基于數據融合的脈沖渦流厚度測量方法

張紹旺，黃堅，宋學青，馬建民，殷春，田露露

（1.云南省計量測試技術研究院，云南昆明650228；2.電子科技大學自動化工程學院，四川成都611731）

基于數據融合的脈沖渦流厚度測量方法

張紹旺1，黃堅1，宋學青1，馬建民1，殷春2，田露露2

（1.云南省計量測試技術研究院，云南昆明650228；2.電子科技大學自動化工程學院，四川成都611731）

在脈沖渦流檢測中，通常使用響應信號的特征值，如峰值時間、峰值等來測量材料的厚度或缺陷的深度。該文提出一種新的測量方法對幾何參數和材料電磁參數進行分離，實現厚度的測量。把被測對象的厚度被劃分為一系列的標準厚度，每累加一次厚度，就會有一個對應頻率的激勵信號。由于脈沖激勵信號擁有豐富的頻率信號，可以用來作為厚度的掃描信號。通過對這些信號的分析，當掃描信號對應的厚度大于等于被測厚度時，該信號和參考值有很大區別，可以進行厚度測量。另外，為提高檢測精度，引入數據融合的方法來綜合數據信息，從而提高方法性能。

脈沖渦流；厚度測量；無損檢測；數據融合

0 引言

目前，越來越多的學者對脈沖渦流無損檢測技術進行研究，主要用于探測、定位和描述金屬材料內部的缺陷[1-5]。其中脈沖渦流檢測（pulsed eddy current testing，PECT）應用于缺陷檢測，材料屬性檢測以及缺陷重構[6-8]。在產業中為了安全以及經濟環保，會使用脈沖渦流厚度檢測技術對一些復雜或大型設備如核電站和火力發電站等進行持續定期的檢查，防止一些潛在的危險發生[9-10]。

目前，已經有很多學者在金屬板厚度測量方面做了研究。據研究發現，很多研究方法都需要經過以下步驟：1）需要對很多同材料不同厚度的金屬樣板進行測量實驗；2）使用一種響應曲線特征來描述或刻畫不同的厚度；3）通過有限個特征點描繪一個擬合曲線來進行厚度擬合測量。這種一般的測量方法是一種非常耗時的研究過程，因為它需要對很多參考樣件進行大量的測量實驗。

本文提出一種基于數據融合方式的厚度測量方法，只需要一種參考樣件和一個標準厚度的樣件進行一次測量，就可以對同一種材料的不同進行測量。利用硬件的高速性可以一次采集多個信號，運用數據融合算法提高測量算法的精度。

1 電磁分析與數據融合方法

1.1 電磁理論分析

渦流的趨膚效應是渦流檢測技術的理論基礎，趨膚厚度[11]描述為

式中：δ——趨膚深度；

f——單頻激勵頻率；

σ——電導率；

μ——磁導率。

圖1為趨膚效應的示意圖，當渦流越趨近與材料表面時，渦流密度會越來越大。

圖1 渦流的趨膚效應

圖2 渦流檢測探頭原理示意圖

圖2為渦流檢測探頭原理示意圖。當對線圈通交變電流I1時，可以感生出交變磁場B1。由麥克斯韋理論知，在導體內部就可以產生渦流I2。

如果加載的激勵頻率足夠高，使得其趨膚深度小于被測試件的厚度，那么對于在被測試件和參考試件中產生的渦流分布就會是一樣的（參考試件厚度比任意被測試件都厚），如圖3所示。其中試件a為被測試件，厚度為ta，試件b為參考試件，厚度為tb，且tb＞ta。

圖3 不同厚度的趨膚效應對比

另一方面，趨膚深度δ會隨著加載激勵信號頻率的降低而增大，當大于被測試件的厚度時（如ta），此時由試件a和b產生的感應磁場信號會發生改變。特別的是當剛好大于或等于被測厚度時，認為趨膚深度和ta相等。因此可以利用這個特征來計算和測量金屬板的厚度。

