基于PDSI和SPI的黑河上游干旱特征對比分析

楊禮簫, 曾晟軒, 蔣憶文, 顧 娟, 賀纏生,2

(1.蘭州大學 資源環境學院 西部環境教育部重點實驗室旱區流域科學與水資源研究中心， 蘭州 730000; 2.美國西密歇根大學 地理系, 美國Kalamazoo 49008)

基于PDSI和SPI的黑河上游干旱特征對比分析

楊禮簫1, 曾晟軒1, 蔣憶文1, 顧 娟1, 賀纏生1,2

(1.蘭州大學 資源環境學院 西部環境教育部重點實驗室旱區流域科學與水資源研究中心， 蘭州 730000; 2.美國西密歇根大學 地理系, 美國Kalamazoo 49008)

利用黑河上游祁連站、托勒站、肅南站和野牛溝站1960—2009年月平均氣溫和降水資料，分別計算不同時間尺度下各站50年的帕默爾干旱指數(PDSI)和標準化降水指數(SPI)。對比分析表明：在年尺度上，黑河上游4個站點的PDSI指數和SPI指數存在顯著的正相關，都能較好的描述黑河上游干旱情況；在月尺度上，各站PDSI指數和SPI指數的相關系數存在顯著差異，該差異隨著月份的不同而不一樣。夏季和秋季是黑河上游全年發生嚴重干旱和極端干旱的高峰期，如果不及時做好防旱工作，會對該地區畜牧業產生很大的影響。

干旱特征; 帕默爾干旱指數; 標準化降水指數; 黑河上游

干旱是全球主要的自然災害之一，它直接影響著工農業生產和國民經濟發展[1]。據統計，全球每年因干旱造成的經濟損失遠遠超過了其他自然災害所造成的損失[2-3]。我國是世界上人口密集的農業國家之一，受全球氣候變化和季風氣候影響[4]，近年來我國干旱發生頻次、波及范圍和持續時間都呈增加趨勢，對我國糧食安全和社會經濟造成巨大的損失[5]。鑒于此，對干旱進行分析與評價是十分必要的，可為制定防災減災應對措施提供科學依據。由于各行各業對干旱的理解不同，至今干旱還沒有一個統一的定義[6]。目前，關于干旱指標已有大量的研究。根據建立途徑的不同可將其大概分為2類[7]。一類是通過研究干旱的機理來細致地研究干旱涉及的各個物理過程，從而提高對干旱強度和持續時間的刻畫精度[7]。另一類則是通過氣象學方法研究降水量的統計分布規律，以反映干旱的強度和持續時間[7]。帕默爾干旱指數(Palmer Drought Severity Index or PDSI)和標準化降水指數(Standard Precipitation Index or SPI)分別是上述兩類指標的典型代表，目前在國內外已有大量的研究。PDSI是Palmer于1965年提出的，該指標具有嚴密的系統性，考慮因子較全面，并且綜合了水分虧缺量和持續時間因子對干旱程度的影響，考慮到前期的天氣條件，對干旱的各項特征能較合理地進行描述，具有較好的時空比較性。如今在美國PDSI已成為半官方的干旱指標[8]。SPI具有計算簡單和多時間尺度的優勢，對干旱變化反映敏感，能夠對不同空間的旱澇進行比較，穩定性較好，國內外許多學者運用該指數分析了各地干旱的時空變化特征[9-10]。至今，有許多學者運用這兩個指標做了廣泛研究。安順清等針對我國的情況對PDSI進行了修正[11]。衛捷等指出PDSI能夠抓住降水是干旱最重要的決定因素，比降水距平百分率能夠更加準確地描述干旱強度[12]。Hayes 等利用SPI分析了1996年美國南部平原與西南部的干旱，監測其開始與發展過程，作為美國干旱觀測系統的組成要素[13]。

