農業水資源多目標優化配置模型應用探討

王玉偉，王光軍，王玉立

（1．臨清市水務局，山東臨清 252600；2．臨清市南水北調工程建設管理局，山東臨清 252600）

農業水資源多目標優化配置模型應用探討

王玉偉1，王光軍2，王玉立1

（1．臨清市水務局，山東臨清 252600；2．臨清市南水北調工程建設管理局，山東臨清 252600）

結合臨清市水資源開發利用現狀，建立了典型區域水資源多目標優化配置模型，以合理配置典型區域水資源利用方案。

臨清市；農業水資源；優化配置；模型求解

臨清市農業水資源缺水量較大，為了滿足當地農業生產需水要求，需要增加地下水開采，但是臨清市已出現了大面積的地下水超采漏斗，應盡量減少地下水開采。為了確定臨清市井渠灌溉模式，需要進行井渠灌溉優化分析，本文選擇臨清市內一個典型區進行井渠灌溉模式研究。

1 多目標優化配置模型

典型區內種植玉米和小麥，玉米和小麥在不同時期對水資源的需求量也不同，基于此選擇采用非充分灌溉理論作為本次井渠灌溉水資源優化配置的理論基礎。多目標優化配置主要使具有條件的區域通過井渠充分使用典型區域內可使用的水資源，保證典型區域在當前階段內獲得最大的經濟效益，同時將典型區內的地下水位控制在合適變動范圍內，不會導致典型區域局部出現土壤次生鹽漬化和地下水超采漏斗等問題，而使典型區域生態環境和地下水系統得到保護，多目標優化配置模型構建如下：

1）階段變量。主要種植農作物為M類，則假設該階段變量為i=1，2，3，……，M。

2）狀態變量。每一類農作物即各階段內可利用水資源能夠分配的總水量為Vi。

3）決策變量。在不同階段，研究區域內各農作物可以分配得到的凈灌溉水量即Qi。

4）目標函數。采用經濟效益和地下水位相結合作為優化模型的目標函數。

首先以研究區域農業生產相對凈效益最大為經濟目標，即f1（0＜f1＜1），其計算公式如下：

式中Ak為第k種作物的種植面積，萬hm2；YMk為第k種作物的豐產產量，kg/hm2；PRk為第k種作物的單價，元/kg；Bk（Qk）為由作物層返回的第K種作物在分配凈灌溉水量Qk時的最大相對產量；E為各種作物凈灌溉效益之和。

采用地下水水位埋深作為優化模型目標函數，即f2，f2值屬于0～1，計算公式：

5）系統函數。指研究區域在各階段各類農作物之間水量分配平衡方程如下所示：

式中：V為可用于分配的總水量，m3；Q為凈灌溉水量，m3；η為灌溉水有效利用系數。

6）約束條件。根據構建的多目標優化模型和研究目的確定模型中各變量約束條件：0＜Qi/η≤

其中：V0為研究區域總可供水量，m3，其余符號同前。

7）初始條件。依據研究區域提供的農業灌溉基礎資料，確定優化模型的初始條件，主要是灌區可供水量，Vi＝V0。

8）遞推函數。模型求解利用逆序推理和順序決策的計算方法，下面給出遞推方程：

式中Ri（Vi，Qi）是狀態為Vi時，決策為Qi時所得本階段的效益；F*i+1（Vi+1）為剩余階段的最大效益。

2 確定模型參數

2.1 可供水量

典型區域供水來源主要是地下水和引黃河水兩部分。根據規劃成果，分析計算得出臨清市水資源總量和可利用量見表1。

表1 典型區水資源可利用量匯總表

2.2 降水量和需水量

由于在不同保證率條件下研究區域降水量是變化的。為分析典型區域農業灌溉年內分配情況需要了解研究區降水情況，同時需要預測不同頻率的降水量以及年內分配，結果如表2所示。

表2 典型區域不同頻率降水量預測結果mm

在不同保證率條件下研究區域的需水量也隨之不同。依據典型區主要種植作物需水量分析，在保證率P=50%時，典型區農業灌溉需水量為240萬m3；而在保證率P＝75%時，典型區農業灌溉需水量為180萬m3。

2.3 地下水位約束參數

依據典型區域地下水位觀測資料和相關灌溉試驗數據，采用數理統計和線性相關分析方法分析計算可知，典型區域在灌溉期間，地下水灌溉量和總灌溉量的比值與研究區域地下水位的關系：ΔHi=0.75-1.72Ti；在非灌溉時期，降水量與研究區域地下水位升降的關系：ΔHi=0.0137Pi-0.28。式中：ΔHi為灌溉后地下水位抬升和下降值，m；Ti為地下水灌溉量與灌溉總量的比值；P為階段內降水量，mm。

2.4 其他參數

典型區主要種植作物為冬小麥和夏玉米，農作物復種指數為1.8。項目區內農業灌溉定額每畝為225 m3，灌溉水資源有效利用系數為0.45。

典型區域地下水埋深一般為3.4 m，為了防止典型區域出現土壤鹽漬化，確定地下水埋深不易小于2 m；為了滿足當地農業生產需水量則確定地下水水位埋深不宜超過4.6 m。依據典型區域相關資料和對相關參數的計算分析，可得到典型區內各類農作物相關數據。

3 模型求解

通過模型優化計算結果可知，當典型區為平水年時，優化模型的經濟效益是5032.17萬元；當典型區為枯水年時，模型優化結果是4332.61萬元。由此可知：在平水年時，典型區域總灌溉水量為192.1萬m3，與研究區域可供水量相比節約水資源27.9萬m3；在枯水年時，典型區域總灌溉水量為198萬m3，與典型區域在當前情況下可供水量相比節約2.4萬m3。通過調整各階段井渠灌溉水量使當地地下水位保持在適宜埋藏深度的附近，進而達到保護典型區域的生態環境和地下水環境，同時維持了灌區地下水開采和補給均衡。

（責任編輯 趙其芬）

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2017-01-02

王玉偉（1983—），男，工程師