氟醚油基磁性液體密封啟動力矩的實驗分析

程艷紅，李德才,2，戴榮坤

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044; 2.清華大學 摩擦學國家重點實驗室, 北京 100084)

氟醚油基磁性液體密封啟動力矩的實驗分析

程艷紅1，李德才1,2，戴榮坤1

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044; 2.清華大學 摩擦學國家重點實驗室, 北京 100084)

氟醚油基磁性液體轉軸密封的啟動力矩隨靜置時間發生改變，限制了在特殊密封領域的應用。通過粘性阻力矩的推導理論分析了影響啟動力矩的因素，搭建實驗臺研究了啟動力矩隨靜置時間的變化規律，并使用Anton Paar MCR302流變儀對磁性液體的流變性能進行測量來驗證粘度變化的影響作用，最后從摩擦學角度分析了長時間靜置后啟動力矩的變化趨勢。結果表明：啟動力矩隨靜置時間逐漸增大并最終趨于穩定，旋轉剛停止時刻的啟動力矩遠小于靜置后的最大平均啟動力矩。磁性液體粘度是影響啟動力矩發生變化的關鍵因素，剪切稀化和團聚現象是引起變化的本質原因，接觸面的靜摩擦作用是導致長時間靜置后啟動力矩仍會有微小增大的原因。

啟動力矩； 氟醚油基； 磁性液體； 旋轉密封； 磁粘效應； 流變性； 實驗分析； 靜摩擦作用

磁性液體作為一種新型功能材料，用于密封具有零泄漏、長壽命、無污染和高可靠性等優點[1]。自20世紀60年代美國NASA宇航局的S.S.Papell博士首次成功制成性能穩定的磁性液體并隨之用于密封裝置后[2-3]，經過短短幾十年的發展，磁性液體已被許多國家廣泛應用于真空、軍工、航空航天、化工、能源等密封領域[4-6]。然而，隨著科技的進步磁性液體在特殊領域的應用中越來越多地遇到高低溫、酸堿性和輻射性的密封環境。氟醚油基磁性液體相比傳統磁性液體因具有較高的物理和化學穩定性，能夠很好地應用于上述苛刻的密封環境。至今，氟碳化合物基磁性液體僅有美國、俄羅斯和德國等極少數國家制備成功，在該領域還有很多理論和應用問題亟待探索。國外有關氟碳化合物基磁性液體的制備和應用對國內始終保持技術封鎖狀態，國內相關研究的公開性報道更是屈指可數。近些年，北京交通大學磁性液體研究所對氟碳化合物基磁性液體(主要以氟醚油基磁性液體為主)的制備及應用進行了初步研究[7-8]。但是對于氟醚油基磁性液體在轉軸密封應用中的理論和實驗研究都很不成熟，急需對應用中出現的問題進行深入探索，為進一步推廣其在重要密封場合的應用提供理論和實踐參考。啟動力矩作為影響磁性液體在轉軸密封領域應用的重要因素之一，它的變化很可能會影響密封設備的正常運行或操作，造成難以估計的后果。因此，李德才等對低溫大直徑下機油基磁性液體密封的啟動扭矩進行過實驗研究[9]，探討了影響啟動扭矩的因素但并沒有對其觀察到的現象進行理論分析。何新智等則實驗研究了影響酯基磁性液體密封啟動力矩的因素[10]，從屈服應力的角度對實驗結果進行了定性分析，但對啟動力矩的變化過程及整體變化趨勢研究不充分，對實驗結果的理論分析也不夠深入。本文則對氟醚油基磁性液體轉軸密封的啟動力矩進行了較為充分的實驗研究，得到了普適性的變化規律及較全面深入的理論分析。

1 磁性液體密封的阻力矩分析

磁性液體密封中雖然沒有固體之間的接觸摩擦，但具有一定粘度的磁性液體在間隙內產生運動仍需要克服粘滯阻力矩。在密封間隙處與磁性液體內柱面接觸的轉軸旋轉，與外柱面接觸的極靴靜止，類似內筒旋轉、外筒靜止的模型，如圖1所示。

