矢網中噪聲選件的校準方法研究

吳愛華，劉晨，陳鋒，梁法國

（1.中國電子科技集團公司第十三研究所,河北石家莊050051；2.羅德與施瓦茨（中國）科技有限公司，北京100012）

矢網中噪聲選件的校準方法研究

吳愛華1，劉晨1，陳鋒2，梁法國1

（1.中國電子科技集團公司第十三研究所,河北石家莊050051；2.羅德與施瓦茨（中國）科技有限公司，北京100012）

為解決矢網中噪聲選件的計量問題，分析當前該類產品的測量原理，指出現有校準方法無法對矢網中噪聲選件開展計量的原因。參照當前矢網的校準方法，提出一種整體校準方案，并報道該方案的基本要求。基于無源器件的噪聲穩定特點，提出失配空氣線和衰減器作為檢驗件的新型實現形式。在對比分析現有矢量和標量兩種方法無源器件噪聲標準值計算方法的基礎上，報道檢驗件標準值包含溫度信息的矢量計算方法。通過檢驗件與低噪聲放大器級聯的方式，實現矢網中噪聲選件的整體校準。該方案分別在Keysight公司和R&S公司的產品中進行試驗，測量頻段6～18GHz，校準結果的偏差分別為0.4dB和0.6dB。

矢量網絡分析儀；噪聲測量；冷源法；噪聲選件

0 引言

當前，高集成度的矢量網絡分析儀不僅用于測量S參數，而且可以測量噪聲系數、增益、諧波、交調失真（IMD）等微波參數，實現了測量系統與微電子器件一次連接，完成幾乎所有參數的測量，極大提高了測量效率。楊婷[1]對比了當前主流儀器的噪聲系數測量方法，指出矢網中噪聲選件的測量原理為“冷源法”，該方法不同于噪聲系數儀、頻譜儀所采用的“Y因子”法。因此，得出結論現有的JJF 1460——2014《噪聲系數分析儀校準規范》[2]等計量規程，無法指導矢網中噪聲選件的校準。王成等[3]討論了矢網中噪聲選件測量參數的溯源問題，提出采用矢網校準過程中的功率計和噪聲源送上級計量技術機構校準，從而實現矢網中噪聲選件的間接溯源。但是，這種方案忽視了復雜的噪聲測量模型對測量結果的作用，無法提供有效且直觀的數據，對矢網中噪聲選件進行合理的校準。

綜上所述，矢網中噪聲選件的計量，當前還沒有合理的校準方法。為了保證新型測量儀器得到較好的應用，其測量數據實現有效溯源，急需開展矢網中噪聲選件的校準技術研究工作。

1 整體校準方法設計

1.1 矢網中噪聲選件的測量原理和特點

西林[4]首次報道了日本安立公司在矢網中實現噪聲系數測量能力，其主要特點是利用矢網的S參數測量能力，測量被測件的可資用增益，相比于Y因子法中的插入增益，提高了噪聲系數測量準確度。當前，商業化的基于矢網的噪聲選件主要由美國Keysight公司和德國Rohde&Schwarz公司提供，測量原理已經進一步發展，各自特點如下。

美國Keysight公司基于PNA-X矢網可以提供50GHz的噪聲系數測量能力，其主要測量原理是：應用噪聲參數原理（如式（1）所示）進行噪聲選件的校準和被測件的測量[5-7]，其中校準環節主要是獲得噪聲選件的噪聲參數，測量環節是先測量被測件的噪聲參數，最后計算獲得被測件匹配狀態的噪聲系數。在硬件上配備了專門的低噪聲接收機，在測量算法方面采用了最小二乘法求解噪聲參數超定方程，因此測量準確度較高。

式中：F——對應Γs的噪聲系數；

Fmin——最小噪聲系數；

Rn——等效噪聲電阻；

Γs——源反射系數；

Γopt——最佳源反射系數（最小噪聲系數對應

的源反射系數）。

器件的4個噪聲參數分別為最小噪聲系數、噪聲電阻、最佳源反射系數的幅值和相位。

德國Rohde&Schwarz公司實現了67 GHz的噪聲系數測量，其主要測量原理是基于Friis[8]提出的噪聲定義（如式（2）所示），采用平均檢波器測試信號功率，用均方根檢波器測試信號功率和噪聲功率之和[9-10]，用矢網測量被測件增益，最后代入式（2）中計算獲得被測件噪聲系數。其主要特點是基于矢網本身的接收機，開發了專用的測量算法，測量頻率高，測量成本相對較低。

