基于層次分析法的醫學裝備購置決策模型研究

陳郁韓，陸樨樨

南通大學附屬醫院 醫學裝備處，江蘇 南通 226001

基于層次分析法的醫學裝備購置決策模型研究

陳郁韓，陸樨樨

南通大學附屬醫院 醫學裝備處，江蘇 南通 226001

目的通過對醫學裝備購置決策影響因子的調查分析，建立購置決策模型，為購置決策提供參考依據。方法利用層次分析法和Matlab建立層次結構模型，構造判斷矩陣，研究購置決策中的影響因子的權重設計。結果確定了購置決策中的影響因子的權重，建立了一種基于層次分析法的醫學裝備購置決策的評價模型。結論基于層次分析法的醫學裝備購置決策模型實現了定性與定量分析相結合，為醫學裝備購置決策提供了參考依據。

層次分析法；醫學裝備；決策模型；醫療裝備采購

引言

醫學裝備的經濟效益和社會效益是醫院整體效益的重要組成因素，是評價醫院診斷和治療、教學和科研水平的重要依據[1]。國家衛計委從2014年4月份開始在江蘇等城市開始試點，對醫療機構申請國產大型醫療設備給予放開。2015年5月，國家衛計委按照國家發改委政策研究室（審改辦）要求，完成對“甲類大型醫用設備配置許可證核發”、“第三類醫療技術臨床應用準入審批”兩項非行政許可事項的調整，配置許可改為行政許可。但醫學裝備的購置費用可觀，并且日常運行費用、維護費用都耗資較大，醫學裝備的購置決策直接影響醫院的整體效益[2-3]。因此，對醫學裝備購置決策模型設計的研究，為指導科學投資、合理購置醫學裝備提供參考依據[4]。

1 方法與對象

目前定量評價的主要方法有層次分析法、模糊數學評價法、綜合評分法、價值工程法、綜合價值評價模型等。其中層次分析法具有明顯的優勢，通過對問題進行系統的分析，它不僅能劃分出有層序的多個因素，并且還能進行相互間關系的分析，具有很強的系統性[5]。本文通過對醫學裝備購置決策專家的訪談方式，利用層次分析方法對醫學裝備購置決策的主要影響因子進行分析，從而確定各因子的權重。

1.1 層次分析法

層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是由美國著名運籌學家、比茲堡大學的Saaty教授于20世紀70年代初期提出的著名理論。層次分析法這種決策方法是在1982年11月召開的“中美能源、資源、環境”學術會議上由Saaty教授的學生Gholamnezhad首先向中國學者介紹的[6]。隨后，許樹柏等[5]發表了發表了國內第一篇介紹AHP的文章“層次分析法-決策的一種實用方法”（1982年）。沈劍等[7]在2007年發表了《層次分析法在大型醫療設備選購中的應用》。欒笑笑等[8]在2014年發表《層次分析法在醫療設備購置進度控制中的應用》。層次分析法是一種定性與定量分析結合的決策方法,是將決策者對復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，即可得出不同方案的權重，為最佳方案的選擇提供依據[9]。

1.2 樣本及數據收集

本次研究通過專家訪談的方式獲取研究資料與數據，調查對象是醫院50名相關專家。經過調查，初步確定了12個影響醫學裝備購置決策的因子，讓受訪者根據自己以往的經驗，將影響醫學裝備購置決策的所有因子歸類為4個主因子[7,10]，見表1。

表1 醫學裝備購置決策影響因子體系

主因子的每個變量就是影響醫學裝備購置的一個因子，構成了所要研究的向量X=(X1,X2,X3,X4)。Saaty等學者提出了9級比例標尺，與文字敘述評比相對應的數值尺度（Numerical Judgments）為1、3、5、7、9和介于其中的折中值2、4、6、8來表示，并要求準則之間進行兩兩比較，構建出一個具有實對性質的矩陣[6]，評價尺度見表2[11]。

表2 AHP評價尺度表

2 影響因子定量研究

醫學裝備的購置決策是受多種因素影響的，同時影響程度也均不同。因此，在確定影響醫學裝備購置決策影響因子時要從多個層面與多個角度進行考慮。前面經過對專家的訪談已統計分析得出了影響醫學裝備購置決策的最重要的12個因子，現在利用層次分析方法對其進行分析研究[12]。