黑河是我國第二大內陸河流，水資源不僅是貫穿黑河研究的主線和核心，也是聯系流域生態系統和經濟系統的紐帶，它限制著該區域社會經濟環境的可持續發展[14]。黑河上游是整個黑河流域的產流區，其干旱化程度直接影響著中游綠洲灌溉區的農業產量和整個流域的生態系統服務以及經濟發展，了解該地區干旱規律和特征對整個流域至關重要。由于黑河上游地形復雜，海拔高，數據缺乏，到目前為止針對該區域干旱方面的研究比較少。李計等采用Archimedean Copula函數，構建了黑河上游3個水文站干旱歷時、干旱強度和干旱烈度峰值的二、三維聯合分布模型，通過擬合度評價，得出單干旱變量的重現期理論值介于二、三維變量聯合重現期與相應同現期之間，因此可將二、三維聯合重現期和同現重現期作為單變量重現期的2個臨界點[15]。王海青等選取48 a張掖市旱災面積統計資料，采用馬爾可夫預測法，預測了2005—2010年旱災面積的狀態概率，并提出了一些對策[16]。趙捷等通過建立累計相對濕潤指數和LAI的相關關系，定量評價了黑河上中游流域不同土地覆被類型LAI對氣象干旱的響應[17]。蔣憶文等利用黑河上游4個氣象站1968—2009年逐日降水資料分尺度計算SPI指數，將其與查閱得到的黑河上游歷史大范圍干旱事件進行對比，發現雖然黑河上游屬于山區，地形復雜，降水存在很大的差異。但是利用4個站點數據計算出來的SPI值都能準確地描述歷史所記載的干旱事件。同時，她提出SPI對水分支出和地表水平衡反映不夠充足，難以描述干旱的內在機理，可進一步利用對水量平衡考慮更為充分的PDSI指數對黑河上游干旱情況進行分析[18]。本研究旨在通過對黑河上游PDSI指數和SPI指數的計算分析，來研究二者評價干旱的特點和一致性，為準確評價和分析干旱提供依據。

1 研究區概況

黑河上游(38°12′—39°22′N，97°46′—101°11′E)位于青藏高原北緣祁連山地，屬青藏高原的祁連山—青海湖氣候區，年降水量為300～600 mm，年平均溫度為-5～4℃，蒸發量少，高寒陰濕，是黑河的發源地和產流區。黑河上游地勢西高東低，南高北低，主要山脈有疏勒南山、討賴山、走廊南山，山峰海拔都在4 000 m以上，山腳海拔高程一般為2 000 m，4 000 m以上發育著現代冰川，最高峰團結峰海拔5 584 m，山峰終年積雪。區內生產活動以畜牧業為主，主要植被類型為山地、森林和草原[19]。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

本文主要采用黑河上游4個氣象站(祁連站、野牛溝站、托勒站和肅南站)1960—2009年的逐日降水和氣溫資料，分別計算不同時間尺度PDSI指數與SPI指數值。站點分布詳細信息見表1。本次研究所采用的數據均來自于“寒區旱區科學數據中心”(http:∥westdc.westgis.ac.cn)。

表1 黑河上游氣象站概況

2.2 研究方法

2.2.1 PDSI計算 Palmer將干旱定義為：數月或數年內，一個地區的實際水分供給持續低于氣候上所期望的水分供給的現象，即干旱指數是水分虧缺量與持續時間的函數[8,20]。

(1)

(2)

水分距平“d”求出后，將其與指定地點給定月份的氣候權重系數K相乘，就會得到表明水分盈虧程度的水分異常指數Z[8]：

Z=Kjdj

(3)

(4)

式中：K是權重因子；Z表示給定地點給定月份的實際氣候干濕狀況與其多年平均水分狀態的偏離程度。

最后給出的帕默爾旱度模式為[11]：

(5)

式中：xi為第i月的帕默爾干旱指數；xi-1為第i-1月的帕默爾干旱指數。

2.2.2 SPI計算 SPI通過計算時段內降水量的Г分布累積概率，再將累積概率標準化而得到[21-22]。假設某一時段的降水量為x，則其Г分布的概率密度函數為[21-22]：

(6)

式中：α為形狀參數；β為尺度參數；x為降水量；Γ(α)為Gamma函數，其中α，β可用極大似然估計法得出：

由于Gamma方程中不包含x=0的情況，而實際的降水量可以為0，所以累積概率為：

H(x)=q+(1-q)F(x)

(7)

累積概率H(x)可通過下式轉換為標準正態分布函數[21-22]：

(8)

對其求解，可得近似解如下：

當0

(9)

(10)

當0.5

(11)

(12)

