如何培養(yǎng)小學(xué)生的估算能力

崔春力

什么是估算？所謂的估算就是大致推算。估算有三種情況：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大約多少。怎么估算呢？估算都要先對(duì)參加計(jì)算的數(shù)值取其近似值，把一個(gè)比較復(fù)雜的計(jì)算變成可以口算的簡(jiǎn)單計(jì)算，得到一個(gè)近似值。有人認(rèn)為，估算都是把復(fù)雜的計(jì)算變成可以口算的簡(jiǎn)單計(jì)算，所以估算比筆算容易得多。

小學(xué)生估算能力評(píng)價(jià)這里的估算不是數(shù)學(xué)算術(shù)中的估算。著名學(xué)者杜玉文創(chuàng)立了一種說(shuō)法“估算并不一定要接近準(zhǔn)確值，它其實(shí)是表達(dá)人類對(duì)事物的渴求罷了。”因此，她被稱為估算家。估算時(shí)間，估算得早，表明希望現(xiàn)在還早。有人說(shuō)“估算是一種不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜松鷳B(tài)度”。其實(shí)，事實(shí)并不是這樣的。估算可以把它分為心理學(xué)的一部分，估算與現(xiàn)實(shí)差距越大，就表明內(nèi)心并不憧憬著現(xiàn)在的生活。估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出的大概推斷或估計(jì)。

在小學(xué)階段要使學(xué)生具有較高的計(jì)算能力，必須重視口算，加強(qiáng)口算訓(xùn)練。因?yàn)榭谒闶怯?jì)算能力的一個(gè)重要組成部分，又是筆算、珠算、估算的基礎(chǔ)，它在日常生活及學(xué)習(xí)中有著較廣泛的應(yīng)用，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我很重視對(duì)學(xué)生加強(qiáng)口算訓(xùn)練，在每節(jié)數(shù)學(xué)課前，我都會(huì)利用3至5分鐘時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行形式多樣的口算訓(xùn)練。

所有的筆算都有其復(fù)雜的算理，學(xué)生學(xué)習(xí)筆算時(shí)都是先進(jìn)行復(fù)雜的思維分析、邏輯推理，然后對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行比較、分析、歸納得出計(jì)算的法則，計(jì)算過(guò)程中的復(fù)雜的思維活動(dòng)就是計(jì)算的算理，是計(jì)算的依據(jù)，而計(jì)算法則是簡(jiǎn)約了復(fù)雜的思維活動(dòng)的按一定程序演算的程式化的操作方法，所以在筆算過(guò)程中不再思考每步計(jì)算的道理，這樣大大降低了思維難度、減輕了思維強(qiáng)度，只要進(jìn)行一定量的訓(xùn)練就能達(dá)到正確、迅速計(jì)算的水平，所以在筆算過(guò)程中沒(méi)有復(fù)雜的思維活動(dòng)。而估算就不同了，所有的思維過(guò)程都不可簡(jiǎn)約，必須一步一步地思考和推理。

雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無(wú)章可循，我們可以總結(jié)出估算的一般策略：第一，數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的目的是使計(jì)算變得較為容易。如估算99+ 203，簡(jiǎn)化為100+ 200；又如，把71× 19簡(jiǎn)化為70× 20。第二，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實(shí)行了“簡(jiǎn)化”，結(jié)果可能會(huì)變大或變小，因此要做出調(diào)整，使計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。具體的估算過(guò)程中，又有以下幾種估算方法：（1）湊整估算。（2）根據(jù)口訣估算。（3）根據(jù)位數(shù)估算。（4）根據(jù)尾數(shù)估算。（5）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算。（6）根據(jù)規(guī)律估算。

學(xué)生估算之后，教師要對(duì)學(xué)生的估算給予評(píng)價(jià)。教師的評(píng)價(jià)不僅可以使學(xué)生重視估算，而且有利于學(xué)生估算技能的不斷提高。評(píng)價(jià)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)，一是正確評(píng)價(jià)估算的結(jié)果。估算結(jié)果與精算結(jié)果是不一樣的，估算結(jié)果不是唯一的，重要的是要關(guān)注估算結(jié)果是否合情合理，而不是離精確值越接近就一定越好?！稑?biāo)準(zhǔn)》里指出，教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。

估算意識(shí)和習(xí)慣的培養(yǎng)，不能一蹴而就，有一個(gè)長(zhǎng)期訓(xùn)練積累的過(guò)程，需要教師持之以恒，經(jīng)常給學(xué)生提供估算的機(jī)會(huì)和創(chuàng)設(shè)估算情境，會(huì)開(kāi)發(fā)出他們無(wú)限的創(chuàng)意和智慧，教師也會(huì)從中收獲意外的驚喜，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，強(qiáng)化他們的估算意識(shí)和估算能力，讓他們估算越來(lái)越準(zhǔn)確，估算方法越來(lái)越高明，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)或目標(biāo)之一。