根據趨膚效應式（1）可得到等式（2）：

因此，對于每次厚度值可以根據下式描述：

式中：δn——第n次趨膚深度；

δ1——初值；

n——自然數。

因此，對應于δn的激勵頻率為

其中fn是第n個厚度所需要的激勵頻率。

根據式（3）和式（4）可以得到激勵頻率的一個通項關系：

為了可以準確地測量厚度，這里設定掃描步長為0.01mm，同時初始頻率為f1。將掃描步長和初始頻率帶入式（5）式可以得到：

其中的初始化值δ1和f1可以通過測量一個標準的厚度試件獲得。因此，在掃描過程中，激勵頻率需要按照式（6）的法則進行變化，通過這樣規律的變化遞減頻率，可以使得測量厚度按照設定的厚度測量步長Δδ進行逐級增大直到測量到被測試件的厚度，且不確定度為±Δδ。

本文所研究的測量對象為PECT系統，根據Xie及其團隊研究發現，PECT系統是一個線性系統，其響應信號可以認為是多種單頻信號響應的疊加[12]。為了進一步提高精度，使用曲線擬合的方式將這一系列的離散點轉換成連續的，如圖4所示[13]，且能夠有顯式方程描述，其通式為

式中：U——擬合后的曲線函數；

α、β、γ、η——擬合參數；

e——自然底數；

f——頻率。

圖4 擬合曲線

在實際研究中，檢測信號是感應磁場，為了計算這個臨界頻率點，定義如下磁場變換關系：

式中：ΔB——渦流感生出的磁場信號；

Bref——測量參考試件（試件b）的值；

B——測量值（對應試件a）。

如果ΔB在頻率fc處的值為零，定義該頻率為掃描停止頻率。將該頻率帶入式（6），可以得到掃描得到的頻率對應的編號n。再通過式（3）則可以算出此時的厚度值，即試件的厚度。

1.2 數據融合方法

數據融合即采用一種方法，將多個數據進行融合，得到數據中差異或共性特征的方法。本文中的數據融合方法是建立在主成分分析（principal component analysis，PCA）方法之上的融合方法。

首先，PCA使用通過線性變換達到數據降維的算法，如下式所示：

其中X為多元變量，Xi為隨機變量，Y是變換后得到的隨機變量，Ω是線性變換矩陣。線性變換矩陣公式為

其中Var（*）表示計算方差。

實際上，線性變換矩陣是由矩陣X的特征向量所組成的，且按照特征值從大到小的順序排列，即特征向量為γ1，γ2，···，γp，對應的特征值滿足λ1＞λ2＞···＞λp。由此，第一主成分為γ1TX，γ2TX則為第二主成分，以此類推。

假設Xi是系統檢測到的信號，i表示為第i次檢測到的信號。由此多元隨機變量可描述為下式：

將以上檢測到的測量信號集合X帶入到PCA算法中，就可以得到一個p維向量集合，如下式所示：

其中IMFi為第i模態分量，即第i個主成分數據。第一模態分量的貢獻值高達99%，由此，IMF1可以用來代替檢測到的數組集合X。

2 實驗平臺搭建

PECT測試平臺主要包括脈沖信號激勵源系統、檢測探頭1個（包括激勵線圈和霍爾傳感器）、三維定位平臺和PC機。實驗使用的平臺如圖5（a）所示。為了檢測到PEC響應信號，在激勵探頭底部安裝了一個霍爾傳感器，其結構如圖5（b）所示。由于三維位移平臺的驅動，探頭會在試件上移動。霍爾傳感器緊貼著樣件，采集到的渦流感應磁場即為檢測信號。

圖5 PECT系統的實驗平臺和探頭結構

圖6 樣件示意圖

實驗中使用的樣件如圖6所示。其中有10個階梯型的厚度，分別是總厚度的100%、90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%、10%，總厚度為10mm。

3 結果分析

圖7為原始數據和融合數據的全貌圖及細節圖，可以清楚看到，對同一個厚度檢測時，信號都會存在不同程度的差異。融合后的數據位置處于所有檢測數據的靠近中間位置。對于不同信號產生的差異進行了特征提取，達到了濾波的效果。

