兩級復合放大箝位步進壓電直線電機*

韓 路 ，黃衛清,3,王 寅

(1.南京航空航天大學結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)(2.華僑大學機電及自動化學院 廈門，361021)(3.廣州大學機械與電氣工程學院 廣州,510006)

兩級復合放大箝位步進壓電直線電機*

韓 路1，黃衛清1,3,王 寅2

(1.南京航空航天大學結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)(2.華僑大學機電及自動化學院 廈門，361021)(3.廣州大學機械與電氣工程學院 廣州,510006)

針對尺蠖式電機運行過程中導軌與動子對加工與裝配要求過高的問題，提出了一種尺蠖式原理的兩級復合放大箝位步進壓電直線電機，分析了電機的工作原理，設計了電機箝位機構和總體結構。利用有限元軟件對箝位機構進行仿真分析，得到柔性結構的最佳尺寸。制作樣機并設計實驗，得到了電機的速度特性曲線并進行分析。樣機的實驗結果證明了該方案的可行性，并且在電壓峰峰值為100 V、頻率為150 Hz的方波信號激勵下，電機的空載速度可達1.23 mm/s，最大推力可達1.6 N。該電機有效降低了驅動器的加工與裝配要求，增強了電機運行的穩定性。

直線電機； 箝位機構； 疊層壓電疊堆； 驅動足

引 言

近年來,壓電材料受到各界的關注，利用壓電材料作為驅動的壓電驅動器在精密驅動和定位領域也得到了廣泛的應用[1-2]。壓電直線電機以其結構簡單、精度高和能夠自鎖等優點引起了學者們的重視[3-7]。

國內外對壓電直線電機的研究取得了一定的進展，研發了各種類型的電機。其中，尺蠖式壓電直線電機以大行程、高分辨率和較大驅動力等特點，受到廣泛關注。該類型電機通常具有兩個箝位裝置和一個驅動裝置，通過模仿自然界中蠕蟲的爬行方式，即“箝位-驅動-箝位”的運動方式，對壓電疊堆微小步距進行累加，從而實現雙向步進運動，在微納米級驅動定位中具有廣闊的應用背景[8-9]。目前，國內出現的尺蠖式電機結構多種多樣，但多數電機由于壓電疊堆的變形量小于現有加工水平下的加工誤差，所以很難保持動子與導軌之間的間隙，比較難以實現穩定的尺蠖式運動,其運行的穩定性受到加工誤差和裝配誤差的影響比較大[10]。潘雷等[11]提出一種多足箝位式壓電直線電機，通過在原有兩個箝位單元的附近各增加一個輔助箝位單元，一定程度上降低了加工與裝配精度的要求。但因為增加箝位單元導致了整體結構較為復雜，對各個箝位信號的控制以及操作要求較高。

筆者在文獻[12-13]的研究基礎上，提出了一種新型結構的兩級復合放大箝位步進壓電直線電機，利用杠桿放大原理和三角放大原理對壓電疊堆的變形量進行放大，并將兩個箝位的驅動足盡可能的靠近，有效降低了驅動器對加工與裝配精度的要求，具有運行穩定、精度高和行程大等優點。

1 電機工作原理

筆者提出的壓電直線電機結構如圖1所示，主要由箝位機構(1,2)、驅動機構(1,2,3)、柔性足(1,2)和導軌等組成。其中,驅動機構含有疊層壓電陶瓷作為驅動件。

圖1 電機整體結構Fig.1 Structure of the motor

以直線動子在導軌內向右運動為例，介紹該電機的運動原理。圖2為電機的運行過程圖。圖中簡化了電機結構，每個柔性鉸鏈簡化一個支點，陰影部分表示通電狀態。初始時動子處于被導軌預壓狀態。驅動機構1通電伸長推動箝位機構1實現箝位，如圖2(a)所示。驅動機構2通電伸長，推動箝位機構2向右步進一個微位移dx，如圖2(b)所示。驅動機構1斷電縮短，箝位機構1釋放箝位，驅動機構3通電伸長推動箝位機構2實現箝位，如圖2(c)所示。驅動機構2斷電縮短，拉動箝位機構1向右步進一個微位移dx，從而完成一個運動周期。從電機的運行過程看，始終會有一個箝位機構與導軌接觸，電機斷電后因為初始時導軌與箝位機構之間有預壓，所以電機具有自鎖功能。此外，電機的輸出力直接受到箝位機構與導軌直接的預壓力和摩擦因素的影響，所以可以通過調節預壓力來調節輸出力。

