基于鄰域粗糙集神經網絡的審計意見預測模型研究

張志恒，李 丹，李 瑜

(1.重慶理工大學 會計學院， 重慶 400054； 2.西南大學 經濟管理學院， 重慶 400715；3.重慶市合川區煙草專賣局， 重慶 401520)

基于鄰域粗糙集神經網絡的審計意見預測模型研究

張志恒1，李 丹1，李 瑜2，3

(1.重慶理工大學 會計學院， 重慶 400054； 2.西南大學 經濟管理學院， 重慶 400715；3.重慶市合川區煙草專賣局， 重慶 401520)

審計意見類型及其預測結果受到企業各利益相關方的高度關注。同時選用財務指標和非財務指標為變量，構建了基于鄰域粗糙集神經網絡的審計意見預測模型。將領域粗糙集作為BP神經網絡的前置系統，在保持分類能力不變的前提下進行指標約簡，提取關鍵指標，再將約簡的指標體系作為神經網絡模型的輸入變量。以2013—2015年滬深A股176家公司數據作為研究樣本，采用三種模型進行審計意見預測對比分析，結果表明：本模型預測準確率達到97.06%，與單純利用神經網絡建?；騿渭兝秘攧罩笜私５念A測效果相比具有更好的預測效果。

審計意見；預測；BP神經網絡；鄰域粗糙集

一、引言

上市公司定期披露的財務報告是各利益相關方進行投資決策的重要依據。注冊會計師作為獨立于被審計單位及利益相關者的第三方，其出具的審計意見是對上市公司財務狀況、經營成果、現金流量等信息的鑒證性文件，對增強上市公司財務信息的可信性起著至關重要的作用，經注冊會計師審計的財務報告更加可靠。因此，上市公司被出具的審計意見類型受到利益相關方高度重視，且對其投資決策將產生重大影響。

早期的審計意見預測研究主要是考察各個財務指標對審計意見的影響[1]。隨著研究的深入，學者們開始重視審計意見預測模型的構建，大多采用logistic或probit等統計分析方法進行實證分析，并取得了較好的預測效果[2-5]，但傳統的統計模型受制于研究樣本呈正態分布、協方差相等等嚴格的假設條件，且模型一般為靜態判別，容錯性較差。為克服這些局限，有學者應用非統計方法，如神經網絡方法[6-8]、支持向量機方法[9]等人工智能和機器學習方法進行審計意見預測模型的構建。此外，有學者將人工智能方法和傳統的線性分析方法在審計意見預測效果方面進行對比分析，結果表明人工智能方法具有明顯的優勢[10-11]。然而，這些預測模型的指標體系設計方面較少考慮非財務指標對審計意見的影響，而指標體系的規模控制，也面臨著維度過大導致效率低下或指標約簡導致信息失真的兩難取舍。本文同時以財務指標和非財務指標為變量，構建的基于鄰域粗糙集神經網絡的審計意見預測模型主要有以下幾個特點：

(1)在傳統財務指標的基礎上，增加了公司治理、會計師事務所等非財務指標作為預測指標體系，使得模型中影響審計意見類型的因素更加全面。

(2)利用鄰域粗糙集方法進行指標約簡，既能處理離散變量又能處理數值型變量，克服了經典粗糙集只適用于處理離散變量的缺點，避免了離散化過程的信息丟失問題。同時，鄰域粗糙集拓展了不可分辨關系，定義了程度包含與程度互斥，提升了抗噪聲能力。

(3)將鄰域粗糙集方法和BP神經網絡結合，形成優勢互補，并克服各自方法的缺點。鄰域粗糙集理論能夠對定性和定量的數據進行約簡，且無需先驗知識，但其容錯能力和泛化能力較弱，精確度易受噪聲環境的影響。而BP神經網絡研究分類問題時具有魯棒性強且預測精度較高的優點，但存在不能刪除冗余信息、知識解釋性能差及網絡結構不確定等問題。本研究首先通過鄰域粗糙集進行預測指標約簡，提取關鍵指標，再將約簡的指標體系作為神經網絡模型的輸入變量，實現了神經網絡模型的優化，提升了預測效率與精度。

