微環串聯耦合型8通道波分復用器的設計與仿真

羅 鵬，宮原野，許海峰，曹吉花，郝保明

(1.宿州學院 機械與電子工程學院，安徽 宿州 234000) (2.自旋電子與納米材料安徽省重點實驗室，安徽 宿州 234000) (3.中國移動通信集團安徽有限公司蚌埠分公司，安徽 蚌埠 233000)

微環串聯耦合型8通道波分復用器的設計與仿真

羅 鵬1,2，宮原野3，許海峰1，曹吉花1，郝保明1

(1.宿州學院 機械與電子工程學院，安徽 宿州 234000) (2.自旋電子與納米材料安徽省重點實驗室，安徽 宿州 234000) (3.中國移動通信集團安徽有限公司蚌埠分公司，安徽 蚌埠 233000)

密集波分復用系統中，針對波分復用器輸出端“箱型”輸出響應放寬對諧振波長精確控制的需求，提出一種新型微環串聯耦合型8通道波分復用器. 采用信號流程圖理論推導出各條豎直信道的傳遞函數，并對其輸出結果進行模擬分析. 仿真結果表明：設置第一個分波單元微環半徑為17.52 um，相鄰分波單元微環半徑差為1.51 um，微環與信道間耦合系數為0.3，環間耦合系數為0.018；在波分復用器輸出端，輸出光譜頂部平坦、邊沿陡峭、具有極高的消光比、-3dB帶寬達到0.34nm，器件具有明顯的分波作用；同時“箱型”狀輸出光譜和信道間低串擾，可以滿足對諧振波長精確控制的需求.

集成光學；波分復用器；微環諧振器；信號流程圖理論

微環諧振器具有結構穩定、性能優良、可集成度高等優點[1-4]，得到了國內外研究者廣泛關注，近年來成為光電子學領域研究熱點之一. 隨著密集波分復用技術的高速發展，以微環為核心設計集成光學器件紛紛涌現，并在濾波器、光開關、傳感器等方向有了很大突破[2-4].

在國外，已有研究者采用硅基材料設計出8信道單微環波分復用器，經實驗驗證該器件有明顯的分波功能[1]. 單微環波分復用器雖然可以實現波分復用功能，但其輸出光譜呈洛倫茲型，頂部尖銳、信道間串擾大，難以對諧振波長進行精確控制[5,6]，在一定程度上影響了器件波分復用功能.

針對單微環波分復用器不足之處，本文提出一種新型的微環串聯耦合型8通道波分復用器. 采用信號流程圖理論推導出各個輸出端口的傳遞函數，然后對器件的輸出特性進行模擬仿真，并在此基礎上討論耦合系數對波分復用器輸出光譜、信道間串擾的影響.

1 微環串聯耦合波分復用器原理與結構模型

圖1 微環串聯耦合波分復用器結構

微環串聯耦合型8通道波分復用器的結構如圖1所示. 該模型由N個分波單元組成，每個分波單元都有3個微環串聯耦合再與交叉信道相結合，相鄰分波單元在主信道上耦合點之間距離相等為L. 對該模型結構輸出端傳遞函數的推導可以從單個分波結構入手，圖2為第i個分波單元結構和信號流程圖. 從圖1可以看出，模型結構每個分波單元微環周長均不同，由文獻[7]可知，光信號在微環中的諧振條件為2πrneff=mλ，neff為波導的有效折射率，r為微環半徑，m為諧振級數，λ為諧振處波長. 當微環半徑不同時，在波長λ處，諧振級數存在差異. 因此N個波長不同的光信號從主信道輸入后，在N個分波單元的微環中產生諧振，分別從分波單元對應的豎直信道輸出，從而實現分波功能. 相鄰分波單元微環半徑差Δr、諧振級數差Δm和波長差Δλ關系為：

(1)

(a)結構圖 (b)信號流程圖圖2 微環串聯耦合波分復用器第i個分波單元的結構與信號流程圖

由信號流程圖理論可知，第i個分波單元信號流圖的系統行列式可以表示為：

(2)

波分復用器在第i個豎直信道傳遞函數Di可以表示為：

(3)

(4)

(5)

