計及備用容量成本的風-火聯合調度優化研究

高 放，葛恒序

(1．東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林132012；2．國網大連供電公司,遼寧 大連 116041)

計及備用容量成本的風-火聯合調度優化研究

高 放1，葛恒序2

(1．東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林132012；2．國網大連供電公司,遼寧 大連 116041)

為了解決大規模風電并網給電力系統調度帶來的優化問題，保證電力系統安全經濟運行，根據概率分布模型得出的風速預測結果，以包含備用容量購買成本的經濟調度總成本最小為目標，建立了計及備用容量成本的風電-火電調度模型。以此模型為基礎，在IEEE 54機118節點系統上采用改進遺傳算法進行算例分析。算例分析結果表明，在計及備用容量成本下進行的電力系統優化調度方案能夠滿足系統安全性和經濟性的要求。

風能；備用成本；概率分布；聯合調度；遺傳算法

近年來，隨著中國風電裝機容量的迅速增加，以及電力工業的不斷發展，大規模風電、火電與水電的聯合調度已逐漸成為一種趨勢。風電給電力系統帶來的問題也隨之凸顯，尤其是風電功率在不同時間尺度上的波動性和反調峰特性增加了系統調頻、調峰和發電調度的難度[1]；個別時段的個別線路由于風電出力的隨機波動性而導致線路阻塞，使得本來已經重載的線路過載跳閘[2]；不少地區出現風電機組脫網事故[3]。因此，為了防止上述問題的出現，需要優化含風電電力系統的調度結構。一方面，其主要是制定未來一段時間內機組的運行計劃；另一方面，調度部門要制定在一定要求水平下能抵御發電、輸電元件、負荷等不確定性問題的備用決策[4-5]。

對于制定未來一段時間內機組的運行計劃，國外已經做了許多研究[6-12]，目前的研究大多數集中于對調度優化目標約束條件的研究。文獻[13]在常規機組組合優化模型的基礎上引入了正、負旋轉備用約束，模型中沒有考慮機組啟停安排會使系統經濟性變差；文獻[14]考慮了旋轉備用和風電場爬坡約束，模型沒有考慮機組啟停安排會使系統經濟性變差；文獻[15]應用基于隨機模擬的機會約束規劃方法構建了備用獲取模型，旋轉備用約束通過給定的置信水平給出，無法回答置信水平設置是否合理。文獻[16]以上網電價費用最小和煤耗量排放最小為目標建立多目優化調度模型，該文并沒有計及風電不確定性對系統的影響。 本文將在備用配置優化的基礎上進行含風電、火電的電力系統調度優化，采用全局優化能力較強、不易陷入局部最優的含精英策略遺傳算法作為優化調度模型的求解方法，并對傳統的算法進行改進，加快其收斂速度。基于 IEEE 54 機 118 節點系統上的算例分析結果，驗證了模型的正確性和算法的有效性。

1 聯合調度優化的數學模型的構建

1.1 風速概率分布模型的建立

為簡化計算，假設風速預測誤差隨機變量服從期望值為0標準差為(0,σwc2)的正態分布，則可得到關系式為

Vt=Vyc.t+Vwc.t

(1)

式中：Vt為t時刻的風電出力，Vyc.t為t時刻的風電預測值，Vwc.t為t時刻的風電預測誤差(正態分布)。由此可得風電出力的分布函數為

(2)

1.2 調度模型目標函數的建立

為說明火電備用應對風電功率波動性的優化效果，在成本中加入了備用成本，故含備用的風火聯合調度目標函數表達式為

(3)

常規火電機組的發電成本函數為

(4)

式中：T為時段數；N為機組數；ai、bi、ci為常規機組運行成本的二次擬合系數。

系統備用容量購買成本C2為

(5)

1.3 調度模型約束條件選取

功率平衡約束表達式為

(6)

機組爬坡約束表達式為

(7)

機組最大最小出力約束表達式為

纖維素是自然界中豐富的可再生有機資源之一，是由D-葡萄糖基以β- 1,4苷鍵連接起來的鏈狀高分子化合物。目前，已有多種文獻報道了纖維素通過一定的轉化途徑生成5-HMF[7- 10]。首先，纖維素在酸性催化劑的作用下水解為葡萄糖，葡萄糖通過異構作用轉化成果糖，最后果糖在催化劑的作用下生成特定的中間體，中間體通過脫去3個水分子生成 5-HMF。反應過程如圖2所示[5，11]。

(8)

常規火電出力為定值，而風電出力根據前文所述是風速的函數。機組啟停出力約束表達式為

(9)

當機組要啟動或者要停機時，機組以最小出力條件下運行。正、負旋轉備用約束表達式為

(10)

式中：Ssr為旋轉備用額度，一般情況下，取系統最高負荷的2%作為系統旋轉備用額度。

2 聯合調度優化問題的求解算法

2.1 改進的非支配排序遺傳算法的特點

NSGA-Ⅱ算法(改進的非支配排序遺傳算法)是Srinivas 和 Deb 在2000 年于第一代非支配排序遺傳算法的基礎上提出的，在兩個方面對原有算法做出了很大改進，使其原有的運算效率不高、穩定性差等缺點得到了改善。其良好的運算性能也被廣泛地應用于電力系統優化問題之中。主要有如下特點：

a)作為一種快速非支配排序算法，其核心在于根據適應度為種群分層，確定個體之間的支配關系。對于求最小值的問題，設P為種群中的可行域，個體選擇任意兩個解xa、xb，當滿足如下式關系時，此時稱xa支配xb。數學表達式為

?α∈P

fα(xa)

(11)