圖1 二維模型示意圖Fig.1 Diagram of two-dimensional model

那么，其切向速度的分析解為

(1)

在圓柱坐標系中，Vr=0,Vz=0,Vθ=u，根據Navier-Stokes方程得到一維流動的粘性剪切應力：

(2)

由式(2)得到作用在內柱面上的粘性阻力矩為

(3)

式中：η表示磁性液體的動力粘度，Pa·s；ω表示轉軸的旋轉角速度，rad/s；l表示磁性液體與轉軸實際接觸的軸向總長度，m；r1表示轉軸半徑，m；r2表示極靴的內徑，m。

通過對阻力矩表達式(3)的分析得出，影響磁性液體密封阻力矩的因素除與客觀條件(角速度ω、半徑r1和r2)有關，主要與變量η和l有關。影響l的因素包括密封級數和磁性液體注入量，因為密封級數越多，磁性液體注入量越大，間隙處磁性液體與轉軸實際接觸的總長度l越長，接觸表面積越大，磁性液體密封啟動時需要克服的阻力矩越大。因此，通過對公式的推導和變量的分析不難解釋密封級數和磁性液體注入量對氟醚油基磁性液體轉軸密封啟動阻力矩的影響，這與文獻[9-10]的實驗研究結果吻合。然而，磁性液體粘度η作為影響阻力矩的另一主要因素，它的變化與磁場強度、溫度、剪切速率等有關，而且在旋轉磁場作用下有著復雜的變化機理。因此，文中將著重研究粘度對氟醚油基磁性液體密封啟動力矩的影響作用。

2 實驗方法和結果

2.1 實驗裝置及方法

測量磁性液體轉軸密封啟動力矩的實驗裝置如圖2所示，包括驅動段和實驗段。驅動段由變頻器、開關電源、操作控制屏、電動機和聯軸器等組成，能夠實現電機可調可控地帶動轉軸旋轉；實驗段由數顯拉力計(型號為ALIYIQI-SF-5)、過渡板、導軌、角鋁板、底座、周向支架、密封裝置和軸承支座等組成，達到測量密封裝置啟動力矩的目的。每次測量在室溫下(25 ℃)進行，將磁性液體密封裝置以200 r/min 旋轉10 min后停止，旋轉剛結束的瞬間記為t0，測量并記錄下t0時刻的啟動力矩，再將旋轉停止后的密封裝置靜止放置，測量不同靜置時間后的啟動力矩。測量過程緩慢勻速地拉動測力計帶動密封裝置轉動，近似視為準靜態過程。

1.數顯拉力計，2.過渡板，3.導軌，4.角鋁板，5.變頻器，6.開關電源，7.操作控制屏，8.底座，9.發電機，10.聯軸器，11.周向支架，12.密封裝置，13.軸承支座.圖2 測量磁性液體轉軸密封啟動力矩的實驗裝置示意圖Fig.2 Diagram of experimental device for measuring starting torque of magnetic fluid rotating shaft seal

磁性液體密封裝置的結構如圖3所示。左右極靴、永磁體和磁性轉軸形成閉合磁路，直徑為9mm的轉軸和極靴之間的密封間隙Lg=0.1 mm，在與極靴相對應的轉軸上開有矩形齒槽，極齒數量為24，齒寬Lt=0.2 mm、齒高Lh=0.7 mm、齒槽寬Ls=0.8 mm(見局部放大圖)，在極靴與轉軸的間隙處注入磁性液體，由于極齒處磁場較強，磁性液體在齒頂部形成“O”形密封圈。

1.端蓋,2.外殼,3.軸承,4.左極靴,5.永磁體,6.右極靴,7.密封圈,8.隔磁環,9.轉軸.圖3 磁性液體密封裝置的結構示意圖Fig.3 Diagram of magnetic fluid sealing device

