風險平衡：PPP 模式下的合作與博弈

張能 ZHANG Neng

（河北地質大學，石家莊 050031）

0 引言

PPP 是提供現代化基礎設施建設和公共服務方式，政府與私企合作，共同建設運營，分擔風險收益。政府提供支持和資金，私企負責設計建造等，發揮資金、技術、管理優勢，減輕財政負擔。

PPP 模式在當代社會廣泛應用于各領域，推動基礎設施建設和創新合作。然而，PPP 模式伴隨如政策法規不完善、信息不對稱等風險，可能影響項目實施和可持續發展。因此，PPP 風險平衡與合作博弈研究的意義在于：①深化對PPP 風險的理解，為制定風險管理措施提供參考；②優化風險平衡，提高合作穩定性與效率；③加強合同約束，理解合作動機與博弈行為；④政府決策參考，降低私人部門和投資者風險，提升投資回報。

1 文獻綜述

1.1 PPP 模式風險分擔的現有研究

在PPP 模式中，風險分擔作為核心概念，意味著項目風險由公共部門和私企共享，其方式和比例通常合同中明確規定。當前研究主要關注風險識別、分配、管理及風險影響等方面，以期通過有效的風險管理提高效果。

劉瑋、孫雙琳（2023）研究公私合作框架下地震保險風險分配，政府財政補貼應對市場需求風險，商業保險與再保險承擔償付能力風險，為地震巨災保險制度提供了理論支持[1]。盛雪艷（2022）研究了西安地鐵的PPP 城市軌道交通項目風險分擔，運用熵權法和模糊綜合評價法為政府和私人部門的分擔提供建議，以確保項目成功。[2]鄭閱微（2022）指出，我國PPP 初期風險包括分擔機制不完善和糾紛解決機制問題。需加強項目論證和監管，預防風險，改善法律政策和文化環境[3]。

1.2 演化博弈理論的現有研究

孟驚雷（2019）博弈論研究PPP 項目政府與私人部門風險分擔，提出模型和策略，建議考慮各方風險偏好，引入聲譽約束、政府擔保，增強私人部門權益和項目效率。李妍（2015）以莘莊CCHP 項目為例，用不完全信息討價還價博弈構建政府和資本方輪流出價的PPP 項目風險分擔模型，設計風險評價指標和分擔比例，為保障PPP 項目成功實施提供依據。

鑒于此，本研究從政府和私營企業角度探索了PPP項目合作。通過有限理性人的風險偏好，構建演化博弈模型，推導合作博弈演化路徑；同時，考慮風險和收益，分析動態變化對政府合作期望和社會資本積極性的影響。旨在更全面理解PPP 項目合作動態，為實際合作提供理論指導。在PPP 合作中，政府和私營企業追求最大化利益，致力于合作共贏。在這種合作中，政府常處于控制地位，需在理性決策和風險管理中尋求平衡，確保可持續成功。

2 博弈模型

2.1 模型假設

①在PPP 項目中，雙方都追求最大利益，通過合作實現共同收益；

②政府關注公共利益，私營企業關心個人利益，但都考慮社會效益；

③政府在PPP 項目中處于控制地位，通常有投標優先權；

④公共部門積極介入比例設為x（0≤x≤1），社會資本積極合作比例為y（0≤y≤1）。

2.2 模型構建（表1、表2）

表1 公共部門和社會資本博弈矩陣

表2 博弈矩陣參數

2.2.1 公共部門與社會資本的演化穩定分析

①公共部門選擇“積極介入”和“消極介入”的期望收益E11，E12和公共部門平均收益1分別為：

當社會資本采用y*=比例的參與程度，公共部門采用“積極介入”或“消極介入”策略的收益是相等的，此時公共部門處于穩定狀態。

當Y＞y*=時，F′（0）＜0，F′（1）＜0。根據微分方程的特征，此時X=1 為F（x）的均衡點。在這種情況下，就是當社會資本采用大于比例的“積極參與”時，公共部門采用的策略會逐漸向X=1 靠攏，即最終會選擇“積極介入”策略。

②社會資本選擇“積極參與”和“消極參與”的期望收益E21，E22和社會資本平均收益2分別為：

由上可得，公共部門采用“積極介入”策略的復制動態方程為：

同理，社會資本的復制動態方程為：

當X＞x*=時，F′（0）＜0，F′（1）＞0 根據微分方程的特征，此時Y=0 為F（y）均衡點。這種情況下，即當公共部門采用大于比例的“積極介入”時，社會資本采用的策略會逐漸向Y=0 靠攏，即最終選擇“積極參與”策略。

