利用S波高頻衰減對(duì)天山中東段地區(qū)地殼Q值成像

李金 周龍泉 王慧琳 向元

1）新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊市新市區(qū)科學(xué)二街338號(hào) 830011

2）中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045

3）海南省地震局，海口 570203

0 引言

Q值反映了傳播介質(zhì)的非彈性性質(zhì)，是溫度和相變導(dǎo)致晶體結(jié)構(gòu)變化的一個(gè)敏感指標(biāo)，對(duì)了解地球內(nèi)部介質(zhì)的非彈性性質(zhì)及推斷其熱力學(xué)狀態(tài)均有重要應(yīng)用價(jià)值（洪學(xué)海，2003）。根據(jù)陳颙等（2009）研究發(fā)現(xiàn)，地震波衰減主要取決于巖石的微觀性質(zhì)即巖石內(nèi)部裂紋的密度、分布、構(gòu)造以及孔隙流體的相互作用等。劉建華等（2004a）對(duì)地震波衰減的物理機(jī)制研究認(rèn)為造成地殼介質(zhì)中地震波衰減的主要原因是地殼內(nèi)存在大量裂隙，裂紋中飽含水或部分含水，地震波傳播時(shí)引起裂隙中的流體運(yùn)動(dòng)，從而造成地震波的衰減。當(dāng)?shù)卣鸩ù┻^(guò)構(gòu)造活動(dòng)區(qū)時(shí)，能量將發(fā)生強(qiáng)烈衰減而具有低Q值，而在一些構(gòu)造穩(wěn)定的地區(qū)則因衰減較小而具有高Q值。因此借助于對(duì)地殼Q值的研究，可以更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)地球內(nèi)部介質(zhì)的特征、結(jié)構(gòu)及其變化等。

目前，主要采用長(zhǎng)周期面波和Lg尾波來(lái)研究介質(zhì)的衰減，并得到了大量研究結(jié)果。Anderson等（1965）利用長(zhǎng)周期面波研究了地球的平均Q值結(jié)構(gòu)。Sato等（1958）利用傅里葉變換研究了面波振幅衰減，Solomon等（1972）采用相同的方法測(cè)定了雙臺(tái)間殼幔的Q值，Tsai等（1969）建立了單源-多臺(tái)法進(jìn)行測(cè)量平均面波衰減。Aki等（1969）首先提出了近震尾波成因于均勻且隨機(jī)分布于一個(gè)橢圓內(nèi)的地殼和上地幔的無(wú)數(shù)間斷面對(duì)地震波的反向散射，之后Suteau等（1979）又定義了散射機(jī)制。Herrmann等（1980）根據(jù)Aki的尾波模型及Suteau等（1979）的散射機(jī)制提出了測(cè)量尾波Q值的公式，Xie等（1988）將其適用范圍延伸到求Lg尾波，并提出了疊加譜比法（SSR）計(jì)算Q值；叢連理（2002）基于中國(guó)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的10個(gè)臺(tái)站和全球地震臺(tái)網(wǎng)的5個(gè)臺(tái)站記錄的785個(gè)淺源地震的寬帶垂直分量，采用SSR方法研究了中國(guó)大陸及鄰近地區(qū)Lg波的Q值分布；劉建華等（2004b，2004c）將SSR法推廣到震中距小于600km的小區(qū)域Lg尾波Q值的測(cè)量中，并對(duì)華北地區(qū)尾波Q值進(jìn)行成像。

目前關(guān)于天山地區(qū)的Q值研究主要是大區(qū)域或中國(guó)大陸的研究結(jié)果以及利用多臺(tái)多地震聯(lián)合反演法得到的平均Q值，精細(xì)Q值分布研究工作尚未開展。例如汪素云等（2008）的研究結(jié)果表明，塔里木盆地西部呈低衰減，而東部為高衰減。Steinshouer等（1997）則發(fā)現(xiàn)天山西部顯示高衰減，而天山東端則顯有低衰減。叢連理等（2002）對(duì)中國(guó)大陸及鄰近地區(qū)Lg尾波的Q值分布的研究結(jié)果表明，塔里木地臺(tái)的Q0值明顯偏高，為350～425。姜慧（2007）利用北天山52次ML2.5～5.0的地震通過(guò)聯(lián)合反演得到該地區(qū)的Q0為344，趙翠萍（2011）在隨后的研究中將該區(qū)Q0值更新為460。隨著新疆區(qū)域數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的建立與完善，積累了大量的地震波形資料，為地殼介質(zhì)的Q值成像研究提供了有力條件。本文將利用S波位移譜的高頻衰減擬合數(shù)據(jù)，在0.5°×0.5°的分辨率上對(duì)天山中東段地區(qū)進(jìn)行Q值成像，并分析研究該地區(qū)的Q值分布特征。

