探究式教學(xué)與中學(xué)課堂的有機(jī)融合

鄭育玲

本文以有理數(shù)的教學(xué)為例，探討探究式的教學(xué)與中學(xué)課堂的有機(jī)融合.

有理數(shù)的認(rèn)識是概念性較強(qiáng)的課題，內(nèi)容對于學(xué)生而言較為枯燥.因而教師在課堂展開探究式教學(xué)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生融入課堂.同時(shí)，教師對課堂的開展采取問題鏈的形式，幫助學(xué)生主動構(gòu)建有理數(shù)的相關(guān)知識體系，體現(xiàn)了現(xiàn)代構(gòu)建主義教學(xué)理念：知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得.為此，本節(jié)課主要是教師引導(dǎo)，通過提問等方式，讓學(xué)生主動構(gòu)建有理數(shù)的概念與分類方式.

一、教材分析

（一）內(nèi)容要點(diǎn)

本節(jié)的主要內(nèi)容有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念以及有理數(shù)的分類方法及分類的思想.

（二）地位與作用

本節(jié)課的內(nèi)容在有理數(shù)這一章中具有承上啟下的作用，其在緊承上一節(jié)課的正數(shù)與負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，又將數(shù)細(xì)分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，接著又將這些數(shù)歸類概括為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，最后抽象概括出有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，同時(shí)也為接下來要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減法奠定基礎(chǔ).本節(jié)課既是有理數(shù)一章的基石部分，也是也為其后無理數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆.有理數(shù)概念形成過程、新知應(yīng)用等方面都滲透分類的思想，具有良好的思維方法學(xué)習(xí)意義.

二、學(xué)情分析

（一）認(rèn)知基礎(chǔ)

學(xué)生已有對正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，并知道正整數(shù)、小數(shù)中的無限循環(huán)小數(shù)以及有限小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，這為對各類數(shù)進(jìn)一步歸類整理得到整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念以及有理數(shù)的概念創(chuàng)造了條件.同時(shí)，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)接觸過分類，為課堂上學(xué)習(xí)對有理數(shù)的分類，理解有理數(shù)分類方法奠定了活動基礎(chǔ).但是，由于負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)已經(jīng)為非負(fù)數(shù)建立了一個稍微綜合的數(shù)系系統(tǒng)之后，因此在他們的頭腦中只是有把負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)區(qū)別開的意識，而沒有把負(fù)整數(shù)與非負(fù)整數(shù)相聯(lián)系的意識，也沒有把正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)相聯(lián)系的意識.

（二）情感基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生處于從小學(xué)到初中的過渡階段，認(rèn)知水平仍處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系，以形象思維為主；個性比較活潑，在課堂上容易調(diào)動積極性，但注意力容易分散.同時(shí)，初一學(xué)生又對新的知識充滿好奇心與求知欲.

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1.鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；

2.理解有理數(shù)的概念；

3.理解對有理數(shù)的分類；

4.了解各類數(shù)集，如整數(shù)集，分?jǐn)?shù)集.

（二）過程與方法

1.學(xué)生在經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成過程中，體會分類和抽象概括思想方法；

2.學(xué)生在探索有理數(shù)的分類過程中，體會分類思想，增強(qiáng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性.

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)生通過對問題鏈的討論經(jīng)歷抽象、概括“有理數(shù)”的概念數(shù)學(xué)活動，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣與成就感.

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們，上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，隨著正負(fù)數(shù)的引入我們所學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍在不斷的擴(kuò)大，那么大家能不能舉例子說說我們已經(jīng)了學(xué)習(xí)了哪些數(shù)，并舉出例子呢？要盡可能地多種類型的數(shù)！（教師記錄學(xué)生所講的數(shù)）

生：正數(shù)：···，負(fù)數(shù)：···，整數(shù)：···，···（學(xué)生回答“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”時(shí)，詳細(xì)問學(xué)生什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)；若學(xué)生沒有舉完整，則教師補(bǔ)充；當(dāng)學(xué)生說出“0”時(shí)，需要提醒學(xué)生“0”不是分?jǐn)?shù)，不能寫在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的對應(yīng)位置，若學(xué)生未能說出則由教師補(bǔ)充說明）.