圖2 運行過程Fig.2 Process of the operation

由電機的運動原理可以看出，動子兩足表面與導軌要實現過盈配合，在運行過程中過盈量在不斷變化，而要實現穩定運動，就要求在較大范圍內導軌的間距一致并具有較高的平行度。因此，對實際加工精度的要求比較高。

2 電機的結構設計

2.1 電機輸出力與電機參數之間的關系

電機輸出力是衡量電機性能的重要因素之一。電機輸出力F與箝位機構的驅動足和導軌之間的箝位力成正比[11]，與驅動機構推動箝位機構所克服的摩擦力成反比。取驅動機構2向右伸長，箝位機構2向右運動為例，設導軌表面摩擦因素為μ，箝位機構與導軌的摩擦力為f，箝位力為P，則F近似為

F=μP-f

(1)

由于驅動足并不是剛體，同時導軌也具有一定的彈性，從而得到箝位力P[12]為

(2)

其中：k1，k2分別為驅動足和導軌的剛度；L為驅動足在壓電陶瓷作用下最大變形量。

將式(2)帶入式(1)，得

(3)

由式(3)可以看出，增大摩擦因數和變形量L都有利于增大電機輸出力。增大L需要增大箝位機構放大壓電陶瓷變形的放大倍數，這對柔性鉸鏈的剛度有影響。同時，增大放大臂的抗彎系數，對壓電陶瓷的剛度要求也會變高。因此，需要合理設計箝位機構的尺寸。

2.2 箝位機構的設計

2.2.1 箝位機構結構設計和放大原理分析

圖3為箝位機構與驅動機構裝配圖。內部的驅動機構主要由壓電陶瓷片提供驅動力，一端由螺柱固定，另一端放置一個陶瓷小球，通過螺釘頂住，壓電陶瓷片的預緊通過螺釘來調節。箝位機構主要由內部的矩形結構和外部的U型結構組成。U型結構的兩個角設計了柔性鉸鏈，矩形結構的4個角和長邊也設計了柔性鉸鏈，U型結構和矩形結構通過兩個柔性鉸鏈連接。驅動機構安裝在矩形結構內，當壓電陶片通電伸長，圖中A，B面受力擴張，C，D面向外擴張，進而推動U型結構長臂擴張，實現箝位。這種間接的驅動方式可以有效避免壓電疊堆垂直于導軌放置時受到的彎矩。

圖3 箝位機構的裝配Fig.3 Assembly of the clamping mechanism

箝位機構利用杠桿原理和三角放大原理，對壓電疊堆的位移進行了放大。首先，介紹利用杠桿原理進行放大。圖4為箝位機構外部U型結構的簡圖，每個柔性鉸鏈簡化為一個支點。U型結構在E點受到矩形結構的推力，進而兩臂擴張，E點位移為Δx1，F點位移為Δx2，利用三角形相似原理，得到位移放大倍數N1為

(4)

圖4 U型結構簡圖Fig.4 Diagram of the U-shaped structure

圖5為內部矩形結構簡圖。選取一條邊做分析，長度為L，當結構水平方向受力移動一個位移Δx3時，在垂直方向則移動一個微位移Δx4。初始時，所分析的邊與水平方向的夾角為α，移動后角度變為α-θ，θ為變形量。根據幾何關系得到

Δx3=Lcos(α-θ)-Lcosα

(5)

Δx4=Lsinα-Lsin(α-θ)

(6)

由式(5),(6)得到放大倍數N2為

(7)

圖5 矩形結構簡圖Fig.5 Diagram of the rectangular structure

由于壓電疊堆的位移量只有十幾微米，角α的變形量θ也十分微小，根據等價無窮小原理sinθ～θ，1-cosθ～θ2/2，帶入式(7)可得

(8)

得到總的放大倍數N為

(9)

可見,放大倍數與L1，L2和α的大小有關，可以改變這3個量來調節放大倍數。

2.2.2 箝位機構有限元分析

在設計箝位機構時，既要保證對壓電疊堆的變形有足夠的放大倍數，同時也要保證柔性鉸鏈的剛度。采用ANSYS對箝位機構尺寸進行仿真，材料為stainless steel，采用solid45劃分網格，圖3中A,B兩面的中心施加力為150N。圖6為箝位機構的一個有限元仿真結果。可以看出，箝位機構對疊堆變形的放大倍數約為9倍，通過式(9)計算得出放大倍數為11，兩者結果相差不大，放大倍數基本滿足電機運行要求，同時柔性鉸鏈部分的變形不是很大，剛度也滿足要求。

