某商業鋼連橋結構設計

文｜中國中元國際工程有限公司 王澤 羅佑新 馬瑞嘉；北京中外建工程管理有限公司 曹海明

1 工程簡介

某地塊商業金融項目，位于北京豐臺區，北鄰五圈路，東鄰國際汽車博覽中心東路，南鄰五圈南路，西鄰國際汽車博覽中心西路。該項目由商業連廊、兩座連橋、展廳入口組成。其中連橋長48米，高6.8米；橋面寬度5.3m；柱中心至懸挑端距離為10.8m，中部跨度為26.4m。樹形柱端距懸挑端8.8m，樹形柱中部跨度為22.4m，如圖1，圖2所示。

2 結構設計

為了保持連橋美觀，不在橋身設置排水點，水流延橋體長向匯集到鄰近建筑物組織排水。因此，找坡面層較厚，最厚處為250mm，最大恒荷載為5KN/m2，考慮周邊扶手及裝飾造型的重量，恒荷載輸入值為 4KN/m2～6KN/m2；活荷載 ：3.5KN/m2。同時，由于建筑美觀及橋下需通行消防車的使用要求，限制結構梁高不超過800mm，跨中高跨比為1/30，懸挑端為1/10。基本風壓0.45KN/m2，地震烈度8度，場地分組二組3類如圖3。

橋身的結構選型首先想到的是常用的梁板體系，主要受力構件為三根截面為800x300x12x20的箱型梁；整座橋面通過樹形柱的8個支點支撐于底部圓柱上。樹型柱截面為450/300x30；底部圓柱截面為1200x30（如圖4）。整個橋面最后僅由底部兩根圓柱支撐，所受荷載較大，為了保持其具有足夠的剛度及穩定性，管內灌注C40無收縮自密實混凝土。利用MIDAS8.36進行結構計算分析，結果如下。

圖1

圖2

圖3

包絡工況下，應力比最大的構件為與樹形柱端連接的箱型梁，應力比為0.597（如圖5）。在恒+活標準荷載工況下，跨中部分豎向最大位移為：56.754mm，撓跨比為1/395，不滿足限值1/400的要求；懸挑端最大位移為63.973mm，撓跨比為1/275(計算時按規范要求取懸挑長度2倍)，依然不滿足規范1/400的要求（圖6）。通過計算可知強度較富裕，但剛度需要起拱來滿足限值要求。本工程連橋連接兩端展廳商業及高端酒店，人流量大，且跨度較大，在設計過程中不僅需要對強度和剛度進行有效控制，更需要對連橋進行舒適度分析。根據《樓板體系振動舒適度設計》1及《高規》2的相關介紹，人行天橋舒適度應滿足如下要求：

使用環境 自振頻率>HZ 加速度限值室內人行天橋 3 0.015g室外人行天橋 0.05g

室內人行天橋與室外人行天橋控制標準的差別主要由于周圍環境的差異所造成人對振動敏感程度的不同。室內較為安靜，行人更容易受到振動的影響，室外較為嘈雜，行人對舒適性的敏感程度會有所降低。本工程連橋雖然為室外連橋，但三面均為建筑物，且位于同一建筑群內，處于較為封閉的狀態；連接的商業展廳與酒店規格較高，因此此處以室內人行天橋控制標準為依據來設計。

圖4

圖5

圖6

圖7

圖8

圖9

圖10

圖11

圖12

圖13

圖14

圖15

圖16

圖17

樓板體系的第一階自振頻率對應的能量最大，在振動舒適度分析時，樓板體系的第一階豎向自振頻率是最重要的。隨著共振頻率的增大，其對應的能量逐漸減小。

為了更準確計算橋面體系動力響應，采用有限元分析法，考慮前三節行走荷載的影響，荷載函數可表示為：

恒荷載取面層及自重，與靜力計算取值相同；對于連橋，附加活荷載很小，所以不考慮附加活荷載的影響。阻尼比取0.01。利用MIDAS.GEN.6.36對結構進行模態及時程分析。計算結果如下：