2 仿真分析

2.1 微環串聯耦合波分復用器輸出光譜

為在波分復用器中實現單模傳輸，首先對器件參數進行合理設置：第一個分波單元微環半徑為r=17.52um，相鄰分波單元微環半徑差為Δr=1.51um，相鄰分波單元距離為L=4000um；本文研究的微環半徑差Δr很小，可以近似認為各個分波單元的耦合系數相同. 為在波分復用器輸出端獲得最佳輸出，取微環與微環之間耦合器的耦合系數為k1=0.018，微環與信道波導間耦合器的耦合系數為k2=0.3，忽略耦合器的插入損耗和器件之間偏振效應[10].

豎直信道微環串聯耦合波分復用器輸出光譜如圖3(a)所示，將8條諧振波長插入到一個FSR內，由各自對應的豎直信道輸出，從而實現器件的波分復用功能. 輸出光譜頂部平坦、邊沿陡峭、具有極高的消光比、-3dB帶寬達到0.34nm、波長間隔為0.6nm、非諧振信號峰值被抑制到-180dB，說明非諧振信號強度很弱，可以有效降低信道間串擾.

圖3 豎直信道微環串聯耦合波分復用器輸出光譜

2.2 耦合系數對波分復用器輸出光譜的影響

耦合系數k是控制波分復用器輸出光譜譜形的重要參數. 在實際工藝操作中，為獲得頂部平坦的輸出光譜，需要對器件之間的耦合系數進行合理優化. 通常情況下采用時域有限差分法(FDTD)來模擬耦合系數與中間耦合間距之間的變化關系，由文獻[10]可知，環間耦合系數k1、環與波導間耦合系數k2的解析式可以表示為：

(6)

(7)

取微環波導與信道波導的芯寬度相等為α=2μm，R=17.52μm，n1=1.59，n2=1.45，環間耦合系數k1、微環與波導間耦合系數k2隨中心耦合間距d變化的關系如圖4所示. 可以看出，隨著中心耦合間距d的增大，耦合系數逐漸減小.

圖4 耦合系數隨中心耦合間距的變化曲線

耦合系數變化對輸出光譜的影響如圖5所示，當固定微環與信道波導之間耦合器的耦合系數k2=0.3不變，改變環間耦合系數k1，波分復用器第4個分波單元豎直信道的輸出光譜如圖5(a)所示. 可知，當環間耦合系數k1=0.005時，波分復用器輸出光譜頂部尖銳，-3dB帶寬為0.07nm；隨著環間耦合系數增大，-3dB帶寬隨之增加；在k1=0.018和0.03時，分別達到0.34nm和0.45nm；但是環間耦合系數過大時，輸出光譜頂部平坦度受到破壞. 由此可知，環間耦合系數對輸出光譜的-3dB帶寬和光譜頂部平坦度有著重要影響.

當固定環間耦合系數k1=0.018不變，改變微環與信道波導間耦合器的耦合系數k2，波分復用器輸出光譜如圖5(b)所示. 從仿真結果可知，微環與信道波導之間耦合系數為較小數值即0.1時，輸出光譜頂部出現3個諧振峰，對從信道中提取特定波長光信號非常不利；逐漸增大微環與信道間耦合系數至k2=0.3，一個頂部平坦、邊沿陡峭的輸出光譜呈現出來，此時波分復用器輸出光譜具有理想的-3dB帶寬；若繼續增大耦合系數k2，輸出光譜頂部變的尖銳，-3dB帶寬減小，對諧振波長控制能力減弱.

(a)環間耦合系數對輸出光譜的影響 (b)環與波導間耦合系數對輸出光譜的影響圖5 耦合系數變化對波分復用器輸出光譜影響

2.3 豎直輸出信道的串擾

在波分復用器工作過程中，向主信道輸入N個不同波長的光信號，滿足諧振狀態的光信號λi會從豎直信道輸出；而在其他N-1個豎直信道具有相同諧振波長殘余光信號也會從第i個豎直信道輸出，從而造成信道間串擾. 第i條豎直信道的串擾[11,12]可以表示為：

(8)