1 方法原理

在頻率域，第j個(gè)臺(tái)站上觀測(cè)到的第i個(gè)事件的振幅譜Aij（f）可以表述為

式（1）中，f為頻率，Si（f）即為震源譜，Ij（f）為儀器響應(yīng)函數(shù)，Rj（f）為場(chǎng)地響應(yīng)，用于描述臺(tái)站附近近地表地層介質(zhì)對(duì)地震波動(dòng)的放大作用，Gij（r）為沿路徑r的幾何擴(kuò)散因子，Bij（f）為衰減譜。

震源譜可以用長(zhǎng)周期振幅譜Ω0和拐角頻率fc來(lái)描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為（Brune，1970）

根據(jù)黃玉龍（2003）和蘇有錦（2006）的研究結(jié)果，幾何擴(kuò)散因子可以采用Atkinson等（1992）提出的互相銜接的三段幾何衰減函數(shù)表示，即

幾何衰減模型中，系數(shù)b1、b2和b3均被認(rèn)為與頻率無(wú)關(guān)。當(dāng)r≤R01時(shí)，對(duì)應(yīng)于直達(dá)波的幾何衰減；當(dāng)R01＜r≤R02時(shí)，對(duì)應(yīng)于過(guò)渡區(qū)，在該震源距范圍內(nèi)，直達(dá)波中加入了在地殼內(nèi)間斷面和莫霍面上的反射波；當(dāng)r＞R02時(shí)，對(duì)應(yīng)于多次折射反射S波的衰減。

沿整個(gè)射線路徑的衰減譜可以用下式表示（Sanders，1993；Sherbaum，1990）：

式中為沿射線路徑的走時(shí)，Qij為無(wú)量綱的品質(zhì)因子，為沿整個(gè)射線路徑的算子（即衰減算子t*）。

儀器響應(yīng)可以根據(jù)臺(tái)站參數(shù)直接扣除，此時(shí)振幅譜為A′ij（f）＝Aij（f）／Ij（f）。此外，由于大多數(shù)區(qū)域臺(tái)站都是建在基巖上，其場(chǎng)地響應(yīng)可以假定為接近1的常數(shù)。因此方程（1）可以寫成

另外，算子可以寫成1／（Q（s）v（s））沿震源i至臺(tái)站j的射線路徑的投影（Cormier，1982；Wittlinger，1983），即

式中v為橫波波速，ds為射線路徑單元。

如式（5）所示，方程中存在3個(gè)未知變量，即Ω0、fc和，根據(jù)式（5）通過(guò)對(duì)波形的位移譜反演，可以確定震源到各個(gè)臺(tái)站的路徑衰減。然后，根據(jù)式（6）采用與走時(shí)層析成像相同的方法進(jìn)行衰減層析成像以確定Q。

1.1 觀測(cè)資料的預(yù)處理

本研究所選用的波形來(lái)源于天山中東段地區(qū)25個(gè)數(shù)字地震臺(tái)，臺(tái)站位置如圖1所示，首先對(duì)波形記錄的兩個(gè)水平分量進(jìn)行帶通濾波水平校正處理，然后取“S波窗”和“噪聲窗”。把從S波開始到包括S波能量90%的時(shí)間段（Tse-Tsn）定義為“S波窗”，在近源距離，“S波窗”內(nèi)只包含了直達(dá)S波，在較大的距離上，它包含了來(lái)自地殼內(nèi)間斷面和莫霍面的反射波；在更遠(yuǎn)的距離上，它包含了Sn和Lg震相。對(duì)同一個(gè)地震，因震中距或（Sg-Pg）不同，“S波窗”的長(zhǎng)度也不同，一般這兩者成正比關(guān)系。針對(duì)天山中東段地區(qū)，劉建明等（2014）進(jìn)行擬合后給出的結(jié)果為y＝0.793x＋14.09，其中y為“S波窗”（Tse-Tsn），而x則為（Sg-Pg）。