上圖為跨中最不利點計算結果。通過對結構進行模態分析，得到跨中第1豎向自振周期為0.3138s，第1自振頻率為3.1867HZ，最不利點為2368點，如圖所示。將第1自振頻率值帶入荷載函數得到人連續行走激勵荷載，在最不利點施加節點動荷載，進行時程分析，得峰值加速度為：0.1142m/s-2，即0.0114g，自振頻率與峰值加速度都接近規范限值要求。

懸挑端第一豎向自振周期為0.2865s，第一自振頻率為3.4904HZ，最不利點為2375點，如圖所示。人走路的頻率在1.6～3.2HZ范圍內，因此激發樓板豎向共振的頻率應為1.7452HZ，計算得峰值加速度為：0.2844m/s-2，即0.02844g。頻率滿足要求，加速度峰值已超限值要求0.015g。

為了滿足連橋舒適度的要求，需加大連橋剛度或減小連橋質量。為了充分利用橋面寬度，將橋身設計為寬度為5300mm的箱形腔梁，中部設置加勁肋，以滿足寬厚比要求，減小板厚。利用殼單元建立模型，殼厚度為16mm，下部豎向構件與前相同，如圖12，圖13。

計算結果如下：

橋面最大應力為139.86MPa,為支座附近加筋肋，應力水平較低（如圖14，圖15）。

在恒+活標準荷載工況下，跨中部分豎向最大位移為：15.503mm，撓跨比為1/1449（如圖16）；懸挑端最大位移為10.308mm，撓跨比為1/854(計算時按規范要求取懸挑長度2倍，如圖17)。撓跨比滿足規范要求，剛度顯著增大。

懸挑端第一豎向自振周期為0.1470s，第一自振頻率為6.8027HZ，最不利點為2778點，如圖18。激發豎向共振的頻率應為2.2676HZ，在最不利點2359點施加時程荷載，計算得此頻率激勵下，樓板峰值加速度為：0.0881m/s-2，即0.0088g(如圖19)，頻率與加速度限值都滿足規范要求。跨中最不利點自振頻率遠大于3HZ，不必要進行加速度峰值驗算。

3 關鍵節點設計

3.1 樹形柱球節點

由于整個橋面通過樹形柱傳遞給下部鋼管混凝土柱，保證樹形柱根部的節點傳力可靠對于整個橋體的安全至關重要。樹形柱根部構造如圖20、21所示：

四根樹形柱通過一個半球節點連接于下部鋼管混凝土柱，沿四支分叉方向設置兩道拱性加勁肋，用來傳遞樹形柱的軸力以及加強球節點剛度。在球節點與下部柱連接處及拱形加勁肋底部設置兩道水平加勁肋，中部開洞，使混凝土漿體可到達球節點頂部，并開適量排氣孔，如圖20。MIDAS計算模型讀取樹形柱計算結果為軸力970KN，樹形柱兩個方向彎矩分別為260KN.M，170KN.M。使用Abaqus6.14-1對球節點進行計算分析

圖18

圖19

圖20

圖21

圖22

圖23

圖24

圖25

圖26

計算結果顯示樹形柱根部節點應力最大值133.7MPa，最大應力比0.50；球節點應力最大值89.24MPa，最大應力比為0.37（如圖21）。樹形柱端部應力水平較高是因為在端部建立了剛性面，用于施加荷載，出現了應力集中,此處應力不具參考意義。此外，內灌混凝土的主拉應力為3.586MPa，超過了C40混凝土的抗拉應力1.71MPa，混凝土會開裂（如圖22）。開裂后，球節點將承受更大荷載，因此需要驗算球節點內不填充混凝土應力分布情況。

