基于遺傳算法的直流真空斷路器換流參數多目標優化

郁清云，虞劉悅，王 靠

（1.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100；2.河海大學 企業管理學院，江蘇 常州 213022）

基于遺傳算法的直流真空斷路器換流參數多目標優化

郁清云1，虞劉悅2，王 靠1

（1.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100；2.河海大學 企業管理學院，江蘇 常州 213022）

基于基爾霍夫定律，采用遺傳算法對不同優化目標下換流參數進行計算。通過MATLAB軟件，對不同優化目標及其參數進行仿真分析。研究結果表明：若將"開斷性能最佳"作為優化目標，換流回路電感L以及充電電容C最大，鞘層發展時間為95 μs，成本消耗為93 312 FV2；若將"換流回路成本最低"為優化目標時，鞘層發展時間為98 μs，成本消耗為55 858 FV2；若將"鞘層間隙發展時間最短"作為優化目標，鞘層發展時間為92 μs，成本消耗為116 250 FV2。

新能源并網；遺傳算法；真空斷路器；換流回路；換流參數

新能源發電是增加能源供應渠道的重要契機。受新能源發電間歇性、波動性以及電壓閃變的影響，實現其并網運行面臨較多技術難題[1]。經過不斷探索，多端口直流輸電技術在提升新能源電能與現有輸電線路兼容方面取得較多成就。其中，通過調節串接電流、電弧電壓，直流斷開技術能夠較好地處理低壓工況[2-3]。面臨高壓工況時，為有效地進行電流開斷，可以結合使用交流斷路器以及輔助回路[4-6]。經過大量理論推導和實踐應用，該技術具有較高可行性。

交流斷路器選擇是應對高壓新能源電流工況的關鍵。在并網工程實踐中，真空斷路器、SF6（六氟化硫氣體）斷路器的效果最受認可。實驗表明，SF6斷路器具有可靠電流開斷效果；然而，六氟化硫在電解過程中所釋放物體會對導電體、絕緣體造成腐蝕，影響輸電安全[7]。相比較而言，真空斷路器在觸頭損耗、運行安全、環境影響以及維修便利性等方面都有更好表現。因此，在新能源并網線路研究、安裝和運行過程中，直流真空斷路器能夠發揮的作用值得更多關注。直流斷路器可被分為有源型、無源型這兩類。其中，有源型直流斷路器技術更加成熟，其工作原理是[8-9]：內部換流電容能夠事先充電，一旦電流開斷，真空開關（或者觸發間隙）會開設運行，換流回路會向主回路反向供電，導致主回路電流快速降低，過零后保持穩定。

依據基爾霍夫定律，擬對直流真空斷路器（有源型）換流參數進行研究。圍繞滅弧能力、換流回路成本以及間隙鞘層發展時間等3個優化目標，文中將通過龍格-庫塔法方程、迭代遺傳算法對各優化目標適應值進行計算，并運用MATLAB軟件進行參數仿真分析。希望本文對提升直流真空斷路器參數精確度，改善新能源并網綜合性能有積極參考價值。

1 直流真空斷路器概述

1.1 仿真線路

以15kV直流真空斷路器為仿真對象，對其開斷電流特征進行研究。如圖1所示，為本仿真試驗中斷路器線路完整結構。其中，R0為線路電阻，L0為線路電感，E為電源，VCB為主回路真空斷路器，VCB1為換流主回路真空斷路器，C為換流電容，R為換流電阻。

圖1 仿真線路完整結構圖

在仿真分析過程中，系統電壓高于斷口電壓，因而可忽略L；由于ZnO導通受阻，可將吸能支路忽略。如圖2所示，可得簡化線路結構。

圖2 簡化后仿真線路圖

1.2 換流階段求解

在換流階段，電阻Ra與電源Ea存在如下關系[10]：

忽略回路電阻，則可得換流電感L與換流電容C之間的關系表達式為：

式中：f為反沖高頻振蕩電流頻率，單位：Hz；Imax為反沖電流幅值，單位：A。

對式（1）進行求解，由四階龍格-庫塔法將其作如下一階轉化：

式中，uc（0）=Uc，z（0）=0。

式（4）為四階龍格-庫塔法方程[11]：

在求取換流電感等參數時，可利用式（4）作如下迭代：

2 直流真空斷路器換流參數多目標優化

2.1 經典遺傳算法

以自然生物進化為基礎，遺傳算法綜合了遺傳學、生物學以及數學知識[12]。如圖3所示，經典遺傳算法包括3個基本環節。

其一，對基因映射進行編碼，以形成初始種群。其二，計算個體適應度，對其變異因子進行分析，以便形成新種群。其三，作選擇-交叉-變異迭代，選擇最優個體。至此，遺傳搜索算法結束運行。

