神秘的命題：關于“費馬大猜想”的感悟

鄭燦

今天聽老師講了“費馬大猜想”的故事.在這之前，我就已對費馬有所了解，比如“費馬數”，費馬曾斷言費馬數全是素數，但經后人驗證，得出的第五個數卻是合數.而今天，老師又給我們講了費馬的另一個猜想，就是“費馬大猜想”：

xn+yn≠zn.（n為大于2的整數）

“費馬大猜想”也叫“費馬最后猜想”，雖然費馬猜想一個個被驗證，但這個命題還沒有被驗證，直到1996年.

我們的鄰國日本，在上個世紀前半葉曾有兩個年輕的數學家谷山、志村，合作發表了“谷山·志村”猜想，當此猜想被英國的數學家懷爾斯證明后，“費馬大猜想”也被驗證了.

據說，費馬在那本丟番圖那本關于方程的圖書的空白處寫下了那句“我確定已找到一個美妙的證明，但是這里空白太小，寫不下……”老師說，費馬估計是發現了一個有漏洞的證法.我卻覺得，也可能有更簡單的方法.

說到這里，我突然覺得數學可以以一詩云：

天地云滅，萬物蕭然；

里有千萬，亦有乾坤.

壯志亦在，人亦勇進；

已然數也，命其安行.

很驚訝小鄭同學能寫出這樣的數學寫作，其文章顯示了一個初中生對數學史話的涉獵和對數學經典問題的關注.著名書法藝術家歐陽中石先生曾書“作字行文，文以載道”.令人特別高興的是，鄭同學在該文中體現出來一些思辨意識，比如，文中他對費馬可能對其“最后猜想”有更初等解法的猜想，就是難能可貴的質疑和思辨取向，據我的閱讀所見，當前確有不少數學家仍然對英國數學家懷爾斯給出的“超長、高等證法”存疑，一直沒有放棄尋找更為簡潔、初等的解法，從這個角度看，小鄭同學的質疑是很深刻的，這也反映出他有優秀的數學素養，至少是不盲從，能夠在無疑處存疑！

（指導教師：劉東升）