例談數學復習課的設計策略

文/陳金湖

例談數學復習課的設計策略

文/陳金湖

數學是系統性很強的科學，數學學習的過程是知識的同化和遷移的過程，新的知識和能力要建立在原有基礎上，如果學習者對教材感知得愈清晰、明確，理解得愈透徹深刻，記憶就愈牢固.正所謂“溫故而知新”.可見，經常復習是鞏固知識、掌握技能不可少的環節，實踐證明，上好數學復習課是有效復習數學的重要途徑.

復習課不同于新課，它沒有固定的教材，復習課要改變以教師講解為主的現象，要讓學生成為課堂的主體和學習的主人.這就要求教師根據學生的學習情況，組織復習內容，精心設計教案.設計好的教案是上好課的前提。本文想結合自己的教學實踐，談談數學復習課的教學設計策略.

1 由厚到薄策略

布魯納說過，獲得的知識如果沒有完滿的結構把它們聯系在一起，那是一種多半會被遺忘的知識.因此，在數學復習課中，教師要引導學生挖掘知識間的內在聯系，歸納、整理、濃縮所學知識，把各個局部的知識點按一定的觀點和方法組成整體，建立合理的知識結構，形成知識網絡，以便于學生更好感知教材，記憶教材；以便于在學生頭腦中儲存，需要時又能很快提取出來，真正實現把書本從厚讀到薄.這一策略，應在第一課時實施：設計復習內容框圖，只給出局部，其余部分由學生通過查書或咨詢補充完整.

復習課教學中，應當通過有效的技能訓練，去牽動知識的內化，要讓學生在短時間內系統地把所學知識有效地復習一遍，做一定量的課內練習是十分必要.復習課的練習可根據復習基本內容設計成題組，題組分兩個層次，第一層宜簡單而全面，覆蓋整個單元，側重于回憶與再認，學生可以通過回憶或查書完成；第二層宜結合考試的重點，在完成第一層次的題組后，學生一般可以獨立完成.實踐證明，用題組法組織數學復習，是真正實現“教為主導、學為主體、以學定教”的復習模式，是提高復習質量的有效方法.

例如：一次函數復習課（1）題組設計如下：

A組：

1、正比例函數式形如__________；一次函數式形如__________；正比例函數是一次函數的__________形式.

2、一次函數y=2x—4與x軸交點坐標為__________，與 y軸交點坐標為__________.

3、一次函數y=kx+2，當x=5時，y=4，則k=____________.

4、一次函數y=kx+b圖象經過點（0，2）和（-1，-2），則它的解析式為____________.

5、一次函數y=-x-1的圖象經過第____________象限，而y隨x增大而___________________.

B組

1、把直線y=-3x沿y軸向上平移2個單位長度后得到直線的解析式為_______________________.

2、一次函數y=-kx+b不經過第二象限，則k___________0，b___________0.

3、直線y=2x-1與坐標軸圍成的三角形面積是________________.

4、直線y=2x和y=-0.5x+5的交點坐標是（ ）.

A.（2、4） B.（2、-4）

C.（-2、-4） D.（-2、4）

5、已知一次函數y=-2X+1，當-1＜y＜1時，x的取值范圍是（ ）.

A.-1＜x＜1 B.-1＜x＜0

C.0＜x＜2 D.0＜x＜1

C組：

1、為了加強市民的節水意識，某市制定了如下收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元收費；超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費，該市某戶本月交水費21元，問該戶本月用水多少噸？

2、已知直線l1經過點A（2，3）和B（-1，-3），直線l2與l1相交于點C（-2，m），與y軸交點的縱坐標是1.

（1）求l2、l1的解析式.

（2）求l2、l1與x軸圍成三角形面積.

（3）x取何值時，l1的函數值大于l2的函數值.

2 歸納研究策略

在學習中，學生做了大量的題目，但往往覺得沒有取到很好的效果，究其原因，主要是缺乏對題型的歸納研究.因此，在數學復習課中，應增設題型歸納環節.可從以下方面進行（當然并不局限于這些方面）.

2.1 問題歸納

在本單元中，有哪些基本題型，請每種舉一例，它們的解法如何？請至少寫出一種.例如：二次函數單元復習中，可歸納出以下基本題型：

（1） 求頂點坐標，對稱軸及最大、最小值型

（2）求交點坐標型

（3）求解析式型

（4）圖象信息型

（5）圖象平移型

（6）多個圖象共存型

（7）求函數式中字母值型

（8）二次函數實際應用型

讓學生按照題型找題目，并要求給出解答過程。

2.2 解題方法歸納

例如求二次函數解析式的方法歸納如下：

（1）已知三點坐標時，設為一般式：y=ax2+bx+c .

（2）已知頂點和一點坐標時，設為頂點式：y=a（x-h）2+k.

（3）已知與x軸交點和一點坐標時，設為交點式：y=a（x-x1）（x-x2），其中x1、x2分別是二次函數圖象與x軸交點的橫坐標.

3 教師活動策略

在數學復習課中，教師要走下講臺到學生中去，

隨機個別回答學生在課內活動中提出的問題，盡量不集中評講

適當時對第一層次的題組完成情況進行反饋

關注后進生做完基礎題組

輔導學生完成第二層次的題組，適當時給出答案，只對大部分人不懂的個別題目解

展示學生歸納研究的成果

總之，在復習課中，教師是主導，是設計師；學生的學習不能是學生對教師的亦步亦趨，課堂不能是教師對知識的忠實演辭，要讓學生自主地學習，合作地學習，教師適時點拔.

（作者單位：廣州市從化區河東中學）