淺談對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的認(rèn)識

王亞輝

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）18-0071-02

在初中數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的任在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；”因此在傳授知識的過程中，應(yīng)使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識內(nèi)容所反映出來的教學(xué)思想和方法。而數(shù)學(xué)思想較數(shù)學(xué)方法和解題方法而言，更為基本。掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及到的重要數(shù)學(xué)思想，對理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)有重要意義。而化歸思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，很多數(shù)學(xué)問題是用化歸思想來解決的。

一、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的重要作用

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法等都滲透著化歸思想，化歸思想在數(shù)學(xué)理論研究和解題理論研究中應(yīng)用十分廣泛。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)該重視對化歸思想的滲透。

化歸的基本思想就是將實際問題或較復(fù)雜的問題簡單化，規(guī)范化。比如說，把復(fù)雜的幾何圖形分解，轉(zhuǎn)化為基本圖形；把復(fù)雜的代數(shù)問題通過化簡轉(zhuǎn)化為基本類型題，然后運(yùn)用學(xué)過的定理，公式使這個問題得到解決。“化歸”作用很大，它可以將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知；把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題；把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題；把特殊問題轉(zhuǎn)化為一般問題；把非基本問題轉(zhuǎn)化為基本問題，從而得到解決問題的方向和途徑。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（1）化歸思想在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

在幾何證明教學(xué)中，教給學(xué)生證明的基本思想就是把復(fù)雜的圖形分解轉(zhuǎn)化為基本圖形。在探索證明思路時，可以通過用形的割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)，翻折（對稱）或其他方式的圖形移動，把一個復(fù)雜的幾何圖形化歸為：一個三角形或一個特殊三角形，一對全等三角形或一對相似三角形，一個平行四邊形或特殊的平行四邊形等基本圖形。再把已知條件集中在一個或兩個基本圖形中，從而使條件和結(jié)論聯(lián)系起來，然后再通過化歸成的基本圖形得基本結(jié)論最后推出欲證的結(jié)論。

例1：已知△ABC中，AB=AC，∠A=100€埃螦BC的平分線與AC邊交于點(diǎn)E。求證：AE+BE=BC

思路分析：此題圖形雖不復(fù)雜，但要證明的三條線段所在位置無法比較，因而要用轉(zhuǎn)化的方法，將三條線段轉(zhuǎn)化在同一條線段上。因此，想到在BC上截取BF=BE，連接EF，再考慮證明AE=FC，在分析證明AE=FC時，可將題圖分解為兩個基本圖形

圖（1） 圖（2）

由已知角平分線這個條件在圖（1）中可推得AE：EC=AB：BC；通過添加的輔助線及題中給的已知條件在圖（2）中可推得兩個三角形相似，即△ABC∽△FEC，從而得出FC：AB=EC：BC，進(jìn)一步導(dǎo)出FC：EC=AB：BC，綜上結(jié)論即得出AE=FC

此題的證明思路就是通過圖形的分解轉(zhuǎn)化到三角形角平分線和相似三角形的基本圖形上并把要證明的不同線段轉(zhuǎn)化到同一條直線上

（2）化歸思想在代數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

初中代數(shù)教學(xué)中，等價轉(zhuǎn)化主要體現(xiàn)在代數(shù)化簡上。代數(shù)化簡的基本方法是通過恒等變形或等量代換，將一個復(fù)雜的式子分解轉(zhuǎn)化為基本類型。因為題目雖然復(fù)雜，但它總是由若干個基本問題組合或綜合而成的，所以一個題目能夠連續(xù)化簡，直到轉(zhuǎn)化為基本的數(shù)學(xué)模型。比如數(shù)學(xué)中的解方程，一元一次方程是解其它方程的基礎(chǔ)，無論是解多元方程還是高次方程，都是通過消元降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，也就是化歸為一元一次方程。

例2.已知：的值。

思路分析：整體代入的思想進(jìn)行化歸，使要求的代數(shù)式不斷降次，進(jìn)而將問題得以解決。

解：

總之，化歸思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的作用，因此在我們的教學(xué)中力求潛移默化的滲透化歸等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中終身受益。

（責(zé)任編輯 陳 利）

小學(xué)英語課堂教學(xué)評價的問題分析及策略

呂愛清

包頭市青山區(qū)一機(jī)五小，內(nèi)蒙古 包頭 014030

摘 要 教育是一個從量變到質(zhì)變的不斷發(fā)展的活動過程，需要根據(jù)情況變化及時做出判斷和決定，由此產(chǎn)生相應(yīng)的教育評價。評價是英語課程的重要的有機(jī)組成部分，科學(xué)的評價體系是實現(xiàn)課程目標(biāo)的重要保障。

關(guān)鍵詞 實效性 主體 形成性

中圖分類號：G623.31 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）18-0072-02

在小學(xué)英語教學(xué)中，教學(xué)評價是比較重要的組成部分，同時也是滿足新課改要求的條件之一。在新課改中也明確指出，必須要采用多樣化的評價方法來突出評價主體的多元化與多樣化，且對于小學(xué)生來說，教學(xué)評價可以凸顯其主體地位，促進(jìn)小學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。本文針對小學(xué)英語課堂教學(xué)中教學(xué)評價存在的問題進(jìn)行了分析及策略的研究。

