善解人意的不等式組

何航鋒

在不等式組的世界里我們經(jīng)常會(huì)看到不等式組牽手方程組的身影，上個(gè)雙休日我就遇到這樣一道題目：

已知關(guān)于x、y的方程組[x-2y=m，①2x+3y=2m+4②]的解滿(mǎn)足不等式組[3x+y≤0，x+5y>0，]求滿(mǎn)足條件的m的整數(shù)值.

分析：看到方程組[x-2y=m，①2x+3y=2m+4②]立馬想到要解這個(gè)方程組，用代入法或加減法可得[x=87+m，y=47，]再將[x=87+m，y=47]代入[3x+y≤0，x+5y>0，]得[387+m+47≤0，87+m+5×47>0，]解這個(gè)不等式組得-4

解完這題我已氣喘吁吁了，同時(shí)內(nèi)心也充滿(mǎn)了沉甸甸的成就感.

過(guò)會(huì)兒我再看這道題目，突然心涼了一大半，3x+y不就是①+②嗎？x+5y不就是②-①嗎？剛才解這道方程組可費(fèi)了我的洪荒之力啊！

于是根據(jù)①+②得m+2m+4≤0，②-①得2m+4m>0，可得不等式組[m+2m+4≤0，2m+4-m>0，]解得-4

反思：通過(guò)本題我深深體會(huì)到老師經(jīng)常掛在嘴邊的“仔細(xì)審題”，只有仔細(xì)審題，挖掘題目中隱含的關(guān)系，往往可快速到達(dá)成功的彼岸，以后再遇到這類(lèi)題型時(shí)，我可以將方程組的方程適當(dāng)變形加一加，或減一減，說(shuō)不定會(huì)找到一條解題的捷徑呢！其實(shí)不等式組也很善解人意，不需要你多費(fèi)周折！