式中：c0=2.5151517，c1=0.802853，c2=0.010328，d1=1.432788，d2=0.189269，d3=00.001308[21-22]。

為了使SPI和PDSI直接比較，參考PDSI的干濕等級重新劃分了SPI的旱澇等級，具體見表2[7]。

表2 帕默爾干旱指標(PDSI)和標準化降水指標(SPI)等級劃分

3 結果與分析

3.1 PDSI指數和SPI指數相關性分析

利用黑河上游4個站氣溫、降水資料，分別計算1960—2009年PDSI指數和SPI指數。對每個站點年平均PDSI指數和SPI指數進行相關性分析發現：年尺度上，上游4個站PDSI指數和SPI指數均有很好的正相關，相關系數介于0.70～0.87 (相關系數在0.36以上，即可達到99%的置信度)。

為了解釋上述原因，選取與干旱最密切的降水量和氣溫進行相關性分析(表3)。可以看出，PDSI指數與降水量的年際變化比較一致，相關系數達0.70，通過99%信度檢驗；PDSI與溫度年際變化的相關性比較低，除托勒站PDSI指數與溫度的相關性通過了99%信度檢驗，其余三站均未通過一定置信度檢驗。近幾十年來黑河上游呈現變暖趨勢，降水量也隨著溫度的升高有所增加。其中托勒站溫度和降水量的變化關系最密切，上升的溫度帶來大量的降水，使得托勒站PDSI變化比較明顯，因此在全球變暖的背景下，研究干旱成因時仍需將降水作為主要的參考因子[23]。SPI指數與降水量的年際變化趨勢完全一致，相關系數達到1.00，但它與氣溫年際變化的相關性也不高，同PDSI指數一樣，SPI指數除了和托勒溫度的相關性通過了99%信度檢驗外，其余三站也未通一定的置信度檢驗。因此降水量的變化對黑河上游地區干旱程度的影響很大。由于黑河上游地區海拔較高，年平均氣溫較低，低溫導致該地區蒸發量很少，因此這兩個干旱指數與溫度的年際變化相關程度不明顯。

表3 黑河上游4站PDSI和SPI同降水和氣溫相關系數

為了深入探討這兩個指數的關系，對每個月的PDSI指數和SPI指數進行相關性分析。結果表明：黑河上游4個站點PDSI指數與SPI指數在各月間的相關性存在顯著差異：4—9月份上游降水較多，各站PDSI指數和SPI指數的相關系數很好，均超過99%置信度檢驗水平，其中6月份相關性最好。肅南站在10月、12月PDSI指數和SPI指數的相關性最差，相關系數都是0.11；祁連站12月份PDSI指數和SPI指數的相關性最差，相關系數為0.08，它也是這4個站點中未通過95%置信度檢驗水平月份最多的站(集中在冬季以及冬季前后的幾個月)。野牛溝站在12月PDSI指數和SPI指數的相關性最差，相關系數為0.24。托勒站除11月份PDSI指數和SPI指數的相關系數遠低于其他月份外(相關系數為0.05)，其余各月均超過95%的置信度檢驗水平。

3.2 黑河上游干旱特征分析

圖1為黑河上游1960—2009年逐月PDSI變化圖。可以看出，黑河上游容易發生干旱災害，1960—2009年期間，有多個時段處于干旱期(見表4)，持續時間均在半年以上。其中，以1961年8月—1963年10月干旱持續時間最長，持續時間長達27個月；以1970年6月—1971年8月干旱強度最大，在此期間上游4個站均有極端干旱事件出現，野牛溝站連續14個月出現極端干旱，祁連站和托勒站分別有12個月和7個月出現極端干旱。

圖1黑河上游1960-2009年逐月PDSI值

將每5 a的降水量進行平均(圖2)，黑河上游在1980—1989年與2005—2009年為降水偏豐期，1960—1974年為偏枯期。降水的變化直接影響當地的干旱情況，因而上游影響較大的干旱期多集中在1970—1974年。

