降雨工況下考慮軟弱夾層影響的粘性土坡穩定性分析

馬勇

【摘 要】為了分析降雨入滲條件下軟弱夾層對粘性土坡穩定性的影響，基于飽和-非飽和滲流和非飽和抗剪強度理論，建立相應數值分析模型，對含軟弱夾層和不含軟弱夾層粘性土坡的穩定性進行對比分析。分析結果表明：隨降雨歷時的增加，不含夾層時負孔隙水壓力的減小速率具有一定的突變性，降雨停止后，含夾層時的負孔隙水壓力的回升速率具有一定的緩慢性；軟弱夾層內體積含水率在降雨停止后的回升具有一定的滯后性；隨著降雨歷時增加，含軟弱夾層邊坡穩定性降低程度相比不含夾層時更大些，降雨停止后，含軟弱夾層邊坡穩定性回升的速率又低于不含夾層時的情況，故降雨入滲條件下，軟弱夾層對邊坡邊坡的穩定性具有較大的影響。

【關鍵詞】降雨；軟弱夾層；粘性土坡；穩定性

0 引言

降雨入滲引起的邊坡滑坡破壞已經成為邊坡工程研究的熱點之一[1]。粘性土坡在經歷長時間的降雨或強降雨后，往往會發生不同程度的滑坡破壞，尤其是當邊坡內含有軟弱夾層時，由于夾層的滲透系數比一般粘性土層的大，雨水在夾層內的快速入滲會直接軟化夾層，使夾層的抗剪能力降低，加速了邊坡發生滑坡破壞的進程。目前國內學者針對軟弱夾層影響下的邊坡穩定性已經進行了一些相關研究，如劉立平等通過有限元數值軟件分析了軟弱夾層厚度、傾角以及埋深等參數對邊坡動力特性的影響規律[2]；王睿等通過對含水平軟弱夾層的粘性土坡進行大型離心模型試驗，分析了軟弱夾層的存在對邊坡整體穩定性的影響[3]；陳瑋等運用有限元數值模型對某含軟弱夾層花崗巖殘積土邊坡進行數值分析，揭示了軟弱夾層影響下的邊坡變形特征[4]。從上述研究中不難看出，目前國內學者針對含軟弱夾層邊坡穩定性的研究多數都集中于軟弱夾層的一些力學特性，很少有人考慮降雨入滲對邊坡穩定性影響的規律。

本文為深入研究降雨工況下軟弱夾層的存在對粘性土坡穩定性的影響規律，通過有限元數值軟件建立軟弱夾層影響下的二維數值計算模型，分析其在降雨入滲條件下的基質吸力、體積含水率以及安全系數變化規律，并與不含軟弱夾層的粘性土坡進行對比分析，揭示降雨入滲條件下含軟弱夾層土坡的失穩機理。

1 理論基礎

1.1 飽和-非飽和滲流理論

降雨工況下，雨水在軟弱夾層與粘性土層內的非恒定滲流都滿足達西定律，其偏微分方程形式如公式（1）所示[5]：

式中：h—總水頭；kx和ky為x和y方向的滲透系數；Q—源匯項；mω—比水容量；ρω—水的密度；g—重力加速度；t—時間。

巖土體的非恒定滲流方程為：

[K]{H}+[M]{H}={Q}（2）

式中：[K]—單元特征矩陣；[M]—質量剛度矩陣；{Q}—節點流量向量。

運用有限元軟件建立的數值計算模型，需結合下列邊界條件進行有限元方程求解：

式中：S1—已知水頭邊界；S2—已知流量邊界。

含軟弱夾層粘性土坡的非恒定滲流初始條件按下式進行設定：

降雨工況下，邊坡內的飽和、非飽和區會進行重分布，因此在進行滲流分析時采用經典的Van Genuchten模型來擬合邊坡內的非飽和滲透系數及體積含水率隨基質吸力的關系。模型表達式為[6]：

式中：θ—土壤體積含水率；h—壓力水頭；θs和θr分別代表飽和體積含水量與殘余體積含水量；α和n為經驗擬合參數，m=1-1/n；Ks—飽和滲透系數；K（θ）—滲透系數隨坡體內體積含水率的變化關系。

1.2 非飽和抗剪強度理論

降雨入滲在邊坡內形成暫態飽和區，法國著名科學家庫侖早在1776年就提出了土體抗剪強度τf計算公式[7]：

τf=c+σ'tanφ（10）

式中：c—粘聚力；σ'—剪切滑裂面的有效正應力；ψ—內摩擦角。

但上述公式未考慮非飽和狀態下基質吸力對邊坡穩定性的貢獻，因此Fredlund等根據非飽和土的雙應力變量（σ-μa，μa-μw）理論提出了非飽和抗剪強度公式[8]：

τf=c+（σ-ua）tanφ+（ua-uw）tanφb（11）

式中：μa—邊坡土體的進氣值，本文考慮邊坡孔隙與大氣相連μa =0，ψb—基質吸力對內摩擦角的貢獻，按經驗取值ψb=14°；μw—孔隙水壓力。

2 計算參數與計算模型

2.1 計算參數

本文采用降雨方案為強降雨，降雨強度為9.52×10-7m/s，降雨歷時72h，降雨停止72h，研究歷時共144h。邊坡粘性土層在標準壓實度下的飽和體積含水率和殘余體積含水率分別取0.12、0.05，軟弱夾層的飽和體積含水率和殘余體積含水率分別取0.21、0.08，然后利用Van Genuchten模型進行擬合非飽和滲透系數及體積含水率隨基質吸力的關系曲線（見圖1），其他巖土力學參數參考相關文獻[9-10]進行取值（見表1）。