二、基于鄰域粗糙集神經網絡的審計意見預測模型構建

(一)鄰域粗糙集

粗糙集是由Pawlak教授于1982年提出的用粗糙逼近的方法自然地模擬人類學習和推理過程,是一種處理模糊和不精確性問題的新型數學工具,它通過對數據進行分析、近似分類和推理數據間的關系,從中發現隱含的知識，揭示潛在的規律,提供一種決策支持方法，因此，被廣泛應用于屬性約簡、規則提取等方面。其主要相關概念如下：

(1)δ鄰域信息粒子。給定實數空間上的非空有限集合U={x1,x2,x3,…,xn}，對于U上的任意對象xi，其δ鄰域定義為:δ(xi)={x|x∈U,Δ(x,xi)≤δ}，其中，Δ是實數空間中的一個度量，δ≥0。

(2)鄰域的上近似與下近似。給定實數空間上的非空有限集合U={x1,x2,x3,…,xn}及其上的鄰域關系N，即二元組NS=(U,N)，?X?U屬于U，則X在鄰域近似空間NS=(U,N)中的上近似和下近似分別為：

則得出X的近似邊界為：

(3)屬性約簡。給定一個決策系統DS=(U,C∪D,V,f)，B?C，若條件屬性子集B滿足以下條件：

1.γB(D)=γC(D)，即PosB(D)=Posc(D),條件屬性子集B和C分類能力相同；

2.?a∈B，γB(D)>γB-{a}(D)，即條件屬性子集B中沒有冗余。

則稱條件屬性子集B是條件屬性集C的一個相對約簡。

其中γB(D)=Card(POSB(D))/Card(U)，為決策屬性D對條件屬性子集B的依賴度，即條件屬性子集B所確定的正域集合在論域U中所占的比例。

γB(D)-γB-{a}(D)，為在條件屬性子集B中刪除條件屬性a后，決策屬性D對條件子集B依賴減小的程度。

(二)BP神經網絡

BP神經網絡能夠以任意精度逼近復雜的非線性函數，是一個從輸入到輸出的高度非線性映射，給定一個輸入模式時，由輸入層傳遞到隱含層單元，再經由隱含層單元逐個處理后傳輸到輸出層，這個稱為前向傳播?！罢`差逆向傳播”是當輸出值與期望輸出有誤差且不滿足要求時則轉入誤差逆向傳播，并對各層連接權值進行修正，通過不斷學習與修正，最后達到誤差最小化。BP神經網絡就是網絡訓練前向傳播和誤差反向傳播的結合[12]。

BP神經網絡具有高度自適應、自學習功能，并具有良好的容錯性等優點，其被廣泛應用于各個領域的研究，如自動控制、財務危機預警、人臉識別等。眾多研究結果表明，BP神經網絡方法具有較大的適用范圍，且具有較高的推廣價值。

(三)基于鄰域粗糙集和BP神經網絡的審計意見預測模型

本文構建了基于鄰域粗糙集-BP神經網絡的上市公司審計意見預測模型，在本模型中首先對預測指標數據進行歸一化處理，然后利用鄰域粗糙集方法對初選的指標進行約簡，刪除冗余指標，利用約簡后的指標數據進行BP神經網絡建模，最終實現對審計意見預測的目標。模型處理的流程如圖1所示。

圖1 鄰域粗糙集-BP神經網絡模型

三、實證分析

(一)樣本選取

2013年被出具非標準審計意見的制造業上市公司有176家，2014年被出具非標準審計意見的制造業上市公司有60家，2015年滬深兩市全部A股被出具非標準審計意見的制造業上市公司有68家，根據行業及1：1配比原則、資產規模，隨機選取配對樣本，最后剔除指標數據缺失值，最終得到2013年及2014年一共104個公司(52個被出具非標準審計意見的公司和52個被出具標準審計意見的公司)為訓練樣本，2015年34個公司(17個被出具非標準審計意見的公司和17個被出具標準審計意見的公司)為檢驗樣本。

