSAC算法來對影像進行處理，實現影像的匹配，驗證文中方法的可行性。

影像匹配；SURF算法；RANSAC算法；UAV影像

隨著智慧城市的發展，各個國家對高精度的遙感影像的需求越來越高，尤其是大比例尺、高分辨率的遙感影像以其儲存豐富的數據成為研究的熱點。近年來無人機技術的快速發展，無人機依靠其機動性高，成本低等特點，迅速成為低空遙感影像采集的生力軍。無人機遙感[1]影像在城市建設、土地管理、防災減災等方面都得到了廣泛的應用，而影像匹配作為無人機影像處理的重要環節，對無人機影像處理后續工作產生了重要的影響。

影像匹配可以理解為將不同時間或不同角度所獲得的兩幅或多幅影像按照一定的原則進行最佳匹配的過程，通常影像匹配的算法主要分為基于灰度的匹配算法和基于特征的匹配算法，本文主要介紹了SURF算法和RANSAC算法相結合對影像進行匹配的方法。LOWE[2]提出了尺度不變特征(SIFT)算法，可以對影像的特征點進行很好的提取，但是SIFT算法計算量大。BAY[3]基于SIFT算法提出SURF算法，SURF算法有著比SIFT算法更快的效率和魯棒性。史露等[4]將兩種算法應用于影像的匹配中，SURF算法取得的效果更好。胡同喜，趙俊峰等[5-6]在無人機影像拼接中應用SURF算法，但是發現SURF算法對角點的提取不是很理想，SURF算法在影像處理中值得進一步研究。Fischler[7]提出RANSAC算法，在處理誤匹配的方面有很好的效果。楊海燕等[8]將空間一致性檢查整合到RANSAC算法中，結合SURF算法對影像進行匹配，取得了很高的正確匹配率和較快的運算速度。陳藝蝦等[9]運用SURF算法和RANSAC算法在亮度、灰度變化大的影像上進行匹配時，也能取得很好的效果，但對SURF粗匹配點對數和RANSAC精匹配點對數的研究還值得進一步探討。李海洋等[10]改進了SURF算法和RANSAC算法，通過降低迭代次數和改進加權平滑，提高算法的效率并取得更優的拼接效果。

本文在對影像的SURF特征提取之后，利用最近鄰匹配算法實現了特征點對的匹配，完成影像的粗匹配。然后結合改進RANSAC算法對影像進行精匹配，對粗匹配點對進行過濾，剔除錯誤匹配點對和誤差比較大的匹配點對，完成影像的配準。

1 SURF算法

SURF算法是SIFT算法的加速版，SURF算法在處理圖像的旋轉和模糊不變性、魯棒性方面都更優于SIFT算法。SURF算法通過Hessian矩陣來檢測出關鍵點，并使用積分圖像進行卷積運算，實現了運算速度的大幅提升。

1.1 尺度空間極值檢測

設X=(x,y)為圖像上一點，尺度為σ的Hessian矩陣H(x,σ)定義為

(1)

(2)

(3)

同理，Lxy(x,σ)和Lyy(x,σ)也類似，代表高斯二階偏導與圖像的卷積。

SURF算法引入了盒子濾波器，用盒子濾波器代替高斯二階偏導，用盒子濾波器和圖像進行卷積運算，其三個方向的卷積和分別為Dxx，Dxy，Dyy，于是Hessian矩陣可以簡化為

(4)

其中，0.9是歸一化比值，是代表在同一尺度下，盒函數替代高斯二階偏導數的歸一化模板比值，在任何尺度下，可以計算出近似Hessian行列式的值。

SURF算法由于使用了積分圖像和盒子濾波器，可以不進行采樣操作，直接通過不斷改變盒子濾波器的大小來構建尺度空間。然后在尺度空間內進行非極大值抑制，找到局部極值點(Hessian行列式)。最后再對尺度和圖像空間進行插值，得到精確的特征點位置和尺度信息。

1.2 主方向的確定

為了獲得旋轉不變性，需要獲得特征點的主方向。SURF算法定義一個以特征點為圓心，6s(s為特征點對應的尺度)為半徑的圓形區域，并求得特征點在x，y方向上的小波響應，建立dx，dy坐標系。然后以一個圓心角為60°的扇形進行旋轉搜索，統計這個扇區內所有響應的總和，于是可以得到一個總的方向，最長的矢量方向即為主方向。

1.3SURF描述符

(5)

