布儒斯特定律測(cè)折射率的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

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【摘 要】本實(shí)驗(yàn)將布儒斯特定律應(yīng)用于折射率的測(cè)量，使用分光計(jì)精準(zhǔn)測(cè)量樣品的布儒斯特角。利用分光計(jì)搭建光學(xué)系統(tǒng)，將激光器安裝在分光計(jì)上，待測(cè)樣品放置于載物臺(tái)。利用支架固定量角器，使其可與激光器在同一水平面轉(zhuǎn)動(dòng)。使用量角器確定折射光與入射光成90°角，并由此確定樣品的布儒斯特角。再使用分光計(jì)測(cè)量出布儒斯特角，并進(jìn)行折射率的計(jì)算。

【關(guān)鍵詞】布儒斯特定律；分光計(jì)；折射率

0 引言

折射率，即光在真空中的傳播速度與光在該介質(zhì)中的傳播速度之比。是材料的一種常用光學(xué)參數(shù)，在多個(gè)領(lǐng)域都具有重要的研究意義[1]。測(cè)量折射率的方法多種多樣，利用的原理和儀器都不盡相同。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種以布儒斯特定律為原理，使用分光計(jì)搭建光學(xué)系統(tǒng)的折射率測(cè)量方法。

1 原理

布儒斯特定律：

自然光在介質(zhì)界面上反射和折射時(shí)，一般情況下反射光和折射光都是部分偏振光，只有當(dāng)入射角為某特定角時(shí)反射光才是線偏振光，其振動(dòng)方向與入射面垂直，此特定角稱為布儒斯特角[2]。

此時(shí)：

tan θ=n2/n1

光在空氣中的折射率為n1， 故玻璃折射率n2=tan θ·n1。

當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)，反射光與折射光夾角剛好為90°。本實(shí)驗(yàn)通過尋找反射光與折射光成90°角時(shí)的入射角，用分光計(jì)讀出此時(shí)入射角的角度，再利用布儒斯特定律計(jì)算出樣品的折射率。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)儀器：分光計(jì)、量角器、可調(diào)光闌、光幕、He-Ne激光器。

（1）將分光計(jì)的目鏡鏡筒取下，把He-Ne激光器及可調(diào)光闌安裝在分光計(jì)上。打開激光器，用可調(diào)光闌將激光束調(diào)整到可觀測(cè)并且不刺眼的大小。調(diào)整并固定激光器和可調(diào)光闌位置，使激光束通過載物臺(tái)圓心正上方且與直徑平行。

（2）在分光計(jì)一側(cè)固定一支架，使支架下端垂直懸于載物臺(tái)圓心上方，將量角器安裝在支架下端，保證其可以沿著支架上下移動(dòng)，并可在水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)。在分光計(jì)另一側(cè)安裝可標(biāo)記反射和折射光路的光幕。

（3）將待測(cè)樣品固定在載物臺(tái)上，使其兩個(gè)平行面垂直于載物臺(tái)。選取一平行面為入射面，并將入射面與載物臺(tái)直徑對(duì)齊。再次調(diào)整轉(zhuǎn)動(dòng)激光器，使激光束可平行通過入射面。

（4）通過轉(zhuǎn)動(dòng)激光器調(diào)整入射角，找到待測(cè)樣品的布儒斯特角即可進(jìn)行測(cè)量計(jì)算。

3 實(shí)驗(yàn)步驟

3.1 系統(tǒng)搭建完成后，打開分光計(jì)與He-Ne激光器。待激光束穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)動(dòng)激光器，調(diào)整到激光束與待測(cè)物入射面平行時(shí)，記錄下此時(shí)分光計(jì)兩游標(biāo)讀數(shù)α1、α2。這個(gè)步驟是為了使兩次分光計(jì)讀數(shù)之差即為入射角的角度。

3.2 將量角器上下調(diào)整至待測(cè)樣品上表面，并與載物臺(tái)平行。然后水平轉(zhuǎn)動(dòng)激光器，將量角器90°刻線對(duì)準(zhǔn)折射光路，觀察反射光路是否與180°刻線重合。觀察光路時(shí)要從上往下垂直于載物臺(tái)平面，以保證刻線與光路重合。

3.3 反復(fù)調(diào)整激光器和量角器的角度，直到折射光路與反射光路成90°角，此時(shí)記錄分光計(jì)兩游標(biāo)讀數(shù)β1、β2。

3.4 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析：

3.4.1 數(shù)據(jù)處理

入射角：θ=[（β1-α1）+（β2-α2）]/2

待測(cè)樣品折射率： n=tanθ·n0

注：n0為激光在空氣中的折射率。本實(shí)驗(yàn)?zāi)J(rèn)n0=1

表1 He-Ne激光器作光源所得數(shù)據(jù)

3.4.2 不確定度的計(jì)算

①A類不確定度：

標(biāo)準(zhǔn)偏差S==0.217999335°

置信概率P=68.3%

這種測(cè)試樣品折射率的方法適用于具有兩平行面的固體樣品。液體的折射率也可以使用本實(shí)驗(yàn)的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，但需要透光且規(guī)則的容器盛放待測(cè)液體。

4 總結(jié)

本實(shí)驗(yàn)不足之處及誤差的主要原因在于激光器的選擇，由于不同色光在空氣中的折射率不同，故He-Ne激光器的折射率并不能簡(jiǎn)單的近似為1。其他較大誤差則存在于人工操作與觀察環(huán)節(jié)。

本實(shí)驗(yàn)另辟蹊徑，通過尋找布儒斯特定律的特殊（下轉(zhuǎn)第144頁(yè)）（上接第117頁(yè)）角，進(jìn)而精確的測(cè)量出布儒斯特角，最終得到精準(zhǔn)的折射率數(shù)據(jù)。與傳統(tǒng)折射率測(cè)量方法相比，測(cè)量樣品適用于固體液體，且誤差較小，操作簡(jiǎn)便。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐家驊.工程光學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1993：216-217.

[2]李志鴻.幾種新型折射率測(cè)量方法的原理與應(yīng)用 [J].2007.（20）.287-30.

[責(zé)任編輯：張濤]endprint