實驗中密封裝置的間隙處注入的為氟醚油基磁性液體，其密度為2.14 g/cm3，飽和磁化強度為26.27 kA/m。磁性液體的粘度由于受到諸多因素的影響[11]，使用Anton Paar MCR302流變儀對氟

醚油基磁性液體的磁粘性能及粘溫性能進行了測量。

2.2 實驗結果

2.2.1 啟動力矩隨靜置時間的變化關系

實驗測量了氟醚油基磁性液體轉軸密封在靜置不同時間后的啟動力矩，如圖4、5所示。圖4(a)顯示的是從t0時刻開始靜置不同分鐘(10、20、30、40、50、60min)后啟動力矩的變化情況，圖4(b)顯示的是從t0時刻開始靜置不同小時(1、3、6、9、12、15、18、21、24 h)后啟動力矩的變化情況。根據圖4顯示的結果可以看出在短時間靜置過程中，啟動力矩隨靜置時間的增加而逐漸增大，并且有一直保持增大的趨勢。靜置1 h后的啟動力矩大約相當于t0時刻啟動力矩的2倍，靜置1d后的啟動力矩約等于靜置1h后啟動力矩的2倍。

圖5顯示的是氟醚油基磁性液體轉軸密封的啟動力矩隨不同靜置天數的變化曲線。圖5(a)表示的是從t0時刻到靜置15d內每隔1d測量得到的啟動力矩變化值，圖5(b)表示的是從t0時刻到靜置30 d內每隔5 d測量得到的啟動力矩變化值。從圖5(a)中可以看出在靜置的前5 d內啟動力矩隨時間顯著增大，靜置5 d后啟動力矩隨靜置天數的增加出現微小的增大趨勢并最終逐漸穩定。圖5(b)更加清晰的表現了這一變化規律，結果顯示靜置25 d或30 d后的啟動力矩與靜置5 d后的啟動力矩相差不大，認為靜置5 d后啟動力矩基本趨于穩定并達到飽和狀態，其最大值取平均值35.5 mN·m。圖5還顯示了每次測量中旋轉剛停止t0時刻的啟動力矩，結果表明t0時刻的啟動力矩相對很小，其平均值3.45mN·m約為最大啟動力矩的1/10。

圖4 啟動力矩隨不同靜置時間的變化關系Fig.4 Relation between starting torque and different standing time

2.2.2 氟醚油基磁性液體的磁粘特性

實驗測量了溫度為25 ℃，剪切速率分別為10、100、300、500、700、900s-1時氟醚油基磁性液體的粘度隨磁場強度的變化曲線，如圖6所示。從圖中可以觀察到在同一溫度同一剪切速率下，磁性液體的粘度開始隨磁場強度的增加而增大并逐漸趨于平緩，當磁場強度增大到一定值以后(0.6T時)粘度不再增大，此時認為粘度已經達到最大飽和值。對比不同剪切速率下的磁粘曲線發現剪切速率越小，磁性液體的粘度隨磁場變化的趨勢越明顯，粘度值越大，粘度值達到飽和時所需的磁場強度也越大。進一步對比磁性液體的粘度與剪切速率的變化關系，如圖7所示，表示的是在0.6T的磁場強度下，溫度分別為10 ℃、25 ℃時氟醚油基磁性液體的粘度隨剪切速率的變化曲線。結果顯示磁性液體的粘度會隨剪切速率的增大而減小并逐漸趨于平緩，在低剪切速率(小于100s-1)下粘度減小趨勢明顯，在高剪切速率(大于300s-1)下粘度隨剪切速率減小的趨勢逐漸緩慢，當剪切速率足夠大時(大于700s-1)粘度的變化非常小并趨于穩定，此時認為粘度不再隨剪切速率的增大而減小。

