光伏電池的建模與仿真

吳洋+張嬡嬡+侯奎

【摘 要】本文在光伏電池的等效電路模型的基礎之上，推導了光伏電池的數學模型，在工程允許條件下，簡化數學模型，建立了光伏電池的簡化模型，基于MATLAB/Simulink仿真平臺，搭建光伏電池的仿真模型，完成了在不光照條件和不同溫度條件下的仿真實驗，結果驗證了光伏電池簡化數學模型正確性和有效性。

【關鍵詞】光伏電池；數學模型；Simulink仿真

【Abstract】Based on the equivalent circuit model of photovoltaic cells， this paper deduces the mathematical model of photovoltaic cells， simplifies the mathematical model under engineering allowable conditions， establishes a simplified model of photovoltaic cells. Based on MATLAB/Simulink simulation platform， The simulation model of the battery is completed and the simulation experiment under the condition of non-illumination and different temperature is completed. The results verify the correctness and validity of the simplified mathematical model of the photovoltaic cell.

【Key words】Photovoltaic cells； Mathematical model； Simulink simulation

0 前言

隨著全球的能源問題的日益嚴峻，人們必須走一條可持續發展的道路[1]。一方面保護環境使其不被破壞，避免溫室效益帶來的災難，而另一方面又要滿足人類對化石能源的需求，這儼然已經成為了擺在人們面前的一道難題，因此，大力研究和發展新型清潔能源和可再生能源成為了當今世界能源研究的熱門，也是能源發展的必經之路。而太陽能光伏發電具有發電過程簡單、沒有機械轉動部件、不消耗燃料，不排放包括溫室氣體在內的任何物質、無噪聲和無污染的優點。因此，光伏發電成為了國內外的研究熱點。其中光伏電池作為太陽能光伏發電的核心，研究光電池的建模具有重要的意義。

1 光伏電池的等效電路模型

通常基于光伏電池的簡化電路模型來推導其數學模型，并依照其數學模型搭建仿真模型，光伏電池的等效電路如圖1所示。其中Iph為光生電流。而光伏電池面積大小和太陽光的輻照度會影響著Iph值。但當光照強度為零的情況下，光伏電池類似于一個二極管。Id為暗電流。光伏電池輸出電流為IL，Voc為開路電壓，但需注意的是，開路電壓與光照強度有關而與電池面積無關。RL為負載電阻，Rs為等效串聯電阻，Rsh為等效旁路電阻。它們均為光伏電池固有內阻，在理想光伏電池參數的計算時可以忽略不計。

理想光伏電池各變量之間的關系為：

式（1）～（4）中，Isat為光伏電池反向飽和電流，與光照強度無關，僅僅與自身材料有關；Isc為光伏電池等效模型中的短路電流。q為單位電子電荷，值為1.6×10-19C；k為玻爾茲曼常數，值為1.28×10-23J/K；T為熱力學溫度，單位為K；A為一個常數，與PN結有關，其取值范圍通常在1到2之間。

將式（1）～（4）整合，可得光伏電池簡化模型的數學表達式：

2 光伏電池的建模

由式（5）可作出以下兩點近似：

1）一般情況下光伏電池的等效并聯電阻Rsh的值非常大，因此（Vpv+IpvRs）/Rsh項遠遠小于光伏電池的光生電流，故可在工程允許的條件下忽略項；

2）在工程允許的條件下假設Iph=Isc，并且由于等效電路串聯電阻Rs十分小，故可定義：（a）開路狀態下，Vpv=Voc，Ipv=0；（b）光伏電池工作在MPP處時，Vpv=Vm，Ipv=Im。

由上述假設可得到光伏電池的數學模型，其數學模型可簡化為：

因此，當知道Isc、Voc、Im、Vm值的大小后，則可由式（9）和（11）算出系數C1和C2，最終由式（6）確定光伏電池的輸出特性曲線。

由上述可知，光伏電池所在環境的光照強度和環境溫度影響著光伏電池的輸出特性。本文中將光伏電池的參考光照強度設置為Sref=1000W/m2，將參考電池溫度設置為Tref=25℃。

設T為光伏電池溫度，得出了其計算公式：

T（℃）=Tair（℃）+K（℃·m2/W）·S（W/m2）（12）

通常情況下，K=0.03（℃·m2/W）。

由上式我們可以得到光伏電池在任意光照強度和電池溫度下的輸出特性曲線上任意工作點（V，I）。

式（14）中，α為電流溫度系數，單位為A/℃，β為電壓溫度系數，單位為V/℃，其實測值分別為：α=0.0012 Isc（A/℃），β=0.005Voc（V/℃）。

3 仿真結果及分析

如圖2所示為太陽能光伏電池的仿真模型。本文中將光伏電池的參考光照強度設置為Sref=1000W/m2，將參考電池溫度設置為Tref =25℃。光伏電池的輸出特性曲線如圖3所示。

由圖3（a）～（d）可知，在不同的溫度下都對應不同的光伏特性曲線，每一條曲線都對應有一個最大功率點，隨著溫度的增加曲線逐漸向上移，最大功率值也越大。

4 結論

本文推導了光伏電池的數學模型，基于MATLAB/Simulink仿真平臺，建立了光伏電池的仿真模型，仿真結果表明了光伏電池數學模型的正確性。

【參考文獻】

[1]李俊峰，時璟麗.國內外可再生能源政策綜述與進一步促進我國可再生能源發展的建議[J].可再生能源，2006，5（1）：1-6.

[2]翟艷爍，馬林生，趙全香，等.太陽能光伏電池的建模與仿真[J].電氣開關，2012， 50（3）：35-37.

[3]王競超，汪友華.光伏電池的建模和仿真[J].電源技術，2012，36（9）：50-52.

[責任編輯：朱麗娜]