表4 黑河上游1960-2009年主要干旱期

圖2 黑河上游5 a尺度降水量統計

根據各站的PDSI指數，統計黑河上游以及各站在不同季節發生輕微干旱、中等干旱、嚴重干旱和極端干旱的頻數，見表5。黑河上游各站春季和冬季容易發生輕微干旱和中干旱，夏季和秋季容易發生嚴重干旱和極端干旱。經統計，黑河上游50 a來春季、夏季、秋季和冬季平均降水量分別為52.50 mm，217.75 mm，57.44 mm和4.37 mm。雖然夏秋兩季降水量占全年降水量的82.87%，但氣溫也比較高，高溫引起蒸散量遠大于降水量，容易引發嚴重干旱以上干旱事件(占全年發生嚴重干旱以上干旱事件頻率的79.82%)；其中，托勒站出現上述情形的頻率最高，大約為89.66%；祁連站發生嚴重干旱和極端干旱事件的頻率最低，大約為67.75%。黑河上游地區主要以放牧為主，夏季和秋季干燥的氣候條件會加速地表水分的快速蒸發，導致地面水分含量快速降低，對牧草的生長帶來負面影響。尤其在秋季，會引起牧草干枯，干枯的牧草經不住牲畜的踩踏，再加上冬天風大，大量被踩踏粉碎的牧草被風吹跑，使得牲畜嚴重缺草，阻礙了當地畜牧業的發展。

表5 各站四季干旱月數頻數統計

注：微、中、嚴、極分別為發生微旱、中旱、嚴重干旱、極端干旱的頻數。

4 結 論

(1) 在年尺度上，黑河上游4個站的PDSI指數和SPI指數均有很好的正相關，對干旱程度描述的一致性較好；月尺度上，各站PDSI指數與SPI指數的相關性存在顯著差異，主要表現在：4—9月份，由于降水較多，PDSI指數和SPI指數的相關性很高。而在其余幾個月，降水量極少，這兩個指數的相關性極低。

(2) 黑河上游是干旱災害易發區，1960—2009年期間有多個時段處于干旱期。不同季節發生的干旱程度不同，春季和冬季容易發生輕微干旱和中等干旱。夏季和秋季不僅容易發生嚴重干旱和極端干旱，而且也是該區全年發生嚴重干旱和極端干旱的高峰期，應及時做好這個時期防旱工作，減少對該地區畜牧業和生態環境的影響。

致謝：感謝張蘭慧提供的氣象數據，蔣憶文和金鑫及實驗室團隊提出的寶貴意見。

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ComparisonofDroughtCharacteristicsintheUpstreamoftheHeiheRiverBasinBasedonPalmerDroughtSeverityIndexandStandardPrecipitationIndex

YANG Lixiao1, ZENG Shengxuan1, JIANG Yiwen1, GU Juan1, HE Chansheng1,2

(1.CenterforDrylandWaterResourcesResearchandWatershedScience,CollegeofEarthandEnvironmentScience,LanzhouUniversity,Lanzhou730000,China; 2.DepartmentofGeography,WesternMichiganUniversity,Kalamazoo,MI49008,USA)

Based on the monthly mean temperature and precipitation data from 4 meteorological stations (Qilian, Yeniugou, Tuole and Sunan) in the upper reaches of Heihe River Basin during the period from 1960 to 2009, we calculated the Palmer drought severity index (PDSI) and standard precipitation index (SPI) for each station at different time scales. The results show that at the annual scale, both PDSI and SPI could reasonably describe drought condition in the upper reaches of the Heihe River Basin; at the monthly scale, there is a significant difference in the correlation coefficients between the PDSI and SPI for each station, which varies with the month.Severe droughts occurring most frequently in the summer and autumn and thus implementation of the drought management practices is critical for alleviating drought impacts during these seasons in the study region.

drought characteristics; Palmer drought severity index; standard precipitation index; upstream of the Heihe River

2016-09-18

：2016-10-05

國家自然科學基金重點項目“黑河上游土壤水文異質性觀測試驗及其對山區水文過程的影響”(D010102-91125010)，“西北農牧交錯帶土地利用/覆被變化對地表水熱過程的影響”(41530752)

楊禮簫(1991—),女,甘肅天水人,博士研究生,主要研究方向為干旱分析和土地利用/土地覆被變化。E-mail:yanglx16@lzu.edu.cn

賀纏生(1958—),男,陜西藍田人,博士,教授,博士生導師,研究方向為流域水文過程和水文模型。E-mail:cshe@lzu.edu.cn

P426.616

：A

：1005-3409(2017)02-0132-05