指向深度學習的“學歷案”應用與思考

余曉珺

關于“學歷案”

“學歷案”是在班級教學情境下，基于學生立場，圍繞某一具體的學習內容（主題、單元），從期望“學會什么”出發，設計并展示“學生何以學會”的過程，以便學生自主建構或社會建構經驗與知識的專業方案。南京市第一中學正進行著一場以“指向深度學習的學歷案研究”為抓手的教學變革，傳統學習文本的編寫已經發生改變。筆者以《打開編程之門》一課為例，為大家呈現一種新型的學習文本。學習《打開編程之門》一課共安排2課時，本課為第1課時。

學習內容分析

《打開編程之門》是高中選修教材《算法與程序設計》第一節課的內容。《高中信息技術課程標準》中要求教師在程序設計教學時能夠結合實例，讓學生經歷分析問題、確定算法、編程求解等計算機解決問題的基本過程，幫助他們認識算法和程序設計在其中的地位和作用。教師要帶領學生經歷用自然語言、流程圖或偽代碼等方法描述算法的基本過程。在使用計算機解決實際問題的過程中，學生可以通過觀看演示、模仿、探究、實踐等環節，了解順序、選擇、循環三種基本結構及其作用，從而掌握計算機程序的基本概念，并能夠解釋計算機程序執行的基本過程。《打開編程之門》一課作為編程的起始課，其作用就是把門打開，讓學生走進編程的世界。

本節課分為兩個教學環節：①帶領學生體驗數據計算的三種方式（人工計算、大眾工具軟件計算、編程計算）；②讓學生歸納對比三種計算方式的特點，并根據實際情況選擇合適的解決方式。

學習者分析

本節課的學習對象為高一年級學生，他們具有很強的自主意識和探究能力，喜歡通過自己動手實踐來獲得新知。學生熟悉利用常規的數學方式解決問題，而對用編程解決問題比較陌生，總覺得編程很神秘，有畏懼心理，在面對現有軟件無法解決的問題時，愿意嘗試編寫程序解決問題。

學習目標

知識與技能目標：通過解決實例問題，能夠列舉數據計算的基本方式（人工計算、大眾軟件計算、編程計算），感受數據計算的發展過程。

過程與方法目標：通過反思“雞兔同籠”問題的計算解決過程，能夠歸納出幾種計算方式的特點，并能根據需求選用恰當的計算方式，初步體會計算機解決問題的思想；通過分析“猜數字游戲”，能夠說出算法的概念并理解算法的重要意義，掌握用自然語言和流程圖描述算法的方法，認識到算法在編程解決問題中的地位和作用；通過繪制“猜數字游戲”的流程圖，能夠學會使用順序、選擇、循環三種基本結構解決問題。

任務評價

第一，能獨立完成練習1，了解數據計算的基本方式，能根據實際問題選擇適當的解決方法（檢測學習目標1、2）。

第二，能獨立完成練習2，學會使用自然語言或流程圖進行算法的描述（檢測學習目標3、4）。

學法建議

隨著計算機技術的發展，處理數據的手段越來越豐富，效率也越來越高，使用大眾工具軟件加工和編程加工成為最常見的數據處理方式，即數據計算的方式。本節課，學生可以通過實例重溫各種計算方式，體驗各種計算方式的優勢，并借此領會在實際問題的解決中如何做出恰當的選擇。程序設計之初并不是要求每位學生都能夠獨立編寫代碼，而是借助實例幫助學生理解體驗算法的基本思想和程序的基本結構，以此幫他們打開編程之門。

● 學習過程

課前準備：閱讀材料《計算工具的發展》，了解人類計算工具的發展歷程。

1.探討解決問題的計算方式

《孫子算經》上記載：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？請思考解決該問題的計算方式。

探究1：對于“雞兔同籠”問題，試闡述你的計算步驟（指向目標1）。

設計意圖：對于這個經典的數學問題，很多學生有自己的算法。將學生書寫在“學歷案”上的文字（如圖1）實時投影到大屏幕上，使他們產生共鳴，再請學生口述方程法、公式法、抬腳法、列表法等方法，這是幫助學生體驗人工計算過程的方式。