圖5 啟動力矩隨靜置天數的變化關系Fig.5 Relation between starting torque and standing days

圖6 溫度為25 ℃時，不同剪切速率下氟醚油基磁性液體的磁粘曲線Fig.6 The magnetoviscous curve of perfluoro polyethers-based magnetic fluid at 25 ℃ for different shear rates

圖7 磁場強度為0.6 T時，氟醚油基磁性液體的粘度與剪切速率的變化曲線Fig.7 Relation between viscosity of perfluoro polyethers-based magnetic fluid and shear rate when the magnetic flield strength is 0.6 T

2.2.3 氟醚油基磁性液體的粘溫特性

磁性液體的粘度除受到磁場強度和剪切速率的影響外，還隨溫度發生變化。如圖8所示，測量了磁場強度為0.6T，剪切速率分別為100、900s-1時氟醚油基磁性液體的粘度隨溫度的變化曲線。圖中顯示的結果表明磁性液體的粘度會隨溫度的升高而逐漸減小，當溫度較低(10 ℃以下)時磁性液體的粘度隨溫度下降的速率很快，當溫度較高(大于25 ℃)時磁性液體的粘度隨溫度下降的趨勢變得緩慢，溫度越高，磁性液體的粘度受溫度的影響越小。

圖8 磁場強度為0.6 T時，氟醚油基磁性液體的粘溫曲線Fig.8 The viscosity-temperature curve of perfluoro polyethers-based magnetic fluid when the magnetic field strength is 0.6 T

3 結果分析與討論

磁性液體轉軸密封的啟動力矩除與密封級數、磁性液體注入量有關(在第1節中提到并進行了分析解釋)，主要隨靜止放置的時間發生變化。本節通過分析氟醚油基磁性液體密封啟動力矩隨靜置時間的變化結果，從磁粘效應和摩擦學的角度討論影響啟動力矩發生變化的原因及相關機理。

3.1 磁粘效應對磁性液體密封啟動力矩的影響

3.1.1 團聚現象對磁性液體密封啟動力矩的影響

根據對圖6顯示的磁性液體磁粘關系的分析，可以用磁性顆粒的團聚現象來解釋引起這一現象的原因，而團聚現象導致磁性液體粘度增大進而影響了磁性液體密封的啟動阻力矩。實驗所用氟醚油基磁性液體中的固體顆粒體積分數較高，磁性顆粒之間的相互作用會對磁性液體的磁粘效應產生重要影響，符合俄羅斯學者Andrey Zubarev提出的雙分散模型[12]來描述磁性液體中出現凝聚態時表現出的流變學性質。在外加磁場的作用下，磁性液體中直徑較大的磁性顆粒之間相互作用會發生團聚現象，形成鏈狀或網狀結構，這種結構使得磁性液體的屈服應力變大，導致流動的阻礙變大，宏觀上表現為磁性液體的粘度變大。根據偶極子鏈受拉伸作用的模型，磁性液體的屈服應力[13]為

(4)

式中：nt表示單位面積的鏈數，μ0表示真空磁導率，r表示固相顆粒的平均半徑，md表示固相顆粒的平均磁矩。因此，磁性液體中形成的鏈狀結構越多，屈服應力越大，流動所受的阻礙也就越大。同時，鏈的長度越長，鏈的方向與磁性液體流動方向的夾角越大，鏈狀結構對磁性液體流動的阻礙作用就會越大，磁性液體的粘度也就越大。在磁場作用下，隨著磁場強度的增加，鏈狀結構逐漸增加且變長，粘度隨之逐漸變大，但是當磁場強度達到一定值后磁性顆粒團聚達到最大程度，鏈狀結構不再增加，粘度達到最大飽和值。