這樣每個特征點得到一個4×4×4=64維的特征向量。

1.4 特征匹配

SURF算法得到參考圖像和目標圖像的特征點后，要進行特征匹配，將兩幅或多幅影像之間的特征點一一對應起來。本文使用的是基于歐式距離的最近鄰匹配算法，首先在一幅圖像中選中一個特征點，然后與另一幅圖像中的特征點進行匹配，找出歐式距離最近的前兩個特征點，如果最近距離與次近距離的比值小于預設的某個閾值(通常取值小于0.8,本文取0.6)，則接受這一對匹配點，實現匹配。

2 RANSAC算法

SURF算法對影像進行處理之后，用最近鄰匹配算法實現特征點的匹配，很大程度依賴于固定閾值的設置。如果閾值設置過大，則錯誤匹配點較多；閾值設置過小，則正確匹配點和錯誤匹配點都較少。所以SURF粗匹配點對中不可避免的都會存在一定數量的誤匹配點對，為了保證匹配的精度，需要最大程度的剔除這些誤匹配點對，本文引入了隨機抽樣一致性(RANSAC)算法。

2.1 變換矩陣的估計

(6)

或表示成向量形式

2.2RANSAC算法步驟

在RANSAC算法篩選匹配點前，首先要設定初始最佳內點數Si(初始值為0)。

1)確定采樣次數。在進行RANSAC算法抽樣時，盲目的嘗試進行抽樣時不可取的，通常只需要選擇一定的次數N，得到合適的樣本。若n為計算模型需要的最小數據量，w為內點比例，P為匹配點對是內點的概率(P一般取值為95%)，則抽樣次數為

(7)

2)在粗匹配點對中隨機選取4對匹配點對，且選取的匹配點對不共線(若共線，則重新選擇)，計算出變換矩陣H；

3)根據變換矩陣計算出每個匹配點到對應匹配點的歐式距離d；

4)指定一個閾值T(本文設置為3)，將滿足d

5)將得到的內點數與Si比較，若大于Si，則當前H矩陣為最佳估計矩陣，更新Si值；

6)經過若干次隨機抽樣計算之后，當循環次數N達到最大迭代次數時，可以發現內點數量基本保持不變，得到最佳變換矩陣。

3 改進算法及精度評定

3.1 改進RANSAC算法

RANSAC算法在求取H矩陣的時候，需要多次隨機采樣大量的匹配點，并將匹配點對進行一一匹配尋找內點的數量，這對運算條件提出了很高的要求，不停的重采樣和求變換矩陣也加大了工作量。本文針對具體的應用改進了RANSAC算法，來提高RANSAC算法運算的效率。

改進RANSAC算法的基本思想：從粗匹配點對中隨機選取4對不共線的匹配點對，求解出變換矩陣H，計算出匹配點間的歐式距離d。引入最近鄰算法的思想，計算最近距離d最近與次近距離d次近的比值，將這些數值按大到小的順序大致均等分成四組，從數值最小組中任意選擇四組匹配點對，作為一個最優模型的判定。如果選取的四對匹配點對全不是內點，則這組模型作為最優模型的概率很小，這時舍棄這個模型且不對其他點進行判定。重新選取匹配點進行上述步驟，直到匹配點對中內點數大于2，再對剩余匹配點對進行內點的判定。改進RANSAC算法流程圖，見圖1。

圖1 改進RANSAC算法流程

3.2 精度評定

對于影像匹配來說，通常用來匹配的影像數量都很大，從幾百張到幾千張不等，面對如此龐大的數據量，其中影像匹配的誤差累積是不能忽略的。影響影像匹配質量的誤差來源主要分為以下幾種：①影像的原始誤差，一般指的是獲取影像的時候由于外部條件或內部因素等原因造成的影像誤差，原始誤差通常在影像的預處理時會對其進行處理；②提取影像特征點的過程中存在誤差；③建立影像之間的相對定向模型時產生的誤差，即求取變換矩陣過程的誤差。

影像匹配通常是以配準精度作為評價影像匹配質量的標準，而中誤差是衡量精度的一種數字標準，均方根誤差則可以反映數據之間的偏差。所以本文采用中誤差σ作為精度評價標準，并以均方根誤差RMSE來反映數據之間的離散程度，計算式：

(8)

4 實驗與分析

無人機以其上面搭載的GPS、IMU、高精度數碼相機等儀器對地表進行觀測，從而獲取地表高分辨率影像。無人機遙感以高效率、高性能等優勢成為現代遙感的主要力量之一，但是無人機由于其飛行高度、相機高度等條件的限制，單張影像覆蓋的區域較小，所以必須對影像進行拼接，而影像拼接的質量很大程度上取決于影像匹配的精度。