如圖23，內部不填充混凝土時，樹形柱根部節點應力最大值155.7MPa，最大應力比0.53；球節點最大值155.7MP，最大應力比0.59。球節點強度滿足要求。

3.2 樹形柱與橋身連接節點

樹形柱與橋身的計算假定為鉸接連接，且軸力接近1000KN，軸力較大，選用銷軸連接。

圖24所示為樹形柱俯視圖，主耳板連接于橋面，兩塊次耳板連接于樹形柱頂端，銷軸方向平行于橋面寬度方向。主次耳板處均有加勁肋保持耳板的平面外穩定。連接橋身的主耳板開長圓孔釋放溫度應力。四根樹形柱在柱頂以XL相連，XL作用詳見四：XL（系梁）作用。圖25，圖26為節點立面與剖面。

銷軸材質采用40Cr，其抗拉強度為1000MPa；屈服強度800MPa；抗剪強度為其屈服強度的0.5～0.7倍，此處取抗剪強度為400MPa。經計算銷軸抗剪，抗彎，抗壓及組合應力后，采用直徑為100mm的銷軸可滿足要求。耳板材質均為Q345B，經計算耳板抗剪，承壓及劈裂破壞，確定主耳板厚度為50mm，兩塊次耳板分別厚為30mm，40mm。

節點水平位移樹形柱受力 拉桿內力DX DY 軸力 My Mz 應力豎向位移1 原方案 0 0 0.95 951 260 170 84.6 /2 無拉桿 10.76 13.01 19.49 555 1064 222 333.2 /3 單向拉桿 2.16 15.55 13.99 544 607 354.6 249.9 335.6 4 雙向拉桿 2.29 0.68 3.38 967 292.5 141.7 111.1 502/382備注 工況：位移為恒+活，應力及內力為包絡；單位：力KN，長度m，力矩KN/m2，應力MPa.

4 系梁（XL）的作用

進行連橋靜力計算及抗震計算時，樹形柱與連橋的連接方式為鉸接。原方案中Midas模型鉸接模擬方式為連橋與樹形柱端共用節點，直接相連，并釋放節點彎矩。此時連橋與樹形柱無相對節點位移；樹形柱的四枝雖沒有建立系梁連接，實質上橋身的巨大剛度對樹形柱有很強的拉結作用。使用銷軸節點的實際情況為橋身與樹形柱端由于銷軸的節點做法而產生了520mm的高差，且在節點高度中部由銷軸鉸接，在豎向荷載作用下，樹形柱端與橋身會產生相對位移。同時由于中部銷軸的存在，實際中橋身對樹形柱也沒有拉結作用，此時與模型假定不相符。系梁的作用即為替代橋身，對樹形柱進行拉結，減小節點位移，平衡部分由豎向荷載對樹形柱產生的彎矩，使實際做法與模型假設最大限度吻合，整個設計成立。下圖為按照節點實際高度建立模型，上下耳板連接處鉸接。

計算結果如下：

從上表看出，2與1相比，由于銷軸節點的做法與原方案假設的不同，對于樹形柱內力分布有很大影響，與原方案相比，軸力減小，My為原方案5倍，若按此內力設計，原球節點做法承載力不滿足，將會導致整個結構設計不成立；3與2相比可看出，拉桿對于限制水平節點位移作用非常明顯，也能有效減小該方向彎矩；4與1相比，雙向拉桿計算結果與原模型計算數值比較接近。按照4的內力符合球節點承載力，滿足要求。

5 結語

原方案

無拉桿

單向拉桿

雙向拉桿

通過對鋼連橋的強度，剛度以及舒適度的計算，選擇了箱型腔梁作為橋身的結構方案。對于大跨鋼連橋，舒適度計算必不可少，有時起控制作用；連橋舒適度不滿足時，可以減小自重或提高剛度，必要時可加阻尼器；節點設計完成需核對是否與整體模型的邊界條件假定相符，若不相符，需采取必要措施，使其與原結構強度，剛度等效，否則將導致巨大安全隱患。