圖6 箝位機構有限元分析Fig.6 Finite element method analysis of the clamping mechanism

3 電機實驗

筆者試制了原理樣機并設計了實驗，對電機輸出性能進行測試。圖7為樣機實物圖。

圖7 樣機實物圖Fig.7 Picture of the prototype

3.1 驅動足振幅測試

4個驅動足振幅是否一致直接影響電機能否穩定運動。為了測出驅動足的振幅，采用基恩士激光位移傳感器測試驅動足的振動位移，用信號發生器產生方波信號(偏置信號)，經功率放大器放大至100 V，頻率為10 Hz，箝位機構一端由虎鉗固定，驅動足一端懸空，用激光打在需要測的驅動足上，如圖8所示，采樣周期為200 μm。測得的數據如表1所示。

箝位機構均采用相同的結構，壓電陶瓷片為同種類型，通過表1數據可以看到，不同的箝位機構驅動足振幅不同，且同一個箝位機構的兩個驅動足振幅也有差別，其原因為：a.各個箝位單元壓電陶瓷片的預緊不完全相同；b.加工時的誤差使箝位機構產生微小變形；c.測試點不同，激光打的位置會有出入，不同的位置對應的放大倍數不同；d.測試有隨機誤差和系統誤差。可以看到,驅動機構的振幅通過箝位機構放大后，其放大倍數約為8倍，小于計算的理論值,原因可能為加工時結構產生了變形。

圖8 箝位機構驅動足振幅實驗裝置Fig.8 Displacement response test of the clamping mechanism

表1 驅動足振幅Tab.1 Amplitude of the driving foot μm

3.2 電機輸出特性實驗

3.2.1 電機速度與頻率之間的關系

實驗裝置如圖9所示，通過信號發生器對壓電陶瓷疊堆施加峰峰值為100V的方波信號，在電機空載的情況下，調節驅動信號的頻率來測試電機速度和驅動信號頻率的關系，如圖10所示。可以看出，隨著電機工作頻率的增大，電機運行速度也增大，這是由于激勵頻率對壓電疊層的振幅影響很小，電機的速度主要取決于激勵頻率，且速度增加的幅度越來越大，在頻率為160 Hz時速度達到最大，之后電機接近停止，其原因為電機結構響應頻率不高，由于遲滯效應的影響，電機無法正常運行。

圖9 實驗裝置Fig.9 Experiment device

圖10 速度-頻率關系Fig.10 Relationship between speed and frequency

圖11 速度-電壓關系Fig.11 Relationship between speed and voltage

3.2.2 電機速度與電壓之間的關系

激勵頻率為150 Hz時，改變電壓得到電機空載速度的特性曲線，如圖11所示。可以看出，電機空載速度隨著電壓的增加而增加，這是由于陶瓷的輸出振幅隨電壓的增加而增加，頻率不變時，每個周期內定子推動動子前進的位移與陶瓷的振幅有關，且振幅越大，動子在一個周期內的位移越大。當電壓到60 V時，電機速度趨于穩定，不再增加，這是由于壓電疊層的振幅無法隨電壓增加而繼續增大。

3.2.3 電機機械特性

對壓電陶瓷施加峰峰值為100 V、頻率為150 Hz的偏置方波信號，通過在箝位機構一側懸掛砝碼，測試電機的拉力，實驗裝置如圖12所示。圖13為電機的機械特性曲線。電機速度隨著負載的增大而減小，最大負載為1.6 N。

圖12 輸出力實驗裝置Fig.12 Experiment device of the output force

圖13 機械特性曲線Fig.13 Mechanical characteristic curve

4 結束語

利用疊層壓電陶瓷設計并制作了一種新型結構的兩級復合放大箝位步進壓電直線電機，分析了電機的工作原理，給出了該電機輸出力和主要影響因素之間的關系，對其速度特性和機械特性設計實驗并做分析。該電機具有結構簡單、安裝方便、能夠自鎖和頻率可調等優點，無載荷下最大速度可達1.23 mm/s，最大推力可達1.6 N,有效降低了驅動器的加工與裝配要求，增強了電機運行的穩定性,基本滿足精密直線進給系統的要求，包括速度、分辨率和驅動力等。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.04.010

* 國家自然科學基金資助項目(51375224)；華僑大學高層次人才科研啟動費資助項目(15BS102)

2015-08-28；

2015-11-12

TM356;TH113.1

韓路,男，1989年4月生，碩士生。主要研究方向為壓電直線電機的研究與應用。

E-mail：15151820995@163.com