企業技術能級的概念、測度方法與模型優化

范德成，王瑞,2

(1.哈爾濱工程大學 經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.哈爾濱理工大學 管理學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

企業技術能級的概念、測度方法與模型優化

范德成1，王瑞1,2

(1.哈爾濱工程大學 經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.哈爾濱理工大學 管理學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

企業技術軌道演化路徑是企業制定技術發展策略的風向標，現代企業的技術軌道正逐漸由傳統的累積型路徑向躍遷型路徑演化，技術發展不確定性的增加應該引起我國企業的重視。本文提出企業技術能級的概念，對現有技術軌道模型進行完善，建立了相應的數學模型，分別使用改進的索洛殘差法和DEA-Malmquist指數法對樣本企業的技術能級進行測算和比較，利用面板門限模型驗證了企業技術能級的存在。研究結果表明：全要素生產率可以作為測度企業技術能級的指標；要素投入的增加不能有效提升企業的技術能級；企業技術軌道躍遷的實現需要受到來自外部的激發，政策、環境等約束要素對我國企業技術進步的影響被低估。研究結論為技術后發企業提供了技術軌道跨越的有效途徑。

企業技術能級；技術軌道；門限回歸；全要素生產率；量子模型；技術后發企業；技術跨越

企業掌握核心技術的水平決定了其能否有效整合投入要素，實現企業盈利增長。按照技術軌道理論，技術的發展是一個連續積累的過程，具有非常明顯的繼承性[1]，這與國家整體層面技術進步呈現出的連續發展態勢相吻合，各種要素投入驅動著技術水平的漲落；同時，技術的發展存在極限，即技術前沿，突破這個極限實現技術跨越需要根本性、顛覆性的創新或范式轉換[2]，從區域層面到企業微觀層面，技術進步與所投入各要素之間的相關性逐漸減弱，投入要素相近的區域往往表現出巨大的技術差異，表現為技術發展的不連續性[3]。Hsin-Hui Chou的案例研究表明，企業成功跨越技術不連續性(technological discontinuities)需要調動自身及周邊資源，形成連續充分的產品、技術流程和營銷技術儲備[4]。Jenkins對F1方程式56年發展歷程的研究指出，企業自身技術軌道(technological trajectories)的差異性很大程度上影響了其跨越技術不連續性的模式，并且企業實現技術跨越的路徑往往是突破式的而非漸進式的[5]。

通過對相關文獻的整理發現，由于企業層面技術信息獲取難度較大，國內外學者對Dosi提出的技術軌道理論[6]主要從理論模型構建和案例分析兩個方面進行深入的探討：Soete在技術軌道理論的基礎上提出技術“蛙跳”(leap frogging)的概念[7]，隨后Brezis等對這一理論進行了完善[8]，企業技術水平的差距造就了差異化的技術路徑：以美國、德國、日本為代表的技術強國擁有堅實的技術基礎，企業可以在原有技術基礎上繼承和創新；以中國為代表的后發展國家在傳統技術上投入較少，卻具備一定的技能和基礎設施，企業通過對新技術“機會窗口”的捕捉可能提前進入新的技術范式，實現技術跨越。Teece等對技術軌道理論進行了系統的梳理和評述[9-10]。Funk、Dijk和Tanaka分別以移動互聯網和電力汽車技術為例，剖析了實現技術軌道跨越的必要條件和影響因素。姜紅、熊鴻儒等分別對技術軌道理論進行了綜述研究和展望[11-13]。黃魯成、楊中楷、繆小明基于專利引用，分別以太陽能電池和汽車產業為案例對技術軌道的演化進行了實證研究[14-16]。

目前的技術軌道理論主要以產業為研究對象，張立超認為產業系統從低級階段向高級階段演進過程中與外界進行物質、能量交換的過程體現了量子特性[17-18]，其提出的產業技術軌道躍遷模型雖然刻畫出了產業系統的演化路徑，但對產業所處階段、運行軌跡和發展路徑的把握仍是基于案例的定性描述。產業是由處于其中的異質性企業組成的復雜系統，要從中觀產業層面表現出的漸進式技術軌道中將跨越式技術演化路徑識別出來，就像物理中對由多種分子組成的系統進行光譜分析一樣困難[19-21]，因此，關于技術軌道的不連續性就必須從組成產業的分子，即企業層面尋找證據，提出企業技術能級的概念并以此作為解釋技術軌道躍遷的工具，在此基礎上建立了企業技術軌道的數學模型，利用計量方法對樣本企業的技術能級進行測度和分析，進一步驗證了基于量子思想的企業技術軌道躍遷模型。