(二)變量的初選

(1)被審計單位的財務指標

審計意見是對被審計單位財務報告是否已按照適用的會計準則編制，以及財務報表是否在所有重大方面公允反應其財務狀況、經營成果和現金流量發表意見。而公司的財務指標是公司財務狀況和經營成果的綜合反映，此外，企業是否具備持續經營能力，是財務報表編制的基礎，注冊會計師在對公司的財務報表進行審計時，會對上市公司的持續經營能力進行判斷和評價。而對公司而言，其償債能力、經營管理能力和獲利能力等都會影響其持續經營能力，從而影響注冊會計師對風險的判斷。因此，有理由認為公司財務指標的優劣能夠影響注冊會計師出具的審計意見類型。

(2)公司治理

公司治理起源于以股份公司為代表的現代企業組織中基于委托-代理關系的所有權與經營權的分離。企業財務報表信息產生于公司治理構架之下并反應企業公司治理情況，公司治理是上市公司會計信息系統運行的環境，公司治理水平能夠影響會計信息質量，而審計意見又是對蘊含會計信息質量的財務報告進行衡量的工具，公司治理水平能夠影響企業管理層的經營績效及效率，從而可能影響注冊會計師對公司存在的經營風險的判斷，因此本文認為公司治理狀況能夠影響注冊會計師出具的審計意見類型。公司治理也可通過對事務所的聘任以及審計服務定價等事項干擾注冊會計師的判斷。

(3)會計師事務所

從審計主體來看，會計師事務所的規模在一定程度上影響審計的獨立性,即會計師事務所的規模通過影響注冊會計師的獨立性從而影響其出具的審計意見的類型。Francis認為，事務所規模是影響審計質量的重要因素之一。而出具非標準審計意見，或者以較高的概率出具非標準審計意見，被認為是高質量審計的象征。此外，李爽等認為，審計意見具有高度的連續性，即上一年度被出具非標準審計意見的公司本年度再次被出具非標準審計意見的可能性較大[13]。

根據以上三個方面，本文從營運能力、成長能力、盈利能力、每股指標、現金流量、償債能力六個方面選取財務指標(見表1)，從公司治理和會計師事務所角度選取非財務指標(見表2)。

表1 財務指標變量

表2 非財務指標變量

(三)指標約簡

針對審計意見預測問題，論域空間由選取的上市公司樣本數據構成，不同的預測指標和審計意見類型分別構成條件屬性及決策屬性，當條件屬性(指標數據)生成論域上的一族鄰域關系時，構成鄰域決策系統。通過鄰域粗糙集算法可以對條件屬性進行約簡，同時保持原始指標數據的分類能力不變。

本文利用胡清華教授提出的鄰域粗糙集前向搜索屬性快速約簡算法程序對指標進行篩選，將鄰域半徑δ初定在[0.2,0.4]，利用Matlab軟件，首先對指標數據進行歸一化處理，利用鄰域粗糙集模型，以0.05為步長反復測試，并比較結果，最終選擇鄰域半徑δ為0.35時，指標約簡效果最好，通過運行得出指標篩選結果為：上期審計意見、股權集中度、每股經營現金凈流量、總資產周轉率、每股收益，分別代表會計師事務所、公司治理、現金流量、營運能力、每股指標五個方面，最后構成本文的預測指標。

(四)模型建立及檢驗

隱含層層數的設定：相關理論研究已證明，單個隱含層的BP神經網絡模型可逼近任何有理函數，增加隱含層的數量并不會提高預測的準確率。因此，本文選擇了經典的單隱層BP神經網絡結構。

輸入層節點數為5個，分別為上期審計意見、股權集中度、每股經營現金凈流量、總資產周轉率、每股收益。

輸出層節點數為1個，且定義若輸出值小于0.5，則為0(被出具標準審計意見)，輸出值大于0.5，則為1(被判為非標準審計意見)。

模型的傳遞函數為tansig函數和purelin函數；選擇learngdm函數為模型的學習函數；訓練函數用于神經網絡的訓練，本文選取了訓練速度較快的trainlm函數。設置系統誤差為10-3，學習速率為0.01，最大循環次數為 1 000。由于各項指標數據具有不同的意義以及不同的量綱，會在一定程度上影響模型的訓練時間及效果，因此，需要對輸入指標數據進行歸一化處理。

