多普勒效應測量變速運動實驗研究

湯燕

摘 要 本文介紹了設計性實驗“多普勒效應研究變速度運動”，該實驗要求學生理解多普勒效應測量速度的原理，利用多普勒效應及聲速綜合測試儀、智能控制系統實驗儀器，設計出一套多普勒效應測量變速度的實驗裝置，并利用該實驗裝置測量簡諧運動物體的速度。

關鍵詞 多普勒效應 設計性實驗 大學物理

中圖分類號：042 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.07.011

Design of Experiment for Researching Variable Motion

Based on Doppler Effect

TANG Yan

（College of Physics， Guizhou University， Guiyang， Guizhou 550025）

Abstract This paper introduces the designing experiment of “researching variable motion based on Doppler effect”. The experiment requires students to understand the principle of researching variable motion based on Doppler effect， design a set of experimental device of researching variable motion based on Doppler effect ，using the experiment instrument of intelligent control system， and studying variable motion using this experimental device.

Keywords Doppler effect； design experiment； college physics

大學物理實驗作為培養學生創新能力的重要環節，應當為學生提供足夠的條件，使學生獲得富有探索和創造性的學習環境，使其在實驗過程中充分發揮自身的主觀能動性，積極主動地思考、分析問題。尤其是在研究性創新性實驗教學中，學生需要自己完成閱讀文獻資料、擬定實驗方案、配置實驗設備、制作儀器部件或搭建電子線路、測量實驗數據、分析實驗結果、完成實驗報告等工作，這種注重培養學生科研能力的做法，有利于學生的開拓精神和創新能力的培養。 [1，2]

為此，大學物理設計性實驗中，應用多普勒效應及聲速綜合測試儀（DH-DPL）以及智能運動控制系統設計出一套簡易的多普勒效應測量變速運動實驗裝置，開展多普勒效應相關的設計性實驗，以培養學生獨立設計物理實驗的能力。本實驗要求學生自主完成三部分內容：一是理解多普勒效應測量物體運動速度的原理，二是完成實驗系統的設計，三是測量變速運動物體的運動速度及分析。

1 多普勒效應測量物體運動速度實驗原理

波源和觀察者相對傳播波的介質靜止時，觀察者接收到的頻率和波源發出的頻率是相同的。當波源或觀察者或兩者都相對于介質運動時，觀察者接收到的頻率與波源發出的頻率就不相同了，這種現象叫做多普勒效應。[3，4，5]

設波傳播的速度為，波源以相對于介質向觀察者運動（遠離速度取負值），觀察者以相對于介質向波源運動（遠離速度取負值），則接收頻率為

如果觀察者與波源的運動方向不在兩者連線上，只要將速度沿連線上分量代入（1）式即可。

2 實驗系統的設計

本實驗裝置由多普勒效應及聲速綜合測試儀、智能控制系統、運動導軌、超聲換能器、小車等組成。調節運動導軌水平，小車由智能控制系統控制可在軌道上做勻速、變速運動。

將一個超聲換能器置于軌道一端，并與多普勒效應及聲速綜合測試儀中發射端口相連，這個換能器即為發射端；小車放置于軌道上，由智能控制系統控制做各種運動；將另一個超聲換能器放置于小車上，該換能器與多普勒效應及聲速綜合測試儀中接收端相連。當小車運動時，由測試儀測出小車上的接收端接受的頻率，這個實驗中波源沒有運動，觀察者向著波源運動，因此，

由（2）式知，只需測出觀察者接收到的頻率便可得到觀察者相對于介質向波源運動得速度。

3 實驗內容

3.1 實驗裝置連接

將測試架上“發射換能器”與多普勒效應及聲速綜合測試儀（DH-DPL ）上的“發射端換能器”連接，小車上“接收換能器”與DH-DPL上的“接收端換能器”連接，測試架上光電門1與DH-DPL1 上的光電門相接， 測試架上光電門2與智能控制系統上的光電門相接， 測試架上電機控制與智能控制系統上的相應接口相接，將DH-DPL上的”發射波形”及“接收波形”與雙蹤示波器相連，將“發射強度”及“接收增益”調到最大。

3.2 發射信號調節及測頻

進入“多普勒效應實驗”畫面后，先“設置源頻率”，增減信號頻率，一次變化10Hz同時觀察示波器的波形，當接收波形達最大時即已設好。接著進入“變速運動實驗”，設置采點數為160（根據實驗需要可設置其它值），設置采樣步距為65ms（根據實驗需要可設置其它值）。智能控制系統提供了勻速、勻變速及簡諧運動等運動模式，這里我們以簡諧運動為例進行說明，在變速模式下，調節智能控制系統使小車進行簡諧運動，有7種變速運動模式，顯示為ACC1至ACC7，選擇其中之一進行實驗，之后調節 DH-DPL上“開始測量”，可測出小車運動時接收器接受的頻率。

3.3 實驗數據整理分析

根據（3）式，可計算出小車的瞬時速度，由采樣步距為65ms，可作出小車運動速度隨時間的變化關系圖（選擇一個周期），如圖1所示。由圖可見，模式ACC1、ACC2、ACC3、ACC4的運動周期基本一致，而ACC5、ACC6、ACC7的運動周期越來越小。

為了更進一步研究簡諧運動，可對所得速度曲線進行擬合，運用軟件Origin進行擬合，擬合公式為擬合結果如表1所示。

由簡諧運動的動力學方程，速度隨時間變化關系為，由此可得小車做簡諧運動的振幅為，從表1 中可知模式ACC1、ACC2、ACC3、ACC4的運動振幅基本相同，而ACC5、ACC6、ACC7的振幅越來越小，這與實驗中觀察到的實驗現象基本吻合。

4 結論

本文介紹的“多普勒效應研究變速度運動”，應用多普勒效應研究了簡諧運動，通過測量出小車上換能器的接收頻率間接測出了小車的運動速度，可運用多種方法對實驗結果進行分析。本文例舉了用軟件Origin進行擬合，得出小車運動速度隨時間的變化關系及小車在各種模式下的運動規律。而該實驗裝置還可設計用于研究勻速直線運動、勻加（減）速直線運動、測量距離等等。通過完成該實驗，學生對多普勒效應有了更深刻的理解，也可鍛煉學生自主設計新實驗的能力，培養學生的創新精神和動手能力，是非常適合作為設計性實驗的一個項目。

基金項目：貴州大學青年基金[2012003]號

參考文獻

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[2] 段家低，曹惠賢，王煜，等.美國高校物理實驗教學和管理情況考察報告[J].大學物理，2004.23（3）：42-45.

[3] 戚伯云，楊維纮.力學[M].北京：科學出版社，2008：253-256.

[4] 鄭永令，賈起民，方小敏.力學[M].北京：高等教育出版社，2002：441-444.

[5] 鄧鋰強，梁一機.多普勒效應測量聲速實驗的設計[J].大學物理，2012.31（3）：48-49.