2.1 建立層次結構模型

經過對受訪者的訪談，已深入掌握了各個主因子之間、各個子因子之間的關系，運用AHP分析法將研究對象建立層次分析結構模型，見圖1。

圖1 影響因子層次分析結構模型

2.2 構造判斷矩陣及一致性檢驗

利用層次分析法對圖1的B層和C層中設備更新因子進行兩兩比較, 建立判斷矩陣。主因素層有4個因子：使用性質（B1）、使用情況（B2）、收入情況（B3）、支出情況（B4），為比較這4個因子在醫學裝備購置決策這個目標中的重要性，每次取兩個因素i和j用aij表示i和j對目標的影響之比，全部比較結果用成對比較矩陣表示[13]。采用這種方式，對主因子層的因子進行兩兩比較，得到以下判斷矩陣A：

利用Matlab的eig函數計算矩陣的特征向量，Matlab起源于線性代數中的數字運算與應用，是給予矩陣的運算工具,具有強大的數學運算能力。Matlab中，計算矩陣A的特征值和特征向量的函數是eig (A)，矩陣A的全部特征值構成特征向量W[8]:

最后進行一致性檢驗，如果一致性檢驗通過，則所求得特征向量即本層次各評價因素對上一層評價因素的相對權重。偏差一致性指標CI=(λmax-n)/(n-1),式中λmax=Σ[A×W]i/(n×Wi)]。隨機一致性比值CR=CI/RI，式中RI為平均一致性指標，當CR＜0.1時，判斷矩陣一致性是可以接受的[6]。1～9階的判斷矩陣的RI值參見表3。矩陣A的特征向量及一致性檢驗，見表4。

表3 平均隨機一致性指標RI值

表4 判斷矩陣A-B

分析結構模型子因子層的影響因子，對于主因素層因子使用性質,有4個分解子因子（C1、C2、C3、C4），使用情況有2個分解子因子（C5、C6），收入情況有3個分解子因子（C7、C8、C9），支出情況有3個分解子因子(C10、C11、C12)，按照每個分解子因子對上一層影響程度的大小，將其兩兩比較，建立C層的比較判斷矩陣B1、B2、B3、B4。按照上面的步驟計算出矩陣B1、B2、B3、B4的特征向量及一致性檢驗結果，見表5～8。

表5 判斷矩陣B1-C1-C4

表6 判斷矩陣B2-C5-C6

表7 判斷矩陣B3-C7-C9

表8 判斷矩陣B4-C10-C12

為直觀的獲得結構模型C層中各影響因子對目標層A的重要程度，將C層各子因子的權重系數與B層相應因子的權重系數相乘[14]，得到總的排序權重，從而清晰地顯示C層某一因子對于醫學裝備購置決策的重要性，再依次進行各判斷矩陣的單排序和各層次的總排序[15-16]，見表9。按照影響因子權重順序由大到小排列，見圖2。

表9 子因子權重計算表

圖2 影響因子順序排列圖

3 結果分析

分析表4～7的數據可知結構模型B層4個主因子和C層12個子因子對醫學裝備購置決策有顯著影響，但影響的強度有所差異。在B層的4個主因子中，其影響強度由強到弱依次為：使用性質、收入情況、使用情況、支出情況，權重分別為：0.4929、0.2470、0.1750、0.0851，說明在對醫學裝備購置決策時非常注重其使用性質，而收入情況和使用情況也較大影響醫學裝備的購置決策，支出情況對購置決策的影響較小。使用性質中的子因子對目標層的影響程度由強到弱依次為：臨床必備、科研必備、新技術必備、設備更新，權重分別為：0.2113、0.1056、0.1056、0.0704，可以看出臨床必備因子權重相對大一些，說明醫院在醫學裝備購置時注重臨床急需必備裝備，并且科研必備和新技術必備個子因子的權重相當，相對重要。收入情況中檢查人次和單次檢查收入的因子權重較大，說明人次和收入直接影響醫學裝備的購置決策，而配套衛材的收入影響較小。使用情況中還本年限的權重比使用年限的權重高，說明購置決策時更看重醫學裝備的還本年限。支出情況中維修費用的因子權重較大，說明醫學裝備的維修費用對購置決策有一定影響，而人員工資及水電暖場地費對購置決策影響很小。表8的數據直觀的表明臨床必備、還本年限、科研必備及新技術必備對醫學裝備購置決策影響較大，而配套衛材收入、人員工資、水電暖場地費對購置決策的影響小。把圖2各影響因子權重從大到小排列，最后得出醫學裝備購置決策的模型，見圖3。