利用Matlab編程進行BP神經網絡模型建模，模型的訓練過程如圖2所示。

圖2 BP神經網絡訓練誤差

圖2 BP神經網絡模型訓練誤差顯示，本次模型在第11次訓練達到了模型設定的誤差，訓練速度較快，且模型訓練的輸出結果與真實值間的擬合優度達到0.9967，表明模型訓練結果較好，模型訓練的擬合優度如圖3所示。

圖3 BP神經網絡訓練擬合優度

為檢驗上述訓練的模型是否具有可靠性，本文利用選取的檢驗組樣本數據對其進行檢驗，將指標數據作為輸入值導入訓練完畢的BP神經網絡，得到的檢驗結果如表3所示。

根據設定，將上述真實值與預測值整理如表4所示。

表3 BP神經網絡輸出值與真實值

根據表4預測結果顯示，通過鄰域粗糙集篩選出的指標可以總結出指標數據和審計意見之間的潛在關系，被出具非標準審計意見的預測準確率為94.12%，綜合準確率為97.06%，顯示出比較滿意的預測效果，能夠較好地逼近樣本數據的內在規則。從會計師事務所、公司治理、現金流量、營運能力、每股指標五個方面篩選出的上期審計意見、股權集中度、每股經營現金凈流量、總資產周轉率、每股收益指標，能在一定程度上較為全面地解釋其與審計意見類型之間的數據規律，模型具有良好的預測能力。

表4 BP神經網絡檢驗結果

為進行比較分析，本文利用未經鄰域粗糙集指標約簡的樣本指標數據進行簡單BP神經網絡建模，最終構建了28-19-1的三層BP神經網絡模型。此外，為與僅用財務指標建模的預測結果作對比，本文僅用上文選取的22個財務指標進行鄰域粗糙集神經網絡建模，設置相同的訓練樣本及檢驗樣本。

本文構建的模型及兩個對比模型的預測準確度見表5。

表5 BP神經網絡預測結果

兩類錯誤分別為Ⅰ類錯誤和Ⅱ類錯誤，前者指被出具標準審計意見的公司被預測為收到非標準審計意見，后者指被出具非標準審計意見的公司被預測為收到標準審計意見。據表5可得出，三種模型中，利用財務及非財務指標建立的鄰域粗糙集-神經網絡模型預測效果最好，預測準確度達到97.06%，其中Ⅰ類錯誤率為0，表明標準審計意見的公司樣本全部預測正確。僅用財務指標建立的鄰域粗糙集-神經網絡模型預測效果最差，僅為82.35%，其中Ⅰ類錯誤率和Ⅱ類錯誤率均達到10%以上，且兩類錯誤率相差超過10%，表明該模型預測表現不夠平均，預測效果較差。通過兩個模型的對比表明，根據選取的財務指標數據，補充選取公司治理變量(股權集中度)和會計師事務所(上期審計意見)相關變量，所建立的模型能在一定程度上提高指標數據的預測及分類效果，能更好地詮釋樣本數據之中蘊含的規律，本文選取的非財務指標起到了一定的補充衡量作用。

而結合財務指標及非財務指標建立的模型中，簡單BP神經網絡模型的預測準確率為91.18%，低于鄰域粗糙集-神經網絡模型得到的預測準確率97.06%，表明利用鄰域粗糙集理論知識對指標數據的輸入值進行約簡，解決了傳統BP神經網絡結構復雜的問題，在剔除了冗余數據的同時減少了預測系統的計算負擔，且保證了原始數據的分類能力，提高了預測的準確度。

四、結論

通過對文獻的梳理，在財務指標之外，補充公司治理及會計師事務所方面的非財務指標變量，在建模過程中將財務指標及非財務指標結合實現對審計意見的預測，以保證預測的準確率。本文初選的財務及非財務指標共28個，經鄰域粗糙集篩選后最終形成5個指標，分別為會計師事務所、公司治理、現金流量、營運能力、每股指標方面。

與單純利用神經網絡建模及單純利用財務指標建模的預測效果相比，本文的模型預測效果更好，即將領域粗糙集作為BP神經網絡的前置系統，在保持分類能力不變的前提下，提高了預測的準確率；此外，在補充選取非財務指標作為預測指標的情況下，提高了預測的準確率。

[1] KIDA T.Anivestigation into auditor’s continutity and related qualification judgments[J].Jpurnal of Accounting Research,1980(8):506-526.