1 概念提出與測度方法

1.1 概念模型

技術軌道躍遷理論的靈感來自于量子力學中微觀粒子的能級躍遷，然而，盡管微觀粒子自身能量分布具有離散化的能級特點，當觀察尺度上升到分子以及由大量分子組成的復雜系統時，能量的分布往往呈現出能帶、甚至是連續分布。參考文獻[22]中對企業內部結構與原子內部結構的相似性進行了詳細的分析，企業技術軌道的提升路徑取決于其資源投入的多少，將最終轉化為企業資本存量增加的資源定義為存量資本，將企業在指定資源投入水平下表現出的技術能量離散分布狀態定義為企業技術能級(enterprise technological energy level,ETEL)，企業資源投入的多少決定了其處于基態以及各激發態技術能級時所攜帶的能量。企業資源投入水平的提高有助于企業累積型技術軌道的形成，當企業受到來自外部的技術、政策、環境等因素的刺激，則有可能由穩定基態技術能級躍遷至不穩定的激發態技術能級，若企業能夠把握機會窗口全面提升企業的規模，企業處于基態技術能級時所攜帶的能量也會隨之提升，當企業失去外部刺激再次由激發態跌落至基態技術能級時將表現出企業整體技術能力的提升，即企業實現了技術軌道跨越[23-24]；若企業沒能夠把握機會窗口，當企業由激發態跌落至基態技術能級時，由于整體規模不變，會表現為企業回歸原技術軌道，即企業無法實現技術軌道跨越，具體模型見圖1。

圖1 企業技術軌道模型Fig.1 Model of enterprise technological trajectories

使用文獻[25]中對柯布道格拉斯生產函數量子分解的簡化形式：

(1)

其中，企業技術能級項分為由資源投入形成的主能級，以及外部政策、環境等約束形成副能級項。量子化的生產函數與現有前沿分析方法具有很好的契合度，例如，隨機前沿分析模型的基本表達方式為

(2)

式中：f(xitβ)為選定的生產函數；vit表示不受決策單位控制的隨機擾動因素，例如天氣變化對產出的影響，由于隨機因素可以使產出增加或減少，故常假設其服從正態分布。uit表示無效率項，表示技術無效率對產出的影響?？梢园l現，式(1)中的a/nc2對應無效率項uit，bnb2對應不受決策單元控制的隨機因素vit，同時滿足系統所處主能級nc越高，則系統的無效率程度越低。

1.2 測度方法

企業全要素生產率(total factor productivity，TFP)是企業在各要素投入水平既定的條件下所達到的額外生產效率。在研究中常使用TFP代表技術的進步，企業TFP在內涵上與企業技術能級具有相似性，可以作為測度企業技術能級的指標：首先，TFP反映了去除規模效應后企業的能量狀態。企業隨著規模的增加，受多種因素影響會呈現出規模報酬遞增、規模報酬不變和規模報酬遞減三種不同的演化路徑[26]，TFP早期主要用于宏觀經濟的研究，郭慶旺將TFP定義為各要素投入之外的技術進步和能力實現等導致的產出增加，是提出要素投入貢獻后所得到的殘差[27]。生延超利用Malmquist指數對TFP進行分解的實證分析表明，其提升主要來自技術進步和技術效率的貢獻，無法直接依靠規模擴張獲得[28-30]；其次，TFP提升的可能性受企業內生因素的影響。雖然，資金、勞動力等資源投入規模的增加無法直接提升TFP，但眾多研究表明企業規模和技術進步之間存在倒U型關系[31-33]，文獻[25]中使用量子力學思想，使用SFA和DEA方法對產生這種現象的原因進行了分析；最后，TFP的提升是企業受外生因素激發的結果。現有研究表明，政策、技術研發投入、環境等因素都會影響企業的TFP[34-37]，李平的研究指出了TFP中技術進步和技術效率的影響因素，人力資本積累、研發投入、體制機制、管理組織模式、員工素質決定了企業感知和獲取外部激發因素的能力，信息通信技術的使用、企業地理位置和產業配套情況點明了企業接受外部激發的途徑[38]。