式中：Si——二端口網絡輸入端信號功率；

Ni——二端口網絡輸入端噪聲功率；

So——二端口網絡輸出端信號功率；

No——二端口網絡輸出端噪聲功率。

1.2 需求分析及方案設計

JJF 1460——2014《噪聲系數分析儀校準規范》采用分項計量儀器技術指標，通過Y因子噪聲公式計算測量不確定度，實現了有效校準。但是基于矢網的噪聲選件，測量模型比較復雜，相比于分項校準，更加適合采用整體校準方案。

整體校準方案需要考慮3方面的內容，分別是檢驗件的設計、噪聲系數標準值的提取和被校準系統測量條件。

1）檢驗件的設計主要考慮噪聲性能穩定[11]，并具有一定的失配范圍，能夠反映被測件實際的匹配狀態[12]，覆蓋被校準系統的測量頻率范圍。

2）標準值（FV）的要求比較明確，即準確度高于被校準系統測量值（FM）的測量準確度。

3）鑒于被校準系統主要用于測量有增益的器件。因此，檢驗件輸出端級聯低噪聲放大器才能完成整體校準工作。如式（3）所示，FC表示級聯整體的噪聲系數，FLNA表示低噪放的噪聲系數，GV表示檢驗件的可資用增益。

式（3）左側數據FC的測量不確定度主要來源于被校矢網噪聲選件，右側數據的不確定度包括標準值（FV）的計算不確定度，可資用增益GV的測量不確定度，低噪放的噪聲系數FLNA測量不確定度（主要來源于被校矢網噪聲選件）。其中前兩者的不確定度優于被校矢網噪聲選件的測量不確定度。因此理想情況下式（3）左右兩側的數據完全相當，實際驗證過程中，二者相減的絕對值越小，說明測量越準確。

1.3 檢驗件設計

本文選擇失配空氣線級聯衰減器作為檢驗件，二者都是無源器件，所以噪聲性能比較穩定。失配空氣線的駐波隨著頻率有規律的變化，在規定的頻率范圍內，駐波比在1～4之間有規律變化。一般該頻率范圍的同軸低噪聲放大器駐波比為1～3之間。因此，失配空氣線可以用來模擬實際被測半導體器件的駐波狀態。

設匹配無源器件的衰減器量為A，Ta為環境溫度，T0為標準噪聲溫度，等于290K，則其噪聲系數F可由式（4）計算獲得，當Ta=T0=290 K時候，F=A。也就是說匹配無源器件的噪聲系數數值約等于衰減量量值，一般情況A近似等于S21。因此，F≈S21，依據這個算法，可以方便地優選合適的衰減器覆蓋的噪聲校準范圍。

1.4 檢驗件標準值的理論計算模型

無源器件的噪聲系數標準值的計算方法分為標量法和矢量法，其中標量法參見1.3節的介紹，其特點是包含了溫度信息，但是無法反映失配的影響。現有的矢量法主要集成在國外一些噪聲參數測量系統開發商（如美國Maury公司）的測量軟件中，準確度較高，但是未包含重要的溫度影響量。

為了清晰的量化對比分析上述2種方法，設計了如下試驗：無源器件選擇“25 Ω失配空氣線級聯6 dB衰減器”，頻率為1～18 GHz，環境溫度為290K。

圖1 標量法與矢量法在290K時的噪聲系數測量偏差

如圖1展示了上述2種方法計算標準噪聲系數量值的情況，其中ΔF等于標量法與矢量法的計算結果之差。從圖1中可以看出標量法的計算結果普遍高于矢量法的計算結果，即ΔF＞0。在匹配點，即駐波比≈1的頻點，兩個算法結果非常接近，但是駐波比≈4的頻點，標量法的計算結果比矢量法大了0.09～0.10 dB，說明矢量方法對駐波比更加敏感，最大變化達0.1dB。