2.2.2 演化穩定性的求解與分析

根據動態方程F（x）=0 和F（y）=0，可以得出有4 個均衡點：分別是E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），此外還存在一個混合策略穩定點：E5（x*，y*）

根據復制動態方程所得的穩定點并非一定是該博弈系統的穩定策略點，從系統雅可比矩陣分析獲得，當且僅當行列式det.J＞0 且跡trJ＜0，則該系統均衡點是演化穩定策略。本文研究的雅可比矩陣J 及其行列式det.J 和跡trJ 為：

雅克比矩陣

對上述5 個均衡點分別代入矩陣，求出各自的det.J和跡trJ 的值，整理結果如表3 所示。

表3 各均衡點對應det.J 和跡trJ 的值

為快速達至最優狀態，應盡可能使Ⅳ的面積最大，令結果更有機會落到Ⅳ區域中，因此需要進一步分析如何增大Ⅳ區域的面積，如圖1。對于均衡狀態，當F（社會資本機會主義被發現時所受到的懲罰）、W（社會資本積極參與獲得的效益）增大時，x*的值也隨之縮小，同理Ⅳ的面積也變大。同理增大C0（兩方積極參與節約的成本）、G1（公共部門的風險成本）也可以使得y*向x 軸靠近，促進公共部門與社會資本積極合作。

圖1 公共部門與社會資本的動態演化相圖

3 實證分析

某道路項目擬采用BOT 模式運作，由政府作為發起人與社會投資者共同出資組建PPP 項目公司。項目概況：建設地點：某某省XX 縣XX 區東區和西區內；一標段投資額：10552169.5 元；二標段投資額：17136727.49 元；三標段投資額：9800614.51 元；四標段投資額：32925333.21 元；五標段投資額：13130982.63 元。計劃工期：125 日歷天。

3.1 參數確定（表4）

表4 項目參數

3.2 根據參數，采用MATLAB 進行模擬

由圖2 可知，雙方均朝著（1，1）的方向移動，即促進雙方向積極合作的狀態前進。隨著博弈的進行，社會資本方的風險管理策略逐漸轉變為積極參與，公共部門的風險管理策略逐漸轉變為積極介入，且隨項目風險增大，x 和y收斂于1 的速度越快。

圖2 動態演變圖

根據參數，對各均衡點的穩定性進行分析。將數據代入雅可比矩陣中，分析det.J 和trJ 的大小，結果如表5。

表5 均衡點穩定性分析

通過上述5 個均衡點的數值計算，得出（0，1）策略為最終穩定點。換句話說，最終結果都指向公共部門采用積極介入策略，社會資本采用積極參與策略，有利于PPP 項目發展。在實際PPP 項目中，政府部門和社會資本的合作模式和策略選擇對項目成敗至關重要。穩定點（0，1）策略為決策者提供重要參考，需制定相應風險管理措施和合作機制，確保項目順利實施和穩定發展。

PPP 項目的風險管理和合作模式是動態過程，雙方策略需適時調整。持續溝通和合作關鍵，應建立良好溝通機制，共同應對挑戰和風險，實現項目共贏和可持續發展。

4 結論

本文通過構建基于PPP 模式下社會資本與公共部門的風險管理演化博弈模型，深入研究了如何通過有效的風險管理策略降低項目風險、提高參與方收益，實現項目的可持續發展。研究結果發現，不同參數初始值導致投資方和政府部門的風險管理策略演化路徑不同。在特定條件下，加大不積極合作處罰水平、增大積極合作效益有助于推動投資方向積極投資策略演化，政府部門向積極參與策略演化，實現最佳項目效益。這為PPP 項目的合作效益最大化提供了新的理論支撐和實踐指導。

本文僅建立了靜態博弈模型，而實際情況中影響因素常有變化，且未考慮相關性。未來研究應完善模型，引入更多影響因素，考慮更復雜情況，以提高適用性和預測能力，為實際PPP 項目運作提供更精準指導。除此之外，還需關注PPP 模式下的其他問題，如合同設計、利益分配等方面的挑戰，全面推動中國PPP 模式可持續發展，實現共贏。