本文實驗選取是某城郊地區的無人機航拍影像，見圖2，拍攝時氣象條件優，無人機平臺穩定，成像清晰，航向重疊度為70%，旁向重疊度為40%。選取兩幅影像分別為無人機同航帶上相鄰的影像。按照本文所介紹的方法，首先用SURF算法對兩幅影像進行特征提取和匹配，進行粗匹配后，用改進RANSAC算法對影像進行精匹配，見圖3。

圖2 原始影像像對

圖3 影像處理效果

影像經過粗匹配和精匹配處理后，影像中篩選大量的匹配點對。SURF算法在提取特征點和特征點匹配的效率很高，改進RANSAC算法在剔除誤匹配點和匹配特征點的效果也很好。實驗中記錄了數據，見表1。

表1 影像處理結果表

為了評價影像匹配的質量，分別計算兩種算法在對影像處理時的中誤差和均方根誤差，見表2。

從誤差統計表可以看出兩種算法進行影像匹配的中誤差和均方根誤差都小于2個像素，配準精度可以滿足影像匹配條件。影像匹配效果圖，見圖4。

表2 誤差統計表 像素

圖4 影像匹配效果

5 結束語

本文研究了SURF算法和RANSAC算法的基本思想，并將兩種算法結合起來運用在無人遙感影像的匹配中，針對具體的應用改進RANSAC算法。在用SURF算法實現影像的粗匹配之后，引入RANSAC算法剔除一些誤匹配點，而改進RANSAC算法先進行了內外點的判定，再有目的性的進行內外點的篩選，直至最后得出最佳變換矩陣，這樣可以大大減少運算量，實現了影像的快速匹配。無人機影像的匹配實驗表明，本文的方法可以取得很好的效果。但是本文的研究仍有許多不足之處，比如算法中的閾值選取問題、算法對不同分辨率影像的匹配處理等問題，都有待于進一步研究。

[1] 李德仁,李明.無人機遙感系統的研究進展與應用前景[J].武漢大學學報(信息科學版),2014(5):505-513,540.

[2] LOWE D G.Distinctive Image Featuresfrom Scale-Invariant Keypoints[J].InternationalJournalof Computer Vision,2004,602.

[3] BAY H,ESS A,TUYTELAARS T,et al.Speeded-Up Robust Features(SURF).[J].Computer VisionandImage Understanding,2008,110.

[4] 史露,蘇剛,韓飛.基于SIFT和SURF圖像拼接算法的改進算法[J].計算機應用與軟件,2013(6):72-74,78.

[5] 胡同喜,牛雪峰,譚洋,等.基于SURF算法的無人機遙感影像拼接技術[J].測繪通報,2015(1):55-58,74.

[6] 趙俊峰，代亞貞，范玉茹.無人機影像快速拼接改進[J].測繪與空間地理信息，2016,39(9)：182-185.

[7] FISCHLER M A,BOUES R C.Random Sample Consensus:AParadigmfor Model Fittingwith ApplicationstoImage Analysisand Automated Cartography.[J].Commun.ACM,1981,24:.

[8] 楊海燕,羅文超,劉國棟.基于SURF算法和SC-RANSAC算法的圖像配準[J].計算機應用研究,2013(5):1586-1588.

[9] 陳藝蝦,孫權森,徐煥宇,等.SURF算法和RANSAC算法相結合的遙感圖像匹配方法[J].計算機科學與探索,2012(9):822-828.

[10] 李海洋,張睿哲.一種改進的基于SURF特征匹配的圖像拼接算法[J].太原理工大學學報,2016(1):91-95,119.

[11] 潘梅.無人機影像序列拼接技術的研究與實現[D].四川綿陽：西南科技大學,2015.

[責任編輯：李銘娜]

UAV image matching based on SURF algorithm and improved RANSAC algorithm

SUN Hao,GAO Junqiang,XU Susu

College of Geomatics Science and Technology,Nanjing Tech University, Nanjing 211800，China)

Image match is an important step in remote sensing image process and image analysis. Combined Speed-Up Robust Features(SURF) and Random Sample Consensus (RANSAC) algorithms for image process, it can get registration image with stable feature and reliable match point. First, the SURF feature is extracted to achieve the initial matched with Euclidean distance between images; then, filtering matched points are chozen with RANSAC algorithm; at last, the transformation matrix is calculated between the images in order to complete match.This paper processes the UAV images of suburban area with SURF algorithms and improved RANSAC algorithms and realizes the image matched, which proves the feasibility of this method.

image matching; SURF algorithm; RANSAC algorithm; UAV image

著錄：孫灝，高俊強，許蘇蘇.基于SURF算法和改進RANSAC算法的無人機影像匹配[J].測繪工程，2017，26(11)：55-59，64.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.11.012

2016-08-23

孫 灝(1990-)，男，碩士研究生.

P232

A

1006-7949(2017)11-0055-05