圖7 原始數據和融合數據全貌及細節圖

在本設計中，激勵信號為200 Hz的方波，前端使用了一個2kHz的低通濾波器，因此ΔB（f）測量值有效的區間為FFT變換后的頻率值在200～2000Hz之間。對于不同的厚度，ΔB（f）在不同頻率時的值不同，如圖8所示。

圖8 ΔB與頻率之間的關系

由于系統硬件會自動的把2000Hz以上的頻率成分濾去，因此算法中的初始化值δ1和f1為測量2mm標準試件時獲得。當δ1為2mm時，f1為1.610 kHz。為了使測量不確定度為0.2mm，取Δδ=0.01mm。

圖9展示了算法在運算過程中掃描次數和收索到的特定厚度的頻率關系。由圖可知，對于薄厚度的試件，收索步數很少。

圖9 掃描次數與頻率之間的關系

表1為對不同厚度進行測量的結果。表中結果顯示，測量結果的測量誤差在0.04mm左右。需要注意的是，由于系統截止頻率的原因，7，8，9mm沒有被測量。

表1 測量結果

圖10展示了每一個厚度所對應的畸變頻率。可以看出，在測量1 mm厚度時，畸變頻率被截止在了2kHz，這是由于算法自動篩選的結果。若希望測量1mm以下的厚度，需要提供2000Hz以上的頻率激勵。另一方面，厚度大于6mm時，所需的激勵頻率低于200Hz，這些都是系統認為不合理的。因此，在本次研究中，該系統可以在2～6mm厚度內進行有效地測量，其實測曲線與參考曲線擬合地很好。

圖10 不同厚度下畸變頻率

圖11為測量值和參考值的對比圖。可以看出，其最大誤差為0.07mm，遠小于設定的誤差（0.2mm）。

圖11 測量值和參考值的對比

結果顯示，測量精度可以根據掃描步長Δδ來確定。同時，在計算中，所有的測量值都是以初始值為基準，因此選擇初始值非常重要。本方法的提出可以增加整個系統的工作效率，并且不需要測量被測件的電磁參數值，簡化了測量過程。

4 結束語

在本文中，一種基于數據融合的PECT測量系統的厚度測量方法被提出。該方法將被測試件厚度分為諾干個設定厚度，每個厚度的疊加都對應一個特定的頻率。根據FFT變換，一系列的激勵信號可以有效地被提取出來，每一個特定的頻率對應的趨膚深度都可以是設定步長的整數倍，根據這個關系可以由步長Δδ計算出厚度值；同時測量厚度的精度可以根據步長來描述，這樣可以使得精度可控，達到高精度測量。

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（編輯：李剛）

Data fusion and pulsed eddy current method based for measuring the thickness

ZHANG Shaowang1，HUANG Jian1，SONG Xueqing1，MA Jianmin1，YIN Chun2，TIAN Lulu2
（1.Yunnan Institute of Measuring and Testing Technology，Kunming 650228，China；2.School of Automation Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

Many features,just like the time of peak and peak value,of eddy current response signal are used to detect the specimen thickness or crack in pulsed eddy current testing.In this paper,it proposed a new thickness measuring method to separate the geometrical parameters and electromagnetic parameters.In the research,the thick of the specimen is broken into a series of unit thick and the excited signal would be control when the measuring thickness added one unit thick.As the pulsed eddy current signal has rich of frequency components,they could be used as the scanning signal of corresponding thickness.By analyzing the response signal,when the thickness that should be measured is bigger than the thickness that the scanning signal is corresponded,the scanning signal is very different to the reference signal.It can be utilized to measure the thickness by using the difference information.In order to improve the detection accuracy,it imported a data fusion method to combine the data information.By using the data fusion method,the property of this eddy current based thickness measuring method is increased deeply.

pulsed eddy current（PEC）；thickness measuring；nondestructive testing；data fusion

A

1674-5124（2017）08-0028-05

2017-04-12；

2017-05-25

張紹旺（1964-），男，云南曲靖市人，高級工程師，碩士，主要從事計量管理及測量技術研究。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.007