逆向物流與報童模型相結合的存儲策略研究

汪煜凱+嚴凌

摘要：針對電商平臺一個周期內產品只能進貨一次，且存在退貨現象的情況，文章研究了將經典報童模型與逆向物流相結合的存儲控制策略，通過電商平臺電子產品銷售案例，得到了利潤與售價以及利潤與訂貨量之間的關系。結果表明，最優訂貨量不會無限增長，而是存在一個最優值，最優值與市場價格有關。該研究為電商平臺的一般訂貨策略提供借鑒。

關鍵詞：存儲控制；逆向物流；退貨；報童模型

21世紀以來，隨著全球化的進一步發展，企業之間競爭愈演愈烈，使得產品的生命周期在不斷地縮短，退貨要求也變得越來越少，且環境法律法規等的要求也越來越高，使得逆向物流扮演著越來越重要的角色。

在隨機存儲模型中，常見的因素有需求的不確定性和時間的滯后性，而報童模型就是典型的單周期、隨機需求模型，其目的是尋找一個周期內的最佳訂購量，以求得最大化的收益或者最小的損失。文獻研究了逆向物流的EOQ相結合的存儲控制策略，并得出了相應條件下的最優策略。文獻利用電周期的報童模型對比了傳統采購和電子采購策略的利弊。上述文獻對報童模型的方法進行了深入研究，但目前關于報童模型和逆向物流相結合的研究仍比較少。

基于以上的分析，本文提出了將逆向物流和報童模型相結合的訂購策略，以利潤最大為目標函數，通過報童模型將售出商品的數量和退貨的數量結合起來，研究最優的訂貨量和最大的利潤。

一、模型建立與分析

（一）問題描述

對生命周期較短的電子產品銷售電商平臺而言，在銷售旺季來臨之前，從供應商處進行采購，然后通過其既有的渠道進行銷售。銷售商面臨的客戶需求是隨機的，因而需要結合以往的銷售數據進行訂貨。若需求量低于其采購的數量，則銷售商不得不以低價處理存貨。由于運輸時間過長，所以在一般情況下，一個周期內只能訂購一次貨物；由于電子產品對技術要求較高，銷售商對于退回來的貨物無法自行維修，需返還給供應商。

（二）模型基本假設與變量意義

模型需滿足以下的假設條件。

1. 這里考慮的市場需求，是建立在統計意義上的某一相對穩定值或是服從某個分布的需求。

2. 這里考慮的回流是指單個周期中從消費者手中產生的回流。這里的回流率是建立在統計意義上的某一相對穩定值或是服從某個分布的回流率。

3. 產品退回后在本周期內不再銷售，并需返還給供應商。

4. 本文暫且不考慮價格折扣的問題。

5. 回流處理中各環節發生的成本統稱為回流處理成本。

6. 產品的售價符合市場不可無限增長的規律，價格區間在（0，pm]。其中pm為價格的最大值。

7. F（x）是關于x的連續、可微、可逆的嚴格遞增函數，這個假設是為了保證模型的可比性。

假設有一家電商平臺，銷售旺季之前需要向供應商采購貨品，在此次周期內不能再次采購貨物，消費者退回的貨物需要返還給供應商，基于以前的銷售量和退貨量，按照經典的報童模型，設某一周期需求量為q0，退回率為u，每個周期需求服從某種概率分布F（X），銷售商根據經典報童模型來確定自己的訂貨策略。符號含義如表1所示。

（三）模型的提出及求解

基于上述假設，問題即為計算出一個周期內的最優訂貨量和最大利潤。整個利潤函數包含以下三個部分：銷售商賣出所得的利潤；剩余貨物的殘值；消費者退貨的損失。

參考文獻：

[1]李雪敏，繆立新，徐青青.報童模型的研究進展綜述[J].統計與決策，2008（17）.

[2]常廣庶，徐濟超.基于報童模型的電子采購策略研究[J].系統工程，2004（10）.

（作者單位：上海理工大學管理學院）endprint