師：看了課前的閱讀資料后，大家都知道，復雜或機械的運算我們可以交給計算機去實現。例如，列表法理解比較容易，也很經典，可以把35個頭和94只腳的雞和兔的數量組合都羅列出來，并從中挑選出符合條件的。那什么軟件能幫助我們通過列表完成呢？

探究2：運用Excel解決“雞兔同籠”問題（指向目標1）。

在表1中，請計算出各單元格的值，求出雞兔的數量，并將計算公式填入。

設計意圖：發送包含表結構的“雞兔同籠.xls”文件，引導學生完成探究2活動，學生在復習Excel公式計算、填充柄等知識點的同時，體驗了大眾工具軟件計算方式的過程。教師選取1～2位學生的結果進行反饋，并提出共性問題：①很多學生直接將心算結果填入單元格，那么如何體現將計算任務交給計算機了呢？②如果是35個頭，118只腳呢？多少只兔子多少只雞？如果是72個頭，168只腳呢？多少只兔子多少只雞？如果是200個頭，620只腳呢？多少只兔子多少只雞？這一串問題出來后，學生會在Excel中繼續嘗試，但馬上會發現很多不便，很想尋求新的解決方法。

探究3：用程序解決“雞兔同籠”問題（指向目標1）。

師：桌面上的雞兔同籠.py文件是用Python編程語言編寫的小程序，請雙擊運行此程序，用程序解決此問題和Excel解決有何不同？

桌面上還有一個雞兔同籠1.py的文件，請雙擊運行并與雞兔同籠.py試著比一比，看有什么異同？

學生打開教師下發的文件，進行對比（如下頁表2）。

設計意圖：分別給學生發送了兩個不同的“雞兔同籠”文件，請學生打開代碼進行比較，實際上就是讓學生體驗不同編程計算的特點。

學生會發現，兩個程序功能一樣，但代碼不同。一個類似于前面人工計算中的公式法，把公式告訴計算機，由計算機來完成計算。另一個類似于列表法，讓計算機把各種可能性都試一遍，然后找出符合要求的答案。雖然兩個程序使用的編程語言是一樣的，但它們的計算思路是不同的。

至于用程序解決“雞兔同籠”問題與電子表格計算解決問題有什么不同，學生均給出了自己的觀點，也許有的并不準確，但他們已經能夠感受到編程計算的特點，這樣就很自然地過渡到本節課的第二大環節——三種計算方式的對比。

2.三種計算方式的比較

探究4：面對“雞兔同籠”問題，有“人工計算”“大眾軟件計算”和“編程計算”三種計算方式，請將這三種計算方式的特點進行比較，并填寫表3（指向目標2）。

設計意圖：三種計算方式各有特點，讓學生比較歸納的過程，實際上是一個思考提煉的過程，學生填寫表格的時候只填寫了很簡單的內容（如圖2），教師在授課時可以引導他們將自己思考的詞串起來，完整地表達自己的思想。每個人站的角度不同，分析結果可能也不相同，或許有些學生分析得并不準確，但這都不妨礙他們參與思考。記錄下來，學生會在以后解決問題的過程中重新感悟所想，體會也將更加深刻。

練習1（檢測目標1、2）：

“百雞百錢”問題是一個經典的數學問題，出自《張邱建算經》。內容是：公雞5文錢一只，母雞3文錢一只，小雞3只一文錢，用100文錢買一百只雞，其中公雞、母雞和小雞都必須要有，問公雞、母雞和小雞各多少只？

