基于雙譜的汽油機爆震特征提取與強度評價*

張 劍，劉昌文，畢鳳榮，畢曉博

(天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室 天津，300072)

基于雙譜的汽油機爆震特征提取與強度評價*

張 劍，劉昌文，畢鳳榮，畢曉博

(天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室 天津，300072)

將雙譜分析應用于爆震振動信號分析，提出了爆震特征頻率提取和強度判定的方法。首先，用功率譜密度估計的方法分析發動機3個方向的振動信號，確定爆震特征頻率范圍；然后，利用雙譜分析不同爆震強度下的振動信號并提取雙譜主對角線切片，分析不同狀況下的信號頻率間的相位耦合關系，確定爆震特征頻率；最后，提出了爆震強度評價參數。試驗結果表明，相比功率譜密度估計，雙譜峰值頻率更能凸顯爆震特征頻率，爆震強度評價參數能有效判定爆震強度。

振動信號； 爆震頻率； 爆震強度； 雙譜

引 言

以增壓和直噴為代表的小型強化技術是提高汽油機熱效率的重要技術途徑[1]。研究表明，在當前技術水平下，根據不同的強化程度，小型強化技術可以帶來15%～30%的油耗降低效果。但是，隨著小型強化程度的提高，汽油機發生爆震的幾率增加，劇烈爆震致使汽油機動力性、經濟性下降,甚至損壞汽油機，但輕微爆震反而能改善汽油機的動力性和效率[2]，因此及時有效地檢測爆震并判定其強度具有重要的理論意義和工程實用價值。

目前，常用的爆震檢測方法主要為直接檢測法和間接檢測法。前者主要基于燃燒壓力[3]和離子電流[4]等，爆震狀態識別精度高，但受傳感器可靠性、發動機結構和成本限制，難以大范圍推廣應用[5]。檢測缸體振動信號[6]屬于間接方法，具有易安裝、可靠性高以及成本低的優點。因此，基于振動信號的爆震檢測已成為當前國內外研究的重要方向。

發動機缸體振動信號包含大量噪聲，低信噪比增加了爆震檢測和強度評價的難度，尤其是爆震邊緣檢測。國內外學者采用濾波、統計量以及時頻分析等方法進行爆震特征提取和強度評價[7-10]。目前，基于傅里葉變換和數字濾波的濾波方法廣泛應用于爆震檢測，但在微弱爆震和信噪比較低的情況下難以識別。時頻分析方法通過時頻變換對比不同時頻窗中的信號特征來判別爆震，易受噪聲影響，同時爆震窗口的選取也會影響爆震判定結果。爆震發生時，末端混合氣急劇燃燒，能量迅速釋放，在燃燒室內形成高頻壓力振蕩波，壓力波不斷沖擊發動機缸壁，引起其被動振動并產生明顯的金屬敲擊聲。這種高頻壓力振蕩波的傳播具有方向性，以往的研究僅針對某一方向的振動信號進行分析，沒有考慮其余方向的振動特性。雙譜可以抑制信號中的高斯成分，又能分析信號頻率成分間的相位耦合關系，廣泛應用于機械故障振動診斷領域[11]。

筆者將雙譜理論應用于爆震振動信號特性分析，通過一系列實際信號分析證明了方法的可行性及有效性。首先，用功率譜密度估計的方法分析發動機3個方向的振動信號，預估爆震特征頻率；然后，利用雙譜分析不同爆震強度下的振動信號，通過對雙譜進行降維，從其主對角線切片中提取爆震特征頻率；最后，根據爆震特征頻率，提出了爆震強度評價參數KI的計算方法。

1 雙譜分析

1.1 雙譜定義

對于循環平穩過程的振動信號X(n)，定義其雙譜為

(1)

1.2 雙譜的計算

對信號進行雙譜計算時，參數化雙譜估計可以在數據較短的情況下提供較高分辨率和信號的相位信息，計算量相對較小，但數據太短，不能全面反映信號特性，甚至丟失重要的特征信息。非參數化雙譜估計通常用到相對較多的數據樣本，可以減少估計方差、提高準確性，但計算量增大。為盡量反映出信號的重要特征，筆者采用非參數化雙譜估計，其計算步驟[12]如下。

1) 將試驗數據均分為K段觀測數據，并對每段觀測數據去除本段均值。

2) 計算各段數據的離散傅里葉變化系數

(2)

3) 根據式(2)結果計算三重相關

(3)

4) 計算平均值，得到雙譜估計為

(4)

1.3 雙譜切片

2 汽油機爆震試驗

爆震試驗在一臺缸內直噴、渦輪增壓四缸汽油發動機上進行。試驗工況：轉速為1 500～2 700 r/min，扭矩為200 Nm。試驗時，在發動機四缸缸體頂部布置三向振動加速度傳感器，同時布置AVL壓力傳感器測取四缸缸內壓力信號。振動和缸壓信號經LMS Scada聲振測試系統以51.2 kHz的采樣頻率采集存儲。在信號采集過程中，通過調整點火提前角來控制爆震的發生。圖1(a)為轉速1 500 r/min,在點火提前角為16.59°時測定的某一循環的缸壓信號,通過缸壓信號上的鋸齒波可以判斷出該循環產生了明顯爆震。圖1(b)為點火提前角為10.26°(正常燃燒狀況)時測定的缸壓信號。