一、建立明確的教學(xué)目標(biāo)，提高評價實效性

1.堅持激勵性評價原則，樹立學(xué)生自信的有效性。在進(jìn)行課堂評價時要保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，體現(xiàn)尊重與愛護(hù)，關(guān)注個體的處境與需要。通過課堂評價，讓學(xué)生了解自己的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，體驗進(jìn)步與成功，從而產(chǎn)生進(jìn)步的動力。衡量課堂評價是否成功的一個重要指標(biāo)是學(xué)生是否喜歡評價。如果學(xué)生害怕評價，喪失學(xué)習(xí)英語的積極性和興趣，評價的教育功能也就難以真正發(fā)揮。因此，在進(jìn)行課堂評價時，必須堅持激勵性評價原則。

2.課堂上應(yīng)采用多元化和多樣性的評價方法。為了使評價有機(jī)地融入教學(xué)過程，應(yīng)建立開放、寬松、民主、和諧的評價氛圍，鼓勵教師、學(xué)生、同伴、家長共同參與評價，實施評價主體多元化。盡量做到形式多樣，主動活潑，寓評于樂，讓孩子們喜歡并接受。

3.評價活動與生活實踐緊密相連。評價活動的方式應(yīng)盡量與學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和教師的教學(xué)方式以及現(xiàn)實生活相接近，盡量創(chuàng)設(shè)有意義的評價和學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生能夠把學(xué)到的知識運(yùn)用到實踐生活當(dāng)中，對他的學(xué)習(xí)和生活起到一定的作用和幫助。星星、紅旗、笑臉、分?jǐn)?shù)，每節(jié)課如出一轍的評價方式，學(xué)生會感到乏味，甚至不以為然。在教學(xué)過程中注重評價表（score board）的設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，能使評價更具技巧和吸引力。例如，在教學(xué)季節(jié)這一課時，給全班四個小組每組賦予一個季節(jié)名稱，同時在季節(jié)下面標(biāo)注所表的天氣，哪一小組表現(xiàn)出色，就獎勵他們一個天氣卡，并在每一次評價時都讓學(xué)生邊喊口號邊做動作：“Spring，spring. Warm， warm！（季節(jié)和天氣可替換）” 這樣的評價能為具體的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，以童心交流童心，學(xué)生也同時能被新穎的評價所吸引。此外，老師們在教學(xué)過程中還要設(shè)計一些新穎的游戲和活動，鼓勵學(xué)生們積極參與，同時結(jié)合小組間的競賽，讓他們相互角逐，彼此在良性的競爭環(huán)境中學(xué)有所得。

二、體現(xiàn)學(xué)生評價的主體地位

讓學(xué)生以自評和互平的方式參與課堂評價，有助于學(xué)生反思和調(diào)控其學(xué)習(xí)行為。學(xué)生不必在每堂課中都進(jìn)行自評和互評，教師可以根據(jù)各校和各班的具體情況，每周或每月開展一次自評或互評活動，以便讓學(xué)生有機(jī)會進(jìn)行階段性的小結(jié)與反思，改正自己的學(xué)習(xí)策略。主要方式有：

1.口頭評價。這種評價有助于學(xué)生大膽、正確的認(rèn)識自我。如：學(xué)生在學(xué)唱完一首英語歌曲后，教師鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，引導(dǎo)學(xué)生說“I think I…”或“We think we…”，讓學(xué)生能夠辯正地分析自己的成績。

2.筆頭評價。這種評價適宜于小學(xué)生在完成了一定的語言任務(wù)或評價手冊作業(yè)后，在教師的引導(dǎo)下，對自己的成績進(jìn)行筆頭評價。如：完成得很好，可以畫一個紅蘋果給自己；完成得較好，可以畫一個青蘋果給自己，鼓勵自己繼續(xù)努力；完成得不好，可以畫一個苦李子給自己，以示批評；但這時的筆頭評價不能作為對學(xué)生單元知識的終結(jié)性評價。本著發(fā)展性的原則，在進(jìn)行評價后可以再給得青蘋果和苦李子的學(xué)生一次乃至幾次機(jī)會進(jìn)行補(bǔ)充和修正，以得到紅蘋果為最終評價。

三、確立正確的形成性評價機(jī)制

課堂上的形成性評價促進(jìn)了師生互動，并為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及發(fā)展提供了廣闊的空間。同時，形成性評價也正確反映了教師的教學(xué)質(zhì)量，教師通過反饋的信息，及時調(diào)整自己的教學(xué)策略，以不斷適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的需要。通過形成性評價，學(xué)生的心靈得到了徹底的放飛，有了展示自己才華的機(jī)會，他們的表現(xiàn)欲得到了滿足，激發(fā)了創(chuàng)新意識，并培養(yǎng)了能力。形成性評價的設(shè)置應(yīng)考慮簡單潔、易操作和實效性。不建議一個時間段同時用幾個評價表，如有的教師一個學(xué)期要學(xué)生、家長填寫近十種評價表，這樣不僅沒有突出重點(diǎn)，而且效果不佳。在操作中，可根據(jù)自己學(xué)生的實際情況，選擇一兩種評價表格，并逐步形成形成性評價。

參考文獻(xiàn)：

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[3]邢素娟.小學(xué)英語有效課堂教學(xué)分析[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2014，（25）.

（責(zé)任編輯 劉 馨）endprint