淺談小學數學能力的培養

劉自槐

《義務教育數學課程標準》“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的主要方式。”認知接結構學習理論的代表人布魯納認為：“學習者在一定的情境中，對學習材料的親自體驗和發現過程才是學習者最有價值的東西。”

一、創設實踐情景

教師重視學生的質疑是調動其學習主動性和積極性參與學習的重要手段，也是培養學生創新意識的重要一環。兒童有了熱愛就有了學習的動力，就會在活動中主動地獲取知識。創設疑惑情景，目的在于誘導學生積極提問，將學生的認知結構與教學目標充分暴露于課堂，以利于通過討論解決問題。比如在教學《長方形面積計算》的時候，我首先出示兩個圖形，讓學生想辦法比較它們的面積大小。有的學生用“割補法”把兩個圖形重合起來比較，有的學生用1平方米的單位進行測量。在肯定了學生們積極想方法、開動腦筋的同時，我又提出新問題：“要想知道天安門廣場的面積、中國土地的面積還能用這樣的方法嗎？”學生們領悟到這種方法太麻煩，也不實際。那么，有沒有更簡便的方法求圖形的面積呢？疑問萌發起學生求知的欲望，他們躍躍欲試，開始探求新知識。

二、鼓勵探索實踐

小學數學新課程標準十分強調學生是數學學習的主體，注意讓學生運用所學的知識，靈活地解決生活中的實際問題。這就要求我們教師要重視知識的形成過程，很好地把這個過程展現出來。讓學生在我們展開的過程中去交流、探索和解決，讓學生在學習新知識的過程中體驗、感悟和內化的過程，就是培養學生創新精神和實踐能力的過程。例如，教學“帶分數乘除法”時，先出示一組算式，學生練完后說出計算法則，在出示例題，引導學生觀察并討論、思考，就能正確地掌握計算方法。又如教學例題時，讓學生小組討論：能化成分數計算嗎？學生通過討論總結出帶分數除法的計算方法。通過這樣的質疑、點撥，激發了學生的求知欲望，啟迪了學生的一般思維。

三、激勵求異思維

有時，我們也要鼓勵學生求異思維，求異思維是從不同的角度，不同的思維去解決問題。它不拘泥于常規，追求事物新穎的設想，在解決問題的過程中要大力提倡學生發表與眾不同的見解，別出心裁，勇于標新立異，尋找與眾不同的途徑和方法。例如教學“20以內的退位減法”，除用“做減法想加法”外，還允許鼓勵學生用“破十法”或“湊十法”求差。如：12-5=（ ）。

算法一：因為8+5=13，所以13-5=8。

算法二：13-5=3+（10-5）=8。

這樣教學，既使學生掌握了新知識，又發展了求異思維的能力。

四、設計數學活動

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學”。我認為，設計一些數學活動，使學生能在活動中學習數學、感受數學，加深對數學的理解和掌握，對數學產生興趣，產生情感，是十分必要和有效的。在設計數學活動時要注意以下幾點：首先應明確目標，數學活動要促使學生“真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”，即通過活動達到“數學化”的目的；其次，應明確內容，數學活動主要是圍繞數量關系、空間與圖形、數據與可能性等方面展開，即在活動中發現和思考數學問題；第三應明確方式，多采用觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，即運用數學的思想方法經歷過程、體驗數學、探索數學。

五、貫穿數學全程

培養數學思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中，不論是復習鋪墊，教學新知，還是鞏固練習，拓展運用都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出試題后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現錯誤時，說一說計算過程有助加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消除錯誤。經過這樣長期的訓練，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，就能培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。

六、全體參與探究

要使學生主動地發展，要使學生主動地發展，就必須使全體學生都能參與探求新知的過程中去，給他們創造獨立思考的空間，從而深化理解知識，掌握規律。例如，學生學習幾何初步知識，常常要運用幾何圖形的面積公式，為了使學生形成正確的概念，要盡量調動學生的眼、口、手、腦等多種感官與活動，放手讓學生通過自己的探索、實驗、計算、聯想、推理去發現新規律，了解公式的形成過程，所以可以組織學生動手操作，參與公式的推導。例如，梯形面積計算的教學，時通過將梯形轉化成長方形推導出來的，其原理是通過在已有的認知結構中找到與新知的聯系點，促成新舊知識聯系的紐帶，得到新的認知。

只有在數學教學實踐中，樹立全體參與的理念，不斷給學生創設實踐情景，激勵學生探索實踐，在實踐中鍛煉求異思維，并且能夠貫穿到數學教學的全過程，這樣，學生的數學能力才能得到提高。endprint