彈性連接失效對大跨斜拉橋地震響應影響*

焦常科,李愛群,伍小平

(1.上海建工(集團)總公司 上海,200080)(2.東南大學土木工程學院 南京,210096)(3.北京建筑大學土木與交通工程學院 北京,100044)

彈性連接失效對大跨斜拉橋地震響應影響*

焦?？?,2,李愛群2,3,伍小平1

(1.上海建工(集團)總公司 上海,200080)(2.東南大學土木工程學院 南京,210096)(3.北京建筑大學土木與交通工程學院 北京,100044)

首先,以附加彈性連接(elastic connection,簡稱EC)的線性單自由度(single degree of freedom,簡稱SDOF)系統為例，研究彈性連接的失效對系統動力時域響應的影響；其次，以一座半漂浮體系的大跨斜拉橋在兩組地震作用下的地震響應為例，研究塔(墩)梁間彈性連接失效對大跨斜拉橋結構地震響應的影響。研究表明：彈性連接失效對大跨橋梁動力響應存在重要影響，動力響應存在明顯差異；考慮彈性連接失效后，如果在地震中彈性連接出現失效，大跨斜拉橋加勁梁地震內力明顯小于未考慮彈性連接失效的情況，但加勁梁和塔頂縱橋向位移會有所增加；應當設置合理的彈性連接及其失效限值，保護主體結構在地震中的安全。

彈性連接；失效；大跨斜拉橋；地震響應

引 言

塔/墩梁間縱橋向設置彈性連接在靜力情況下可有效限制塔/墩梁間的因溫度、行車等產生的相對位移；在地震作用下，可有效限制加勁梁過大的縱向位移，并將縱橋向地震力合理分配到塔/墩上。常見限制墩梁位移的裝置包括：a.鋼板連接式；b.預應力鋼絞線連接式；c.纜索連接式[1]。塔/墩梁間縱橋布置的彈性連接在一定程度上改變了結構的縱橋向縱漂頻率(或消除縱漂振型)，但彈性連接本身并不耗能,在拉、壓過程中存儲(釋放)彈性勢能。研究表明，對于漂浮(半漂浮)體系大跨斜拉橋，縱橋向塔(墩)梁間設置恰當的彈性連接可有效限制地震過程中塔(墩)梁間的縱橋向相對位移，避免出現落梁；在彈性連接參數合適的情況下，可有效減小橋梁的地震響應。文獻[2]研究了七塔斜拉橋(跨徑布置為100m+200m×6+100m)塔梁間縱橋向3種連接方式下的地震響應特點，包括漂浮、彈性連接和雙線型彈簧連接。焦馳宇等[3]基于Sap2000平臺，采用反應譜法分析了塔梁間彈性索剛度變化引起斜拉橋地震反應變化的力學機理。包立新等[4]在評價宜賓長江公路大橋斜拉橋抗震性能時，認為其抗震結構體系采用“彈性索梁-塔連接體系”是合適的。與局部斜拉索松弛不同[5]，作為橋梁整體結構的關鍵構件之一，塔梁間縱橋向布置的減震裝置失效對結構地震響應具有重要影響。

國內外學者針對塔梁間設置單個或多種被動減震控制裝置對大跨斜拉橋地震響應的減震控制效果開展了廣泛研究[6-10]，但該類減震裝置失效對大跨斜拉橋動力響應的影響方面研究相對較少。大跨斜拉橋一般具有密集的低頻振動模態，因而其地震響應受地震輸入特性的影響較大；塔/墩梁間增加彈性連接會影響橋梁的前幾階振型，進而影響結構的地震響應。彈性連接在動態變形過程中，存儲的彈性勢能會在下一個反向變形中釋放出來。一旦出現意外失效，將會導致大跨斜拉橋地震響應出現突變，由此可能對結構造成嚴重震害。筆者首先以線性單自由度系統的附加彈性連接失效后，分析附加彈性連接失效對其動力響應的影響；其次，以一座半漂浮大跨度斜拉橋為例，研究塔/墩梁間彈性連接失效前后大跨斜拉橋地震響應的特點。