圖1 爆震發生與正常燃燒時的缸壓信號Fig.1 Cylinder pressure signals under different knock conditions

圖2為點火提前角為16.59°時對應的機體振動信號。發動機振動方向的定義如下：相對于發動機曲軸軸線，x向為曲軸軸向，y向為垂直曲軸水平橫向，z向為垂直向。圖3為點火提前角為10.26°時對應的機體振動信號。圖2和圖3 中每一個信號樣本均包括4 096個采樣點。

圖2 爆震發生時的振動信號Fig.2 The vibration signals of knock on different direction

從圖2可以看出，發生爆震時3個方向的振動加速度信號均有明顯的沖擊成分，且該成分和缸壓信號出現鋸齒波的時刻一致，但沖擊成分的峰值各有不同，其中y向振動信號的峰值明顯大于其余方向的振動信號，x向的峰值最小。這是因為y向處在缸內壓力振蕩和活塞敲擊共同作用下，沖擊能量很大；z向則受缸內壓力振蕩和氣門落座沖擊等因素影響，沖擊能量較大；x向僅受缸內壓力作用，所受沖擊能量較小，幅值峰值最小。

圖3 正常燃燒時的振動信號Fig.3 The vibration signals of non-knock in different direction

從圖3可以看出，正常燃燒時3個方向的振動加速度信號均無明顯的沖擊成分，y,z向的幅值峰值比較接近，y向稍大，但兩者均大于x向的幅值峰值，這和爆震發生時的規律一致，但相對于爆震時3個方向振動信號峰值的相對值遠遠減小。

3 爆震特征提取及強度評價

3.1 爆震特征頻率范圍的確立

爆震特征頻率是爆震激勵的機體振動響應的主要頻率帶。對機體振動信號進行功率譜密度估計并對比分析，如圖4所示。可以看出，無論爆震與否，在5 kHz以下3個方向的功率譜基本重合，說明爆震頻率在5 kHz以上，這和以往研究學者提出的爆震通常出現的5 kHz～25 kHz頻帶內[3,14]一致。有爆震發生時，x向的振動信號在5 950,7 150,9 633,12 940,16 650,18 580及21 780 Hz 7個特征頻率上相比無爆震時存在明顯峰值。y向的振動信號在7 500,12 850,17 400及21 500 Hz 4個特征頻率上相比無爆震時存在明顯峰值。z向的振動信號在7 050,12 900,17 650及21 350 Hz 4個特征頻率上相比無爆震時存在明顯峰值。x向特征頻率較多是由于受活塞拍擊和氣門落座沖擊影響較弱，而受缸內壓力振蕩影響較大，更能體現缸內壓力變換情況。y向受活塞拍擊和缸內壓力振蕩的雙重作用。z向受氣門落座沖擊和缸內壓力振蕩影響，相比無爆震出現明顯峰值的特征頻率較少。進一步分析發現，y,z向的4個特征頻率比較接近，x向也有4個特征頻率與y,z接近，說明這4個特征頻率為爆震特有頻率。

3.2 爆震特征提取

由功率譜密度估計確定爆震特征頻率的方法易受噪聲影響，在信噪比較低和輕微爆震情況下很難區分。圖5為無爆震和點火提前角為11.75°(微弱爆震)時，y向振動信號的功率譜密度估計譜圖。可以看出，兩者相比沒有明顯峰值，爆震頻率難于提取。

圖4 無爆震與劇烈爆震下機體振動信號的功率譜密度估計Fig.4 The PSD estimation of vibration signals on different direction

圖5 無爆震與輕微爆震下y向振動信號的功率譜密度估計Fig.5 The PSD estimation of vibration signals on y direction for non-knock and light-konck

信號分析時，相比相關函數和功率譜等二階統計量，高階累積量包含了更為豐富的信息，可以描述信號非線性、非高斯性特征，能夠刻畫頻率間的二次相位耦合特征。爆震信號為非平穩信號，但在發動機完成一個工作循環內的爆震信號，其高階統計特性是有規律可循的。雙譜是高階統計量理論中階數最低、應用最廣的高階譜，具有高階累積量的所有特點。利用非參數雙譜估計爆震振動信號，數據分段長度為256，每段數據之間的重疊度為50%，共分為15段。圖6為無爆震、輕微爆震和劇烈爆震下x向振動信號的雙譜圖。其中，f1，f2以雙頻的最大頻率值為基準進行歸一化處理，頻率f1，f2(0～0.5 Hz)實際對應0～25.6 kHz，文中提到的頻率均為歸一化后的值。

圖6 無爆震、輕微爆震和劇烈爆震下x向振動信號雙譜圖Fig.6 Bispectrum of vibration signal on x direction in different intensity knock conditions