圖3 經典遺傳算法流程示意圖

2.2 換流回路多目標優化設計及仿真分析

2.2.1 優化目標1——開斷性能最佳

為確保順利開斷，須對主斷路器滅弧能力進行計算。通常而言，可由零后恢復電壓上升率與零前電流下降率相乘所得值的絕對值作為評價量化指標，并將換流回路電容C以及換流回路電感L作為評價變量。

裕度 K2=0.90，滅弧能力 op0=2.04×1015VA/s2，優化目標obj1應滿足如下表達式[13]：

obj1=|di/dt×du_/dt|，obj1＜K2op0在計算過程中，可對各參數作如下簡化：

在環流回路開斷時，會形成反沖電流，其幅值Imax表達式為：

式中，K1為電流調整系數，取值范圍為[1.3，2.0]；I0為反沖電流初始值，取值 10 kA。

迭代優化結果表明，換流電感L最優值為352μH，換流電容最優值288μF，最優適應值為VA/s2。

2.2.2 優化目標1線路仿真分析

以優化目標1下的參數為基礎數據，對線路進行仿真。換流回路在5.89 ms時開始運行。如圖4所示，換流回路投入后，主斷路器電流保持零態穩定；主斷路器電壓持續下降，在7.34 ms時刻達最小值-3.21kV；零后暫態恢復，主斷路器電壓快速上升，上升率為du_/dt=16.94V/μs。在單機構連接狀態下，換流主回路真空斷路器VCB1不能發揮作用；自8.42 ms時刻開始，換流回路電流開始震蕩衰減。

圖4 優化目標1優化參數下線路仿真結果圖

2.2.3 優化目標2——換流回路成本最低

在換流回路實際運行時，除考慮斷開性能指標外，還需對斷開成本進行評估。通常情況下，斷路器成本與電容器組額定電壓UCR呈正比例關系。換流電容C額定電壓UCR計算公式為[14]：

式中，uCmax為換流電容最大電壓值，單位：V；K3為裕度系數，取值1.20。

成本最小化目標obj2表達式為：

在換流電容額定電壓UCR=18kV，換流電容系統電壓為15kV條件下，運用遺傳算法計算適應值。隨著迭代次數增加，適應值快速下降；當迭代48次后，適應值達到最低值55 857 FV2，其后保持穩定。優化結果表明，換流回路電感最優值為L=210 μH，換流回路電容最優值為C=171 μH。

2.2.4 優化目標2線路仿真分析

圍繞優化目標2及其參數，對換流回路進行線路仿真，結果如圖5所示。自1.0 ms時刻主斷路器斷開，6.87 ms時刻換流回路開始運行。

由圖5可知，主斷路器電壓在7.04 ms時刻過零，在7.15 ms時刻達最低值（即反向峰值，-3.256kV）；零后暫態恢復，主斷路器電壓以du_/dt=28.81V/μs的上升率增加。經計算，優化目標值為obj2=1.823×1015VA/s2。目標2的換流回路電流、總電流以及主斷路器電流仿真曲線與目標1無顯著差異。然而，相比較于目標1，目標2下的零后恢復電壓上升率du_/dt以及零前電流下降率di/dt均顯著增加；線路總電流衰減開始時刻更早，衰減速度更快，直流真空斷路器開斷時間更少。

圖5 優化目標2優化參數下線路仿真結果圖

2.2.5 優化目標3——鞘層發展時間最短

滅弧能力op0是評估開斷性能的關鍵指標[15]。然而，為提升精準性，還需要對燃弧恢復因素進行分析。在置入真空弧后，線路介質強度會發生變化，從而可以進一步改進換流參數。接下來，將通過連續過度模型對介質鞘層發展時間進行仿真分析。

在直流真空斷路器開斷時，真空間隙承受電壓能力高低對開斷性能有直接影響。在置入鞘層后，會在極短時間內填充全部間隙，從而提升電壓承受上限。因此，將進一步優化間隙鞘層發展時間設定為目標3，其表達式為：