TFP的測度主要分為參數方法和非參數方法兩類，其中參數方法需要預先考慮生產函數的具體形式，選用錯誤的函數模型將使測度結果產生較大的偏差；非參數方法雖然不需要預先設定生產函數形式并易于擴展，但對數據要求較高，異常數據點將影響結果的穩定性[39]。國內外學者使用的參數方法主要有索洛余值法和SFA法；非參數方法主要有包含多種擴展模型的DEA法，而對于TFP的分解常采用SFA和DEA-Malmquist法[40]。索洛余值法的使用效果受到研究對象的影響，樣本容量較大時會增加測算的難度，因此分別使用索洛余值模型和DEA-Malmquist指數模型首先對小樣本進行企業技術能級進行測度，并對兩種方法測度得到的結果進行對比研究，在確定兩種方法在測度企業技術能級具有等效性后，使用DEA-Malmquist指數法進行大樣本企業技術能級的測度和研究。

2 企業技術能級測度

2.1 研究設計與數據選擇

使用《中國規模以上工業企業數據庫》，選取長三角地區21 170個企業2001-2013年的面板數據為總研究樣本。在使用索洛余值模型的企業技術能級測算中，參照王藝明[41]的研究，將影響企業產出的投入要素分為資本和勞動，使用企業工業總產值的對數形式Lnpro代表企業產出、企業固定資本存量的對數形式Lncap代表資本投入、企業年平均從業人員數的對數形式Lnlab代表勞動投入。選取其中的212家企業為子樣本進行面板回歸，隨后逐年估計TFP及企業技術能級。為避免出現偽回歸，數據均通過了平穩性檢驗和單位根檢驗。使用DEA-Malmquist指數法的企業技術能級測算分解中，以企業工業總產值作為決策單元的產出變量，以企業固定資本存量、年平均從業人員數作為決策單元的投入變量，利用MaxDEA 6.3軟件對全部21 170個企業的TFP進行測度和分解，以其中的技術效率項作為衡量企業技術能級的指標。

2.2 測度結果比較

利用索洛模型對企業技術能級進行估計首先需要對面板數據進行個體固定效應回歸，結果如表1所示。估計結果中所有變量的系數都是顯著的，模型擬合效果較好。其中，Lncap、Lnlab與Lnpro之間的回歸系數均顯著為正，說明企業資本投入、勞動投入的增加對企業產出具有顯著的正向影響。

表1 投入產出要素個體固定效應回歸結果

Table 1 Individual fixed effects regression of inputs and outputs

變量系數標準差t統計量P值Lncap042650006769836400000Lnlab038730004994161100000C5045600088166832600000可決系數修正可決系數回歸系數偏差總離差平方和098420983001319565607對數優度F值P值因變量因變量均值22642660793092300000Lnpro112245因變量標準差AIC統計量S標準值HQ統計量DW統計量12078-11437-06925-0982703371

注：Hausman檢驗卡方統計量為447.595 939，對應的顯著性概率P值為0.000 0，小于0.1，接受“建立個體固定效應模型”的假設，選用固定效應模型進行估計。

研究選取的規模以上工業企業總體以資本投入為主導，同時受到勞動力投入的制約，模型可決系數為0.984 231，調整后的可決系數為0.982 990，模型F檢驗值為793.092 3，F檢驗對應的顯著性概率P值為0，在1%顯著性水平上通過了F假設檢驗，說明模型擬合效果較好。從模型回歸結果來看，Lncap與Lnpro呈現顯著的正相關關系，回歸系數為0.426 5，在1%顯著性水平上通過了T假設檢驗，企業固定資本存量每上升1個百分點，企業工業產值就上升0.426 5個百分點，企業固定資本存量的增加對企業工業產值具有顯著的正向影響作用；Lnlab與Lnpro呈現顯著的正相關關系，回歸系數為0.387 3，在1%顯著性水平上通過了T假設檢驗，勞動力投入每上升1個百分點，企業工業產值就上升0.387 3個百分點，勞動力人數的增加對企業工業產值同樣具有顯著的正向影響作用。

利用式(1)算得i企業第t年的技術能級項：

(3)