1 SDOF系統動力響應

以SDOF線性(m，k，ξ)系統為例，其布局如圖1所示。結構參數以及與之并聯的彈性連接參數如表1所示。動力平衡方程如式(1)所示，其中：u為質點m相對地面位移；g(k0t+Δtu,f0)為彈性連接的回復力項；k0為彈性連接剛度；f0為彈性連接的失效荷載。當式(1)中首次出現|k0t+Δtu|≥f0時，該回復力項g(k0t+Δtu,f0)=0，以此作為彈性連接失效的依據?；贜ewmark-β法編制Fortran程序對式(1)進行時域動力求解。

表1 SDOF系統參數Tab.1 Parameters of SDOF system

(1)

圖2 SDOF動力響應對比Fig.2 Comparison of dynamic response of SDOF

當結構受到El-centro波(峰值調整為3m/s2)作用時，其位移響應時程如圖2(a)所示。結構本身的彈性回復力與彈性連接EC的內力如圖2(b)(c)所示?？梢姡篴.在上述系統參數下，EC起到了減震效果，位移響應有所減??；b.EC失效后,結構的位移響應出現分叉，在隨后的振動時間內，其位移響應逐漸與原結構一致;c.EC失效后，結構的動力特性發生變化，結構響應與EC失效后的動力特性以及地震輸入特性直接相關，應當引起注意;d.EC內力首次超過限定值后，其內力衰減至0，如圖2(c)所示，作為失效處理。EC失效后，結構回復力有所增大，并在后繼的時間內逐漸衰減。

由線性SDOF系統(m，k，ξ)的動力放大系數[11]可見，回復力剛度k減小后，系統動力放大系數隨激勵頻率比的變化出現明顯偏移。對應漂浮/半漂浮體系的大跨度斜拉橋，在塔梁/墩梁處設置縱橋向彈性連接后，全橋動力特性發生變化，因而影響結構動力特性；加勁梁縱橋向變形過大時，可能會導致彈性連接的失效，也會引起動力響應的變化。

2 有限元模型

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model of the bridge

以上海閔浦大橋為例，建立該橋的脊骨梁有限元模型如圖3所示[12]。其中:TW與TE分別為浦東與浦西側主塔；兩側的輔助墩編號分別為PWj和PEj(j=1,2,3,4)；全橋長為1 212 m；跨徑布置為63m×4+708m+63m×4，邊跨側各有4個輔助墩。塔、梁、墩均采用Beam單元模擬，斜拉索采用只受拉Truss單元模擬；塔梁處布置的8個非線性黏滯流體阻尼器采用非線性Dashpot單元模擬。在結構靜力初始平衡態(Initial Base State)的基礎上進行動力分析。特征值分析表明該橋縱飄振型、一階側彎、一階豎彎振型頻率分別為0.082 75，0.257 5和0.285 47 Hz。主塔及輔助墩處布置的彈性連接基本參數如表2所示。筆者選取Tianjin和El-centro兩組地震波作為輸入。動力時程分析中，上述地震波的峰值均調整為0.15g。

表2 彈性連接參數Tab.2 Parameters of EC

圖4 Tianjin波作用下橋梁主要地震響應Fig.4 Seismic response of the bridge under Tianjin motion

3 彈性連接失效分析

Tianjin和El-centro兩組地震作用下，加勁梁軸力和豎向彎矩正、負向峰值包絡沿橋長的分布、塔頂縱橋向位移及跨中縱橋向位移時程如圖4和圖5所示。不考慮彈性連接失效時，加勁梁軸力明顯大于考慮彈性連接失效時的軸力；前者在主塔處出現明顯的突變，如圖4(a)和5(a)所示，因為彈性連接在縱橋向對加勁梁形成了有效的彈性約束，可直接將加勁梁的縱向地震作用傳遞給了主塔下橫梁。 中跨加勁梁橫橋向彎矩不考慮彈性連接失效時，其雙向數值明顯大于考慮彈性連接失效的情況，如圖4(b)和5(b)所示。主塔處彈性連接先于輔助墩處彈性連接失效，彈性連接失效值與表2所示一致(如圖6所示),失效時刻與塔(墩)梁間相對位移峰值首次達到失效位移(f0/k0)有關。兩組地震作用下，主塔處彈性連接失效時刻分別為7.215s和2.049s。彈性連接失效后，結構體系內出現能力釋放及結構體系變化，加勁梁跨中及塔頂縱橋向位移時程會出現突變，隨后該位移在斜拉索的對稱布置下，逐漸回復到平衡位置處?？紤]彈性連接失效后，如果地震中出現彈性連接失效，加勁梁和主塔頂部的縱橋向位移響應峰值會明顯增大，源于主塔或輔助墩對加勁梁縱橋向的約束減弱，并由加勁梁導致主塔頂縱橋向位移響應增大，如圖4(c)(d)和5(c)(d)所示。Tianjin波坐下加勁梁的內力及位移響應明顯大于El-centro波下的加勁梁內力，源于前者在低頻范圍內更能激起結構的動力響應。設置適當的彈性連接剛度和失效內力限值對有效減小加勁梁地震內力有一定的作用，并且以彈性連接失效來消耗能量，起到保護主體結構的作用。但是，彈性連接的失效會導致塔(墩)梁間的約束減弱，并在彈性連接失效瞬間結構體系發生改變，內力瞬間釋放出來，加勁梁縱橋向位移響應增加較為明顯，這一點應當引起充分重視。

