GBAS對流層修正模型研究

張睿

【摘 要】本文對RTCA標準中的差分對流層修正模型進行分析與仿真，分別使用差分對流層修正模型及Hopfield模型在不同流動站高度場景下進行偽距差分定位仿真試驗，統計了定位精度，初步驗證了差分對流層修正模型的適用性。結果表明差分對流層修正模型在高空誤差較大，進而導致偽距差分定位精度的下降。

【關鍵詞】地基增強系統；差分定位；對流層修正

【Abstract】This paper study and simulate differential tropospheric correction model in RTCA standards and the pseudo-range differential positioning trials were conducted base on the model of differential tropospheric correction and Hopfield. The position accuracy was calculated and the applicability was verified. The result shows that the accuracy of differential tropospheric correction model were poor at high altitude which degrades the positioning accuracy.

【Key words】Ground-Based Augment System； Differential positioning； Tropospheric correction

0 概述

地基增強系統（Ground-Based Augment System，GBAS）是國際民航組織推薦的衛星導航（Global Navigation Satellite System，GNSS）增強系統之一。GBAS系統利用差分技術，減少系統誤差，提高定位精度。差分技術基于衛星時鐘誤差、衛星星歷誤差、電離層延時與對流層延時所具有的空間、時間相關性，利用基準站接收機的測量誤差，校正流動站的測量值，提高流動站的測量、定位精度。

對流層誤差是影響GBAS系統精度的因素之一，因此需進行對流層誤差修正模型的研究以降低其對GBAS系統精度的影響。

對流層位于大氣層的底部，其頂部距離地面約40km。對流層集中了大氣層中99%的重量，其中的氧氣、氮氣和水蒸氣等是造成衛星信號傳播延時的原因。對流層基本上可以視為一種非彌散性介質，即它的折射率n與電磁波的頻率無關[1]。常用的對流層修正模型為Hopfield模型[2]。

2 GBAS對流層修正方法

文獻[3]中對差分模型進行了研究，依據RTCA（Radio Technical Commission for Aeronautics）標準[4]建立差分對流層修正模型（以下簡稱差分模型），預測和消除地面站和流動站之間的對流層延時殘差，實現了流動站對流層延時的修正。對流層延時通過以下公式進行計算。

其中NR為折射指數；h0為比例高度；θ為流動站的衛星仰角；Δh為流動站相對于基準站的高度差。NR與h0為根據基準站所在地大氣特性計算出的參數，計算公式分別如下所示：

3 GBAS對流層修正方法誤差分析

差分模型是通過對Hopfield模型進行化簡建立的，又由于差分模型的計算公式中沒有根據高度不同區分干分量與濕分量，故差分模型僅在低空精度良好。為了進一步的分析差分模型在不同相對高度下的模型精度，根據Hopfield模型建立GBAS進近的對流層修正模型，計算公式如下：

其中dP為標準大氣壓，dHd為對流層干分量高度，h為機載接收機高度，dT為溫度，Fd為干分量傾斜率，dHumi為濕度，dHw為對流層濕分量高度，Fw為濕分量傾斜率。

分別使用差分模型和Hopfield模型計算不同流動站高度（5000m、10000m、18000m），不同仰角（10度、30度、60度、90度）下的對流層延遲值，結果見表 1。

可以看出：與Hopfield模型相比，差分模型在5000m時誤差很小，約為厘米級別；在10000m時，誤差已經達到分米級；在18000m時，誤差達到了米級。該結果表明差分模型的誤差隨著高度升高而增大，在10000m以上高度時，差分模型引入的誤差量級足以影響到偽距差分定位精度。

4 仿真試驗

使用模擬源進行偽距差分仿真試驗：分別使用差分模型和Hopfield模型，在流動站高度5000m、10000m、18000m（下轉第42頁）（上接第25頁）三個場景下，進行偽距差分定位，統計定位結果的精度（2sigma精度），結果見表 2。

可以看出在5000m高度時，使用差分模型的差分定位精度在5000m高度較高，在10000m高度精度下降，在18000m高度精度很差。而采用Hopfield模型進行的差分定位精度在5000m、10000m、18000m都保持較高精度。該結果也證明了上節對差分模型的分析：差分模型在高空（10000m高度以上）精度較差。

5 結論

本文對依據RTCA標準建立的差分對流層修正模型進行了分析與仿真，以Hopfield模型作為參考，考察了差分模型在不同流動站高度下的對流層延時計算誤差，并分別采用差分模型和Hopfield模型在不同高度下進行偽距差分定位試驗，統計定位精度。試驗數據表明：差分模型的對流層延時計算誤差隨著流動站高度增大而增大，在高空（10000m以上相對高度）誤差較大，進而影響到偽距差分定位結果。本文中對差分模型適用性的考察，對研究滿足著陸需求的GBAS系統，提供了可借鑒的經驗。

【參考文獻】

[1]謝剛.GPS原理與接收機設計[M].北京：電子工業出版社，2009：85-87.

[2]H.S.Hopfield.Tropospheric Effect on Electromagnetically Measured Range：Prediction from Surface Weather Data[J].Radio Science，1971，6（3）：357-367.

[3]鄭金華，任小偉.地基增強系統（GBAS）中對流層修正方法研究[C].//第四屆中國衛星導航學術年會電子文集.北京：Springer出版社，2013：83-88.

[4]RTCA/DO-253C， Minimum Operational Performance Standards for GPS Local Area Augmentation System Airborne Equipment[S].2008.

[責任編輯：朱麗娜]