2.2 計算模型

湖南省某高速公路路塹邊坡，開挖級別為二級，開挖深度為16.3m，土石方量為902.3m2，經現場鉆芯取樣認定該邊坡內還有一定厚度的軟弱夾層結構帶。依托實例邊坡工程概況，本文擬建立一個二級邊坡邊坡數值模型，其具體結構尺寸如圖2所示。此外，為較為真實的模擬軟弱夾層對邊坡穩定性的影響規律，在保證計算精度與可靠性的基礎上，對模型邊界進行約束：模型底部及側面為不透水邊界，邊坡表面及坡頂設置為降雨入滲邊界。

3 數值分析

3.1 孔隙水壓力分布規律

圖3為監測點孔隙水壓力分布規律。在圖3中可以看出：監測點負孔隙水壓力的分布規律為：監測點3>監測點2>監測點1，監測點負孔隙水壓力隨降雨歷時的增加而逐漸減小，降雨停止后又緩慢的升高。當數值模型不含夾層時，監測點負孔隙水壓力隨降雨歷時的增加，其減小幅度有一定的突變性，且當降雨達到72h時，出現正值，降雨停止后，監測點負孔隙水壓力的回升速率也明顯高于含軟弱夾層時情況；當數值模型含夾層時，監測點負孔隙水壓力隨降雨歷時的增加，其減小幅度比不含夾層時更緩慢些。從上述分析可以推斷：隨降雨歷時的增加，不含夾層時負孔隙水壓力的減小速率具有一定的突變性，降雨停止后，含夾層時的負孔隙水壓力的回升速率具有一定的緩慢性。

3.2 體積含水率分布規律

圖4為監測點體積含水率分布規律。從圖4中可以看出：不含夾層時，監測點體積含水率明顯低于含夾層時的情況。當數值模型中含有夾層時，由于夾層的高滲透性，導致入滲至夾層內的一些雨水向兩側粘性土層發生滲流現象，因此，含夾層時監測點的體積含水率達到飽和狀態的時間晚于比不含夾層時的情況。依據上述現象可以得出：軟弱夾層內體積含水率的升高具有一定的滯后性。

3.3 邊坡安全系數分布規律

圖5為邊坡安全系數分布規律。從圖5中可以看出：降雨階段，邊坡安全系數隨降雨歷時的增加而逐漸減小，其中含夾層時的減小速率大于不含夾層時的情況，降雨停止后，邊坡安全系數又逐漸升高，其中含夾層時的回升速率又明顯低于不含夾層時的情況。此外，不含夾層的邊坡安全系數明顯高于含夾層時的情況，且當降雨歷時72h時，含夾層邊坡的安全系數小于1.0，此時邊坡可以判定為失穩狀態。分析上述現象可以推斷出：隨著降雨歷時增加，含軟弱夾層邊坡穩定性降低程度相比不含夾層時更大些；降雨停止后，含軟弱夾層邊坡穩定性回升的速率又低于不含夾層時的情況。可見，降雨入滲條件下，軟弱夾層對邊坡的穩定性具有較大的影響。

4 結論

（1）隨降雨歷時的增加，不含夾層時負孔隙水壓力的減小速率具有一定的突變性，降雨停止后，含夾層時的負孔隙水壓力的回升速率具有一定的緩慢性；

（2）含軟弱夾層邊坡監測點體積含水率明顯高于不含夾層時的情況，且當降雨停止后，軟弱夾層內體積含水率的升高具有一定的滯后性；

（3）隨著降雨歷時增加，含軟弱夾層邊坡穩定性降低程度相比不含夾層時更大些，降雨停止后，含軟弱夾層邊坡穩定性回升的速率又低于不含夾層時的情況，故降雨入滲條件下，軟弱夾層對邊坡的穩定性具有較大的影響。

【參考文獻】

[1]鄧喜，何忠明，付宏淵，曾鈴.降雨入滲對花崗巖殘積土高路堤邊坡穩定性的影響[J].礦冶工程，2016，36（4）：11-15.

[2]劉立平，楊實君，李英民.軟夾層參數對邊坡動力特性的影響分析[J].重慶大學學報（自然科學版），2007，30（5）：31-34.

[3]王睿，張嘎，張建民.降雨條件下含軟弱夾層土坡的離心模型試驗研究[J].巖土工程學報，2010，32（10）：1582-1587.

[4]陳瑋，簡文彬，董巖松，等.某含軟弱夾層花崗巖殘積土邊坡穩定性研究[J].水利與建筑工程學報，2014，12（6）：107-111.

[5]付宏淵，曾鈴，王桂堯，等.降雨入滲條件下軟巖邊坡穩定性分析[J].巖土力學，2012，33（8）：2359-2365.

[6]魏義長，劉作新，康玲玲，等.土壤持水曲線van Genuchten 模型求參的 Matlab 實現[J].土壤學報，2004，41（3）：380-386.

[7]顧慰慈.滲流計算原理及應用[M].北京：中國建材工業出版社，2000.

[8]Fredlund D G， Morgenstern N R， Wildger R A. The shear strength of unsaturated soils [J].Can. Geotech. J， 1978， 15（3）： 313-321.

[責任編輯：朱麗娜]