迭代開始2次后，適應值迅速下降，進入第一階梯，穩定值為92.67 μs；迭代進行117次后，適應值再次呈2級階梯下降特征；迭代進行138次后，適應值下降至92.0 μs，并保持后續穩定狀態。結合其他參數計算結果，可知優化結果為：換流回路電感L=241 μH，換流回路電容C=358μF，鞘層發展時間obj3=92.0 μs。

2.2.6 優化目標3線路仿真分析

圍繞目標3及其參數，對換流回路進行仿真分析，結果如圖6所示。與目標1、目標2優化初始條件相同，本次仿真也會在1.0 ms時刻開始開斷操作，并在6.87 ms時刻啟動換流回路。由圖6可知，主斷路器電流在7.04 ms時刻過零。經計算，零前電流下降率為 di/dt=58.47 A/μs，且換流時間為 Δt=0.16 ms。在7.253 ms時刻，零后主斷路器電壓（暫態恢復電壓）達最低值（即反向峰值）-5.936kV，電壓上升率為 du_/dt=29.54V/μs。在 8.67 ms時刻，總電流過零。相比較于優化目標1以及優化目標2，零后總電流呈現出衰減時間更早、衰減速度更快以及震蕩幅度更小的特征。

圖6 優化目標3優化參數下線路仿真結果圖

2.2.7 優化結果對比

如表1所示，為3次優化結果對比情況。由表1可知，直流真空斷路器運行時，鞘層間隙發展時間與成本消耗之間呈反向變化關系。即：鞘層間隙發展時間越短，所需成本就越高；反之，則所需成本就越低。若將滅弧能力作為關鍵參數，則直流真空斷路器開斷性能最佳。此時，換流回路電感L以及充電電容C最大，鞘層發展時間以及成本消耗則介于另外兩目標之間。

表1 3個優化目標下尋優結果對比

3 結論

圍繞各優化目標，通過龍格-庫塔法，對直流真空斷路器換流參數進行計算。在參數計算結果的基礎上，運用MATLAB軟件對換流回路作仿真分析。經計算和仿真分析，得出如下幾點結論：

1）“開斷性能最佳”為優化目標時：換流回路投入后，主斷路器電流保持零態穩定；主斷路器電壓持續下降，在7.34 ms時刻達最小值-3.21kV；零后暫態恢復，主斷路器電壓快速上升，上升率為16.94V/μs。

2）“換流回路成本最低”為優化目標時：當迭代48次后，適應值達到最低值55 858 FV2，其后保持穩定；換流回路電感最優值為210 μH，換流回路電容最優值為171 μH。相比較于目標1，目標2下的零后恢復電壓上升率以及零前電流下降率均顯著增加；線路總電流衰減開始時刻更早，衰減速度更快，直流真空斷路器開斷時間更少。

3）“鞘層發展時間最短”為優化目標時：優化后，換流回路電感為241 μH，換流回路電容為358μF，鞘層發展時間為92.0 μs。相比較于優化目標1以及優化目標2，零后總電流呈現出衰減時間更早、衰減速度更快以及震蕩幅度更小的特征。

總之，在進行真空斷路器換流回路設計時，需要結合不同工況，設置相應優化目標，從而確保換流參數與實際性能需求相符。

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Multi objective optimization of commutation parameters of DC vacuum circuit breaker based on genetic algorithm

YU Qing-yun1， YU Liu-yue2， WANG Kao1
（1.School of Energy and Electrical Engineering，Hohai University， Nanjing 211100，China；2.School of Enterprise Management，Hohai University， Changzhou 213022，China）

According to Kirchhoff's law，using genetic algorithm calculate the flow parameters under different optimization objectives.Through the MATLAB software，the simulation and analysis of different optimization objectives and parameters are carried out.The results show that if use the"interruption performance best"as the optimization objective，commutation circuit inductance L and charging capacitor C maximum， the sheath development time was 95 μs， and the cost of consumption was 93 312 FV2； if use the"commutation loop cost minimum"as the optimization objective， the sheath development time was 98 μs， and the cost of consumption was 55 858 FV2； if use the"sheath gap development time shortest"as the optimization objective， the sheath development time was 92 μs，and the cost consumption was 116 250 FV2.

new energy grid； genetic algorithm； vacuum circuit breaker； commutation circuit；commutation parameters

TN86

：A

：1674－6236（2017）15-0184-05

2016-06-29稿件編號：201606223

江蘇省高校自然科學研究項目（14KJD470004）

郁清云（1995—），女，江蘇南通人，碩士研究生。研究方向：電力系統及其自動化，電力電子技術。