截取P波初動(dòng)前的256個(gè)采樣點(diǎn)作為“噪聲窗”（Riebrock，2001；Hansen，2004）。“S波窗”和“噪聲窗”的選取如圖2所示。截取后的“S波窗”和“噪聲窗”采用平移窗譜法進(jìn)行快速傅里葉變換，將“S波窗”內(nèi)的波形記錄和“噪聲窗”的噪聲記錄分別轉(zhuǎn)換成觀測(cè)振幅譜和噪聲譜。由于所有地震臺(tái)的地震計(jì)都是速度計(jì)，因此還應(yīng)將速度振幅譜換為位移振幅譜。對(duì)于S波的兩個(gè)水平分量分別進(jìn)行上述處理，得到S波水平分量合成位移譜（蘇有錦，2006）。為了得到可靠的信噪比，選擇頻率為1～15Hz，而且振幅譜至少是噪聲譜的3倍。圖1（a）為2011年6月24日烏魯木齊臺(tái)（WMQ）記錄到的MS3.2地震的兩個(gè)水平分量波形和幾何擴(kuò)散校正后在WMQ、STZ、GAZ、KMS、SCH臺(tái)陣的觀測(cè)位移譜和擬合譜。

據(jù)式（5），多臺(tái)多記錄譜聯(lián)合反演方法（周龍泉，2009）的原理是假定一個(gè)地震被N個(gè)臺(tái)記錄，共需反演N＋2個(gè)未知變量，即Ω0、fc、t*1、t*2…、t*N，比單臺(tái)觀測(cè)譜反演方法少反演了2N-2個(gè)變量，從而降低了解的非唯一性。假定有M個(gè)頻率點(diǎn)，那么第i個(gè)臺(tái)觀測(cè)譜在第j個(gè)頻率點(diǎn)的值可表示為，理論振幅譜為。多臺(tái)觀測(cè)譜反演就是尋找使殘差最小時(shí)的未知變量值。為了尋找最優(yōu)解，采用遺傳算法反演N＋2個(gè)未知量，使多臺(tái)觀測(cè)譜和理論譜之間在不同頻率點(diǎn)的殘差之和最小（劉杰，2003）。經(jīng)過(guò)噪聲和幾何校正后，對(duì)同一震源進(jìn)行多臺(tái)觀測(cè)譜反演結(jié)果顯示，不同臺(tái)站位移譜的高頻衰減主要受不同路徑的Q值影響。

圖2 （a）烏魯木齊臺(tái)記錄到的2011年6月24日M S3.2地震的兩個(gè)水平分量波形（前面兩條虛線直線段內(nèi)為“噪聲窗”的范圍，后面兩條虛線直線段內(nèi)為“S波窗”）；（b）經(jīng)噪聲校正和幾何擴(kuò)散校正后在不同臺(tái)站的觀測(cè)位移譜和擬合譜（WMQ：烏魯木齊臺(tái)，STZ：石梯子臺(tái)，GAZ：高崖子臺(tái)，KMS：庫(kù)米什臺(tái)，SCH：石場(chǎng)臺(tái)）

1.2 二維Q s成像

獲得t*衰減算子后，采用衰減層析成像方法就可以反演得到Qs值。首先，挑選出符合條件的t*衰減算子，根據(jù)網(wǎng)格平均射線數(shù)確定合適的網(wǎng)格大小，進(jìn)行檢測(cè)板分辨率實(shí)驗(yàn)，根據(jù)檢測(cè)板分辨率實(shí)驗(yàn)結(jié)果反復(fù)調(diào)整網(wǎng)格大小，最終確定出合適的分辨率。然后，通過(guò)計(jì)算地殼平均Qs作為初始輸入模型，采用射線追蹤偽彎曲方法，并進(jìn)行10次迭代計(jì)算，最終獲得Qs值。為了去除震源深度影響，在用t*反演Qs值的過(guò)程中用震源距代替震中距。

2 天山中東段S波Q值成像

2.1 數(shù)據(jù)及解的穩(wěn)定性分析

本文所用資料是天山中東段地區(qū)25個(gè)數(shù)字地震臺(tái)在2009年1月1日～2014年12月31日間記錄到的5076個(gè)可定位的ML2.0～5.4的地震事件（圖1）。據(jù)式（5），利用遺傳算法共反演得到44599條t*數(shù)據(jù)。由于Q值誤差較大，因此需進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，選出誤差小于1倍均方差的t*數(shù)據(jù)共19140條，相應(yīng)的射線分布見圖1。利用挑選后的t*數(shù)據(jù)，將天山中東段地區(qū)（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的地殼在平面上劃分為0.5°×0.5°的均勻網(wǎng)格進(jìn)行Qs反演，平均網(wǎng)格射線數(shù)為342，有利于降低解的非惟一性。