（二）探究新知

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒有，我們在小學(xué)學(xué)習(xí)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)實(shí)際上是指0、正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)，可是剛剛XX和XX還舉了-0.5、-20、-1/6這些例子。也就說由于昨天我們對正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識，整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的范圍變大了。那你們能不能結(jié)合正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念重新幫老師對整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)一步分類呢？

生5：整數(shù)可分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，小數(shù)分為正小數(shù)和負(fù)小數(shù).

師：說的不錯，大家有沒有什么要補(bǔ)充的呢？

生6：整數(shù)除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)外還有0，因?yàn)?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

師：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以我們在說整數(shù)的分類時(shí)除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還應(yīng)把0考慮進(jìn)去，大家記住了嗎？還有沒有什么要補(bǔ)充的呢？（學(xué)生沒想出來）

師：大家看小數(shù)還可以再細(xì)分嗎？可以的話，要怎么分？

生：對！還可以分為有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù).

師：那現(xiàn)在大家可不可以根據(jù)剛剛老師和同學(xué)們一起完成的對整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的分類將剛剛大家舉例的那些數(shù)填到對應(yīng)的版塊里呢？沒有的大家就再舉一些例子吧.

師：符合正整數(shù)這一類特征的放在一起叫做為正整數(shù)集，負(fù)整數(shù)這一類特征的放在一起叫做負(fù)整數(shù)集.

1.有理數(shù)的內(nèi)涵：

師：同學(xué)們分類得很棒，那大家發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)（除無限不循環(huán)小數(shù)外）和分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)呢？（生討論，若答不出，教師引導(dǎo)）

師：大家還記得小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是可以化成什么數(shù)的

生：分?jǐn)?shù).

師：那大家再看，整數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？怎么轉(zhuǎn)化呢？

生：當(dāng)然可以，分母為一，分子就那個整數(shù)，這樣就行了.

師：現(xiàn)在大家告訴老師整數(shù)、小數(shù)（除無限不循環(huán)小數(shù)外）和分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？

生：它們都可以化成分?jǐn)?shù)的形式！

師：很棒！但是我們要注意，如果分?jǐn)?shù)分母為1，那么我們要化成最簡的形式，所以我們說整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是可以寫成分?jǐn)?shù)這種比的形式。其實(shí)這些數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù).我們可以發(fā)現(xiàn)，只要這個數(shù)能寫成分?jǐn)?shù)的形式，它就是有理數(shù).“理”在古時(shí)候就是“比”的意思.那同學(xué)們現(xiàn)在再梳理一下，對有理數(shù)再分一次類吧.

2.有理數(shù)的分類：

生：整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)（除無限不循環(huán)小數(shù)以外）.

師：不錯，不過我們習(xí)慣把除無限不循環(huán)小數(shù)以外的小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊表示形式，我們也將它們劃分到分?jǐn)?shù)一類，即有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù).不過大家要明白一個數(shù)是由“符號”+“數(shù)字”組成的，針對數(shù)字而言，我們可以將有理數(shù)分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，那么針對符號呢 ？

生：可以劃分成正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)和0.

師：完全正確，所以同學(xué)們要記住我們在思考問題時(shí)需要從多個角度出發(fā)，不斷發(fā)散我們的思維，這樣我們會發(fā)現(xiàn)事物不同一面的喲！

（三）課堂小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要明白有理數(shù)的本質(zhì)就是能化成分?jǐn)?shù)的數(shù).對于有理數(shù)的分類，我們要從數(shù)由“符號”和“數(shù)字”兩部分組成出發(fā)，從兩方面對有理數(shù)進(jìn)行分類，這也告訴我們今后遇到問題時(shí)也要學(xué)會從不同角度去思考.另外，大家有沒有注意到有理數(shù)沒有包括無限不循環(huán)小數(shù).那大家覺得有沒有這樣一種數(shù)，它就包括了這些漏網(wǎng)之魚呢？答案是肯定的.這些將在我們以后的知識里學(xué)到.endprint