從圖2給出標量方法計算標準噪聲系數量值在297 K和290 K對比情況，其中ΔF等于標量法的297K與290K的差值。從圖中可以看出，環境溫度升高，噪聲系數計算結果增大，即ΔF＞0。另一方面被測件的駐波比范圍為1～4，但是ΔF的變化為0.13～0.18dB，顯然變化范圍只有圖1中的0.1dB的一半。

圖2 標量法297K和290K時的噪聲系數測量偏差

綜上分析，為了進一步提高無源器件噪聲標準值計算方法的準確度，需要開發包含溫度信息的矢量計算方法。

采取的方案是，首先由檢驗件的S參數推導獲得噪聲相關矩陣，其次由噪聲相關矩陣獲得檢驗件的噪聲參數，最后由噪聲參數計算獲得噪聲系數標準值，具體推導過程如下：

首先檢驗件的噪聲模型如圖3所示，該模型的主要原理是將其視為一個傳輸參數T表征的無噪聲的網絡和在輸入端口兩個本征噪聲波cT1和cT2。其矩陣表示如式（5）所示，其中ai和bi分別表示i（i=1，2）端口的信號入射波和反射波。一般情況，矢量噪聲源由一個噪聲相關矩陣表示，如式（6）所示。

圖3 兩端口線性無源器件的噪聲模型

為了符號使用和計算方便，確定如下定義：

其中kB是波爾茲曼常數，W為等效噪聲參數，量綱為熱力學溫度K。所以：

對于一個無源元件的線性兩端口網絡，其噪聲主要由熱噪聲產生，根據Bosma's原理（假設熱力學平衡情況下），其噪聲相關矩陣為

式中：T——無源器件的噪聲溫度，量值等于無源器

件物理溫度（即環境溫度Ta）；

E——單位矩陣；

S+——無源器件S參數的共軛矩陣。

進而獲得X參數和S參數的數學模型，如式（9）～式（11）所示。

噪聲相關矩陣與噪聲參數的數學關系，如式（12）所示。

至此，就完成檢驗件S參數和溫度到噪聲參數的理論計算，最后根據噪聲參數方程計算獲得檢驗件的標準噪聲系數。

2 測試試驗及結果分析

2.1 檢驗件標準值試驗對比分析

美國Maury公司在其商業軟件中集成了無源器件S參數轉換噪聲系數的功能，但是其環境溫度假定為標準噪聲溫度（290 K）。如圖4所示，在290 K時候，本文提出的算法與商業軟件提出的算法噪聲系數相差僅有0.00005dB，這個量值是小于Maury公司商業軟件的噪聲系數結果的分辨力的。所以，本文提出的計算模型準確。

圖4 檢驗件噪聲標準值的對比

校準實驗室的實際工作溫度往往高于290K，因此，本文中檢驗件噪聲標準值計算模型中增加環境溫度元素，就顯得非常必要。如圖4所示，297K與290K標準值計算相差在0.080～0.087dB之間，相對于一般的最優噪聲測量不確定度約為0.2dB，區分這個量級的差值還是相當必要的。

2.2 校準試驗及結果分析

圖5 級聯整體的噪聲系數測量數據

檢驗件中的失配空氣線選擇Agilent公司的產品，型號為85053-60006，衰減器選擇了標稱值為6 dB衰減器，型號為Agilent公司的8493C-77900。低噪聲放大器選擇了中國電科十三所的產品，型號為NC10140C。測量頻段為8Hz～18GHz，頻率步進為500MHz，測量平均數為10。測量環境溫度為23℃，誤差為1℃。

如圖5所示，左側的縱坐標表示噪聲系數值，右側的縱坐標表示駐波比，兩家公司測量檢驗件與低噪聲放大器級聯的噪聲系數與檢驗件的駐波比呈現有規律的變化，這說明在駐波比量值4以內，兩家公司都具備比較好的測量能力。