上述團聚現象引起的磁性液體粘度變化趨勢恰好符合圖4、5顯示的磁性液體密封啟動力矩隨靜置時間的變化規律。磁性液體轉軸密封停止旋轉后，磁性液體中直徑較大的磁性顆粒受到磁場和重力場的作用開始發生沉降形成聚集體，聚集體尺寸增大使得熱運動減弱，團聚現象逐漸明顯并形成更多更大的鏈狀或水滴狀結構，導致磁性液體的屈服應力逐漸增大，對流動的阻礙作用變大，因此磁性液體的粘度會逐漸增大進而造成啟動力矩逐漸變大，與圖5顯示的實驗結果吻合。靜置時間越長，磁性液體中大直徑顆粒的沉降越充分，當靜置足夠長時間后，磁性顆粒沉降充分，團聚物不再增加，因此磁性液體密封的啟動力矩最終隨靜置時間趨于穩定，與圖5的實驗現象吻合。圖4、5反過來也說明了磁性顆粒的團聚現象是一個緩慢發生的過程，而在常溫強磁場作用下氟醚油基磁性液體中磁性顆粒沉降充分的時間為5d。

磁性顆粒的團聚現象同樣可以用來解釋圖8觀察到的實驗現象并推測溫度對磁性液體密封啟動力矩的影響。溫度升高后基載液中的液體分子Brown運動加劇，導致磁性顆粒的熱運動也會增強，固相顆粒之間的吸引力[13]減?。?/p>

(5)

式中：Ca表示吸引能系數，r代表顆粒間質心距離，d代表固體顆粒的直徑，n=6，負號代表吸引力。當溫度升高后，固體顆粒之間的相互碰撞加劇，吸引力逐漸減小導致其形成的鏈狀結構在高溫下被破壞，故磁性液體的粘度降低，磁粘效應減弱，隨之引起磁性液體轉軸密封的啟動力矩變小。但是，溫度對氟醚油基磁性液體粘度的影響僅在溫度較低時比較明顯，當溫度較高時粘度變化不再顯著，因此，室溫條件下升高溫度對啟動力矩的影響較小。

3.1.2 剪切稀化對磁性液體密封啟動力矩的影響

圖7顯示了磁性液體的粘度隨剪切速率的變化規律，引起這一現象的原因可以看作是剪切稀化作用。磁性液體所受剪切力遵守牛頓定律：

(6)

當剪切速率D增大時，剪切應力τ也增加。磁場作用下，磁性液體受到剪切力的作用，偶極子長鏈斷裂成較短的鏈，剪切速率越大，磁性液體中的鏈狀結構破壞越徹底，破碎后的微結構尺寸越小，那么對磁性液體流動的阻礙作用越小，宏觀表現出的磁性液體粘度變小。當剪切速率增大到一定值后，磁性液體中的團聚結構基本上被完全破壞，磁性顆粒均勻分散，此時再增大剪切速率也不會使粘度降低。

靜置前氟醚油基磁性液體密封裝置以200 r/min的轉速旋轉，磁性液體受到的剪切速率大于900 s-1，在高剪切速率的影響下基本很難形成穩定的長鏈或網狀結構，磁性顆粒較均勻的分散于基載液中，此時磁性液體粘度相對很小。在剛停止旋轉的t0時刻磁性液體因受慣性作用會暫時受剪切速率影響并保持原有分散狀態，因此t0時刻磁性液體密封的啟動力矩遠小于靜置一段時間后的啟動力矩，且每次測量值基本不變，符合圖6實驗結果。根據牛頓第二定律，單位體積的慣性力計算式：

(7)

式中：ρ表示磁性液體密度;v表示旋轉線速度；t表示加速度從a變為零需要的時間，即磁性液體從運動變為完全靜置狀態所需的時間。

3.2 其他因素對磁性液體密封啟動力矩的影響

根據圖5的結果顯示磁性液體轉軸密封的啟動力矩雖然在靜置5 d后變化非常小且基本趨于穩定，但隨著時間的持續增加仍有微小的增長趨勢。這一現象顯然不能單從磁性顆粒的團聚現象解釋，還與靜摩擦有關，需從摩擦學角度進行解釋。在微觀層面上，兩個相對光滑的表面接觸時，分子間主要作用以相互引力為主，靜止接觸的時間越長，分子間相互吸引的分子對數越多，平均相互作用力越大。根據二項式摩擦定理[14]，即：