Ni,t隨著主副能級ni,t的提升而增大。對能級項的總體分布按區間進行統計，如圖2所示。

圖2 企業能級項區間分布Fig.2 Enterprises′ interval distribution of energy levels

與技術能級提升路徑相對應，企業DMU01144、企業DMU76154、企業DMU28676和企業DMU65537在2001-2014年間存在明顯的技術能級衰落。企業DMU76154在2001年技術能級處于較高水平的激發態，但在外界刺激下發生失穩，至2005年已跌落至中等水平的激發態，2006-2013年，其技術能級基本保持穩定，說明已經完全從原有能級衰落到較低能級，2013年后則開始向基態能級衰落。企業DMU01144、企業DMU28676和企業DMU65537在2001年時技術能級同樣處于中等水平，其中企業DMU65537從2001-2004年迅速跌落至基態能級，并且在基態能級附近調整，沒有實現新一輪的向上躍遷。企業DMU01144在2001-2005年逐漸跌落至能量較低的激發態，在2005-2014年的很長一段時間里，其始終保持在該激發態，這說明2001年前該企業技術能力能夠維持在較高水平可能是因為要素投入，特別是技術投入較大，2001年后由于要素投入的減少，失去外界激發后技術能級發生衰變，但由于前期投入要素有一部分已經成功被內化吸收，使其得以長期維持在激發態，未向基態繼續跌落。企業DMU28676在2001-2005年期間在較高水平的激發態能級周圍做調整，2004-2005年向更高能級躍遷的過程受到阻礙，并開始緩慢衰落，2006年其技術能級進入到新的穩定時期，并保持該激發態直至2010年，2010年至今，其技術能級逐漸跌落至基態。

圖3 技術能級提升與衰落路徑Fig.3 Path of technical level enhancement and fading

企業技術能級還呈現出另外一種演化路徑，圖4(a)中，企業DMU76896、企業DMU63434、企業DMU45361、企業DMU46289、企業DMU13291在2001-2014年間技術能級整體比較穩定，沒有明顯的躍遷和衰落現象，對5個企業技術能級演化路徑做更細致的觀察，圖4(b)中每個企業呈現出不同的演化趨勢。

圖4 技術能級震蕩調整路徑Fig.4 Path of technical level volatility and adjustment

企業DMU63434和企業DMU46289在2001-2014年間都經歷了兩次小的技術能級波動，并都于2010年完成第二次能級衰落，由2010-2014年都有小幅度的技術能級提升。企業DMU13291在2005年完成第一次技術能級的衰落后，在后續的4年間技術能級得到了較大程度的恢復，但并沒有能夠維持較高的激發態，自2009年之后技術能級明顯衰落，2011-2013年則在技術能量較低的激發態附近調整。企業DMU46289在2005年同樣處于其技術能級的最低點，但2005年之后可以看到明顯的調整，技術能級在2005-2013年穩步提升，直至2013年已經恢復至跌落之前的技術能級水平。企業DMU45361于2005年由較低的激發態能級成功躍遷至相對較高的激發態能級，2005-2013年則在新的激發態能級附近震蕩調整?？梢钥吹?，在距離較近的能級之間躍遷更容易發生，但由于能級差較小，在外界環境的刺激下同樣容易發生能級的跌落，維持能級的穩定需要外界要素的持續投入。

根據DEA-Malmquist指數方法對全部企業TFP進行測算和分解，取其中的技術效率項代表企業技術能級，對技術效率項的總體分布按區間進行統計，通過技術效率項集中分布規律對其進行標準化，抽取與圖3對應的8個企業標準化技術效率，通過對數據的觀察可以發現，所選8個企業技術效率項分布與其對應的標準技術能級項分布在總體趨勢和局部演化路徑上都基本保持一致，對8個企業的技術效率項與技術能級項分別繪制對比折線圖可以進一步識別二者之間的共同趨勢，見圖5。

將計算得到的標準化技術能級和標準化技術效率相匹配組成新的面板數據集，通過回歸分析驗證二者的相關性。前文計算出的技術能級與技術效率都通過了單位根檢驗，KAO檢驗對應的顯著性概率P值為0.000 0，小于0.01，在1%顯著性水平上通過了KAO檢驗，證明模型的變量之間存在協整關系，可以做面板數據的協整回歸分析。

圖5 技術效率與技術能級分布Fig.5 Distribution of technical efficiency and technical level

通過Hausman檢驗判定模型適用于個體固定效應，由表2模型個體固定效應回歸結果可知，模型的可決系數為0.939 545，調整后的可決系數為0.934 827，模型F檢驗值為199.159 9，F檢驗對應的顯著性概率P值為0.000 0，在1%顯著性水平上通過了F假設檢驗，說明模型擬合效果較好。從模型回歸結果來看，技術效率(TE)與技術能級(TL)呈現出顯著的正相關關系，回歸系數為0.484 6，在1%顯著性水平上通過了T假設檢驗。這說明當對生產函數的估計存在一定難度或研究龐大樣本時，使用非參數的DEA-Malmquist方法對技術能級進行測定是可行的。