反演前計(jì)算得到天山中東段的S波初始平均速度為3.406km／s，假定該地區(qū)初始Q值為均勻值，據(jù)式（6）可知，當(dāng)Q值均勻時(shí)t*與震中距成線性關(guān)系，利用線性最小二乘法對(duì)t*數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合（圖3），得到天山中東段地區(qū)地殼的平均Q0值為520，略高于趙翠萍（2005，2011）給出的結(jié)果。將得到的Q0以及初始平均速度作為反演的初始值輸入模型。經(jīng)過(guò)10次迭代反演后，t*的均方根（RMS）殘差由反演前的0.0255降低到0.0226，反演前后殘差隨震中距的分布如圖4所示。

圖3 t*數(shù)據(jù)與震中距之間的線性擬合

為確定0.5°×0.5°網(wǎng)格的反演結(jié)果是否可靠，進(jìn)行了檢測(cè)板分辨率實(shí)驗(yàn)（圖5），結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)部射線覆蓋密集，分辨效果較好，僅在邊緣少數(shù)區(qū)域由于臺(tái)站及地震分布等原因，射線覆蓋較稀，證明大部地區(qū)的反演結(jié)果是可靠的。

2.2 S波Q值成像結(jié)果

將天山中東段地區(qū)（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的地殼在平面上劃分為0.5°×0.5°的均勻網(wǎng)格，經(jīng)過(guò)10次迭代反演后，得到天山中東段地區(qū)S波Qs值分布圖像（6）。結(jié)果顯示，天山中東段地區(qū)的Qs值為380～790，平均Q0值為520，略高于趙翠萍（2011）給出的該區(qū)的平均結(jié)果460。由圖（6）看出，天山中東段地區(qū)的S波衰減橫向變化顯著，其表現(xiàn)的是地殼中地震波能量的衰減分布，其大小與沉積層厚度、構(gòu)造活動(dòng)的強(qiáng)弱作用及地殼介質(zhì)屬性關(guān)系密切（孫蓮，2012）。總體來(lái)看，Qs值分布及其所揭示的衰減變化特征與研究區(qū)的地表構(gòu)造明顯相關(guān)。如博羅科努斷裂與北輪臺(tái)斷裂之間的區(qū)域Qs值相對(duì)較高，為650～750，而這恰好為天山山脈的主體區(qū)域；Qs低值區(qū)主要集中于天山南北兩側(cè)，即天山和準(zhǔn)格爾盆地及塔里木盆地的交匯區(qū)域，基本在550以下，介質(zhì)的物性在這些區(qū)域發(fā)生了變化，由山區(qū)堅(jiān)硬的巖石逐漸向盆地的沉積層過(guò)度，低值區(qū)主要有伊犁河谷東部、精河北部、烏蘇、石河子、烏魯木齊地區(qū)、庫(kù)米什、庫(kù)爾勒以及庫(kù)車、輪臺(tái)地區(qū)。Qs值與溫度的關(guān)系主要表現(xiàn)為區(qū)域Qs值與區(qū)域大地?zé)崃鞣植嫉穆?lián)系。大地?zé)崃魇堑厍騼?nèi)部熱狀態(tài)和熱結(jié)構(gòu)在地表的最直接顯示。根據(jù)胡圣標(biāo)（2001）等人發(fā)表的中國(guó)大陸地區(qū)大地?zé)崃鲾?shù)據(jù)匯編（第三版），本文給出了研究區(qū)范圍內(nèi)（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的24個(gè)熱流點(diǎn)數(shù)據(jù)，由圖6可以看出，天山中東段地區(qū)反演得到的介質(zhì)品質(zhì)因子Qs值分布與大地?zé)崃鞣植加幸欢P(guān)系，如區(qū)域內(nèi)的高熱流點(diǎn)，大多分布在天山南北兩側(cè)Qs值相對(duì)較低的區(qū)域。