圖6 在不同的環間耦合系數下豎直信道間的串擾

由式(8)可知，當確定波分復用器中微環半徑及信道波導長度后，耦合系數的選擇將會對豎直信道間串擾造成影響. 固定微環與信道波導間耦合系數k2=0.3，改變環間耦合系數k1，信道間串擾如圖6所示. 當環間耦合系數k1為0.01和0.018時，豎直信道間串擾低于-120dB；增大環間耦合系數k1至0.1和0.3時，第一條豎直信道串擾為-120dB和-63dB；其他幾條信道串擾在-30dB至-50dB和-5dB至-15dB范圍內. 由此可見，環間耦合系數增大，串擾對第一條豎直信道影響比較小，對后面7條信道的影響很大. 所以環間耦合系數不宜過大，從而可以減小串擾對豎直信道輸出光譜的影響.

保持環間耦合系數k1=0.018不變時，改變微環與信道波導之間的耦合系數，信道間串擾如圖7所示. 可以看出，耦合系數k2從0.1變化到0.7過程中，豎直信道間串擾一直保持在-100dB以下，串擾強度很低. 說明信道間串擾這一性能參數對環間耦合系數k1變化非常敏感；對微環與信道間耦合系數k2變化不太明顯，但是其對輸出光譜譜形有著很大影響. 因此在對波分復用器結構參數優化過程中，應充分考慮信道間串擾和輸出光譜譜形這兩個因素，來對耦合系數進行合理設置.

圖7 在不同微環與信道間耦合系數下豎直信道間串擾

3 結論

本文采用微環諧振器串聯耦合與交叉信道結合設計出一種新型的8通道波分復用器，利用信號流程圖理論快速推導出波分復用器在豎直信道處的傳遞函數，并對其輸出光譜進行模擬分析與參數優化. 仿真結果表明：波分復用器頂部平坦、邊沿陡峭、具有極高的消光比，非諧振光信號強度很低，可以對諧振波長處的光信號做到精確控制；通過對耦合系數優化，豎直信道間串擾主要與環間耦合系數相關，當環間耦合系數增大到0.3時，波分復用器第四個信道的串擾達到-7.3dB；因此，可以通過對環間耦合系數進行控制，來降低串擾對輸出光譜的影響.

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(責任編輯：饒 超)

Design and Simulation of Eight-channel Series Coupled Microring Wavelength Division Multiplexer

LUO Peng1,2， GONG Yuanye3， XU Haifeng1， CAO Jihua1， HAO Baoming1

(1.School of Mechanical and Electronic Engineering， Suzhou University， Suzhou 234000， China；2.Anhui Key Laboratory of Spintronic and Nanometric Materials， Suzhou 234000， China；3.Bengbu Branch of China Mobile Group Anhui Co.,Ltd.， Bengbu 233000， China)

In order to realize the rectangular waves with flat top of the output response to precise control the resonant wavelength in dense wavelength division multiplex system， a novel eight-channel series coupled microring wavelength division multiplexer(WDM) is proposed in this paper. Transfer function of every channel is derived by the signal flow graph method and the output spectra are simulated and analyzed. The results show that： set the radius of microring in the first unit of WDM is 17.52um and the difference of radius in adjacent unit of WDM is 1.51um， the coupling cofficient between ring with bus is 0.3 and between ring with ring is 0.018. The flat top and steep edge of the output spectra has the following characteristics： the extinction ratio is extremely high， the bandwidth of -3dB is 0.34nm and the function of division wavelength is obvious. The output spectra of WDM with flat top with low cross talks in channels can accuracy control the resonant wavelength.

integrated optics； wavelength division multiplexer； microring resonator； signal flow graph method

2017-05-15；

2017-06-06

安徽省自然科學基金(1408085QA20)；安徽省重點研究與開發項目(1704a0902022)；安徽省高校優秀青年人才基金(gxyq2017094)；安徽省高等學校自然科學研究重點項目(KJ2015A200)

羅 鵬(1987— )，男，安徽宿州人，宿州學院機械與電子工程學院助教.

宮原野(1992— )，男，安徽鳳陽人，中國移動通信集團安徽有限公司蚌埠分公司工程師，主要研究方向：光纖通信技術及光電子器件設計.

TN253,TN256

A

2095-4476(2017)08-0021-06