解決“百雞百錢”問題時，你會選擇（ ）方式。

A.人工計算 B.大眾軟件計算 C.編程計算

練習2（檢測目標3、4）：

分別用人工計算、大眾軟件計算和編程計算來描述上述計算的基本過程。

下面是一段用Python編程語言編寫的程序，試著閱讀以下程序，并在空格處補全代碼。

money=100 #一共100文錢

num=_______ #一共100只雞

cock_price=5 #公雞價格5文

hen_price=_______ #母雞價格3文

threechick_price=1 #3只小雞1文

for cock_num in range（1，money//cock_price+1）： #公雞只數可能為1-20

for hen_num in range（1，money//hen_price+1）： #母雞只數可能為1-33

for chick_num in range（1，money//threechick_price+1）： #（3小雞）只數可能為1-100

money1=cock_num*cock_price+hen_num*hen_price+chick_num*threechick_price

num1=cock_num+hen_num+chick_num*3

if money1==money and _____________：

print （cock_num，hen_num，chick_num*3）

設計意圖：練習的設計實際是為了檢測目標，學生作為學習的主人，指向目標的學習才是真正的學習，經過一系列指向目標的探究思考后，學生是否真的已掌握所學呢？練習的作用就體現出來了。這個練習選擇了“百雞百錢”的經典問題，這是一個用三種方式都能解決的問題，但是學生在做的過程中會猶豫，會有選擇，所以更加能夠感受到三種計算方式的特點。

3.學后反思

師：請大家自主梳理本主題知識體系，你是通過什么方法和策略學會主題內容的，你覺得哪些部分還比較薄弱，需要老師提供何種幫助，你還有什么好的經驗可以跟大家分享？可以寫在“學歷案”中的反思區寫下反思。

設計意圖：每一篇“學歷案”都有這片小小的區域留給學生吐露真言，回顧所學，寫下自己的想法，教師也可以借助這個環節與學生課后對話。

教學反思

在這一次與北京四中的同課異構活動中，筆者采用基于“指向深度學習”的“學歷案”進行教學，真正體會到學生的學習需求應該是教師備好課、上好課的第一依據，學生才是學習的真正主人，要給他們自由的空間，充分相信學生的能力。學歷案，是學生記錄自己學習經歷的文本，傳統的課堂教主學從，更多的為考試學習，而變革的課堂，在整個學習過程中，學生手持一份學歷案學主教從，真正落實到學生的學。學歷案的特點：所有的探究活動都是有指向目標的，學生的學習都是有目的的，所有的目標都可以檢測，設置的練習具有檢測目標的作用。因此，在學歷案編寫之初，筆者就把自己的身份轉換為學生，從學生的角度看要習得什么，如何習得以及究竟有沒有習得，依據這個標準設置學習目標、探究活動和最后的評價任務。實際課堂使用中證明，這樣的學習文本對學生是有用的，在它的引導、幫助和檢驗下，學習也的確是輕松有效的。

程序設計是信息技術學科的核心知識，很多學生對程序設計又愛又怕。打開編程之門是程序設計的第一課，學歷案中設置的一系列探究活動，都是圍繞“雞兔同籠”的問題展開的，學生熟悉方程、列表、公式等解決問題的方法，能夠運用最基本的人工方式解決問題，但把問題的難度加大后，學生切身感受到計算機解決問題的優勢。在對比三種計算方式各自的特點后，筆者并不急切地讓學生斷定編程解決問題一定最優，而是讓學生體會到在合適的問題合適的條件下可以選擇適合的方式。在學習中，學生讀一讀代碼，改一改代碼，編程的大門漸漸打開，學生們也漸漸明白原來編程的世界并沒有那么神秘、可怕。

培養學生的計算思維是新一輪課標中信息技術學科的核心素養之一。如何把這個素養的培養滲透到課堂，指導學生進行深度的學習呢？教師的教學目標不應該只是停留在對知識的簡單掌握上，而是應該定位在將習得的知識遷移到類似問題的解決上，或者習得能夠在長遠的學習中指導自己的思想和理念上。所以，本節課表面上是解決“雞兔同籠”問題，實際上是讓學生感受了三種不同的計算方式，隨后提煉對比它們的特點，雖然學生用自己的語言歸納了，但認識應該還不是很清晰和深刻，“百雞百錢”問題的解決可以幫助他們進一步理解計算方式的特點，對“計算思維”有一個粗淺的認識。