從圖6可以看出，隨著爆震強度的增加，雙譜幅度峰值逐漸突出，其相對應的頻率也逐漸增大，幅度整體圖形呈現由中心向周圍擴散的趨勢。無爆震時雙譜峰值出現在(0.039 1，0.039 1)頻率(實際為2 kHz)附近；微弱爆震時雙譜峰值出現在(0.136 7，0.078 1)和(0.078 1，0.136 7)頻率(實際為7 kHz)附近；劇烈爆震時雙譜峰值出現在(0.136 7，0.078 1)和(0.078 1，0.136 7)頻率(實際為7 kHz)附近。微弱爆震和劇烈爆震時的雙譜峰值頻率一致，說明該頻率為爆震特征頻率。同理，分析y,z向振動信號也得到相似的結果。

雙譜是一個二維量，對其直接進行分析處理比較復雜，可以采用一維切片進行數據降維和爆震特征選擇。通過大量試驗分析后，選取雙譜主對角切片作為特征進行分析。圖7為無爆震、輕微爆震和劇烈爆震下振動信號的雙譜切片。

圖7 無爆震、輕微爆震和劇烈爆震下振動信號雙譜切片Fig.7 Bispectrum slice of vibration signal in different intensity knock conditions

從圖7(a)可以看出，在0.125～0.168 Hz(實際為6 400～8 600 Hz)，0.414 1～0.445 3 Hz(實際為21 200～22 800 Hz)頻率范圍內，輕微爆震和劇烈爆震相比無爆震均出現明顯峰值，故這兩個頻帶范圍為該振動方向的爆震特征頻率。幅值峰值在0.136 7 Hz頻率處(實際為7 kHz)，由雙譜的對稱性可知，該峰值頻率和雙譜圖中的爆震頻率(0.136 7，0.078 1)和(0.078 1，0.136 7))相一致。從圖7(b)可以看出，爆震特征頻率集中在0.234 4～0.265 6 Hz(實際為12 kHz～13.6 kHz)，0.277 3～0.296 9 Hz(實際為14.2 kHz～15 kHz)，0.316 4～0.359 4 Hz(實際為16.2 kHz～18.4 kHz)頻率范圍內，峰值在0.339 8 Hz頻率處(實際為17.4 kHz)。從圖7(c)可以看出，爆震特征頻率集中在0.062 5～0.078 1 Hz(實際為3.2 kHz～4 kHz)，0.117 2～0.156 3 Hz(實際為6 kHz～8 kHz)以及0.406 3～0.437 5 Hz(實際為20.8 kHz ～22.4 kHz)3個頻帶范圍內，峰值頻率分別為0.070 3 Hz(實際為3.6 kHz)，0.140 6 Hz(實際為7.2 kHz)，0.418 Hz(實際為21.4 kHz)。和功率譜密度估計相比，雙譜主對角切片更能凸顯爆震特征頻率。通過對處在爆震特征頻率范圍內的信號深入分析可對爆震強度進行評價。

3.3 爆震強度評價

由圖7可以看出，處在爆震特征頻率范圍內的不同強度爆震的振動信號雙譜切片的幅值有明顯區分。據此，筆者提出單一振動方向的爆震強度評價指標k為

(5)

其中：N為爆震頻率范圍內的數據點數；x(i)為第i個數據點幅值；M為非爆震區域內的數據點數；y(j)為第j個數據點幅值。

經式(5)得到3個振動方向的爆震強度指標kx，ky，kz后，由式(6)得到總的爆震強度指標KI為

(6)

利用筆者提出的方法對無爆震、輕微爆震和劇烈爆震的振動信號進行爆震強度評價參數計算，結果如表1所示。為更加準確評價爆震強度，分析了發動機在不同轉速下的振動信號，結果如圖8所示。

表1 不同爆震強度工作循環的爆震評價參數Tab.1 Knock intensity evaluation parameters in different work cycles

圖8 不同轉速爆震強度的評價參數計算結果Fig.8 Results of the knock intensity evaluation parameter calculation under different speed

可以看出，在3種爆震強度下，爆震強度評價參數KI有明顯的差異且分布在不同的區域內。據此，界定無爆震KI的值在2以下；超過2時可以判斷為輕微爆震的發生；當KI值超過8時，表明爆震強度較強，發生劇烈爆震。

4 結束語

雙譜反映了爆震頻率間的相位耦合特征，相比功率譜密度估計，雙譜峰值頻率更能凸顯爆震的特征頻率。基于雙譜對角切片提出的爆震強度評價方法能夠有效地區分不同強度的爆震。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.04.013

* 國家科技支撐計劃資助項目(2015BAF07B04)

2015-09-22；

2015-12-28

TK417+.1

張劍，男，1983年11月生，博士生。主要研究方向為內燃機振動控制及狀態檢測。曾發表《柴油機氣門故障信號的雙譜圖形分形維數分析》(《內燃機學報》2016 年第3期)等論文。 E-mail:neil1101@tju.edu.cn