圖4 （a）反演前殘差隨震中距的分布，（b）反演后殘差隨震中距的分布

圖5 網(wǎng)格檢測(cè)板分辨率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 天山中東段地區(qū)S波Q值分布

3 結(jié)果與討論

本文利用天山中東段地區(qū)25個(gè)數(shù)字地震臺(tái)站記錄到的2009～2014年5076個(gè)近震的波形資料，在0.5°×0.5°的分辨率上對(duì)天山中東段地區(qū)的進(jìn)行Q值成像，并對(duì)該地區(qū)的Q值分布特征進(jìn)行了分析研究，獲得主要結(jié)論如下：

（1）天山中東段地區(qū)地殼Qs值的橫向變化顯著，Qs值所反映的衰減變化特征與這一地區(qū)的地表構(gòu)造明顯相關(guān)，其主要表現(xiàn)為：①以天山山脈為主的區(qū)域Qs值較高，為650～750。②天山南北兩側(cè)與準(zhǔn)格爾盆地及塔里木盆地的交匯區(qū)域Qs值相對(duì)較低，且越遠(yuǎn)離山區(qū)，Qs值越低，基本在550以下，反映了在由山區(qū)向平原及盆地過(guò)渡的過(guò)程中，沉積層逐漸加厚的過(guò)程。

（2）1900年以來(lái)天山中東段地區(qū)絕大多數(shù)6.0級(jí)以上地震（圖6）位于低Qs值區(qū)域，如博羅科努斷裂、秋里塔格斷裂帶以及天山北坡的石河子、昌吉地區(qū)。此外根據(jù)胡圣標(biāo)（2001）等人發(fā)表的中國(guó)大陸地區(qū)大地?zé)崃鲾?shù)據(jù)匯編（第三版），天山中東段地區(qū)（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的24個(gè)高熱流點(diǎn)基本位于上述天山南北兩側(cè)的低Qs值區(qū)域（圖6），即熱流值與衰減值成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

（3）天山中東段已有的速度結(jié)構(gòu)研究結(jié)果顯示：北天山和中天山地區(qū)為隆起的P波高速區(qū)域，吐魯番盆地、庫(kù)車坳陷、準(zhǔn)格爾盆地南緣構(gòu)成了天山南北兩側(cè)的山前低速區(qū)（胥頤，1994；郭飚，2006；錢輝，2011；王在華，2008）。S波速度研究結(jié)果顯示，天山中上地殼存在多處明顯的S波低速體，它們分別位于天山兩側(cè)盆山結(jié)合部和天山不同塊體的結(jié)合部（李昱，2007）。短周期10～20s的相速度圖像結(jié)果顯示塔里木盆地和準(zhǔn)格爾盆地呈現(xiàn)明顯的低速異常區(qū)，天山造山帶在周期為10～16s的層析成像中均呈現(xiàn)高速異常，與塔里木盆地和準(zhǔn)格爾盆地的沉積巖低速異常相反對(duì)應(yīng)（唐小勇，2011）。由上述天山中東段速度結(jié)構(gòu)的研究結(jié)果也可以看出，該區(qū)的速度結(jié)構(gòu)與其衰減結(jié)構(gòu)呈正相關(guān)，從而驗(yàn)證了二維衰減結(jié)構(gòu)特征與速度結(jié)構(gòu)、二維密度結(jié)構(gòu)是一致的（Burtman，1993）。而導(dǎo)致天山中東段衰減橫向不均勻性的根本原因是介質(zhì)分布的不均勻。

（4）此外本文反演的Qs值與頻率無(wú)關(guān)，初始平均Qs值比與頻率相關(guān)的反演結(jié)果略高（趙翠萍2005；2011）。假設(shè)與頻率無(wú)關(guān)，雖會(huì)影響Qs的數(shù)值大小，但其分布不會(huì)改變。因此，依然可以用來(lái)分析介質(zhì)的物性分布特征（周龍泉，2009；王惠琳，2012；Eberhart，2002）。

致謝作者衷心感謝蔣海昆研究員多年來(lái)的悉心指導(dǎo)。新疆地震局陳向軍、包翠玲助理研究員，張志斌、劉盛梅、烏尼爾助理工程師在數(shù)據(jù)整理等方面提供了幫助。在論文完成過(guò)程中，劉建明助理研究員、冀戰(zhàn)波博士給予了諸多的幫助和有益的討論，在此一并表示衷心的感謝。