[2] LAITINEN E K,LAITINEN T.Qualified audit reports in Finland:evidence from large companies[J].European Accounting Review,1998,7(4):639-653.

[3] 朱小平,余謙.上市公司的財務指標與審計意見類型相關性的實證分析[J].中國會計評論,2003(7):29-50.

[4] 張曉嵐,張文杰,魯曉嵐.持續經營能力重大不確定性下審計意見的預測研究[J].統計與決策,2007(8):96-98.

[5] 胡繼榮,王耀明.論CPA不確定性審計意見預測——基于重大疑慮事項的持續經營[J].會計研究,2009(6):81-87.

[7] 田金玉.基于BP神經網絡的上市公司審計意見預測模型[J].財會月刊,2010(3):109-110.

[8] 王旭,孔玉生.基于BP神經網絡模型的持續經營不確定性審計意見預測[J].財會月刊,2012(36):62-64.

[9] DOUMPOS M,GAGANISC,PASIOURAS F.Explainingqualifi-cations in audit reports using a support vector machine methodology[J].Intelligent Systems in Accounting Finance & Management,2005,13(4):197-215.

[10]GAGANIS C,PASIOURAS F,SPATHIS C,et al.A comparison of nearest neighbours,discriminant and logit models for auditing decisions[J].Intelligent Systems in Accounting Finance & Management,2007(15):23-40.

[11]PASIOURAS F,GAGANIS C,ZOPOUNIDIS C.Multicriteriadecision support methodologies for auditing decisions:the case of qualified audit report in the UK[J].European Journal of Operational Research,2007,180(3):1317-1330.

[12]王筱欣,高攀.基于BP神經網絡的重慶市房價驗證與預測[J].重慶理工大學學報(社會科學),2016(9):49-53.

[13]李爽,吳溪.證券市場審計師變更的信息披露——制度比較與現狀分析[J].審計研究,2001(3):10-16.

(責任編輯 魏艷君)

Research on the Model of Audit Opinion Prediction Based on Integration of Neighborhood Rough Sets and Neural Network

ZHANG Zhiheng1, LI Dan1, LI Yu2,3

(1.College of Accounting, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China；2.College of Economics and Management,Southwest University, Chongqing 400715, China; 3.Chongqing Hechuan District Tobacco Monopoly Bureau, Chongqing 401519, China)

The type of audit opinion and its forecast results are highly concerned by the stakeholders.The financial indicators and non-financial indicators will be selected as predicting variables in this paper. An integrated model of neighborhood rough set and neural network for audit opinion prediction is proposed. The neighborhood rough set is used as the front-end system of BP neural network, on the premise of keeping the classification ability unchanged, the index reduction is carried out, the key index is extracted, and the reduced index system is taken as the input variable of the neural network model. This paper selects 176 companies’ data of A share listed in Shanghai and Shenzhenstock markets from 2013 to 2015as the research sample and uses three models to carry out the audit opinion prediction comparative analysis. The result shows that the accuracy of this model is 97.06%, which is better than the prediction effect based on simple use of neural network modeling or financial index modeling.

audit opinion；prediction；BP neural network；neighborhood rough set

2017-07-11 基金項目：國家社會科學基金項目“我國商業銀行流動性與房地產極端關聯波動的測度及防范研究”(14BJY188)

張志恒(1976—)，男，內蒙古通遼人，副教授，研究方向：會計信息化、審計信息化。

張志恒，李丹，李瑜.基于鄰域粗糙集神經網絡的審計意見預測模型研究[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2017(8):37-43.

format：ZHANG Zhiheng,LI Dan,LI Yu.Research on the Model of Audit Opinion Prediction Based on Integration of Neighborhood Rough Sets and Neural Network[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(8):37-43.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.08.006

F239.1

A

1674-8425(2017)08-0037-07