兩家測量系統分別測量級聯整體的噪聲系數，再測量低噪聲放大器的噪聲系數以及檢驗件的S參數，通過式（3），可以得到檢驗件的噪聲系數測量結果。最后與檢驗件的標準值進行比較，即ΔF=），數據如圖6所示，可見兩家測量數據的偏差分別為0.4dB和0.6dB。

3 結束語

圖6 檢驗件測量與標準值的差值

本文提出的校準方法類似于國內采用檢驗件校準矢網的方法，屬于一種整體校準方案。該方案不僅適合于矢網中噪聲選件的校準工作，同時也適應于采用傳統的Y因子法的噪聲系數儀的校準工作。本文在檢驗件標準值理論計算模型方面取得了突破，準確度滿足了噪聲系數測量系統的校準要求。下一步還需要開展在片噪聲系數測量的校準方法研究，特別是更大失配條件下，試驗數據的分析研究工作。

[1]楊婷.不同儀器對噪聲系數測量的方法[J].黑龍江科技信息，2014（34）：80-82.

[2]噪聲系數分析儀校準規范：JJF 1460-2014[S].北京：中國質檢出版社，2014.

[3]王成，李凱峰，宋曉嬋，等.PNA，ZVA系列矢網在多參數計量方面溯源探討[J].計測技術，2015（s1）：213-216.

[4]西林.矢量網絡分析儀測量噪聲系數[J].電子測試，1999（3）：33-34.

[5]吳愛華，梁法國，劉強，等.微波低噪聲封裝器件噪聲參數測量技術[J].半導體技術，2013，38（4）：312-316.

[6]High-Accuracy Noise Figure Measurements Using the PNAX Series Network Analyzer[Z].Agilent Technologies.

[7]劉峰，邵暉，李遠朝，等.射頻電路噪聲系數的測量方法研究[J].國外電子測量技術，2014，33（12）：4-8，20.

[8]FRIIS H T.Noise figures of radio receivers[J].Proceedings of the Ire，1944，32（7）：419-422.

[9]Noise Figure Measurement without a Noise Source on a Vector Network Analyzer Application Note[Z].Rohde&Schwarz.

[10]郭海帆，陳建華，陳鑫友，等.基于矢量網絡分析儀功率測量的噪聲系數測量方法[J].中國測試，2014，40（6）：35-37.

[11]FRAZER A，STRID E，LEAKE B，et al.Repeatability and verification of on-wafer noise parameter measurements[J].Micrwave Journal，1988，31（11）：172-176.

[12]ESCOTTE L，PLANA R，RAYSSAC J，et al.Using cold FET to check accuracy of microwave noise parameter test set[J].Electronics Letters，1991，27（10）：833-835.

（編輯：劉楊）

Study on calibration method of vector network analyzer with noise option

WU Aihua1，LIU Chen1，CHEN Feng2，LIANG Faguo1
（1.The 13th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Shijiazhuang 050051，China；2.Rohde and Schwarz（China）Technology Co.，Ltd.，Beijing 100012，China）

Inordertosolvethecalibrationproblemofvectornetworkanalyzerwithnoise options，the principle of measurement for current products is analyzed and the reason why existing calibration method fails to calibrate the vector network analyzer with noise options is foundout.Referringtothecalibrationmethodofthecurrentvectornetwork，anoverall calibration scheme is proposed and the basic requirements of the scheme are presented.Based on thecharacteristicsof passivecomponents，suchasstablenoise，anewmethodthattakes mismatch air line and attenuator as test pieces is presented.Based on the comparative analysis of the existing methods for calculating the standard values of the noise of passive components in two kinds of vector and scalar methods，this paper presents a vector calculation method for the standard values of test pieces including temperature information.The cascade of the test piece and the LNA is a good method to realize the whole calibration of the vector network analyzer with noise options.The scheme was tested in Keysight company and R&S company respectively.The measured frequency range was 6-18 GHz，and the deviation of calibration results was 0.4dB and 0.6dB respectively.

vector network analyzer；noise measurement；cold source method；noise option

A

1674-5124（2017）08-0006-05

2017-02-10；

2017-03-09

吳愛華（1980-），男，河北涿鹿縣人，高級工程師，碩士，研究方向為微電子儀器計量技術。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.002