圖3 醫學裝備購置決策評價模型

在作醫學裝備購置決策時，可以選擇影響因子比較高的排名前6的因子比較權重和，優先選擇權重高的裝備；而在作同類裝備購置決策時，則比較還本年限、使用年限、維修費用等的權重和。具體應用案例如下。

根據醫院影像科科學研究型CT購置申請表確定影響因子層次分析結構模型確定各研究因子的權重。每個因子的重要程度用數值尺度為1、3、5、7、9和介于其中的折中值2、4、6、8來表示。由于是科學研究型CT，科研必備的數值尺度為9，新技術必備是6，臨床必備是3，設備更新為1。判斷矩陣見表10。使用性質中的科研必備和新技術必備與其他因子相比的數值較大，權重較高。

表10 判斷矩陣B1-C1-C4

按上述舉例得出其他子因子的權重。判斷矩陣A-B中B1、B2、B3、B4的權重分別為：0.4929、0.1750、0.2470、0.0851。判斷矩陣B2-C5-C6中C5、C6的權重為0.75和0.25.判斷矩陣B3-C7-C9中C7、C8、C95的權重分別為0.5714、0.2857、0.1429。判斷矩陣B4-C10-C12中C10、C11、C12的權重分別為0.6316、0.2105、0.1579。將C層各子因子的權重系數與B層相應因子的權重系數相乘，得到總的權重，見表11。

表11 子因子權重計算表

按權重由高到低排序后，取前6權重較大的數值。根據醫院各科室醫學裝備購置申請表按相同方法計算后取前6位的權重計算和，實現醫學裝備購置決策定量分析。醫院應優先考慮購置權重和較大的醫學裝備。

4 總結與展望

本次研究通過訪談的方式，依據受訪者以往的經驗利用層次分析法計算出的權重因子，為醫學裝備購置決策提供了科學依據。不同的醫學裝備購置決策的影響因子不同，可以根據專家意見調整優化各因子權重。在獲取研究數據方面，區域性的調查問卷能獲得更為準確的數據，權重因子需不斷的修正，逐漸完善優化醫學裝備購置決策的評價模型，為醫學裝備購置決策提供更加準確的參考。

隨著城市公立醫院醫藥價格綜合改革自2015年11月份起在我省實施，核磁共振、CT等大型設備的檢查項目費用下調，勢必會影響影響因子中的還本年限、檢查收入等，應根據相關政策對決策模型做適當調整。2014年5月以來，為推進國產醫療設備發展應用，國家衛生計生委規劃司委托中國醫學裝備協會啟動三批優秀國產醫療設備產品遴選工作。醫療機構在考慮滿足大型設備功能需求的前提下，兼顧臨床醫療技術發展和大型醫用裝備購置費用合理控制兩方面，應加大力度引入國內自主研發的大型設備，綜合考慮醫院的總體效益，不斷提高醫學裝備購置決策水平。

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本文編輯 王博潔

Study of the Medical Equipment Purchase Decision Model Based on Analytical Hierarchy Process

CHEN Yu-han, LU Xi-xi

Department of Medical Equipment, Affiliated Hospital of Nantong University, Nantong Jiangsu 226001, China

ObjectiveTo build a model and offer the reference for making the purchase decision based on the investigation and analysis of the medical equipment purchase decision impact factor.MethodsBy employing analytic hierarchy process (AHP) and Matlab, the hierarchy model and judgment matrix were constructed to analyze the weight designing of the impact factor in the medical equipment purchase decision.ResultsThe weight of the impact factor in the medical equipment purchase decision was determined and an evaluation model of the medical equipment purchase decision was built based on AHP.ConclusionThe qualitative and quantitative analyses combined in the model based on AHP can provide reference for making the medical equipment purchase decision.

analytic hierarchy process; medical equipment; decision model; medical equipment purchase

R197.3

C

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.08.037

1674-1633(2017)08-0140-05

2016-07-19

2016-09-08

江蘇省教育科學“十二五”規劃2015年度高教重點資助課題（B-a/2015/01/020）。

作者郵箱：tdfycyh@163.com