在考慮彈性連接失效情況下，Tianjin和El-centro兩組地震作用下，輔助墩(PW1/PW2/PW3/PW4)墩頂及主塔(TW)處的彈性連接內力時程及失效狀態如圖6所示。其中:0值對應EC未失效；1值對應EC失效。

圖5 El-centro波作用下主梁地震響應Fig.5 Seismic response of the bridge under El-centro motion

在Tianjin波和El-centro波作用下，主塔縱橋向位移、剪力及縱橋向彎矩的雙向峰值包絡及主塔與輔助墩基底縱橋向反力時程如圖7和圖8所示?？紤]彈性連接失效后，主塔下塔柱縱橋向內力明顯有所減小，除塔頂局部負向位移外，整體塔身縱橋向位移均有所減小，主要原因在于彈性連接失效后，塔梁間的縱橋向約束作用有所減弱。彈性連接失效后，加勁梁的縱橋向地震作用主要通過斜拉索傳遞給主塔。兩組地震波作用下，考慮彈性連接失效后，主塔基底縱橋向反力峰值明顯減小。Tianjin波作用下，邊墩PW4基底縱橋向反力出現與主塔類似的現象；但El-centro波作用下，邊墩PW4基底縱橋向剪力出現與主塔相反的現象，并且基底剪力在墩頂彈性失效后出現明顯的短時震蕩現象，如圖7(a)(b)和8(a)(b)所示。邊墩PW4處的彈性連接失效前，墩頂受到加勁梁縱橋向的約束和豎向壓力。彈性連接失效后，縱橋向的彈性約束解除，其動力響應與邊墩PW4的縱橋向側彎振型和地震輸入特性有關。

4 結 論

1) 考慮彈性連接失效后，如果在地震中彈性連接內力超過其失效限值而出現失效，由于塔梁/墩梁見的約束減弱，結構的動力響應存在明顯差異；大跨斜拉橋加勁梁地震內力明顯小于未考慮彈性連接失效的情況，但加勁梁和塔頂縱橋向位移會有所增加。

2) 漂浮/半漂浮體系大跨斜拉橋的縱橋向彈性連接失效后，加勁梁的縱飄振型可能會較為明顯，該體系轉換會導致結構響應出現明顯變化和局部的突變；結構的地震響應對地震輸入具有較為明顯的依賴性，應選擇適合橋址場地特性的地震輸入。

圖6 彈性連接內力時程及失效狀態Fig.6 Time history of internal force and the status of EC

圖7 Tianjin波作用下主要地震響應Fig.7 Seismic response of the bridge the ground motion of Tianjin

圖8 El-centro波作用下主塔內力、位移峰值響應及主塔與輔助墩基底反力時程Fig.8 Seismic response of the bridge the ground motion of El-centro

3) 在確定塔梁/墩梁間的縱橋向彈性連接參數時，應給出相應的允許限值，以確定在進行地震響應計算中是否需要考慮彈性連接的失效。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.04.014

* 國家自然科學基金資助項目(51408355)

2015-10-12;

2016-01-04

U448.27

焦?？疲?，1980年10月生，博士、高級工程師。主要研究方向為大跨度橋梁抗風抗震。曾發表《大跨斜拉橋多點激勵隨機地震響應研究》(《振動工程學報》2013年第26卷第5期)等論文。 E-mail：jiaochk@126.com