(8)

式中：F代表摩擦力；α表示由摩擦表面的物理性質(分子吸引力)所決定的系數；β表示機械性質決定的系數，一般為常數；Ar表示實際接觸面積；表示直壓力。

當磁性液體轉軸密封裝置停止旋轉后，磁性液體與轉軸的靜止接觸時間越長，形成的分子對和化學鍵越多，接觸面間的物理和化學吸引力越大，即α越大，產生相對運動時所需克服的摩擦力越大，那么導致啟動阻力矩就會越大，直到靜止接觸足夠長的時間才會趨于飽和狀態。但是這一增大趨勢較小，宏觀考慮時可以忽略。

4 結論

1)密封級數和磁性液體注入量影響了磁性液體與轉軸實際接觸的軸向長度，進而影響了磁性液體轉軸密封的啟動阻力矩。

2)磁性液體密封的啟動阻力矩隨靜置時間逐漸增大并最終趨于穩定達到近似飽和狀態。氟醚油基磁性液體密封在靜置5 d后達到最大啟動力矩約相當于旋轉剛停止t0時刻的10倍。

3)粘度是影響磁性液體密封啟動力矩隨靜置時間變化的重要因素，磁粘效應是本質原因，剪切稀化作用和團聚現象是微觀影響機理。

4)靜摩擦是影響磁性液體密封啟動力矩的因素之一。磁性液體與轉軸長時間接觸的微觀靜摩擦作用導致啟動力矩在靜置一段時間后盡管趨于穩定但仍有微小的增大趨勢。

5)啟動力矩隨靜置時間的變化規律能夠為磁性液體密封的應用設備提供啟動力矩參考范圍，并通過適時的啟動磁性液體密封裝置來保證密封設備在停車后仍然可以在限定的啟動力矩范圍內重新正常運行。

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本文引用格式：

程艷紅，李德才，戴榮坤. 氟醚油基磁性液體密封啟動力矩的實驗分析[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(8): 1316-1321.

CHENG Yanhong, LI Decai, DAI Rongkun. Experimental analysis of starting torque of perfluoro polyethers-based magnetic fluid seal[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(8): 1316-1321.

Experimental analysis of starting torque of perfluoro polyethers-based magnetic fluid seal

CHENG Yanhong1, LI Decai1,2, DAI Rongkun1

(1.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2.State Key Laboratory of Tribology, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

The starting torque of perfluoro polyethers-based magnetic fluid shaft seal varies with standing time, thereby limiting its applications in the military industry and other special sealing areas. This paper theoretically analyzed the factors that affect the starting torque through formula derivation of the viscous drag torque. An experiment bench was built to study the changing rule of the starting torque with standing time. Then, the rheological properties of the ferrofluid were measured by using an Anton Paar MCR302 rheometer to verify the influence of viscosity change on the starting torque. The variation trend of starting torque after a long standing time was studied from the viewpoint of tribology. Results show that the starting torque increases with the standing time and eventually becomes stable, and the starting torque oft0is much smaller than the largest average starting torque of standing for a period of time. The viscosity is the key factor that affects the change in the starting torque; shear thinning and agglomeration are the essential causes of the change. The static friction of the contact surface is the reason for the small increase in the starting torque after a long standing time.

starting torque; perfluoro polyethers based; magnetic fluid; rotating seal; magnetoviscous effect; rheological property; experimental analysis; static friction

2016-10-22.

日期：2017-04-28.

中央高校基本科研業務費專項資金項目(2015YJS134).

程艷紅(1990-)，女，博士； 李德才(1965-), 男, 教授, 博士生導師，長江學者.

李德才，E-mail: dcli@bjtu.edu.cn.

10.11990/jheu.201610082

TB42

A

1006-7043(2017)08-1316-06

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170428.1338.030.html