3 模型檢驗與完善

3.1 模型檢驗

根據理論模型，各要素的彈性系數至少受到技術能級、資源中心勢場以及經濟體質量三方面因素的影響，使用連玉君[42]編寫的STATA程序xtthres，利用Hansen[43]面板門限模型觀測企業技術能級對各要素彈性系數的影響。以企業工業產值作為因變量，資本投入、勞動投入作為自變量，企業技術能級作為門限項。圖6顯示了門限值的估計過程，認為門限回歸殘差平方和較小的位置存在結構變化點，即門限效應。

表2 技術能級個體固定效應回歸結果

表3為程序估計出的產出與各投入要素之間關系出現結構變化時的企業技術能級值及其置信區間。通過表4所示的門限顯著性檢驗，對各門限分別進行100次自抽樣(bootstrap)，產出與各投入要素均存在顯著的雙重門限關系，三重門限關系不明顯，故采用雙重門限模型分析技術能級對各投入要素彈性系數的影響。

圖6 門限回歸殘差平方和Fig.6 Threshold regression residual sum of squares

變量模型門限值95%置信區間LncapLnlab單一門限模型：雙重門限模型：三重門限模型：單一門限模型：雙重門限模型：三重門限模型：09681[09653，09701]06743[06695，06812]11812[11001，11878]09114[08913，09140]04225[04014，04807]08477[08373，08515]15883[13561，16351]13561[12369，14343]

表4 門限顯著性檢驗

表5中，隨著企業技術能級的提升，各區間內投入要素的彈性系數逐漸增加，說明企業技術能級的提高有利于全面提高對各種投入要素的利用效率。當企業技術能級項小于0.674時，資本投入的彈性系數為0.458 9，企業技術能級項介于0.674與1.181之間時，資本投入的彈性系數為0.480 0，企業技術能級項大于1.181時，資本投入的彈性系數為0.515 5，可以發現，資本投入的彈性系數隨著能級的提升而增加，說明企業技術能級的提高有利于提高對企業固定資本的利用效率。當企業技術能級項小于0.847時，勞動投入的彈性系數為0.340 8，企業技術能級項介于0.847與1.588之間時，勞動投入的彈性系數為0.357 8，企業技術能級項大于1.588時，勞動投入的彈性系數為0.368 9，企業勞動投入的彈性系數隨著能級的提升而增加，但企業技術能級的提高對勞動力資本的利用效率提升效果有限，并且在企業技術能級項達到0.847前后的提升效果比達到1.588前后的提升效果明顯。

表5 總產出與各投入要素門限模型

注：Lncap_1: ··n<0.674 3，Lncap_2: ··0.6743≤n<1.181 2，Lncap_3: ··n≥1.181 2，Lnlab_1: ··n<0.847 7，Lnlab_2: ··0.847 7≤n<1.588 3，Lnlab_3: ··n≥1.588 3，其中，n為投入與產出要素間關系發生變化時的全要素生產率值，即門限值。

3.2 模型完善

與式(1)給出的企業技術能級形式相比對，設企業副技術能級項系數b與主技術能級項系數a的比值為B，B為遠小于1的系數，將其定義為約束影響系數。分別繪制B1=0.03、B2=0.08時的標準化技術能級分布折線圖，見圖7。圖中同一條折線上的點具有相同的主能級，副能級由左至右遞增，系數B取值越大，折線的斜率越大，代表政策、環境等約束條件對企業技術軌道演化影響越強，企業技術能級之間的能量差越明顯，企業在不同能級之間的躍遷則越困難。

將計算出的企業技術能級以基態能級為基準進行歸一化處理，更新后的4個企業技術能級值分別為1(0.674 3)、1.257 1(0.847 7)、1.751 7(1.181 2)、2.355 5(1.588 3)。圖7中實證結果能級的分布折線前半部分與主能級I、B=0.035的模型能級折線擬合良好，后半段斜率迅速提升，與主能級I、B=0.070的模型能級折線擬合良好，最高能級接近主能級II、B=0.035，這說明政策、環境等因素在企業技術能級提升過程中的作用不應被忽略。首先，由投入要素形成的主技術能級在能級I至能級II之間存在較大的能級差，能級差隨著能級的提高迅速降低，企業技術進步初期的不連續性嚴重阻礙了企業技術跨越的進程[44]。政策、環境等因素構建的副技術能級在能級I至能級III階段能級差很小，技術躍遷過程更容易發生，可以作為企業技術發展的階梯幫助企業逐漸提升自身技術能級，在減小與下一主技術能級之間差距的同時尋找技術跨越的機會。其次，企業隨著技術能級的提升可以更好地識別和利用政策、環境中對自身有利的要素，回避和突破其中的限制因素，政策、環境要素對企業技術進步的影響將會更為顯著且表現為正向的促進作用，約束影響系數B得到提高。