此時則賦予兩者的虛擬度適應值，滿足irank,a>irank,b。虛擬度適應值為種群分層，適應度高的將會進入下一次選擇、交叉、變異的環節。

b)進化策略上將父代種群跟子代種群進行合并，根據新的種群中個體的最優解排序賦予相同的虛擬適應度。設種群Mi是Mi+1的父代，則有表達式為

(12)

式中：Mi+2為兩種群合并后的下一代，這樣下一代的所有個體將從雙倍的空間中進行選取，大大加速了運算速度，而且讓種群中相對優秀的個體得到保留。

c)選擇個體上采用基于密度估計策略的擁擠度參數算子，擁擠度定義為同一種群中兩個臨近的個體的距離，表達式為

L=M+L(i+1)m-L(i-1)m

(13)

式中：M為考慮到可行域邊緣的解不被遺漏，根據可行區域大小所給定的一個參數；L(i)m為個體i的第m個函數值。擁擠距離概念的提出替代了人為指定共享半徑的缺陷，從而在個體非支配排序相同時能選擇出更合適的個體，保證了種群的多樣性。

2.2 改進的遺傳算法的運算流程

改進后的NSGA-II算法流程如圖1所示。

本文中在改進的NSGA-II算法中除了保留NSGA-II原有的快速非支配排序策略以及擁擠算子策略之外，還引入了一種新的精英算子策略。為了確保算法能夠收斂且保持原有的全局搜索能力，在個體交叉時能保證子代種群遺傳到父代的優秀基因。定義精英算子γ滿足的表達式為

(14)

(15)

由上述定義可以知道，算法運行迭代的初期，種群中個體適應度值參差不齊，精英算子值的變化很大。當經過一定次數的迭代，種群個體間適應度偏差值明顯下降之后，精英算子的值趨于0.5，使繼承父代個體的基因權重趨于一致。

對于上述采用改進遺傳算法解決電力系統調度優化問題，種群中待優化的個體是各時段、各發電機組的出力大小，根據已知的負荷預測數據和風功率預測數據，優化分配各機組出力的大小，使總成本達到最優。

圖1 采用NSGA-II算法求解調度問題流程圖Fig.1 Flow chart of solution to dispatching problem by using NSGA-II algorithm

3 含備用成本的調度優化算例分析

本文基于含風電電力系統調度模型用IEEE54機118節點系統[17]進行仿真分析，其中25和26號機組為風力發電機組群，其額定容量為200 MW。其余數據可參考IEEE標準數據。包括100臺風機(每臺風機額定功率是2 MW)假設各個風機基本參數相同，同一時間各個風機上流過的風速也相同。調度周期是24 h，每個調度時段為1 h。發電機組參數見文獻[17]。

系統應對負荷波動的靜態備用需求為250 MW，應對風出力的波動性的動態備用分為正旋轉動態備用和負旋轉動態備用。風電功率預測及負荷預測數據參照文獻[18]，計及負荷預測誤差的風速預測誤差按正態分布計算。另外，在風機風速參數方面，切入風速5 m/s，額定風速12 m/s，切出風速25 m/s。

在遺傳算法參數設置上，為了避免迭代次數過多導致計算量過大，根據實際多次計算，設迭代次數為300次，種群規模設置為100，種群變異率0.01。迭代收斂條件為達到迭代次數或者種群重復率達到90%，可認為達到收斂。 采用含精英策略遺傳算法的經濟調度成本收斂特性曲線如圖2所示。

圖2 經濟調度成本-迭代次數曲線Fig.2 Curve relationship between economic dispatch cost and iterations

經過第300次迭代，種群重復率達到90%以上，可認為達到最優解，其最經濟調度成本3757 644.48元。由于風電的反調峰特性，部分時段仍存在棄風現象，棄風功率曲線如圖3所示。

圖3 棄風功率曲線Fig.3 Power curve of wind power curtailment

4 結 論

本文基于風電電力系統，以發電成本與備用成本總和最小為目標，考慮風電預測，在滿足系統各約束條件的前提下，建立了計及備用容量的含風電與火電電力系統調度優化模型，得到以下結論：

1) 風速概率分布模型的建立反映了風電固有性質對電力系統調度的影響，風電波動性對調度結果有著直接的影響。

2) 在聯合優化調度模型中加入備用成本，符合電力系統實際運行時的情況。

3) 在允許部分棄風的情況下，優化調度結果可以在有限次數內收斂于一個最優解，該結果的計算方式作為實際系統運行時調度有一定的參考意義。

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(編輯 侯世春)

Research on wind-fire combined dispatching optimization considering the cost of reserve capacity

GAO Fang1,GE Hengxu2

(1.School of Electrical Engineering,Northeast Dianli University,Jilin 132012,China;2.State Grid Dalian Electric Power Supply Company,Dalian 116041,China)

In order to solve the optimization problems brought by large-scale wind power integration to electric power system dispatching and to ensure the safe and economical operation of the system,the wind speed prediction results are obtained from the probability distribution model,and the wind-fire dispatching model considering the cost of reserve capacity is established by setting the target of minimizing the total cost of economic dispatching covering the reserve capacity cost.Based on this model,an improved genetic algorithm is used to analyze the case on the 118 node system of IEEE 54 machine.The results of case study show that the optimal dispatching scheme of electric power system considering the cost of reserve capacity can meet the requirements of system security and economy.

wind energy; reserve cost; probability distribution; combined dispatching; genetic algorithm

2017-03-02;

2017-05-30。

高 放(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為含風電電力系統調度優化、風電聯網運行經濟性分析。

TM734

A

2095-6843(2017)04-0295-04