圖7 企業技術能級分布及實證擬合Fig.7 ETEL distribution and empirical fitting

4 結論

1)TFP不僅可以作為測度企業技術效率、技術進步、規模效率的工具，還可以作為測度企業技術能級的指標。企業在某一時間點的TFP只能體現其短時期內所處的技術能級狀態，企業應該通過對自身中長期TFP的分布規律進行分析，明確企業目前所處的技術軌道和技術能級狀態，針對自身的技術軌道特征提出有利于實現技術跨越的企業策略。

2)資源投入的增加和企業規模的擴大只能緩慢地推動企業技術前沿面即企業基態技術能級向前移動，企業技術軌道躍遷的實現需要受到來自外部的激發。企業應該通過選用合適的信息通信技術、選擇有利企業發展的地理位置等方式，提升企業對外部激發因素的感知能力；通過積累高水平技術人才、加大研發投入力度增加企業吸收外部激發因素完成技術軌道躍遷的成功率；通過對企業體質機制、管理組織模式的優化，對外部政策、環境的利用形成輔助主技術能級軌道躍遷的副技術能級軌道路徑。

3)累積型的技術軌道演化路徑體現了企業規模提升與技術停滯的不匹配。技術先行企業處于技術軌道的邊界，時刻面對不確定性的選擇，通過加大研發資金的投入尋求確定性的企業發展未來是其無奈也是其必然的選擇；與之相對應，我國企業不應盲目擴大產能，而是應該充分利用技術先行企業和技術先行國家創新團隊的研發成果，秉持在技術引進基礎上實現自主創新的技術發展戰略目標，使企業能夠真正享受到技術進步的紅利。

企業技術能級的量子模型表達形式簡潔、易擴展，企業技術軌道躍遷的研究具有一定啟示作用，本研究僅對我國部分規模以上工業企業進行了技術能級的測度和分析，研究結論有待進一步的論證。同時，企業技術能級的躍遷代表了企業技術水平的提高及其對投入要素的利用效率，參考量子力學相關理論，企業由激發態技術能級向基態技術能級衰變的過程會釋放能量，產業內大量技術同質性企業技術能級同時衰變所釋放出的能量是巨大的，有可能成為激發區域內其他企業技術軌道躍遷的重要力量，在今后的研究中應該對現有數據進行深入的挖掘，同時結合空間可視化分析等先進技術對這種能量進行識別和追蹤，進一步完善現有的理論模型。

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本文引用格式：

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Enterprise technological energy level: concept, measurement, and model optimization

FAN Decheng1, WANG Rui1,2

(1.School of Economics and Management, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.School of Management, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

The evolution route of enterprise technological trajectories is a guideline for an enterprise to strategize technological development. Technological trajectories of modern enterprises have gradually changed from the traditional cumulative route to a leapfrogging route. The growing unpredictability of technological development has already garnered much attention from many Chinese enterprises. To this end, the concept of enterprise technological energy level (ETEL) has been introduced to improve the existing model of technological trajectories. Their mathematical model is also built accordingly. The technological energy level of the enterprises in the sample is calculated and improved by adopting the improved Solow’s residual method and DEA-Malmquist index method, respectively. The panel threshold model is applied to verify the existence of an ETEL. According to the research results, total factor productivity can be used as an index to measure the ETEL. Moreover, an increase in the factor input cannot improve the ETEL effectively. The realization of the leapfrogging of enterprise technological trajectories should be stimulated externally. The influence of restrictive factors such as policy and environment on the technological progress of Chinese enterprises has been underestimated. This research can provide an effective means for realizing the leapfrogging of technological trajectories for technological latecomers.

enterprise technological energy level; technological trajectories; threshold regression; total factor productivity; quantum model; technological latecomers; leapfrogging

2017-06-03.

日期：2017-07-13.

國家自然科學基金項目(71373059).

范德成(1964-), 男, 教授,博士生導師； 王瑞(1984-), 男, 講師,博士研究生.

王瑞，E-mail：ruiwang2015@126.com.

10.11990/jheu.201706008

F061.5

A

1006-7043(2017)08-1335-10

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170713.1021.002.html